1.4 实验：验证动量守恒定律（分层作业 ）-【上好课】高二物理同步高效课堂（人教版2019选择性必修第一册）

第4节 实验：验证动量守恒定律 1、 实验器材及原理 1．如图1所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。 （1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足m1 m2（选填“>”或“<”）。 （2）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．B球每次的落点一定是重合的 D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动 （3）已知A、B两个小球的质量m1、m2，三个落点位置与O点距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。 2． 以下是关于验证动量守恒定律的方案。 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 （1）质量的测量：用 测量。 （2）速度的测量：，式中的Δx为滑块上挡光板的 ，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的 。 （3）碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 （4）器材：气垫导轨、数字计时器、 、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、 。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 如图2甲所示，让一个 的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一 的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 （5）质量的测量：用 测量。 （6）速度的测量：由于两小球下落的 相同，所以它们的飞行时间相等。如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的 。 （7）碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的 。 ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽 由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′。 ③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在 内是否相等。 （8）器材：斜槽、两个大小相等而质量 的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、 、圆规。 2、 实验数据处理及注意事项 3．某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图中O是斜槽水平末端在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球时入射小球m1的平均落点，M为与被碰小球碰后入射小球m1的平均落点，N为被碰小球m2的平均落点。 (1)下列说法正确的是 。(多选，填序号) A．为完成此实验，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺 B．安装轨道时，轨道末端必须水平 C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 D．入射小球的质量小于被碰小球的质量，两球的半径相同 (2)实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP外，还需要测量的物理量有 。(填序号) A．入射小球m1开始释放高度h B．抛出点距地面的高度H C．入射小球质量m1和被碰小球质量m2 (3)图乙是被碰小球的多次落点痕迹，刻度尺的0刻度与O点对齐，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为 cm；若测量的物理量满足关系式 (用所测物理量的字母表示)，则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。 4．彭同学发现在水平桌面上利用一段弧型轨道就可以验证动量守恒定律。如图甲所示，该同学先将弧型轨道固定在竖直平面内，其下端与水平桌面相切。接着将质量为m1的小滑块A从弧型轨道上某一点无初速度释放，测出小滑块A在水平桌面上滑行的距离。然后将另一质量为m2的小滑块B放在弧型轨道的最低点，再将小滑块A从弧型轨道上同一点无初速度释放，A与B碰撞后，测出A沿桌面滑动的距离和B沿桌面滑动的距离，滑块A和B的材料相同，示意图如图乙所示。 （1）小滑块A的质量应 （填“大于”、“等于”或“小于”）小滑块B的质量。若小滑块A在弧型轨道上下滑过程中与弧形轨道间存在摩擦力，这对实验结果 （填“会” 或“不会”）造成系统误差。 （2）验证A、B组成的系统在碰撞过程中动量守恒的关系式是 。 5．用如图所示装置验证动量守恒定律。 小明同学先用图甲所示方案验证（水平地面依次铺有白纸、复写纸）。调整好实验装置之后： I．让入射球A多次从斜轨上同一位置C（图中未画出）由静止释放； II．把被碰小球B静止置于水平轨道的末端，再将A从斜轨上C位置由静止释放，与小球B相撞，多次重复此步骤； III．用最小圆圈法分别找到每个小球的平均落点M、P、N，图中O为小球抛出点在水平地面上的投影点。 （1）关于此碰撞实验，下列说法正确的是 。 A．白纸和复写纸依次铺好后，实验过程中白纸的位置不能移动 B．需要测量A球或B球的直径 C．A、B球的大小可以不同 D．需要测量A球和B球的质量mA和mB，且必须满足mA>mB E.为了减少实验误差，斜槽倾斜部分的轨道应尽量光滑 （2）测量出平均水平位移OM、OP、ON的长度x1、x2、x3，若两球相碰前后的总动量守恒，则应满足的关系式为 （用测量的物理量符号表示）。 （3）接下来小明同学用图乙所示方案验证（将白纸、复写纸固定在挡板上，将挡板竖直立起来）。白纸上的O点与球心等高，重复方案甲的操作完成实验，确定落点的平均位置M'、P'、N'，用刻度尺测得OM'、OP'、ON'的长度分别为h1、h2、h3，若两球相碰前后的总动量守恒，且碰撞属于弹性碰撞，则应满足的关系式为 （用h1、h2、h3表示）。 6．天立的同学借助图所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车​前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为，得到的纸带如图所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 （1）图中的数据有、、、四段，计算小车碰撞前的速度大小​ ，计算两车碰撞后的速度大小应选 段。 （2）若小车1的质量（含橡皮泥）为，小车的质量为，根据纸带数据，两小车碰前的总动量 ，碰后两小车总动量 ，（结果保留三位有效数字）。你认为出现此结果的原因可能是 。 （3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是 。 A．实验中小车1必须从静止释放 B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证 C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律 D．上述实验装置能验证弹性碰撞规律 （4）如果在测量小车1的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将 填“偏大”或“偏小”或“相等”。 7．某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质。用天平测出图中滑块a和挡光片的总质量为，滑块b的质量为。 (1)实验及分析过程如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。 ②用游标卡尺测得遮朮条宽度d如图乙所示，则 。设挡光片通过光电门的时间为，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度 （用d，表示）。 ③将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞。 ④两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。 ⑤实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间和两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间。 ⑥实验中若等式 （用、、、和d表示）成立，即可验证动量守恒定律。 (2)若两滑块碰撞后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是 。（写出一种即可） 8．某学习小组采用以下实验方案验证动量守恒定律。如图甲，长木板上的小车M左端贴有橡皮泥，右端连一穿过打点计时器的纸带，小车N置于M的左侧。打点计时器电源频率为50Hz。实验过程如下： ①微调长木板右端的小木片，使小车能在木板上做匀速直线运动 ②接通打点计时器电源后，让小车M做匀速直线运动，并与静置于木板上的小车N相碰 ③小车M与N粘在一起，继续做匀速直线运动 ④实验中获得一条纸带如图乙所示，在图上标记各计数点，并测量出AB、BC、CD、DE四段长度 (1)计算小车M碰撞前的速度大小应选 段（选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”），速度大小为 m/s（结果保留三位有效数字）。 (2)若小车M的质量为0.4kg，小车N的质量为0.2kg，根据纸带数据，可算出碰前两小车的总动量为 kg∙m/s（结果保留三位有效数字）和碰后两小车的总动量为 kg∙m/s（结果保留三位有效数字），进而可以验证，在误差范围内两小车碰撞过程中动量守恒。 (3)请你说明步骤①对该实验的作用。 9．甲、乙两同学分别用不同的方案做“验证动量守恒定律”实验。 (1)甲同学用如图所示的装置研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让质量为的入射小球多次从斜槽上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP（称为第一次操作）。然后，把半径相同质量为的被碰小球静置于斜槽末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N，测出OM、ON（称为第二次操作）。在实验误差允许范围内，若满足关系式，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 ①下列关于本实验条件的叙述，正确的是 。（选填选项前的字母） A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 C．斜槽倾斜部分必须光滑 D．斜槽末端必须水平 ②若第二次操作时，入射小球从斜槽上静止释放的位置低于S，其他操作都正确的情况下，实验结果为 （选填“>”“<”或“=”）。 (2)乙同学用如图所示实验装置进行实验，两个带有等宽遮光条的滑块A、B间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定，将其置于气垫导轨上。接通充气开关，烧断细线，A、B由静止向相反方向运动。利用光电计时器可记录下两遮光条通过光电门C、D的时间分别为、。A、B的质量分别为、。 ①在实验操作正确的前提下，若满足 与 近似相等（用所测物理量的字母表示），则可以认为两滑块被弹簧弹开前后动量守恒。 ②本实验 （选填“需要”或者“不需要”）调节气垫导轨水平，判断气垫导轨水平的依据是 。 10．如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下： ①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片； ②用天平分别测出小滑块a和b的质量、； ③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点； ④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； ⑤用刻度尺测出O、之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离、； ⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)若满足表达式 （用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒； (2)该同学利用图像分析O、之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法做出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示 （选填“t”、“”或“”）。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数 。（弹簧的弹性势能可表示为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） 11．如图甲所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C处由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。再把质量为的B球放在水平轨道末端，让A球从位置C处由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，M、P、N为三个落点的位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。 (1)本实验中，要求A球与B球碰后运动方向保持不变，则A球的质量与B球的质量应满足 。（填“>”或“<”） (2)实验中，不容易直接测定碰撞前后的速度。可以通过仅测量________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平位移 (3)三个落点位置与O点的距离分别为OM、OP、ON，在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中总动量守恒，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中机械能守恒。（均用题中相关物理量的字母表示） 12．某同学用如图1所示的装置来完成“验证动量守恒定律”实验。用天平测量小球1和2的质量分别为、，且。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放球2，使球1从斜槽上某一点S由静止滚下，多次实验，找到其落点的平均位置P。再把球2静置于斜相轨道末端，让球1仍从S处由静止释放，与球2相碰后两球均落在水平木板上，多次重复该过程，找到两球落点的平均位置M和N。 (1)本实验应满足的条件是______ A．轨道光滑 B．调节斜槽末端水平 C．小球1的半径等于小球2的半径 D．需要的测量仪器有刻度尺和秒表 (2)用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON，在误差允许的范围内，若满足 关系，可说明两个小球的碰撞过程动量守恒。 (3)本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，依据是 。 (4)某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图2所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离AB，CD，EF，其中EF与AB连线的夹角为，CD与AB连线的夹角为。 从理论分析，若满足 关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒；再满足 关系，则可说明是弹性碰撞。 13．某同学用平抛和碰撞实验器可以完成“研究平抛运动规律”和“验证动量守恒定律”两个实验。实验装置如图甲所示： 在“研究平抛运动规律”实验中，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 在“验证动量守恒定律”实验中，固定挡板位置，实验时先让钢球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到挡板处，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作5次，得到5个落点痕迹，找到平均落点。把半径与钢球相同的玻璃靶球放在收放自如的支球柱上，让钢球仍从固定位置由静止开始滚下，两球正碰后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作5次，找到各自的平均落点。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是___________（填选项前的字母）。 A．两个实验中均需测量钢球直径 B．两个实验中均需用天平测出钢球的质量 C．两个实验中均需保证斜槽轨道末端切线水平 D．两个实验中均需尽量减小钢球与斜槽之间的摩擦力 (2)“研究平抛运动规律”实验中，得到如图乙所示的轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，和的水平间距均为，测得和的竖直间距分别是和，则 （选填“大于”“等于”或者“小于”）。钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用题中字母表示）。 (3)在“验证动量守恒定律”实验中，用天平分别测出钢球和靶球质量为和，将重锤线放于槽口，通过重锤在挡板上的投影确定O点，如图丙所示，用刻度尺测出入射球两次平均落点P、M与点O的距离分别为和，靶球平均落点与点的距离为，用螺旋测微器测得小球直径为，在实验误差允许范围内，若、和、、满足关系 （用题中字母表示），就验证了两球碰撞前后总动量守恒。 14．某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中为水平段，在水平段取一点。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元硬币和一角硬币的质量分别为和。将硬币a放置在斜面上某一位置，标记此位置为。由静止释放a，当a停在水平面上某处时，测量a右侧到点的距离，如图甲所示；将硬币b放置在处，左侧与点重合，再将a从点由静止释放，当两枚硬币发生碰撞后，a、b分别停在水平面上时，测量a右侧到点的距离、b左侧到点的距离，如图乙所示。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到的平均值分别为。 (1)在本实验中，b选用的是 （选填“一元”或“一角”）硬币。 (2)若a、b碰撞前后动量守恒，则应满足的表达式为 （用、和表示）；若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则应满足的表达式为 （用和表示）。 15．（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 （1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 。 （2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。 A．斜槽的末端必须是水平的     B．斜槽的轨道必须是光滑的 C．必须测出斜槽末端的高度     D．A、B的质量必须相同 （3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为 、 。（填落点位置的标记字母） 16.（2022·重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。 （1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是 。 （2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做 运动。 （3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为 （保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为 （选填“②”“③”“④”）。 17．（2022·全国·高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空： （1）调节导轨水平； （2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A； （3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等； （4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和； （5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示； 1 2 3 4 5 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 0.31 0.33 0.33 0.33 （6）表中的 （保留2位有效数字）； （7）的平均值为 ；（保留2位有效数字） （8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为 （用和表示），本实验中其值为 （保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。 18．（2022·浙江·高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。 ①实验应进行的操作有 。 A．测量滑轨的长度 B．测量小车的长度和高度 C．碰撞前将滑轨调成水平 ②下表是某次实验时测得的数据： A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/（） 碰撞后A的速度大小/（） 碰撞后B的速度大小/（） 0.200 0.300 1.010 0.200 0.800 由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。（结果保留3位有效数字） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4节 实验：验证动量守恒定律 1、 实验器材及原理 1．如图1所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置C由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图2所示。 （1）为了尽量减小实验误差，A球碰后要沿原方向运动，两个小球的质量应满足m1 m2（选填“>”或“<”）。 （2）关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是 。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．B球每次的落点一定是重合的 D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动 （3）已知A、B两个小球的质量m1、m2，三个落点位置与O点距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。 【答案】 > B 【详解】（1）[1]由碰撞原理可知，由于要保证碰撞后A球沿原方向运动，则A球的质量应大于B球，即m1>m2。 （2）[2]研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，轨道是否光滑无影响，落点不一定重合，复写纸和白纸可移动，故B正确，ACD错误。 故选B。 （3）[3]小球下落高度相同，则运动时间相同，由动量守恒定律可知，若两球碰撞前后的总动量守恒，则 化简可得 2． 以下是关于验证动量守恒定律的方案。 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 （1）质量的测量：用 测量。 （2）速度的测量：，式中的Δx为滑块上挡光板的 ，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的 。 （3）碰撞情景的实现：如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 （4）器材：气垫导轨、数字计时器、 、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、 。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 如图2甲所示，让一个 的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一 的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 （5）质量的测量：用 测量。 （6）速度的测量：由于两小球下落的 相同，所以它们的飞行时间相等。如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的 。 （7）碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的 。 ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽 由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′。 ③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在 内是否相等。 （8）器材：斜槽、两个大小相等而质量 的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、 、圆规。 【答案】 天平 宽度 挡光板经过光电门的时间 滑块（带挡光板）两个 天平 质量较大 质量较小 天平 高度 速度 水平位移s1 同一位置 误差允许范围 不等 天平 【详解】方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 （1）[1]质量的测量：用天平测量。 （2）[2][3]速度的测量：，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间。 （4）[4][5]研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒实验器材：气垫导轨、数字计时器、滑块（带挡光板）两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 [6][7]为确保小球不反弹，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 （5）[8]质量的测量：用天平测量。 （6）[9][10]速度的测量：根据 可知两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，根据 x = vt 就可以表示出碰撞前后小球的速度。 （7）碰撞情景的实现： ①[11]不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1； ②[12]在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′； ③[13]验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等。 （8）[14][15]器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。 2、 实验数据处理及注意事项 3．某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图中O是斜槽水平末端在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球时入射小球m1的平均落点，M为与被碰小球碰后入射小球m1的平均落点，N为被碰小球m2的平均落点。 (1)下列说法正确的是 。(多选，填序号) A．为完成此实验，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺 B．安装轨道时，轨道末端必须水平 C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 D．入射小球的质量小于被碰小球的质量，两球的半径相同 (2)实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP外，还需要测量的物理量有 。(填序号) A．入射小球m1开始释放高度h B．抛出点距地面的高度H C．入射小球质量m1和被碰小球质量m2 (3)图乙是被碰小球的多次落点痕迹，刻度尺的0刻度与O点对齐，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为 cm；若测量的物理量满足关系式 (用所测物理量的字母表示)，则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。 【答案】(1)BC (2)C (3) 55.50（55.47~55.52均可） 【详解】（1）A．小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位移，需要刻度尺与天平，本实验不需要测量时间，不需要秒表，故A错误； B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确； C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端做平抛运动时的速度相同，故C正确； D．为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故D错误。 故选BC。 （2）小球碰撞后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平位移与初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验要测量小球的质量与水平位移。 故选C。 （3）[1]由图乙可得落点的平均位置所对应的读数为55.50mm； [2]如果碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得 即为 4．彭同学发现在水平桌面上利用一段弧型轨道就可以验证动量守恒定律。如图甲所示，该同学先将弧型轨道固定在竖直平面内，其下端与水平桌面相切。接着将质量为m1的小滑块A从弧型轨道上某一点无初速度释放，测出小滑块A在水平桌面上滑行的距离。然后将另一质量为m2的小滑块B放在弧型轨道的最低点，再将小滑块A从弧型轨道上同一点无初速度释放，A与B碰撞后，测出A沿桌面滑动的距离和B沿桌面滑动的距离，滑块A和B的材料相同，示意图如图乙所示。 （1）小滑块A的质量应 （填“大于”、“等于”或“小于”）小滑块B的质量。若小滑块A在弧型轨道上下滑过程中与弧形轨道间存在摩擦力，这对实验结果 （填“会” 或“不会”）造成系统误差。 （2）验证A、B组成的系统在碰撞过程中动量守恒的关系式是 。 【答案】 大于 不会 【详解】（1）[1][2]根据题意可知，碰后m1没有反弹，所以小滑块A的质量应大于小滑块B的质量。小滑块A在弧型轨道上下滑过程中与弧形轨道间存在摩擦力，这对实验结果不会造成系统误差。只要每次释放位置相同，每次克服阻力做功相同，到达底端的速度就相同。 （2）[3] A滑下在水平面运动过程，由动能定理得 解得 同理，碰撞后，A在水平面运动过程中，由动能定理得 解得 B碰撞后的速度 代入动量守恒的式子 可得 5．用如图所示装置验证动量守恒定律。 小明同学先用图甲所示方案验证（水平地面依次铺有白纸、复写纸）。调整好实验装置之后： I．让入射球A多次从斜轨上同一位置C（图中未画出）由静止释放； II．把被碰小球B静止置于水平轨道的末端，再将A从斜轨上C位置由静止释放，与小球B相撞，多次重复此步骤； III．用最小圆圈法分别找到每个小球的平均落点M、P、N，图中O为小球抛出点在水平地面上的投影点。 （1）关于此碰撞实验，下列说法正确的是 。 A．白纸和复写纸依次铺好后，实验过程中白纸的位置不能移动 B．需要测量A球或B球的直径 C．A、B球的大小可以不同 D．需要测量A球和B球的质量mA和mB，且必须满足mA>mB E.为了减少实验误差，斜槽倾斜部分的轨道应尽量光滑 （2）测量出平均水平位移OM、OP、ON的长度x1、x2、x3，若两球相碰前后的总动量守恒，则应满足的关系式为 （用测量的物理量符号表示）。 （3）接下来小明同学用图乙所示方案验证（将白纸、复写纸固定在挡板上，将挡板竖直立起来）。白纸上的O点与球心等高，重复方案甲的操作完成实验，确定落点的平均位置M'、P'、N'，用刻度尺测得OM'、OP'、ON'的长度分别为h1、h2、h3，若两球相碰前后的总动量守恒，且碰撞属于弹性碰撞，则应满足的关系式为 （用h1、h2、h3表示）。 【答案】 AD/DA 【详解】（1）[1]A．复写纸和白纸依次铺好后，实验过程白纸的位置不能再移动，故A正确； B．该实验中两球从同一点抛出，则不需要测量A球或B球的直径，故B错误； CD．为防止入射球碰后反弹，入射球A球的质量要大于被碰球B球的质量，为保证两球正碰，则两球大小要相同，故C错误，D正确。 故选D。 （2）[2]设入射小球A碰撞前瞬间的速度为v0，碰撞后瞬间入射小球A的速度为v1，被碰小球B的速度为v2，根据动量守恒定律得 由于两小球做平抛运动下落高度相同，所用时间相同，则有 则两球相碰前后的总动量守恒满足 故填。 （3）[3]小球做平抛运动，在竖直方向上有 平抛运动时间为 设轨道末端到木条的水平位置为x，A小球做平抛运动的初速度为 小球A和小球B相碰后小球A速度为 小球A和小球B相碰后小球B速度为 若两球相碰前后的总动量守恒，则 联立解得应满足的关系式为 如碰撞属于弹性碰撞，碰撞过程系统机械能守恒，得 联立解得 6．天立的同学借助图所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车​前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为，得到的纸带如图所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 （1）图中的数据有、、、四段，计算小车碰撞前的速度大小​ ，计算两车碰撞后的速度大小应选 段。 （2）若小车1的质量（含橡皮泥）为，小车的质量为，根据纸带数据，两小车碰前的总动量 ，碰后两小车总动量 ，（结果保留三位有效数字）。你认为出现此结果的原因可能是 。 （3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是 。 A．实验中小车1必须从静止释放 B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证 C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律 D．上述实验装置能验证弹性碰撞规律 （4）如果在测量小车1的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将 填“偏大”或“偏小”或“相等”。 【答案】 1.712 0.685 0.684 针孔与纸带之间有摩擦 C 偏小 【详解】（1）[1]碰前的速度应选段的平均速度 故填1.712； [2]碰撞过程是一个变速运动的过程，两车碰撞后的一起做匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移，应选段来计算碰后共同的速度，故填。 （2）[3]碰前的动量 故填0.685； [4]碰后的速度 因此碰后的动量 故选0.684； [5]现此结果的原因可能是针孔与纸带之间有摩擦，故填针孔与纸带之间有摩擦； （3）[6]A．实验中小车不能从静止释放，平衡摩擦力后如果从静止释放小车，小车所示合力为零，小车将静止在长木板上，不能完成实验，故A错误； B．若小车前端没贴橡皮泥，碰撞后两车不能粘在一起，不能测出碰撞后小车的速度，会影响实验验证，故B错误； CD．上述实验两小车的碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞过程系统机械能不守恒，该装置不能验证弹性碰撞规律，故C正确、D错误。 故选C。 （4）[7]设橡皮泥质量为，碰童过程中应满足 如果在测量小车的质量时，忘记粘橡皮泥，则碰前动量测量值 碰后动量的测量值 显然 因此所测系统碰前的动量小于系统碰后的动量，故填偏小。 7．某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质。用天平测出图中滑块a和挡光片的总质量为，滑块b的质量为。 (1)实验及分析过程如下： ①打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间 时，可认为气垫导轨水平。 ②用游标卡尺测得遮朮条宽度d如图乙所示，则 。设挡光片通过光电门的时间为，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度 （用d，表示）。 ③将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞。 ④两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。 ⑤实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间和两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间。 ⑥实验中若等式 （用、、、和d表示）成立，即可验证动量守恒定律。 (2)若两滑块碰撞后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是 。（写出一种即可） 【答案】(1) 相等 (2)若系统在两滑块相互作用后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是系统受到导轨的摩擦阻力，合外力不为0。 【详解】（1）[1]在步骤①中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在导轨上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的时间相等。 [2]由游标卡尺读数规则可得 [3]由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为 [4] 滑块a碰前通过光电门1的瞬时速度为 碰后两滑块粘在一起通过光电门2的瞬时速度为 根据动量守恒可得 （2）若系统在两滑块相互作用后的总动量略小于碰撞前的总动量，其可能的原因是系统受到导轨的摩擦阻力，合外力不为0。 8．某学习小组采用以下实验方案验证动量守恒定律。如图甲，长木板上的小车M左端贴有橡皮泥，右端连一穿过打点计时器的纸带，小车N置于M的左侧。打点计时器电源频率为50Hz。实验过程如下： ①微调长木板右端的小木片，使小车能在木板上做匀速直线运动 ②接通打点计时器电源后，让小车M做匀速直线运动，并与静置于木板上的小车N相碰 ③小车M与N粘在一起，继续做匀速直线运动 ④实验中获得一条纸带如图乙所示，在图上标记各计数点，并测量出AB、BC、CD、DE四段长度 (1)计算小车M碰撞前的速度大小应选 段（选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”），速度大小为 m/s（结果保留三位有效数字）。 (2)若小车M的质量为0.4kg，小车N的质量为0.2kg，根据纸带数据，可算出碰前两小车的总动量为 kg∙m/s（结果保留三位有效数字）和碰后两小车的总动量为 kg∙m/s（结果保留三位有效数字），进而可以验证，在误差范围内两小车碰撞过程中动量守恒。 (3)请你说明步骤①对该实验的作用。 【答案】(1) BC 1.71 (2) 0.684 0.684 (3)见解析 【详解】（1）[1][2]推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，由图可见BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度。打点时间间隔 速度大小为 （2）[1][2]碰撞过程是一个变速运动的过程，而M和N碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。碰后速度为 碰前的总动量为 碰后的总动量为 可知在误差范围内两小车碰撞过程中动量守恒。 （3）①平衡摩擦力，保证两车作用过程中动量守恒；②便于选取小车匀速运动的纸带区间，以计算碰撞前后对应的速度大小。 9．甲、乙两同学分别用不同的方案做“验证动量守恒定律”实验。 (1)甲同学用如图所示的装置研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让质量为的入射小球多次从斜槽上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP（称为第一次操作）。然后，把半径相同质量为的被碰小球静置于斜槽末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N，测出OM、ON（称为第二次操作）。在实验误差允许范围内，若满足关系式，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 ①下列关于本实验条件的叙述，正确的是 。（选填选项前的字母） A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 C．斜槽倾斜部分必须光滑 D．斜槽末端必须水平 ②若第二次操作时，入射小球从斜槽上静止释放的位置低于S，其他操作都正确的情况下，实验结果为 （选填“>”“<”或“=”）。 (2)乙同学用如图所示实验装置进行实验，两个带有等宽遮光条的滑块A、B间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定，将其置于气垫导轨上。接通充气开关，烧断细线，A、B由静止向相反方向运动。利用光电计时器可记录下两遮光条通过光电门C、D的时间分别为、。A、B的质量分别为、。 ①在实验操作正确的前提下，若满足 与 近似相等（用所测物理量的字母表示），则可以认为两滑块被弹簧弹开前后动量守恒。 ②本实验 （选填“需要”或者“不需要”）调节气垫导轨水平，判断气垫导轨水平的依据是 。 【答案】(1) ABD > (2) 需要 见解析 【详解】（1）[1] A．为了确保入射小球每次碰撞前的速度大小一定，同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，故A正确； B．为了避免碰撞时入射小球发生反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B正确； C．当入射小球每次均从同一位置静止释放时，小球每次滚下克服阻力做功相同，碰撞前的速度大小不变，可知，斜槽的摩擦对实验没有影响，即斜槽倾斜部分不需要确保光滑，故C错误； D．为了确保小球飞出后做平抛运动，斜槽末端必须水平，故D正确。 故选ABD。 [2]小球平抛运动竖直高度相等，根据 ， 解得 如果两次高度相同，入射球碰前的落地点为P，碰后的落地点为M，被碰小球碰后的落地点为N，则有 结合上述有 ，， 解得 但是第二次的释放位置偏低导致第二次对应的总动量小于第一次操作的总动量，即 （2）[1][2]若令遮光条宽度为d，则滑块A、B的速度分别为 ， 根据动量守恒定律有 解得 可知，若满足与近似相等（用所测物理量的字母表示），则可以认为两滑块被弹簧弹开前后动量守恒。 [3]滑块在气垫导轨上运动的摩擦力可以忽略不计，结合上述可知，为了验证动量守恒，光电门测出的速度与滑块弹开时的速度应该相等，即需要使滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，即本实验需要调节气垫导轨水平。 [4]单独让滑块A处在导轨上，轻推滑块A，使A先后经过两个光电门，若两光电门的挡光时间相等，表明滑块A通过两光电门的速度相等，即滑块A做匀速直线运动，表明气垫导轨处于水平状态。 10．如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下： ①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片； ②用天平分别测出小滑块a和b的质量、； ③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点； ④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； ⑤用刻度尺测出O、之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离、； ⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)若满足表达式 （用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒； (2)该同学利用图像分析O、之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法做出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示 （选填“t”、“”或“”）。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数 。（弹簧的弹性势能可表示为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小物块a到达光电门的速度为 之后物块a与物块b发生碰撞，碰后两物块将做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 整理有 所以平抛运动时，物块a的速度为 物块b的速度为 由于动量守恒有 整理有 （2）[1]由题意可知，l为弹簧的形变量，结合题意可知，弹簧的弹性势能为 由能量守恒有 整理有 所以图像的横坐标为。 [2]由上述分析可知，图像的斜率为 整理有 11．如图甲所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C处由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。再把质量为的B球放在水平轨道末端，让A球从位置C处由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，M、P、N为三个落点的位置，未放B球时，A球的落点是P点，O点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。 (1)本实验中，要求A球与B球碰后运动方向保持不变，则A球的质量与B球的质量应满足 。（填“>”或“<”） (2)实验中，不容易直接测定碰撞前后的速度。可以通过仅测量________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平位移 (3)三个落点位置与O点的距离分别为OM、OP、ON，在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中总动量守恒，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中机械能守恒。（均用题中相关物理量的字母表示） 【答案】(1) (2)C (3) 【详解】（1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即 （2）小球离开斜槽后做平抛运动，球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，水平位移与初速度成正比，可以把小球做平抛运动的时间作为时间单位，用球的水平位移代替其初速度，所以实验不需要测量小球释放点的高度与抛出点的高度，只要测出小球做平抛运动的水平位移即可。 故选C。 （3）[1][2]根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则 ，， 而动量守恒的表达式是 若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式 若两球相碰前后的机械能守恒，则 可得需要验证表达式为 12．某同学用如图1所示的装置来完成“验证动量守恒定律”实验。用天平测量小球1和2的质量分别为、，且。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放球2，使球1从斜槽上某一点S由静止滚下，多次实验，找到其落点的平均位置P。再把球2静置于斜相轨道末端，让球1仍从S处由静止释放，与球2相碰后两球均落在水平木板上，多次重复该过程，找到两球落点的平均位置M和N。 (1)本实验应满足的条件是______ A．轨道光滑 B．调节斜槽末端水平 C．小球1的半径等于小球2的半径 D．需要的测量仪器有刻度尺和秒表 (2)用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON，在误差允许的范围内，若满足 关系，可说明两个小球的碰撞过程动量守恒。 (3)本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，依据是 。 (4)某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图2所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离AB，CD，EF，其中EF与AB连线的夹角为，CD与AB连线的夹角为。 从理论分析，若满足 关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒；再满足 关系，则可说明是弹性碰撞。 【答案】(1)BC (2) (3)见解析 (4) ， 【详解】（1）A．实验中，斜槽轨道不一定需要光滑，只须保证同一高度滑下即可。故A错误； B．实验中，斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动。故B正确； C．为保证是正碰，两小球的半径必须相同。故C正确； D．需要刻度尺测量小球平抛运动的射程，需要天平测量小球的质量。故D错误。 故选BC。 （2）两球离开轨道后，做平抛运动，它们在空中运动的时间相等，如果 两边同时乘以时间得 则可认为满足动量守恒。 （3）小球离开斜槽末端后做平抛运动，根据平抛运动的规律 ， 解得 两个小球做平抛运动的高度h相同，则 因此可以用x代替v。 （4）[1]若两球碰撞前、后动量守恒，则有 ， 整理，可得 ， [2]两球碰撞前、后若是弹性碰撞，则有 整理，可得 13．某同学用平抛和碰撞实验器可以完成“研究平抛运动规律”和“验证动量守恒定律”两个实验。实验装置如图甲所示： 在“研究平抛运动规律”实验中，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 在“验证动量守恒定律”实验中，固定挡板位置，实验时先让钢球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到挡板处，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作5次，得到5个落点痕迹，找到平均落点。把半径与钢球相同的玻璃靶球放在收放自如的支球柱上，让钢球仍从固定位置由静止开始滚下，两球正碰后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作5次，找到各自的平均落点。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是___________（填选项前的字母）。 A．两个实验中均需测量钢球直径 B．两个实验中均需用天平测出钢球的质量 C．两个实验中均需保证斜槽轨道末端切线水平 D．两个实验中均需尽量减小钢球与斜槽之间的摩擦力 (2)“研究平抛运动规律”实验中，得到如图乙所示的轨迹，在轨迹上取A、B、C三点，和的水平间距均为，测得和的竖直间距分别是和，则 （选填“大于”“等于”或者“小于”）。钢球平抛的初速度大小为 （已知当地重力加速度为g，结果用题中字母表示）。 (3)在“验证动量守恒定律”实验中，用天平分别测出钢球和靶球质量为和，将重锤线放于槽口，通过重锤在挡板上的投影确定O点，如图丙所示，用刻度尺测出入射球两次平均落点P、M与点O的距离分别为和，靶球平均落点与点的距离为，用螺旋测微器测得小球直径为，在实验误差允许范围内，若、和、、满足关系 （用题中字母表示），就验证了两球碰撞前后总动量守恒。 【答案】(1)C (2) 大于 (3) 【详解】（1）A．平抛实验不需测量钢球直径，故A错误； B．“研究平抛运动规律”实验不需要测出钢球的质量，“验证动量守恒定律”实验需用天平测出钢球的质量，故B错误； C．两个实验中均需保证斜槽轨道末端切线水平，保证小球做平抛运动，故C正确； D．钢球与斜槽之间的摩擦力对实验无影响，两个实验中均不需减小钢球与斜槽之间的摩擦力，故D错误。 故选C。 （2）[1]由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为1：3：5 ...，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大，由于A点不是抛出位置，因此 [2]由 ， 联立解得 （3）设入射球滚至斜槽轨道末端速度为，与靶球碰撞后速度分别为，，由动量守恒定律可知，所要验证的表达式为 碰撞后两球飞出做平抛运动，由 可知下落时间相同，由 可知入射球两次的速度分别为 ， 靶球的速度为 故要验证动量守恒定律的表达式为 14．某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中为水平段，在水平段取一点。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。 测量硬币的质量，得到一元硬币和一角硬币的质量分别为和。将硬币a放置在斜面上某一位置，标记此位置为。由静止释放a，当a停在水平面上某处时，测量a右侧到点的距离，如图甲所示；将硬币b放置在处，左侧与点重合，再将a从点由静止释放，当两枚硬币发生碰撞后，a、b分别停在水平面上时，测量a右侧到点的距离、b左侧到点的距离，如图乙所示。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到的平均值分别为。 (1)在本实验中，b选用的是 （选填“一元”或“一角”）硬币。 (2)若a、b碰撞前后动量守恒，则应满足的表达式为 （用、和表示）；若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则应满足的表达式为 （用和表示）。 【答案】(1)一角 (2) 【详解】（1）根据图乙可知，a碰撞b后，a的速度方向仍然向右，没有发生反弹，可知a的质量大一些，即在本实验中，a选用的是一元硬币，b选用的是一角硬币。 （2）[1]设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，a从O点到P点，根据动能定理 解得碰撞前，a到O点时速度的大小 同理可得，碰撞后a的速度和b的速度分别为 ， 若动量守恒，则满足 整理可得 [2]若碰撞前后动量守恒且机械能相等，则由机械能守恒定律得 联立解得 15．（2022·天津·高考真题）某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。 （1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 。 （2）下列关于实验的要求哪个是正确的 。 A．斜槽的末端必须是水平的     B．斜槽的轨道必须是光滑的 C．必须测出斜槽末端的高度     D．A、B的质量必须相同 （3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为 、 。（填落点位置的标记字母） 【答案】 10.5 A M P 【详解】（1）[1]观察主尺的单位为，读出主尺的读数是，游标尺上的第五条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为 （2）[2]ABC．首先考查在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同。实验时应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故A正确，BC错误； D．小球A与B发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。 故选A。 （3）[3][4]设A、B两球的质量分别为mA和mB，由（2）中分析知mA>mB；碰前A的速度v0；因为两个金属小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 ， 可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v0；所以小球A单独滚下落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。 16.（2022·重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。 （1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是 。 （2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做 运动。 （3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为 （保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为 （选填“②”“③”“④”）。 【答案】 天平 匀速直线 -0.011 ③ 【详解】（1）[1]要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平； （2）[2]为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动； （3）[3]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为 则滑块B碰前的动量为 [4]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线。 17．（2022·全国·高考真题）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空： （1）调节导轨水平； （2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为 kg的滑块作为A； （3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等； （4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和； （5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示； 1 2 3 4 5 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 0.31 0.33 0.33 0.33 （6）表中的 （保留2位有效数字）； （7）的平均值为 ；（保留2位有效数字） （8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为 （用和表示），本实验中其值为 （保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。 【答案】 0.304 0.31 0.32 0.34 【详解】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。 （6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得 （7）[3]平均值为 （8）[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得 联立解得 代入数据可得 18．（2022·浙江·高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。 ①实验应进行的操作有 。 A．测量滑轨的长度 B．测量小车的长度和高度 C．碰撞前将滑轨调成水平 ②下表是某次实验时测得的数据： A的质量/kg B的质量/kg 碰撞前A的速度大小/（） 碰撞后A的速度大小/（） 碰撞后B的速度大小/（） 0.200 0.300 1.010 0.200 0.800 由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是 kg·m/s。（结果保留3位有效数字） 【答案】 C 【详解】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。 故选C。 ②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$