期末备考专项突破6 分式真题归类复习(二）-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

专项突破6分式真题归类复习（二） 考点1分式方程及其解法 L解分式方程是2士中1-1，去分母后得到的方程是 () A.1-3(2x+1)=x B.1-3(2.x+1)=3.x C.1-3(2.x十1)=1 D.1-6x+3=3x 2.(六安金安区期未)方程2-1的解是 x-1 A.x=-1 B.x=0 C.x=-2 D.x=1 3定义运算m※=1十十如：1※2=1十十2会则方程※（十1D=多的解为 A.x=1 B.x=-1 Dx-号 4(合肥新站区期未)若关于x的方程千一写无解.则m的值为 () A.-3 B.0或-1 C.0或1 D.一3或1 5.(范州责治区菊未)关于x的方程，二3一1一3”的解不小于1，则m的取值范国为 6.(宣城期未)我们把分子是1的分数叫做单位分数，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如 言号一日品}一动-一吉…请用观察到的规律解方程品D十+品十刀十…十 2 2 (Gx+9)(x+10)x十10，则该方程的解是 2 5 7.解方程： (D(毫州涡阳县期未)21二3-1=？一4 x-1 2.x+3 (2(猪州贵老区期未)中是。=1 期末真题卷·数学安皲HK七下巡脑28 r千2)÷+2x+1 8.(蚌埠期末)已知A=(x-2十3) x+2 (1)化简A,并求当x=1时A的值： (2)A的值能否等于3？请说明理由. 考点2分式方程的应用 9.(六安金安区期末)已知甲同学阅读150页课外读物与乙同学阅读200页课外读物所用的时间相 同，且甲、乙两人每小时共阅读60页课外读物，求甲同学每小时阅读课外读物的页数.若设甲同学 每小时阅读课外读物x页，则可列方程为 () A.150-200 150_200 x60-x B.60- C.150+200=60 D.150x=200(60-x) 10.(合肥长丰县期末)A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后，在A,B两地间行驶的长途客 车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了40min.若设原来的平均车速为xkm/h, 则根据题意可列方程是 () A.180 180 2 180 1+50%)z=3 180=40 B.1-50%)x1 C.180 180 180 1802 =40 (1十50%).x D.1-50%)xx3 11.(合肥蜀山区期末)工地调来76人参加挖土和运土的工作，已知3人挖出的土1人恰好能全部运 走，怎样分配劳动力才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，以 下方程正确的是 () A76,-号 x1 B.76-x3 C.76-x=3x D.x+3x=76 12.(合肥包河区期末)某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用 000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程00一 30,则方程中x表示 A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 期末真题卷·数学安皲HK七下脑29 13.(阜阳太和县期末)某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，…，求实际每天 生产口罩的个数.在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程130000_130000=10， x-500 则题目中用“…”表示的条件是 () A.每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成 B.每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成 C.每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成 D.每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成 14.为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头，已知该 景点的设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天.则该景点在设 施改造后平均每天用水 吨 15.(宣城期末)某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该 款式的衬衫，进货量是第一批的一半，但进价每件比第一批降低了10元. (1)这两批各购进这种衬衫多少件？ (2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则 第二批衬衫每件至少要售多少元？ 16.(滁州定远县期末)我校组织七年级同学上午8：00乘车前往离学校120千米的开化“根博园”开展 研学活动，共租了若干辆大巴车，若每辆车坐45人，则余下30人没有车坐：若每辆车坐50人，则 最后一辆车还剩10个座位. (1)七年级共有多少学生？共租了几辆大巴车？ (2)张老师因有事情，8：30从学校自驾汽车以大巴车1.6倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行， 结果比车队提前15分钟到达“根博园”，求张老师追上大巴车的地点到“根博园”的路程. 期末真题卷·数学安皲HK七下脑30【答案详解原式-。片8号-1故选：D ②)原式=（号-2）+-导-· 13.C r+2 (x+1)(x-1D x-1 【答案详解】Λ一兰十兰-士y=一三，做该选项不 -3x+3=-3rD=-3. x-1 x-1 符合题意：二4-+d-二l-(e+山-一d-c-d x+3 x-1 21.解：1)原式=[x+-D(x+i-D],(t-1) 故该选项不符合题意：。品0 a =一1，故 +可·一D当=3时，期式= 该选项符合题意：十 2十y=1,故该选项不符合题意.故选：C. (2)原式=+·a+g-者· a+1 a+2 14.B 【答案详解】原式=·兰·上之故选 a+Dg-1D=4-1.因为a+2≠0.c-1≠0.所以a≠ a+2 15.A 2,a≠士1.所以当a=2时，原式=2一1=1. 【塔案详解1W兴六，品一 (3)原式=a-3÷。-4h-56=a-36) a-2h a-2h 4-2b 千放进：A a十动治而8密周为a+31+6+2y-0.所以 a-2h 16.B a十3=0，b+2=0.所以4=-3，b=-2.当a=-3,h=-2 【答案详解】a一位)·a=口一6.a a a-b a a-b =a十a.故选：战 时，原式-淡器-音马一司 17.B 2.解：哈-吉-立 1 【答案详1点一件 (x+2)1 x+11 2第个等式为片3士2。D用为等式 因为x为正整数，所以之<1一<1.放表示 的左边：日-=2D号 2m-1 1 兴的值的点落在段@心，故法民 1 2n-1 1 等式的右边：22m2m-d-2m2n一2n(2m-d 18.1 一1 【答案详相】十中D+红一2D A(x+4) x-3 2m一所以等式的左边一等式的右边.所以等式 1 1 -因为。“A+ 2.x+1 2m2n2n(2m-D成立. 专项突破6分式真题归类复习（二） 所以A+1=2,则A=1.此时4A一3=1，符合题意.放答案 1.B 为：l 【答案详解】片-2中1-1，方程两边都乘3，得1一3(2 19.a +1)=3x,即1一6x一3=3x,故选项B符合题意，选项A, 【答案详解】由题意可知，5一日因为1一S一令，所以S C,D都不符合题意，故选：B. =吕因为18=号所以S=已5=1-@ 2.C 所以S=5。所以数列5S5,…每三个循环 【答案详解-1，方程两边同乘一1，得2十1= 1,解得x=一2.检验：当x=一2时，一1≠0，所以分式方 一次.因为2024÷3=674…2，所以5a=8=。吕放 程的解是x=一2.故选：C 答案为：吕 3.D 【省案详解因为漆十1)-号.所以1十十号 3 20.解：(1)四没有把3r一2看作一个整体 期未真题卷·效学安微HK七下·答案全解全析最程10 即2中-合：方程两边同乘22+1D,得2=2x+1,解得 【答案详解】设甲同学每小时阅读课外读物x页，则乙同学 每小时读(60-)页，那么甲读150页所用的时间为0小 x=之.检验：当x=之时，2(2x+1)≠0，所以原方程的解是 x=?故选：D 时.乙读200页所用的时间为小时.根搭甲同学侧读 150页课外读物与乙同学阅读200页课外读物所用的时间 4.C 相同，得型0-9放选：A 【答案详解】方程去分母：得m=一3，解得1=.当x白 10.A 一3时，分母为0，方程无解，即3=一3，解得m=1:因为 办 【答案详解】设原来的平均车速为xkmh,则提速后的平 mx=一3，所以当m=0时，方程也无解.综上所述，m=0或 均速度为(1+50%)rkm/h.依题意，得180-180 x(1十50%)x 1.故选：C 5.m≤一5且m≠一9 导故选A 【答案详解】兴-1一骨去分#，得3江-（一3) 11.A 【答案详解】设挖土的人的工作量为L.因为3人挖出的土 一m,解得x=二”3由分式方程的解不小于1且r≠3， 2 1人恰好能全部运走，所以可列方程为6二=宁·故选： r 得到一”一3>≥1且二”3≠3，解得m≤-5且m≠-9.故 《 答案为：m≤一5且m≠一9. 12.D 6.x■4 【答案详解1由5000-4000-30可知，由5,000表示的是 2r 【答案详解】原方程化简，得2一名 2 2 足球的单价，而00表示的是篮球的单价，所以x表示的 225 7x十10r十0：解得x=4 是购买篮球的数量，故选：D. 经检验，x=4是原分式方程的解，故答案为：=4. 13.A 7.解：(1)方程两边同乘(r一1)(2.r十3)，得(2x一3)(2x十3) 【答案详解】根据方程可得，完整题目是某防护用品厂计划 (x一1)(2x十3)=2(x-2)(x-1).整理，得5x=10.解得x 生产130000个口罩，但是在实际生产时，每天比原计划多 =2,检验：当x=2时，(x一1)(2x+3)≠0.所以原分式方程 生产500个，结果提前10天完成，求实际每天生产口罩的 的解为x=2. 个数，故选：A. 14.2 (2)方程两边问乘(x+3)(x-3),得(x-3)(r+1)-12=x 一9.去括号，得x十x一3r一3一12=一9.移项、合并同类 【答案详解】设该景点在设施改造后平均每天用水x吨，则 项，得一2r=6.系数化为1，得x=一3.检验：当x=-3时， 在改造前平均每天用水2x吨，根据题查，得29-9=5， r 2r (x十3)(x一3)=0，所以原方程无解 解得x=2,经检验，x=2是原方程的解，且符合题意.故答 8.解：(1)A=(x-2+ 年2421-2+2+8 3 案为：2. r+2 x+2 15.解：(1)设第一批衬衫每件进价是x元，测第二批每件进价 +=-号+2=+Dg业. +1)=+2·+D r+2 x+2 (x+1) 是一10)元：根据意：得420×号-品解得= -当-1时A号-0， 150.经检验，x=150是原方程的解，且符合题意.则x一10 (2)A的值不能等于3理由：当A=3时，异-3，解得x =140.所以第一批村衫每件进价是150元，第二批每件进 一2，当x=一2时，分母十2=0，此时分式没有意义，所以 价是140元.40-30（件）.200-15（件.答：第一批购 A的值不能等于3. 进衬衫30件，第二批购进15件. 9.A (2)设第二批村衫每件售价y元，根据题意，得30×(200一 期末真题卷·数学安做HK七下，答案全加全析最程11 150)+15(y-140)≥1950.解得≥170.答：第二批衬衫 符合题意.故选：B 每件至少要售170元. 6.解：(1)如图，沿线段AB走，理由：两点之间，线段最短。 16.解：(1》设租了x辆大巴车，由题意，得45x+30=50x一 (2)如图，沿垂线段BD走，理由：重线段最短. 10,解得x=8.则45x十30=390.答：七年级共有390名学 (酰路)机火站制 生，共租了8师大巴车， (2)设大巴车的速度为千米/时，则张老师自驾车的速度 h 为1.6如千米/时，由题意，科空四-05-需解得。 码 a 60 河剂 =60.经检验，a=60是原方程的解，且符合题意.则1.6a 7.解：(1)因为∠A(OC=60°，所以∠AOD=180°-60°=120 因为OE是∠AOD的平分线，所以∠AOE=∠DOE =96,小车追上大巴车需要60×需÷(96-一60)=名（时)。 之∠A0D=言×120=60，因为0F10E,所以∠P0E= 吾×96=80（千米）.120-80=40（千米.答：张老师道上 90°.所以∠AOF=∠F0E-∠AOE=90°-60°=30. 大巴车的地点到“根博园”的路程为40千米 (2)因为∠AOE=60°，所以∠BOE=180°-60°=120° 专项突破7相交线、平行线与平移 8.C 真题归类复习 【答案详解】A.∠1与∠2是同旁内角，正确，不符合题意： 1.A B.∠1与∠6是内错角，正确，不符合题意：C,∠2与∠5不 【答案详解】A,∠1和∠2是对顶角，故本选项符合题意： 是内错角，故C错误，符合题意：D.∠3与∠5是同位角，正 民∠1和∠2的两边不是互为反向延长线，所以不是对顶 确，不符合题意.故选：C 角，故本选项不符合题意：C.∠1和∠2的两边不是互为反 9.D 向延长线，所以不是对顶角，故本选项不符合题意：D.∠1 【答案详解】A,在同一平而内，两条直线不平行就相交，故本 和∠2的两边不是互为反向延长线，所以不是对顶角，故本 迷项错误：B在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相 选项不符合题意，故选：A. 平行，故本选项错误：C,过直线外一点有且只有一条直线与 2.40 已知直线平行，故本选项错误：D.如果a∥b,b∥c,c∥d,那 【答案详解】因为∠1+∠2=280，∠1=∠2.所以∠1=∠2 么a∥d,故本选项正确.故选：D 140°.因为∠1+∠3■180°，所以∠3=180°-∠1=180°- 10.A 140°=40°.故答案为：40 【答案详解】A.因为∠1=∠2，所以∠3=∠5.故本选项不 3.D 能判定AB∥CD:B.因为∠3=∠4，所以AB∥CD.故本选 【答案详解】因为AF⊥BC,所以点A到BC的距离是线段 项能判定AB∥CD:C因为∠1+∠4=180°，∠1+∠3= AF的长.故选：D. 180°，所以∠3=∠4，所以AB∥CD.故本选项能判定AB 4.D ∥CD:D.因为∠1=∠5，所以AB∥CD.故本选项能判定 【答案详解】因为OE⊥CD,所以∠COE=90°，又因为 AB∥CD.故选：A ∠AOE=110°，所以∠AOC=∠AOE-∠COE=110- 11.D 90°=20°.所以∠BOD=∠A(=20°.故选：D. 【答案详解】A.若∠1=∠3，根据“内错角相等，两直线平 5.B 行”可判定AD∥BC,不能判定AB∥DC,故A不符合题 【答案详解】因为AO⊥B0,所以∠AOB=90°：A.只有当 意：B若∠ABC-∠ADC,不能判定AD∥BC,故B不符合 ∠2=∠3时，等式∠1十∠2=180°才成立，故本选项不符合 题意：C,若∠ABC+∠BCD=180°，根据“同旁内角互补， 题意：B.因为∠1=180°-∠3，所以∠1一∠2=180°-∠3一 两直线平行”可判定AB∥CD,不能判定AD∥BC,故C不 ∠2=90°.故本选项符合题意：C.因为∠1>90°，∠2+∠3= 符合题意：D.若∠2=∠4，根据“内错角相等，两直线平行” 90°，所以∠1≠∠3+∠2，即∠1-∠3≠∠2，故本选项不符 可判定AB∥DC,故D符合题意.故选：D 合题意：D.因为∠1>90°，所以∠1+∠2>90°.故本选项不12.同位角相等，两直线平行 期末真题卷·数学安做HK七下·答案全解全析最程12