安徽省2023—2024学年度下学期期末模拟卷-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

安徽省2023一2024学年第二学期期末模拟卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的， 1.在+1 ,义中，分式有 'x+y'4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.宋代杨万里在《宿新市徐公店》中有诗言：“篱落疏疏一径深，树头新绿未成阴.儿童急走追黄蝶，飞入菜花 无处寻.”其中的菜花是指油菜花，已知油菜花粉的直径约为0.0000000296米，0.0000000296用科学 r 记数法表示为 ) A.0.296×10-6 B.2.96×10-7 C.2.96×10-8 D.29.6×10-9 3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是 ( A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2-6.x+9=(x-3)2 C.x2-4y2=(x+4y)(x-4y) D.x2-2x+1=x(x-2)+1 4.下列运算正确的是 A.a3·a2=a B.a5÷a2=a3 C.(2ab2)2=4a2b D.(a3)2=a 5.若实数x和y满足x>y,则下列式子中错误的是 ( 救 A.x+1>y+1 B.2x-6>2y-6 C.-3.x>-3y D-- 封 6.如图，下列条件中，不能判定∥12的是 A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180 C.∠2=∠3 D.∠4+∠5=1809 入x 取算术平方权 龄 否 <是无圳数 第6题图 第7题图 线7.如图所示的是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是 ( A.输人值x为16时，输出值y为4 B.输入任意整数，都能输出一个无理数 挺 C.输出值y为v3时，输入值x为9 D.存在正整数x,输人x后该生成器一直运行，但始终不能输出y值 8,已知关于x的分式方程，”十。1的解是非负数，则m的取值范围是 6 A.m>5 B.m≥5 C.m≥5且m≠6 D.m>5且m≠6 期末真题卷·数学安皲HK七下批 55 9.直角三角形ABC与直角三角形DEF是完全重合的两个三角形，将直角三角形DEF沿着点B到 点C的方向平移到如图所示的位置，∠B=90°，BC=9,CE=2EG,三角形CEG的面积为9，则平移 的距离为 A.9 B.6 C.4 D.3 10.已知三个实数a,b,c满足a+b十c=0,ac+b+1=0(c≠1)，则 A.a=1,b-4ac>0 B.a≠1，b2-4ac≥0 C.a=1,b-4ac<0 D.a≠1，b-4ac≤0 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 山.若分式的值为零，则x的值为 12.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,且∠COE=48°，则∠AOD= 2x-3>5, 13.若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则m的取值范围是 x-m<1 14.如图1，将一条对边互相平行的纸条进行两次折叠，第一次折叠的折痕为AB,且∠1=25°，第二次 折叠的折痕为CD. 图1 图2 图3 (1)如图2，若CD∥AB,则∠2= (2)如图3，若CD∥BE,则∠2= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：V27+1-3+(分)1-202. 16.(1)化简：x(x一2y)一(x+y): (2)因式分解：18ab-12ab+26. 期末真题卷·数学安皲HK七下巡脑56 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 3x<x+2,① 17解不等式组号2。并把解集在数结上表示出来 2 18先化简，再求值：g十写中0m十5其中m=9 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平 移4个单位长度，得到三角形ABC1. (1)在网格中画出三角形ABC1; (2)求三角形ABC的面积. B 期末真题卷·数学安敏HK七下巡脑57 20.如图，已知∠1=∠BDC,∠2十∠3=180°. (1)AD与EC平行吗？请说明理由： (2)若DA平分∠BDC,DA⊥FA于点A,∠1=76°，求∠FAB的度数. B 六、（本题满分12分） 21.超市分两次购进甲、乙两种商品若干件，进货总价如下表： 次数 众 乙 第一次 1200元 900元 第二次 总共不超过1262元 (1)第一次购进甲商品件数是乙商品件数的2倍，且甲商品的单价比乙商品的单价便宜10元，求 甲商品的单价； (2)第二次共购进50件，两种商品的单价与第一次相比，甲提高了10%，乙降价了10%，则此次最 多购进乙商品多少件？ 期末真题卷·数学安敏HK七下巡脑58 七、（本题满分12分） 22.观察下列等式： 第1个等式：号×1十2)=1+日： 第2个等式：号×1+3)=1+2 第3个等式：×1+=1+ 第4个等式：贺×1+号)=1+日 * 根据你观察到的规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出第n个等式，并证明： 3计算：×号×1×费×…×2二 期末真题卷·数学安敏HK七下59 八、（本题满分14分） 23.【探究】如图1，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB,CD 交于点E,G 弥 (1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF= °，∠FOH= (2)若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度数： (3)当∠FOH=时，AB∥CD 【拓展】如图2，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,EG经过点O且平行于FH,分别与AB,CD 封 交于点E,G.若∠AFH+∠CHF=,求∠FOH的度数（用含a的式子表示）. 弥 H 线 D 图1 图2 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学安敏HK七下微胎60∠EOD=∠BOE+∠BOD.所以2x+3x=90,解得x= “。答案详解…4 18.所以∠BOD=54°，所以∠BOC=180°-54°=126°. 1,B 20.解：(1)4872 【答案详解】分母中含有字母的式子是分式，符合要求的有 【答案详解】13-11=48,19-17-72.故答案为，48： ‘x十所以分式有2个.故选：B 3 6 72. (2)由3,5,7,9，…，得第1个数为2n十1，由1,3,5,7，…， 2.C 得第n个数为2n一1，由8,16,24,32，…，得第n个数为 【答案详解】0.0000000296=2.96×10.故选：C 3.B 8n,所以该等式的规律为(2m十1)一(2m-1)2=8n.证明： 【答案详解】A.不是因式分解，故本选项不符合题意：B.是 左边=(2m+1)一(2n-1)2=(2n十1+2n一1)(2n+1-2n 因式分解，故本选项符合题意：C.两边不相等，不是因式分 十1)=4n×2=8n=右边，所以结论正确. 解，故本选项不符合题意：D.不是因式分解，故本选项不符 21.解：(1)因为m一3的平方根是士2,2m十5的立方根是3，所 合题意，故选：B 以m一3=2,2n十5=3，所以m=7,n=11. 4.C (2)10m+n=10×7+11=81,所以10m+n的算术平方根 【答案详解】A.4'·4=d,故本选项不符合题意：B.÷a 是9. =d',故本选项不符合题意：C.(2ab心)=4ab,故本选项符 22.解：(1)∠FAB=∠CDB.理由如下：因为AC∥EF,所以 合题意：D.(a)=a,故本选项不符合题意.故选：C ∠1+∠FAC=180°.又因为∠1+∠2=180，所以∠FAC 5.C =∠2.所以FA∥CD.所以∠FAB=∠CDB. 【答案详解】A.因为x>y,所以x+1>y+1.故A不符合题 (2)因为AC平分∠FAD,所以∠FAC=∠CAD= 意：B.因为x>y,所以2x>2y.所以2x一6>2y-6.故B不 壹∠FAD=415由I)知∠FAC=∠2，所以∠2=1.因 符合题意：C.因为x>y,所以一3x<一3%，故C符合题意： 为EF⊥BE,AC∥EF,所以ACL⊥BE.所以∠ACB=90° D因为>y,所以-号<-寺，故D不符合题意.故选：C 所以∠BCD=90°-∠2=49°. 6.C 23.解：(1)设该商场购进第一批T恤衫每件的进价为x元，则 【答案详解】A.因为∠1=∠3，所以直线1∥，故此选项不 第二批T恤衫每件的进价为(r十4)元，由题意，得4000× 符合题意：B.因为∠2+∠4=180°，所以直线4∥1：·故此选 项不符合题意：C.∠2=∠3，不能得出直线4∥，故此选项 2=9解得=40.经检验=40是原方程的解，且符 符合题意：D.因为∠2=∠5，∠4+∠5=180°，所以∠4十 ∠2=180°.所以直线14∥4，故此选项不符合题意.故选：C 合题意，所以x十4一44，答：该商场购进第一批T恤衫每 7.D 件的进价为40元，第二批T值衫每件的进价为44元， 【答案详解】A输人值x为16时，√16=4，√4=2，即y= (2)两批T恤衫的数量为4000×3=300（件）.设每件T恤 40 2,故A说法错误：B.当x=1时，始终输不出y值.因为1 衫的标价是y元，由题意，得(300-40)y+40×0.7y≥ 的算术平方根是1，一定是有理数，故B说法错误：C.x的值 (4000+8800)×(1+80%),解得y≥80.答：每件T恤衫 不唯一，可以是3,9,81，…，故C说法错误：D.当x=1时， 的标价至少是80元 始终输不出y值.因为1的算术平方根是1，一定是有理数， 安徽省2023一2024学年第二学期 故D说法正确.故选：D, 期末模拟卷 8.C 【答案详解】分式方程去分母，得m一6=x一1，解得x=m “"…选填题快速对答案·…… 5,由分式方程的解是非负数，得m一5≥0，且m一5≠1，解 1-5 BCBCC 6-10 CDCDA 得m≥5且m≠6.故选：C. 11.512.13813.6<m≤714.(1)25°(2)809 9.D 期未真题卷·数学安微HK七下·答案全解全析最程20 【答案详解】因为三角形CEG的面积为9，所以号CE·G 式=93-2 93 =9.因为CE=2EG,所以EG=号CE,所以十CE=9.所以 19.解：(1)图略 CE-6.因为BC=9,所以BE=9一6=3.所以平移的距离 (2)三角形ABC的面积为2X3-号×1X1-号×2X2 为3.故选：D. 名×1×3=2 10.A 20.解：(1)AD与EC平行，理由：因为∠1=∠BDC,所以AB 【答案详解】因为a十b+c=0,ac十b十1=0，所以ac十b+1 ∥CD.所以∠2=∠ADC,因为∠2十∠3=180°，所以 -(a十b+c)=ac-a-c+1=0,整理，得(a-1)(c一1) ∠ADC+∠3=180.所以AD∥CE. 0.因为e≠1，所以a一1=0，即a=1.因为a=1,c≠1，所以 (2)因为∠1=∠BDC,∠1=76，所以∠BDC=76.因为 b-4ac=[-(ac十1)]于-4ac=(ac-1)'>0.故选：A. 11.5 DA平分∠BDC.所以∠ADC=号∠BDC=38.所以∠2 【答案详解】因为分式一的值为零，所以x一5=0且r十 =∠ADC=38°，因为DA⊥FA,所以∠FAD=90°.所以 x+3 ∠FAB=∠FAD-∠2=90°-38°=52 3≠0.所以x=5.故答案为：5. 21,解：(1)设甲商品的单价为元，则乙商品的单价为(x+ 12.138 【答案详解】因为OE⊥AB,所以∠BOE=90°.因为∠COE 10元，依题意，得120=2X00解得一20，整检验 x =48°，所以∠COB=90°+48=138.所以∠AOD=138, x=20是原方程的解，且符合题意.答：甲商品的单价为 故答案为：138 20元. 13.6<m≤7 (2)设购进乙商品m件，则购进甲商品(50一m)件，依题 【答案详解】解不等式2x一3>5，得x>4,解不等式x一m 意，得20×(1十10%)(50一m)十(20+10)×(1一10%)m <1,得x<m十1，因为不等式组有且只有3个整数解，所 <1262,解得m≤32子.又因为m为整数，所以n的最大 以7<m十1≤8.所以6<m7.故答案为：6<m≤7. 值为32.答：此次最多购进乙商品32件， 14.(1)25°(2)80 【答案详解】(1)因为CD∥AB,所以∠1+∠ACD=180 2.解：1第5个等式：莞×1+言)=1+合 因为AC∥BD,所以∠ACD+∠2=180°.所以∠2=∠1 25”.故答案为：25° 2)第n个等式：片1+)-1+品证明 (十1)3 (2)如图4，由折叠的性质，得∠3=∠1= 左边=少·士号-+中-1+上=有边， n(n十2)十1n 25°.因为EB∥AM,所以∠4=∠1+∠3 1 =50.因为AC∥BD,所以∠4+∠EBD 图4 (3)原式■ 1+ 了 1+2023 =2X 1 =180.因为CD∥BE.所以∠EBD+∠BDC=180°.所以 1+1+31+ 1十2024 ∠BDC=∠4=50°.由折叠的性质，得2∠BDC+∠2 2024=4048 20252025 180°.所以∠2=180°-2×50=80°.故答案为：80 23.解：(1)30125 15.解：原式=35+3-1+2-1=45. 【答案详解】因为∠AFH=60,OF平分∠AFH,所以 16.解：(1)原式=x2-2.xy-(+2xy十y)-x2-2xy-之 ∠OFH=30.因为EG∥FH,所以∠EOF=∠OFH=30. 2ry-y=-4xy-y. 因为∠CHF=50°，OH平分∠CHF,所以OHF=25.在 (2)原式=2b(9a2-6ab+)=2b(3a-b)'. △FOH中，∠FOH=180°-∠OFH-∠OHF=180°-30 17.解：解不等式①，得r<1.解不等式②，得x≥一3.所以不 -25°=125°.故答案为：30：125。 等式组的解集为一3≤x<1,解集在数轴上表示略。 (2)因为FO平分∠AFH,HO平分∠CHF,所以∠OFH 18解：原式一号·》-当m一9时，原 -立∠AFH,∠OHF=之∠CHR.因为∠AFH+∠CHF 期未真题卷·数学安微HK七下·答案全解全析8程21 =10o,所以∠OFH+∠OHF=(∠AFH+∠CHF) ∠AOE+∠DOE=55+70=125”.故选：B. 5.D 之×100-50.因为EBG∥FH,所以∠BOF-∠OFH, 【答案详解】A.因为√一27=一3，所以此选项的计算错误： ∠GOH=∠OHF.所以∠EOF+∠GOH=∠OFH+ B.因为与不是同类项，不能合并，所以此选项的计算 ∠OHF=50°，因为∠EOF+∠GOH十∠FOH=180°，所 错误：C.因为2a°÷（一2a)=一a2,所以此选项的计算错误： 以∠FOH=180°-（∠E0F+∠GOH)=180°-50°=130 D.因为(-3ab)=(一3)a(6)=9ab,所以此选项的 (3)90 计算正确.故选：D 【答案详解】当∠FOH=90时，AB∥CD.理由如下：因为 6.D FO平分∠AFH,HO平分∠CHF,所以∠OFH= 【答案详解】因为图形中阴影部分的面积可表示为一：或 ∠AFH,∠OHF=专∠CHE,因为∠FOH-90,所以 是(2a+26(a-b》=a+0创a-b.所以d-谷=a+ba ∠OFH+∠OHF=90.所以AFH+∠CHF=180.所以 一b).故选：D. AB∥CD.故答案为：90. 7.B 【拓展】因为∠AFH和∠CHI的平分线交于点O,所以 【答案详解】因为a一2与b十3都是非负实数，且它们的算 ∠OFH=号∠AFH,∠OHI=号∠CH1.因为EG∥FH, 术平方根互为相反数，所以a一2十√+3=0.因为 所以∠EOH=∠OHI.∠EOF=∠OFH,因为∠FOH= a-2≥0，√b+3≥0，所以a-2=0,b+3=0.所以a=2,b ∠EOH-∠EOF,所以∠FOH=∠OHI一∠OFH =-3.所以a十b=一1.所以(4十b)2a=(一1)中=-1. 壹（∠CHI-∠AF)=专18o-∠CHF-∠AFD= 故选：B. 8.A 90°-1 a. 【答案详解】A.∠AED=∠ACD不能判定DE∥BC,符合题 限时快练1选填题组合（一） 意：B.因为∠ADE=∠B,所以DE∥BC,不符合题意：C,因 I.C 为∠EDC=∠DCB,所以DE∥BC,不符合题意：D.因为 【答案详解】A.一3是整数，属于有理数，故本选项不符合题 ∠DEC+∠ACB=180°，所以DE∥BC,不符合题意.故选： A. 意：B是分数，属于有理数，故本选项不符合题意：C.万 9.B 是无理数，故本选项符合题意：D.3.14是分数，属于有理 【答案详解】解不等式x十a≤0.得x≤一a.解不等式7一2x 数，故本选项不符合题意.故选：C <3,得x>2,因为不等式组恰好有4个整数解，所以6≤ 2.A 一a<7.所以一7<a≤一6.故选：B 【答案详解】0.000000076用科学记数法表示为7,6× 10.A 10.故选：A 3.A 【答案详解】解号十二=2，得=4一30，因为方程的 【答案详解】A.不等式两边都减去1，得a一1<b一1，此选项 解为非负数，所以4-3a≥0.所以a≤专，因为x≠2，所以 正确，B.不等式两边都乘2，得2<2h,此选项错误，C.不等 式两边都乘一1，得一a>一b,此选项错误：D.当c=0时，a 4一3如≠2.所以a≠号.所以a的取值范围是a<专且a≠ =x2,此选项错误.故选：A. 号放选：A 4.B 11.3y(x-1) 【答案详解】因为直线AB,CD相交于点O,∠EOC=110°， 【答案详解】xy-y=yx一1).故答案为：y(x-1). 所以∠DOE=180一∠EOC=70,又因为OA平分∠EOC, 12.垂线段最短 所以∠AOE=号∠BOC=55,所以∠B0C=∠A0D= 【答案详解】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 期未真题卷·效学安微HK七下·答案全解全析最程22