单元检测（三）平面直角坐标系-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

单元检测（三）平面直角坐标系 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.点A(3,-5)在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点P(一2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 ( 弥 A.(-2,6) B.(1,3) C.(1,6) D.(-5,3) 孙 3.生态园位于县城东北方向5千米处，下列图形中表示正确的是 ( 北1 生态同 北 生态园 北1 生态园 北 生念园 5千米 5米 5千米 5「米 309 450 45n 145m 共城 东 县城 县城 县城 A B C D 4.如图，某同学在纸上画了一个平面直角坐标系，调皮的弟弟将一本书放在如图所示的位置上，则一 阳 定没有被这本书遮住的点是 A.(3,2) B.(-1,3) C.(-3,-2) D.(3,-1) 紧 第4题图 第5题图 5.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（一1，一2），“马”位于点(2，一2)，则 “兵”位于点 () A.(-1,1) B.(-2,-1) C.(-3,1) D.(1,-2) 6.已知线段CD是由线段AB平移得到的.点A(一1,4)的对应点为C(4,7),则点B(一4，一1)的对应 线 点D的坐标为 A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(-9,-4) 7.在y轴上与点A(3,一2)的距离为2的点有 开 A.1个 B.2个 C.4个 D.0个 8.一个长方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别是（一1，一1），（一1,2），(3，一1)，则第 四个顶点的坐标是 () A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3) 单元+阴来卷·数学河北灯七下统细13 9.已知点P(a十5，a一1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为 A.(4,-2) B.(-4,2) C.(-4,4) D.(2,-4)》 10.如图，已知点A(2,一1)，点B(5,3),经过点A的直线1∥y轴.若点C是直线1上一点，则当线段 BC的长度最小时，点C的坐标为 () A.(-1,3) B.(1,2) C.(3,2) D.(2,3) 90 120 60° 150° 北 30 B 千东180 0 B 3309 210° 240° 270 3009 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图所示的是一台雷达探测相关目标得到的部分结果.若图中目标A的位置为(2,90°)，用方位角和 距离可描述为：在点O正北方向，距离点O2个单位长度.下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B. 嘉嘉：目标B的位置为(3,210°)： 琪琪：目标B在点O的南偏西30°方向，距离点O4个单位长度. 则下列判断正确的是 A.只有嘉嘉正确 B.只有琪琪正确 C.两人均正确 D.两人均不正确 12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，向右平移3个单位长度到达点A1:再向上平移 6个单位长度到达点A2:再向左平移9个单位长度到达点A;再向下平移12个单位长度到达点 A,;再向右平移15个单位长度到达点As…按此规律进行下去，该动点到达的点A22a的坐标是 () A.(-3033,-3033) B.(-3036,3036) C.(3036,-3033) D.(3033,3036) 二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分） 13.在平面直角坐标系中，点P(一5，一7)到y轴的距离是 14.已知A(a,1),B(-3,1),且AB=5,则a= 15.已知△ABC内任意一点P(a,b)经过平移后的对应点是P(c,d).若点A(一1,2十m)在经过此次 平移后的对应点是A(2,一3十m),则a十b一c一d的值为 16.在平面直角坐标系中，点A(0,a),点B(0,4一a),且点A在点B的下方，点C(1,2),连接AC,BC. 若在AB,BC,AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点有4个，那么α的取值范 围为 单元+期末卷·数学河北灯七下板细14 三、解答题（本大题共8小题） 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中： (1)写出点A,B,C,D,E的坐标： (2)描出点P(一2，一1)，Q(3,一2)，S(2,5),T(一4,3)，并分别指出这四点所在的象限. B: 2 18.(8分)已知点A(2a十3，a一1)，根据条件，解决下列问题： (1)若点A的横坐标是纵坐标的3倍，求点A的坐标： (2)若点A在过点P(5,一2)且与x轴平行的直线上，求线段AP的长， 19.(9分)下图中标明了李明家附近的一些地方 (1)写出街心花园和书店的坐标： (2)某星期天早晨，李明同学从家里出发，沿（一100,200），(100,0)，(200,100)，(200，一200)， (一100，一200)，(0，一100)的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方： (3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？ v/m 40H -300 店 200 消防站” 刻 -100 公交车站儿影院 -300-2g0-F00) 1002003D0400xm 邮局 400地地家街心花品 200 窕物味 消防站 -300 单元+阴来卷·数学河北灯七下故细15 20.(8分)小杰与同学去游乐城游玩，准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序， (1)如果用(5，一1)表示入口的位置，(3，一5)表示手工作坊的位置，那么攀岩的位置如何表示？ (0,3)表示哪个地点？ (2)请你设计一个适合自己的游玩顺序，包括游乐城内的所有项目. 挲泄体整擎 达文馆 海底世界 入口 技影院 手上作坊： 21.(9分)如图，一只甲虫在5×5的方格（每个小格的边长都为1）上沿着网格线运动.它从A处出发 去看望B,C,D处的其他甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.如果从A处到B处记 为：A→B(十1，十4)，从B处到A处记为：B→A(一1，一4)，其中第一个数表示左右运动方向，第 二个数表示上下运动方向，按图解答下列问题： (1)C→ (+1, ): (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的最短路程： (3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（十2，十2），（十2，一1），（一2，十3），（十1，一3）， 请在图中标出点P的位置， D 单元+期来卷·数学河北灯七下航细16 22.(9分)如图，三角形ABC的顶点A(一1,4)，B(一4，一1)，C(1,1).若三角形ABC向右平移4个单 位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'BC',且点C的对应点是C'. (1)画出三角形A'B'C',并直接写出点C的坐标： (2)若三角形ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P',直接写出点P'的坐标： (3)求三角形ABC的面积. 21 15 23.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a十2十 b-4=0,点C的坐标为(0,3). (1)求a,b的值及S三每影c: (②)若点M在x轴上，且S角ew=}S三角能Uc,试求点M的坐标. C(03) 单元+期末卷·数学河北灯七下航细17 24.(12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(x,y),B(x2),若x一x1=一y≠0，则称点A与 点B互为“对角点”.例如：点A(一1,3)，B(2,6),因为2一（一1）=6一3≠0，所以点A与点B互为 “对角点”. 弥 (1)若点A的坐标是(4，一2)，则在点B:(2,0),B2(一1，一7)，B,(0,一6)中，与点A互为“对角点 的是点 (2)若点A的坐标是(5，一3)，且点A的“对角点”点B在坐标轴上，求点B的坐标： (3)若点A的坐标是（一√3,23），点A与点B(2m,一)互为“对角点”，且m,n互为相反数，求点B的 封 坐标。 弥 线 内 数 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北灯七下板细18六8<海</15.625.2<<2.5.a=褥.2<4< 0..(/7-y)+(/2y-5)'=0..7-y十2y-5=0,解 2.5.故选：B 得y=一2.：0的平方根是它本身.∴x一3=0，解得x= 10.D【答案详解】：-5+：|=*-5，.*-3>0. 3..十y=一2十3=1.x十y的立方根是1. .">3.故选：D. 22.解：(1)当h=1.7时.x=1.7×1.7.s=1.7(负值合去). 答：当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到的最远距 11.B【答案详解】-2<-3<-1,2</7<3,3<√Π< 离为1.7km 4,且墨迹覆盖的范国在1~3之间，.能被墨迹覆盖的数 (2)当s=1.7×3=5.1时，可得5.12=1.7h,解得h= 是7，故选：B 15.3..15.3-1.7=13.6(m).答：观望台离海平面的高 12.A【答案详解】由嘉嘉和琪琪的对话可知，正方形纸片的 度为13.6m. 面积为400cm2,则边长为400cm,即边长为20cm,要 23.解：(1)17.2±17.8【答案详解】17.2=295.84， 裁出的长方形纸片的长与宽分别是35而cm,25而cm. (士17.8)=316.84，.295.84的算术平方根是17.2， 3/50>349,3、/45=3×7=21..3/50>20..所以 316.84的平方根是±17.8.故答案为：17.2：士17.8. 裁不出符合要求的长方形纸片..正确的是①④.故选：A (2)1711.77【答案详解】：17.1=292.41.17.7 13.9【答案详解】81的算术平方根是9.故答案为：9. 313.29../292.41=17.1./313.29=17.7..√29241 14.<【答案详解】：16<20，∴16</20，即4<，20.故 =√/292.41×10=10×17.1=171，/3.1329= 答案为：< 313.29- V10 0×17,7-1.77.故答案为：171：1.77. 15.13【答案详解】，6</40<7，a=6,b=7,.a十b= (3),18=324<325,19=361>325,.18<、325<19. 13.故答案为：13. 16.1-√3【答案详解】：AD=3..AD=5(负值舍去). .√/325的整数部分为m=18.∴.√3m一5-(m-16)= /3×18-5-(18-16)2=/49-2=7-8=-1 AE=AD=√3..点E对应的数为1一5.故答案为：1一3. 24.解：(1)：(m十1)w3十n一2=0，其中m,n均为有理数 17.解：1)号5,3.14，-27.0(2)x,-5.12345…,- .m十1=0，n一20，.m=一1，n=2. (8)号53.14 （2):3m一+(2m一之十45=2，其中m,n均为有理 18.解：(1)原式=2-3+(-√5+3)=2-3-/5+3=2-3. 数.∴3m-月=2.2m-号n十4=0，解得m=-10,n= (2)原式=3×2+10-16=6+10一16=0. 32..n-4m=-32-4×(-10)=8,8=2..n-4m 19.解：1原方程变形，得-器六=是 的立方根为2. (2原方程变形，得（一1)-怎则x一1=士号6 5 (3):mn均为有理数，且(m十1)/2+m一17=22-n, .m十1=2，m一17=一r,解得m=1,n=土4.当m=1, 号。=台 n=4时，/m十n=5:当m=1,n=一4时，m十n= 20.解：(1)，正数x的两个平方根是3一a和2a十7，.3一a十 3.∴m十n的算术平方根为5或5. 2a十7=0，解得a=一10. 单元检测（三）平面直角坐标系 (2)a=-10,3-a=13,2a+7=-13.正数x的两 个平方根是±13..x=(士13)2=169. ··选填题快速对答案·……·· 21.懈：(1)：8+-8=2+(-2)=0，则(8)+（一8）'=8 1-5 DBBCC 6-10 CDCAD 11-12 DC +(一8)=0，即8和一8互为相反数.“如果两数的立方根 13.514.-8或215.216.0<a≤1 互为相反数，那么这两个数也互为相反数”的结论成立. …。答案详解·… (2)7一y和√2y一5互为相反数，∴./7-y+2y-5=1.D【答案详解】点A(3,一5)在第四象限.故选：D. 单元+期未卷·数学河北R七下·答案详解城甜26 2.B【答案详解】平移后点P的横坐标为一2+3=1，纵坐标 -12,A(21,-18)…可以看出9=15+3.15 2 不变.∴点P(一2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 (1,3).故选：B. 2”士，21-9，得到规律，各点的金标为 3.B【答案详解】，生态园位于县城东北方向5千米处，∴生 3(2m士1)+3-3十3(m≥0，且n为偶数)：纵坐标等于横 2 态园在县城北偏东45°方向，距离县城5千米.故选：B. 坐标的相反数加3.令2021=2+1，即n=1010..A:m 4.C【答案详解】由图可知，这本书遮住了第一、二，四象限的 的横坐标为3×1010十3=3033,4的纵坐标为一3033+ 部分点，没有遮住第三象限的点，(3,2)在第一象限，（一1， 3=-3030.,.A1(3033,-3030)..A(3033,3036).. 3)在第二象限，（一3，一2）在第三象限，(3，一1)在第四象限， A=(一3033,3036).故选：B. .一定没有被这本书遮住的点是（一3，一2）.故选：C 13.5【答案详解】点P(一5，一7)到y轴的距离是|一5引=5. 5,C【答案详解】建立平而直角坐标系如图所示： 故答案为：5. 14.一8或2【答案详解】：A(a,1),B(-3,1),且AB=5. a=一3一5=-8或a=一3十5=2.故答案为：一8或2. 152【答案详解】：A(-1,2十m)在经过此次平移后的对应 则“兵“位于点（一3,1）.故选：C 点为A,(2,一3十m),∴△ABC的平移规律为先向右平移 6.C【答案详解】点A(一1,4)的对应点为C(4,7),.线段 3个单位长度，再向下平移5个单位长度，，点P(a,b)经 AB先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得 过平移后的对应点为P(c,d),a十3=c,b一5=d..a 到线段CD..点B(一4，一1)的对应点D的坐标为(1,2). c=-3,b-d=5..a+b--d=-3+5=2.故答案为：2. 故选：C 16.0<a≤1【答案详解】：点A(0,a),点B(0,4一a).且点 7.D【答案详解】：点A的坐标为(3，一2)，点A与y轴上 A在点B的下方a<4-a,解得a<2.:在AB,BC,AC 的点的最短距离为3.∴在y轴上没有与点A(3,一2)的距 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点有 离为2的点.故选：D. 4个，点A,B,C的坐标分别是(0，a),(0,4一4)，(1,2)， 8.C【答案详解】如图，过点（一-1,2），(3，一1)分别作x轴y 区域内部（不含边界）没有横、纵坐标都为整数的点。：已 轴的平行线，交点为(3,2)，即为长方形第四个顶点的坐标. 知的4个横、纵坐标都为整数的点都在区域的边界上.： 故选：C 点C(1,2)的横、纵坐标都为整数且在区域的边界上，.其 他的3个点都在线段AB上.3≤4一a<4,解得0<a≤ （-1,2) (3,2 1.故答案为：0<a≤1. 1 -2012支43x 17.解：(1)A(3.3),B-5,2).C-4,-3),D(4.-3),E(5,0) -1,- 3.-1) (2)如图所示： 9.A【答案详解】：点P(a十5，a一1)在第四象限，且到x轴 的距离为2，∴a-1=一2，解得a=-L.a+5=4.∴点P 的坐标为(4，一2).故选：A 10.D【答案详解】'：经过点A的直线{∥y轴，点C是直线( 上一点，A(2,一1)..点C的横坐标为2.当BC⊥1时， BC的长度最小，B(5,3),.点C的纵坐标为3..点C坐 标为(2,3).故选：D 点P在第三象限，点Q在第四象限，点S在第一象限，点T 11.D【答案详解】由图可知，目标B的位置为(4,210)或目 在第二象限。 标B在点O的南偏西0方向，距离点O4个单位长度.∴两 18.解：(1)：点A的横坐标是纵坐标的3倍，，.2十3 人均不正确，故选：D, 3(-1).解得a=6.2u+3=15,a-1=5..A(15,5). 12.B【答案详解】由题意，得A(3,0),A(9,一6)，A(15, (2):点A在过点P(5,一2)且与x轴平行的直线上， 单元+期末卷·数学河北R七下·苔案详解流型27 .a-1=-2.解得a=-1..2a+3=1..A(1,-2) (2)”将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平 ∴.AP=5-1=4. 移3个单位长度得到三角形A'B'C.∴点P(a十4,6-3). 19.解：(1)街心花园(300，一100)，书店(100,300). (3)Sew=5X5-专×3X5-号×2X3-号X5X2= (2)消防站、公交车站，电影院，消防站、宠物店、姥姥家. 25-7.5-3-5=9.5. (3)如图，得到一个“箭头”的图形 23.解：(1)，a+21+6-4=0..4+2=0,b-4=0,,.a= 4 vim 400计… -2.b=4..A(-2,0),B(4,0).C(0,3),∴.AB 恋 1-2-41=6,C0=3.Snem=2AB·C0=专×6× 消份站、 3=9. -300-200-010203p0100x/m (2)设点M的坐标为(x.0),则AM=1x一(-2)川=|x+2 姥端家街心花时 消防站 Sw=专Saem心受AM0C=号×线.号X -300 x十2×3=3，解得x,=0,x=一4.∴.点M的坐标为(0. 20.解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系，则攀岩的位置应 0)或(-4,0). 表示为（一4,1），(0,3)表示生活体验馆。 24.解：(1)B,B,【答案详解】，2一4≠0-（一2），一1一4= (2)从入口(5，一1)到海底世界(0,0)到天文馆(3,2)到生 一7-（一2）≠0,0-4=一6一(-2)≠0，.点B2,B与点 活体验馆(0,3)到攀岩（一4,1）到科技影院（一3，一4）到手 A互为“对角点”，故答案为：B,B, 工作坊(3，一5)到人口（答案不唯一）： (2)①当点B在x轴上时，设B(t,0).由题意，得1一5= 0-(一3)，解得1=8.∴B(8,0).②当点B在y轴上时.设 B(0,b).由题意，得0一5=b一（一3），解得b=一8.，.B(0, 大明 一8).绿上所述，点B的坐标为(8,0)或(0，一8). (3)由题意，得2m+3=一n一25.∴.2m十n=-35. m,n互为相反数，∴.m十=0..2m十n=m十程十m=m -3.n=33..2m=-65,-m=-35.B(-65. 控影院 切 -33). 21.解：(1)D-2 2022一2023学年河北省邯郸市部分学校 (2)若这只甲虫的行走路线为A·B→C→D,则甲虫走过 七年级（下）期中数学试卷 的最短路程为1十4+2+1十2=10. (3)如图，点P即为所求 …选填题快速对答案 1-5 DDCCB 6-10 DCDBC 11-16 CADACA 17.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 18.(1)(0,12)(2)(1,14)19.(1)2-1(2)①-2-1②4 D y ·。·…答案详解。……“…“· 22.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求，C(5,一2). 1.D【答案详解】点P(1,一5)在第四象限.故选：D 2.D【答案详解】A.号是分数，属于有理数，故该选项不符合 题意：B.3.14是小数，属于有理数，故该选项不符合题意： C,/25=5是整数，属于有理数，故该选项不符合题意：D.2 是无理数，故该选项符合题意，故选：D 3.C【答案详解】9的算术平方根是3“用式子表示为，5=3. 单元+期未卷·数学河北R七下·答案洋解城世28