4.3探索三角形全等的条件同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

4.3 探索三角形全等的条件 一、单选题 1．如图，，，，点在线段上以的速度由点A向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（    ） A．2 B．1或1.5 C．2或3 D．1或2 2．如图，点、、、在一条直线上，，，下列条件中，能判断的是（  ） A． B． C． D． 3．下列图形中具有稳定性的是（    ） A．四边形 B．三角形 C．长方形 D．正方形 4．如图，七1班同学要测量河两岸相对的两点、的距离，用合适的方法使，，因此测得的长就是的长，在这里判定，最恰当的理由是（    ）    A． B． C． D． 5．△ABC的边AB=12，AC=8，则其中线AD的长度范围是（  ） A．4＜AD＜20 B．2＜AD＜10 C．8＜AD＜12 D．6＜AD＜14 6．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（   ） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之差小于第三边 D．直角三角形的性质 7．如图，线段与相交于点，，添加以下的一个条件仍不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在和中，，，，，则的长为（　　）． A． B． C． D． 9．如图，人字梯中间一般会设计一 “拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（    ）    A．两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 10．如图，与相交于点O，且O是的中点，则与全等的理由是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为 . 12．如图，和均为等边三角形，，分别在边，上，连接，，若，则 ． 13．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．则下列结论：①∠FAN＝∠EAM；②△ACN≌△ABM；③EM＝FN；④CD＝DN；⑤△MDC≌△NDB．其中正确的有 ．（请把正确答案的序号填在横线上） 14．如图，已知，根据“”只需补充条件 就可以判定． 15．如图，在中，，点D为边上一点，，，，若，，则线段的长为 ． 16．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝5，AC＝9，则AD的取值范围是 ． 17．工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是 ． 18．如图所示，AD＝BC，AC＝BD，用三角形全等的判定“边边边”可证明 ≌ 或 ≌ . 19．如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，若在图中再画1个格点（不包括），使和全等，这样的格点三角形能画 个．    20．如图，若，，要证≌，需补充条件 或 ． 三、解答题 21．某运输公司派出甲、乙两车负责运送一批货物，已知两车同时从M城出发驶往N城，甲车到达N城后立即按原路返回M城（卸载货物的时间忽略不计），乙车到达N城后停止，如图是甲车、乙车离M城的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）的关系，请结合图象回答下列问题：    (1)甲车返回M城的速度为___________千米/小时； (2)当甲车从N城返回M城的途中与乙车相遇时，相遇处离M城的距离为多少千米？ (3)在甲、乙两车相遇之前，当两车相距10千米时出发时间为何时？ 22．如图，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，在观测点B的北偏西方向上，海岛D在观测点B的正北方，在观测点A的北偏东方向上，那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗？为什么？ 23．如图，小庆为了测量一栋居民楼的高度，借助高为8米的竹竿，在空地选定一点 P，使得点P到楼的距离等于竹竿的高度，图中各点均在同一竖直平面内，小庆测得，竹竿与楼之间距离米，请根据测量数据计算楼的高度． 24．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和． (1)与全等吗？请说明理由； (2)小明的爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 25．如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴B到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到的距离，点A到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，求到的距离． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．A 11．4 12．/45度 13．①②③⑤ 14． 15．3 16．2<AD<7 17．三角形具有稳定性 18． △ADC, △BCD ,    △ADB, △BCA 19．3 20．∠B=∠DEC或AF=DC 21．(1)90 (2)75千米 (3)小时或小时 22．相等，理由略 23．21米 24．(1)与全等．理由略 (2)小明的爸爸是在距离地面处接住小明的 25． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$