期末备考专项突破7 相交线、平行线与平移真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

专项突破7相交线、平行线与平移真题归类复习 考点1对顶角及其性质 1.(合肥巢湖市期末)如图所示，∠1和∠2是对顶角的是 D 2.(宿州期末)如图，直线a,b相交.如果∠1+∠2=280°，那么∠3 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 考点2垂线 3.(合肥蜀山区期末)如图，点A到BC的距离是下列哪条线段的长度 A.AB B.BE C.CD D.AF 4.(毫州谯城区期末)如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥CD于点O.若∠AOE=110°，则∠BOD的度 数为 A.409 B.35 C.30 D.20° 5.(合肥庐江县期末)如图，AO⊥BO,垂足为O,直线CD经过点O,下列结论正确的是 A.∠1+∠2=180 B.∠1-∠2=90 C.∠1-∠3=∠2 D.∠1+∠2=90 6.(宣城期末)如图所示，火车站、码头分别位于A,B两点，直线，b分别表示铁路与河流. (1)从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由： (2)从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由， (铁路) (火车站) B刷码头) (河流) 7.(合肥包河区期末)如图，直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠AOC=60°，OF⊥ OE. (1)求∠AOF的度数： (2)求∠BOE的度数. 期末真题卷·数学安皲HK七下数脑31 考点3平行线的相关概念 8.(准北五校联考期末)如图，下列结论中错误的是 A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠6是内错角 C.∠2与∠5是内错角 D.∠3与∠5是同位角 9.下列说法中正确的是 A.在同一平面内，两条直线不平行就垂直 B.垂直于同一直线的两直线互相平行 C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.如果a∥b,b∥c,c∥d,那么a∥d 考点4平行线的判定 10.(芜湖期未)如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠4=180° D.∠1=∠5 B 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 11,(合肥蜀山区期末)如图，下列判断正确的是 A.若∠1=∠3，则AB∥DC B.若∠ABC=∠ADC,则AD∥BC C.若∠ABC+∠BCD=180°，则AD∥BC D.若∠2=∠4，则AB∥DC 12.如图所示的是利用直尺和三角板过直线L外一点P作直线！的平行线的方法，这样做的依据是 13.(合肥包河区期末)如图所示，直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°，∠2=45. 若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针至少旋转 14.(庆阳期末)将一副直角三角板（∠E=45°，∠C=30°）按如图所示的方式放置，若∠DAC=15°，求 证：AE∥BC D 期末真题卷·数学安戴HK七下32 考点5平行线的性质 15.(宿州萧县期末)如图，AB∥DE,FC⊥AB于点C,连接CD.若∠D=130°，则∠DCF的度数为 () A.55° B.50° C.45° D.40° 第15题图 第16题图 第17题图 16.(合肥巢湖市期中)如图，a∥b,∠1=3∠2，则∠2的度数为 A.60 B.50 C.459 D.30 17.(安庆桐城市期末)如图，AD∥BC,AB∥CD,且CD平分∠ACF,CE平分∠ACB交AB于点M, 则下列结论不一定正确的是 () A.∠ECD=90° B.∠ABC=∠BAC C.∠ADC=∠BAC D.∠BAC=2∠CED 18.(宿州泗县期中)如图，有一块含30°的直角三角板，两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=27°，那 么∠2= 第18题图 第19题图 19.(合肥蜀山区期末)如图，已知AB∥DE,∠B=130°，∠D=75°，则∠C的度数是 20.(合肥庐江县期中)如图1，已知长方形纸带ABCD,∠DEF=a,将纸带沿EF折叠成图2. (1)若a=20°，则∠AEF的度数为 (2)在图2的基础上，再沿BF折叠成图3，则∠CFE的度数为 ·(用含a的式子表示) 一一 图1 12 劉3 21.(阜阳颍州区期末)如图，直线a∥b,射线DF与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E.已知 ∠1=25°，求∠2的度数 D 3 期末真题卷·数学安皲HK七下巡脑33 22.如图，EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数. D 考点6平移 23.(合肥包河区期末)下列几种运动中，属于平移的有 () ①水平运输带上砖的运动：②在笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）：③升降机上下做机 械运动：④足球场上足球的运动. A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 24.(蚌埠期未)如图，平移三角形ABC得到三角形DEF,其中点A,B,C的对应点分别是点D,E,F, 则下列结论中不一定成立的是 () A.AD∥BE B.∠BAC=∠DFE C.AC=DF D.∠ABC=∠DEF BΨC 第24题图 第25题图 25.(毫州期末)如图，将周长为12cm的三角形ABC沿边BC向右平移5cm,得到三角形A'B'C',则 四边形AA'C'B的周长是 cm. 26.(合肥蜀山区期未)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形 ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，将三角形ABC经过平移后得到三角形 AB'C',A,B,C的对应点分别是A',B,C,点C在直线I上 (1)画出平移后得到的三角形A'BC': (2)连接AA',BB,则线段AA',BB的关系为 (3)在直线【上存在点D,使三角形DBC的面积等于三角形AB'C的面积，请在直线（上画出所 有符合要求的格点D. 期末真题卷·数学安皲HK七下巡脑34 考点7平行线性质与判定的综合 27.(准北五校联考期未)如图，已知∠1=∠2，∠3=108°，则∠4= 第27题图 第28题图 28.(安徽名校联考期末)如图，AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为B和D,BE和DF分别平分∠ABN 和∠CDN.下列结论：①AB∥CD:②∠1=∠2：③CD⊥EF:④∠E+∠F=180°.其中正确的是 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.③④ 29.(合肥包河区期末)已知：如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD上两点，连接EF,AC.若 ∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2.求证：∠AEF=∠B. 将证明过程补充完整， 证明：因为∠D=110°，∠EFD=70(已知)， 所以∠D+∠EFD=180°. 所以 又因为∠1=∠2（已知）， 所以 所以 ∥ 所以∠AEF=∠B( 30.(六安金塞县期末)如图，点B,C在线段AD异侧，E,F分别是线段AB,CD上的点，连接CE,BF, 分别交AD于点G,H,∠1=∠2，∠3=∠C. (1)试说明：AB∥CD: (2)若∠2十∠4=180°，试说明：∠BFC+∠C=180°： (3)在(2)的条件下，若∠BFC-30°=2∠1，则∠B的度数为 G 期末真题卷·数学安戴HK七下35 31.(滁州定远县期未)如图，点D,E分别在三角形ABC的边AB,AC上，点F在线段CD上，且 ∠1+∠2=180°，DE∥BC. (1)试说明：∠3=∠B: (2)若DE平分∠ADC,∠2=3∠B,求∠1的度数. 32.(合肥肥东县期末)已知三角形ABC和同一平面内的点D. (1)如图1，点D在边BC上，DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F.若∠EDF=85°，则 ∠A的度数为： (2)如图2，点D在BC的延长线CM上，DF∥CA交BA的延长线于点N,DE在∠FDM内部.若 ∠EDF=∠BAC,试说明：DE∥BA: (3)若点D是三角形ABC外部的一个动点，过点D作DE∥BA交直线AC于点E,作DF∥CA 交直线AB于点F,请用等式表示∠EDF与∠BAC之间的关系. 图1 图2 侪用图 期末真题卷·数学安戴HK七下脑36150)+15(y-140)≥1950.解得≥170.答：第二批衬衫 符合题意.故选：B 每件至少要售170元. 6.解：(1)如图，沿线段AB走，理由：两点之间，线段最短。 16.解：(1》设租了x辆大巴车，由题意，得45x+30=50x一 (2)如图，沿垂线段BD走，理由：重线段最短. 10,解得x=8.则45x十30=390.答：七年级共有390名学 (酰路)机火站制 生，共租了8师大巴车， (2)设大巴车的速度为千米/时，则张老师自驾车的速度 h 为1.6如千米/时，由题意，科空四-05-需解得。 码 a 60 河剂 =60.经检验，a=60是原方程的解，且符合题意.则1.6a 7.解：(1)因为∠A(OC=60°，所以∠AOD=180°-60°=120 因为OE是∠AOD的平分线，所以∠AOE=∠DOE =96,小车追上大巴车需要60×需÷(96-一60)=名（时)。 之∠A0D=言×120=60，因为0F10E,所以∠P0E= 吾×96=80（千米）.120-80=40（千米.答：张老师道上 90°.所以∠AOF=∠F0E-∠AOE=90°-60°=30. 大巴车的地点到“根博园”的路程为40千米 (2)因为∠AOE=60°，所以∠BOE=180°-60°=120° 专项突破7相交线、平行线与平移 8.C 真题归类复习 【答案详解】A.∠1与∠2是同旁内角，正确，不符合题意： 1.A B.∠1与∠6是内错角，正确，不符合题意：C,∠2与∠5不 【答案详解】A,∠1和∠2是对顶角，故本选项符合题意： 是内错角，故C错误，符合题意：D.∠3与∠5是同位角，正 民∠1和∠2的两边不是互为反向延长线，所以不是对顶 确，不符合题意.故选：C 角，故本选项不符合题意：C.∠1和∠2的两边不是互为反 9.D 向延长线，所以不是对顶角，故本选项不符合题意：D.∠1 【答案详解】A,在同一平而内，两条直线不平行就相交，故本 和∠2的两边不是互为反向延长线，所以不是对顶角，故本 迷项错误：B在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相 选项不符合题意，故选：A. 平行，故本选项错误：C,过直线外一点有且只有一条直线与 2.40 已知直线平行，故本选项错误：D.如果a∥b,b∥c,c∥d,那 【答案详解】因为∠1+∠2=280，∠1=∠2.所以∠1=∠2 么a∥d,故本选项正确.故选：D 140°.因为∠1+∠3■180°，所以∠3=180°-∠1=180°- 10.A 140°=40°.故答案为：40 【答案详解】A.因为∠1=∠2，所以∠3=∠5.故本选项不 3.D 能判定AB∥CD:B.因为∠3=∠4，所以AB∥CD.故本选 【答案详解】因为AF⊥BC,所以点A到BC的距离是线段 项能判定AB∥CD:C因为∠1+∠4=180°，∠1+∠3= AF的长.故选：D. 180°，所以∠3=∠4，所以AB∥CD.故本选项能判定AB 4.D ∥CD:D.因为∠1=∠5，所以AB∥CD.故本选项能判定 【答案详解】因为OE⊥CD,所以∠COE=90°，又因为 AB∥CD.故选：A ∠AOE=110°，所以∠AOC=∠AOE-∠COE=110- 11.D 90°=20°.所以∠BOD=∠A(=20°.故选：D. 【答案详解】A.若∠1=∠3，根据“内错角相等，两直线平 5.B 行”可判定AD∥BC,不能判定AB∥DC,故A不符合题 【答案详解】因为AO⊥B0,所以∠AOB=90°：A.只有当 意：B若∠ABC-∠ADC,不能判定AD∥BC,故B不符合 ∠2=∠3时，等式∠1十∠2=180°才成立，故本选项不符合 题意：C,若∠ABC+∠BCD=180°，根据“同旁内角互补， 题意：B.因为∠1=180°-∠3，所以∠1一∠2=180°-∠3一 两直线平行”可判定AB∥CD,不能判定AD∥BC,故C不 ∠2=90°.故本选项符合题意：C.因为∠1>90°，∠2+∠3= 符合题意：D.若∠2=∠4，根据“内错角相等，两直线平行” 90°，所以∠1≠∠3+∠2，即∠1-∠3≠∠2，故本选项不符 可判定AB∥DC,故D符合题意.故选：D 合题意：D.因为∠1>90°，所以∠1+∠2>90°.故本选项不12.同位角相等，两直线平行 期末真题卷·数学安做HK七下·答案全解全析最程12 【答案详解】由图形可知，有两个相等的同位角存在，所以 27°.所以∠2=60°-∠3=60°-∠1=60°一27=33°，故答 依据是同位角相等，两直线平行.故答案为：同位角相等， 案为：33 两直线平行。 19.25 13.15 【答案详解】如图，过点C作C℉∥ 【答案详解】如图，将直线6绕点A逆时针旋转得到直线 AB,则AB∥CF∥DE.因为∠D '.使直线∥.因为∠1= 75°，所以∠DCF=∠D=75.因为 120°，所以∠DAE=180°-120° b ∠B=130°，所以∠BCF=180° =60.因为b∥c,所以∠DAC ∠B=50°.所以∠DCB=∠DCF-∠BCF=75-50°= =∠2=45.所以∠EAC= 25°，故答案为：25 ∠DAE-∠DAC=60°一45°=15°，即当直线b绕点A逆时 20.(1)160°(2)180°-3a 针至少旋转15”时，直线b与直线平行.故答案为：15， 【答案详解】(I)因为∠AEF+∠DEF=180°，所以 I4.证明：因为∠DAC=15,∠EAD=45,所以∠EAC=45°- ∠AEF=180°-∠DEF=180°-20°=160，故答案为： 15°=30，因为∠C=30°，所以∠EAC=∠C所以AE∥BC 160°. 15.D (2)因为四边形ABCD是矩形，所以AD∥BC.所以∠EFB 【答案详解】因为AB∥DE,∠D=130°，所以∠ACD=∠D =∠DEF=a.如图2，由题意，得∠FEG=a,所以∠FGD= =130°.因为FC⊥AB,所以∠ACF=90°.所以∠DCF= ∠FEG+∠EFG=2a.因为FC∥GD,所以∠BFC+ ∠ACD-∠ACF=130°-90°=40°.故选：D. ∠FGD=180°.所以∠BFC=180°-2a.如1图3，因为 16.C ∠CFE=∠BFC-∠EFB,所以∠CFE=180°-2a-a 【答案详解】如图，因为a∥b,所以 180°-3a.故答案为：180°-3a ∠2=∠3.因为∠1+∠3=180°， 2l.解：过点D作DC∥b,因为a∥b,且DE⊥b,所以DG∥a, ∠1=3∠2，所以3∠2+∠2-180，所以∠2-45，故选： ∠3=90.所以∠CDG=∠1=25°，∠GDE+∠3=180°.所 C. 以∠GDE=90°.所以∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°= 17.D 115 【答案详解】A,因为CD平分∠ACF,CE平分∠ACB,所以 22解：因为EF∥AD,AD∥BC,所以EF∥BC,所以∠ACB+ ∠ACE=2∠ACB.∠ACD=?∠ACR.因为∠ACB+ ∠DAC=180°.因为∠DAC=120°，所以∠ACB=60.又因 为∠ACF=20°，所以∠FCB=∠ACB-∠ACF=40.因为 ∠ACF=180,所以∠ECD=∠ACE+∠ACD= CE平分∠BCF,所以∠BCE=20,因为EF∥BC.所以 之（∠ACB+∠ACF)=90.故本选项正确：B因为AB/ ∠FEC=∠BCE=20'. CD,所以∠BAC=∠ACD,∠ABC=∠DCF.因为CD平 23.B 分∠ACF,所以∠ACD=∠DCF.所以∠ABC=∠BAC.故 【答案详解】①水平运输带上砖的运动，是平移变换：②在 本选项正确：C.因为AD∥BC,AB∥CD,所以∠ADC 笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动），是平移变 ∠DCF,∠BAC=∠ACD.因为∠ACD=∠DCF,所以 换：③升降机上下做机械运动，是平移变换：④足球场上足 ∠ADC=∠BAC.故本选项正确：D.因为AD∥BC,所以 球的运动，是旋转运动，所以属于平移的有①②③，共3 ∠CED=∠BCE.因为∠BAC=∠ACD,∠ACE+∠ACD 种.故选：B =90°，所以∠CED+∠BAC=90.只有当∠CED=30时， 24.B ∠BAC=2∠CED才成立，故本选项错误.故选：D 【答案详解】因为平移三角形ABC得到三角形DEF,所以 18.33 AD∥BE∥CF,∠BAC=∠EDF,AC=DF,∠ABC= 【答案详解】如图，因为直尺 ∠DEF,故选：B 两边平行，所以∠1=∠3. 25.22 因为∠2+∠3=60°，∠1= 【答案详解】由平移的性质可知，A'C'=AC,AA'=BB= 期末真题卷·数学安微HK七下·答案全解全析能程13 5cm,B'C=BC.因为三角形ABC的周长为12cm,所以 为∠2=3∠B,所以5∠B=180.所以∠B=36.所以 AB+BC+AC=12m所以四边形AA'CB的周长为AB+ ∠ADC=72.因为EF∥AB,所以∠1=∠ADC=72 BC+AC+A'A=AB+BB+BC+A'C+A'A=AB+ 32.解：(1)85 BC+AC+AA'+BB=12+5+5=22(cm).故答案为：22 【答案详解】因为DE∥BA,∠EDF=85',所以∠BFD= 26.解：(1)如图，三角形AB'C即为所求 85因为DF∥CA,所以∠A-∠BFD=85,故答案为： 85. (2)因为DF∥CA.所以∠BAC=∠BND.因为∠EDF= ∠BAC,所以∠BND=∠EDF,所以DE∥BA. (3)①如图3，因为DE∥BA,DF∥CA,所以∠EDF ∠BFM,∠BFM=∠BAC.所以∠EDF=∠BAC:②如图 (2)相等且平行 4,因为DE∥BA,DF∥CA,所以∠EDF+∠BFD=180°， (3)如图，点D,D即为所求. ∠BFD=∠BAC.所以∠EDF+∠BAC=18O.综上所述， 27.72 ∠EDF=∠BAC或∠EDF+∠BAC=18O 【答案详解】因为∠1=∠2，所以：∥6.所以∠3十∠4= 180°.因为∠3=108，所以∠4=72.故答案为：72°. 28.C 【答案详解】因为AB⊥MN,CD⊥MN,所以∠ABD= ∠CDN=9O,所以AB∥CD.因为BE,DF分别平分 图3 图4 ∠ABN,∠CDN,所以∠1■45，∠2-45.所以∠1-∠2. 安徽省2022一2023学年第二学期 所以BE∥DF.所以∠E+∠F=180°.因为EF不一定平 期末真题精编卷1 行于BD,所以CD不一定垂直于EF,故①②④正确，③错 。选填题快速对答案… 误，故选：C 1-5 BCDBC 6-10 ACACD 29.ADEF同旁内角互补，两直线平行ADBC内错 角相等，两直线平行EFBC如果两条直线和第三条 1.3123r+2r-2)13.-号 直线平行，那么这两条直线平行两直线平行，同位角相 14.(1)60°(2)105或75 等 …。答案详解4… 30.解：(1)因为∠1=∠2，∠3=∠C,∠2=∠3，所以∠1= 1.B ∠C.所以AB∥CD 【答案详解】A.π属于无理数，故此选项不符合题意：B, (2)因为∠2+∠4=180°，∠2=∠3.所以∠3+∠4=180. 所以BF∥EC.所以∠BFC+∠C=18O. 一27=一3，届于有理数，不是无理数，故此选项符合题 (3)50 意：C.2.0220022200022220000…属于无理数，故此选 【答案详解】因为∠BFC+∠C=180°，∠BFC-30°-2∠1 项不符合题意：D.√②.2属于无理数，故此选项不符合题意. =2∠C,所以∠BFC=2∠C+30°.所以2∠C+30°+∠C 故选：B =180.所以∠C=50.所以∠BFC=130”.因为AB∥CD. 2.C 所以∠B+∠BFC=180.所以∠B=50°，故答案为：50. 【答案详解】0.000000017=1.7×10，故选：C. 31.解：(1)因为∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°，所以∠2 3.D -∠DFE.所以AB∥EF,所以∠3=∠ADE.因为DE∥ 【答案详解】A。=合，放A不符合题意：Bd÷d=1,故 BC,所以∠ADE=∠B.所以∠3=∠B. B不符合题意：C.(a)=a,故C不符合题意：D.a·a= (2)因为DE平分∠ADC,所以∠ADE=∠EDC.因为DE a',故D符合题意.故选：D ∥BC,所以∠ADE=∠EDC=∠B,即∠ADC=2∠B.因 期未真题卷·数学安微HK七下·答案全解全析程14