期中备考专项突破3 整式乘法与因式分解真题归类复习(一)-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

专项突破3整式乘法与因式分解真题归类复习（一）】 考点1幂的有关运算 1.(合肥蜀山区期末)计算(3a)3的结果是 A.6a B.9a C.27a D.27a 2.(合肥包河区期未)下列各式中，计算结果为°的是 A.a2·a3 B.a+a C.a2÷a2 D.(-a3) 3.(安庆期末)若2+2+2+2"=4，则n的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 4.(安庆大潮县期末)计算（号）X(号：×（一1m的结果是 A号 c-9 n-号 5.(宣城期末)已知a=811,b=271,c=91,则a,b,c的大小关系是 A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.a>c>b 6.(卓阳界首市期末)计算：(x一y)·(y一x)2·(x一y)3= 7.(宿州泗县期未)若m一2n=1,则3m·9= 8.（蚌埠固镇县期未)已知2=3,2=6,2=12. (1)20= (2)a,b,c之间的等量关系为 9.(安庆期未)计算：(-3)2+(5-x)°-一4十(3)3. 10.(合肥包河区期中)已知(a)'=a,(a)2÷a'=a3. (1)求xy和2x一y的值； (2)利用(1)中的结果，求4x2+y2的值. 考点2科学记数法 11.(蚌埠期未)清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹 开.”若苔花的花粉直径约为0.000085米，则数据0.000085用科学记数法表示为 () A.8.5×10-4 B.0.85×10- C.8.5×10- D.8.5×10 期未真题卷·数学安皲HK七下跟融7 12.下列等式正确的是 ①0.000126=1.26×10-4：②3.10×10'=31000： ③1.1×10-5=0.000011：④12600000=1.26×10. A.①② B.②④ C.①②③ D.①③④ 13.(合肥经开区期末)国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片.已知1纳米= 0.000000001米，则将7纳米用科学记数法表示为 米 考点3整式的乘除法 14.(宣城期末)计算2x3·(一x2)的结果是 A.-2x B.2.x C.-2x D.2.x 15.(合肥包河区期末)若计算(3a十m)(一6a十2)的结果是一18a2十2m,则m的值是 A.-2 B.2 C.-1 D.1 16.(安庆桐城市期末)计算：y(x十y) 17.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ÷(-2)=-6x+2y-1,则手掌括住的多项式为 18.我们知道，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示，例如：(2a十b)(a十b)=2a十 3αb十b就可以用图1来表示.请你根据此方法写出图2中图形的面积所表示的代数恒等式： b ahah b bb ab ab ah b m14 n-7 b b 5 m+ 州 m-2 图1 图2 第18题图 第20题图 19.(合肥瑶海区期中)要使多项式(x2十px十2)(x一g)不含关于x的二次项，则p和g的关系是 20.(蚌埠期未)已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m为正整数)，甲、乙的面积分别为 S1,S2 (1)S与S的大小关系：SS2(填“>”“<”或“=”)： (2)若满足条件|S1一S,<n≤2021的整数n有且只有4个，则m的值为 21.计算： (1)(蚌埠期末)(3a2b)·(-2ab2)2÷6a2b: (2)3a(a-4)+(3a-1)(a+3). 期未真题卷·数学安皲HK七下巡脑8 22.(合肥42中期中)小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：(3.x十a)(2.x十b),由于小马错把a前 面的加号抄成藏号，得到的结果为6x2一17x+12:由于小睿漏抄了第二个多项式中x的系数，得 到的结果为3.x2-5.x一12. (1)求出a,b的值： (2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果。 23.(安庆太湖县期未)书是人类进步的阶梯！为爱护书，一般都将书本用包书纸包好，现有一本如 图1所示的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,阿香用一张长方形包书纸包好了这 本数学课本，她将封面和封底各折进去xcm,封皮展开后如图2所示. (1)阿香所用包书纸的面积是多少？（用含x的代数式表示） (2)当封面和封底各折进去2cm时，请帮阿香计算一下她需要的包书纸至少为多少平方厘米， 封面 封底 图1 图2 24.(合肥蜀山区期末)观察以下等式： 第1个等式：1×3-0×4=3： 第2个等式：2×4一1×5=3： 第3个等式：3×5-2×6=3 第4个等式：4×6-3×7=3： 4 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)： (3)你认为(2)中所写的式子一定成立吗？请说明理由， 期未真题卷·数学安皲HK七下巡脑9xx(-1)-1x7x(-1)-- 【答案详解】设打:折,根据题意,得750·-500→500 77.故选:D. ×5%,解得x7.所以最多可打七折,故答案为;七. 5.A 16.解:设每天有:名工人加工乙种零件,则有(20一x)名工人 【答案详解】-81”-(3)”-3,b-27-(3”)"-3 加工甲种零件.根据题意,得24×4r十16×5(20-x) -9-(3)"-3”.因为3'3{*3*,所以bc.故 1800,解得x12.5.答:每天至少要派13名工人加工乙 选:A. 种零件. 6.(-) $7.解;(1)由题意,得400+4a-4×3a-320,解得a-10 【答案详解】(r一y)·(y-x)·(r一y)=(x一y)· (2)设a分钟后还需要增加/个售票窗口.由题意,得(30一 (一y).(x一y)一(x一y).故答案为:(r一y). 7.3 【答案详解】因为n-2n-1.所以3”·9-3-·3- 正整数,所以7的最小值为3.故a分钟后至少还需要增加 3--3-3.故答案为:3. 3个售票窗口. 8.(1)2(2)a+c-2b 18.解:(1)设租A型车;辆,则租B型车(5一x)辆,根据题 【答案详解】(1)2*-2-2-12-6-2.故答案为:2. 意,得200x+150(5-x)<980,解得x23.因为:为自 (2)因为2×2-3×12,所以2-36.因为(2*)-6,所 然数,所以1-0,1,2,3,4.所以该学校有5种租车方案:相 以2-36.所以2-2”,所以a+c-2b.故答案为:a+c- A型车0辆、B型车5辆;粗A型车1辆,B型车4辆;租A 2. 型车2辆、B型车3辆;租A型车3辆、B型车2辆;租A 9.解:原式-9+1-4+27-33. 型车4躺、B型车1辆. 10.解;(l)因为(a)-a?-a,(a)-a--a-a (2)设租A型车r辆,则程B型车(5一7)辆.根据题意,得 a,所以x-6,2r--3 40r+20(5-r)>150,解得→.所以23.因为 (2)4+y-4+y-4ry+4xy-(2x-y)+4xy-3 +4X6-33. r为自然数,所以x一3或2三4.当x一3时,祖车费用为 11.C 200×3+150×2-900(元):当z-4时,相车费用为200× 【答案详解】0.000085-8.5×10.故选.C 4+150×1-950(元).因为900<950,所以当租A型车3 12.C 辆,B型车2辆时最省钱. 【答案详解】①0.000126-1.26×10,正确;②3.10× 专项突破3 整式乘法与因式分解 10-31000,正确;③1.1×10-0.000011,正确; 真题归类复习(一) ④12600000=1.26×10,错误,故正确的为①②③.故 1.D 选:C. 【答案详解】(3a)-3·()-27故选:D 13.7×10-) 2.D 【答案详解】7纳米-0.000000007米-7×10米,故答 【答案详解】A.a·a-a,故此选项不符合题意;B.a+a 案为:7×10. 14.A -2a,故此选项不符合题意;C.a一a一a{*,故此选项不符 合题意;D.(一a)一a',故此选项符合题意,故选:D 【答案详解】2·(一x)--2r.故选:A. 3.A 15.D 【答案详解】由题意,得(3a十n)(-6a十2)=-18a+6a- 【答案详解】2+2+2+2-4,2×4-4,2-1.n=0.故 选:A. 6ma+2.所以-18a+6a-6ma+2n--18a+2*.所 4.D 以n-1.故选:D 16.xyy 【答案详解】()-×()-(-1)*(×) 【答案详解】y(x十y)一xy十y.故答案为:xy+y 期末真题卷·数学安徽HK七下·答案全解全析 3 17.3cy+) (2)n(+2)-(n-1)(n+3)- (3)成立,理由;左边=r+2n-r-2n+3=3-右边,故等 式成立。 +2y(--1(-)-3ry-+v故答案 专项突破4 整式乘法与因式分解 为:3cy-+y. 真题归类复习(二) 1.D 18.(+2)(2+)-2+5+2 【答案详解】平方差公式:(a十b)(a-b)一a-.A.两个多 【答案详解】根据图形,得(a+2)(2a+b)-2a+5ab十 项式a十6与a一么相乘,符合平方差公式的结构特点,故 26.故答案为;(a+2b)(2a+b)-2a+5ab+2. 此选项不符合题意;B.两个多项式2a十b与2a一相乘,符 19.- 合平方差公式的结构特点,故此选项不符合题意;C.两个多 【答案详解】原式=”-r+x-pox+2x-2a-x+($ 项式一3x-y与一y十3x相乘,符合平方差公式的结构特 -q)r十(2一bo)r-2q.由于该多项式不含x的二次项. 点,故此选项不符合题意;D.两个多项式x十y与一x一y相 所以-q-0.所以-.故答案为:p-. 乘,不符合平方差公式的结构特点,故此选项符合题意,故 20.(1)>(2)1009 选:D. 【答案详解】(1)因为S=(m+7)(m-1)=m+8m+7.S 2.B -(m+4)(m+2)=m+6n+8,所以S-S-(m+8m 【答案详解】由图形中阴影部分的面积可得.(a十3)(a一3) 十7)-(n十6m+8)一2n-1.因为n为正整数,所以2n --9.故选:B -10.所以S一$.0.所以SS.故答案为:. 3.A (2)|S-S|-l2m-1-2m-1.因为满足2m-1< 【答案详解】因为(a-b)-a-2ab十,a+ab十+A- 2021的整数”有且只有4个,所以这四个整数解为2021. (-b),所以A-a-2ab+ -(a+ab+)--3ab.故 选:A. 2020.2019.2018.所以2017 2m-12018.解得100 <m<1009.5.所以n=1009.故答案为:1009. 4.A $1.解;(1)原式-27*·4a-6a -108a-6a = 【答案详解】n(m-2)+(n+2)-n-2n+n+4n+4= 18a. $n+2n+4-2(+n)+4.m+-5时,原式-2× (2)原式-3a -12a+3a+8a-3-6-4a-3. +4-10+4-14.故选:A 5.B 22.解:(1)因为小马错把a前面的加号抄成减号,得到的结果 【答案详解】设x一2023一a,则原等式变为(a十1)+ 为6-17.x+12,所以(3r-a)(2r+b)-6+(3-2a) (-1)-18.所以a+2a+1+a-2a+1-18,2a +2 -$ab-6-17x+12.所以3-2a--17.因为小睿漏抄 了第二个多项式中x的系数,得到的结果为3r-5x-12. 18.a-8,即(x-2023)-8.故选:B 6.士6 所以(3r+a)(x+b)-3r+(a+3b)r+ab-3-5x- 【答案详解】因为士6-十9一(x士3),所以 一士6.故答 3-2--17 [-4. 12.所以a十36一-5.联立 解得) 案为:士6. la+3--5. 1--3. 7.7-1 (2)因为a-4,b--3,所以(3r+4)(2x-3)-6r-9+ 8-12-6--12. 【答案详解】原式-×(7-1)(7+1)(7*+1)(7*+1)(7* 23.解:(1)阿香所用包书纸的面积为(18.5×2+1十2x)(26十 +1)(7*+1)-1×(7-10(7+1)(7+1)(7+1)(7*+ 2.r)-(38+2x)(26+2x)-(4r+128r+988)em. (2)当x-2时,4×2+128×2+988-1260(cm).答;她 -x(7*-1)(7*+1)(7*+1)(7*+1)-(7- 需要的包书纸至少为1260cm. 24.解:(1)5×7-4×8-3 期末真题卷·数学安徽HK七下·答案全全析 &4