1.2.2～1.2.4 绝对值 数轴、相反数、绝对值 综合讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

绝对值+数轴、相反数、绝对值综合(学案) 一、知识点梳理 知识点一、绝对值 1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 要点诠释： （1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有： （2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小． （3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的． 2.性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0． 知识点二、有理数的大小比较 1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小. 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 2.法则比较法： 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 要点诠释： 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小． 3. 作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立． 4. 求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反． 5. 倒数比较法：如果两个数都大于0，那么倒数大的反而小. 6.绝对值的计算规律： （1） 互为相反数的两个数的绝对值相等 (2)若，则a=b或a=-b； (3)若 二、考点讲解 【考点一、绝对值的概念】 【例】求下列各数的绝对值． ，-0.3，0，． 【变式训练】 1.如果一个有理数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是( 　)　　 　　　　　 　　　　　 A.负数 B.负数或零 C.正数或零 D.正数 2.绝对值是10的有理数是( 　) A.10 B.-10 C.±10 D.以上都对 3.若|a|=|b|,则a,b的关系是( 　) A.a=b B.a=-b C.a=b或a=-b D.a=0且b=0 【例】下列说法正确的是（　　） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 【变式训练】 1.求绝对值不大于3的所有整数． 2.（镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是　　． 3.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为 ． 【考点二、比较大小】 【例】比较大小：　 　﹣（﹣1.8）（填“＞”、“＜”或“=”）． 【变式训练】 1.比大小： ______ ； -|-3.2|______-(+3.2)； 0.0001______－1000； ______－1.384； －π______－3.14． 2.下列各数中，比－1小的数是（ ） A．0 B．1 C．－2 D．2 3.数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )． A．-a＜a＜-1 B．-1＜-a＜a C．a＜-1＜-a D．a＜-a＜-1 4.下列各式中,正确的是( 　) A.-|16|>0 B.|0.2|>|-0.2| C.> D.|-6|<0 5.如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则a,b的大小关系为 .  6.比较下列有理数的大小: (1)和-20; (2)和 【考点三、绝对值非负性的应用 】 【例】已知|2-m|+|n-3|＝0，试求m-2n的值． 【考点四、绝对值的实际应用】 【例】正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．检测结果(单位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判员应该选择哪个足球用于这场比赛呢?请说明理由． 【变式训练】 1.某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表： +0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？ 2.一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻? 【考点五、数轴、相反数、绝对值综合应用】 【例】国际乒联规定在正式比赛中采用大球，对大球的直径有严格的规定．现有6个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，检测结果如下： A．-0.15 mm B．+0.05 mm C．+0.18 mm D．-0.05 mm E．-0.13 mm F．-0.21 mm 你认为应选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？ 【变式训练】 1.-5的绝对值是( 　) A. B.5 C. D.-5 2.|-2|=( 　) A.2 B.-2 C.±2 D. 3.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则其中表示的数的绝对值最大的点是( 　) A.M B.N C.P D.Q 4.一个数的绝对值是5,则这个数是( 　) A.±5 B.5 C.-5 D.25 5.数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为( 　) A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5| 6.点A,B在数轴上的位置如图所示,其表示的数分别是a和b.有以下结论: ①b-a<0;②a+b>0;③|a|<|b|;④>0. 其中正确的是( 　) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 7.若x为实数,则|x|-x的值一定是( 　) A.正数 B.非正数 C.非负数 D.负数 8.已知|a+2|=0,则a= 　.  9.|-0.3|的相反数等于 　.  10.计算: (1)|-5|+|-10|-|-9|; (2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|. 11.若|a|=5,|b|=1,求a和b的值. 12.下列说法正确的是（ ） A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身 D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 13.一个数的绝对值是最小的正整数，则该数是（ ） A.0 B.-1 C.1 D.1或-1 14.下列数-3，1，-2，0，最小的数是（ ） A．-3 B．0 C．-2 D．1 15.的相反数的绝对值是________． 16. _______.（填“>” “<”或“=”） 17.若|a-1|+|b-2|=0，则a+b=___. 18.若|x|=3，|y|=5，且0＜x＜y，求x+y的值． 19.a，b，c的大小关系如图， 则 的值是（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 三、强化练习 一、选择题 1．-3的绝对值是（ ）． A． 3　　B．-3　 C． D． 2．下列判断中，正确的是( )． A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； B. 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等； C.任何数的绝对值都是正数； D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数. 3．下列各式错误的是( )． A． B． C． D． 4．2010年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表(记温度零上为正，单位℃) 城市 温州 上海 北京 哈尔滨 广州 平均气温 6 0 -9 -15 15 则其中当天平均气温最低的城市是( )． A．广州 B．哈尔滨 C．北京 D．上海 5．下列各式中正确的是( )． A． B． C．-3.7＜-5.2 D．0＞-2 6．(娄底）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 7．若|a| + a＝0，则a是( )． A. 正数 B. 负数 C.正数或0 D.负数或0 二、填空题 8．|﹣6.18|=　　． 9. 若m，n互为相反数，则| m |________| n |；| m |=| n |，则m，n的关系是________． 10．已知| x |＝2，| y |＝5，且x＞y，则x＝________，y＝________． 11．满足3.5≤| x | ＜6的x的整数值是___________． 12. 式子|2x-1|+2取最小值时，x等于 . 13．数a在数轴上的位置如图所示． 则|a-2|＝__________． 14. 若，则 0；若，则 0； 若，则 0；若，则 ； 若，则的取值范围是 ． 15.在数轴上，与-1表示的点距离为2的点对应的数是 ． 三、解答题 16．若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？ 17.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c． 则：a﹣b　　0，a+c　　0，b﹣c　　0．（用＜或＞或=号填空） 你能把|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|化简吗？能的话，求出最后结果． 18．某工厂生产某种圆形零件，从中抽出5件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查结果记录如下： 零件 1 2 3 4 5 误差 -0.2 -0.3 +0.2 -0.1 +0.3 根据你所学的知识说明什么样的零件的质量好，什么样的零件的质量差，这5件中质量最好的是哪一件? 绝对值+数轴、相反数、绝对值综合(解析版) 一、知识点梳理 知识点一、绝对值 1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 要点诠释： （1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a都有： （2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小． （3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的． 2.性质：绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0． 知识点二、有理数的大小比较 1.数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小. 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b． 2.法则比较法： 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 －数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0 要点诠释： 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小． 3. 作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立． 4. 求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反． 5. 倒数比较法：如果两个数都大于0，那么倒数大的反而小. 6.绝对值的计算规律： （2） 互为相反数的两个数的绝对值相等 (2)若，则a=b或a=-b； (3)若 二、考点讲解 【考点一、绝对值的概念】 【例】求下列各数的绝对值． ，-0.3，0， 【思路点拨】，-0.3，0，在数轴上位置距原点有多少个单位长度，这个数字就是各数的绝对值．还可以用绝对值法则来求解． 【答案与解析】 解法一：因为到原点距离是个单位长度，所以． 因为-0.3到原点距离是0.3个单位长度，所以|-0.3|＝0.3． 因为0到原点距离为0个单位长度，所以|0|＝0． 因为到原点的距离是个单位长度，所以． 解法二：因为，所以． 因为-0.3＜0，所以|-0.3|＝-(-0.3)＝0.3． 因为0的绝对值是它本身，所以|0|＝0． 因为，所以． 【总结】求一个数的绝对值有两种方法：一种是利用绝对值的几何意义求解(如方法1)，一种是利用绝对值的代数意义求解(如方法2)，后种方法的具体做法：首先判断这个数是正数、负数还是0．再根据绝对值的意义，确定去掉绝对值符号的结果是它本身，是它的相反数，还是0．从而求出该数的绝对值． 【变式训练】 1.如果一个有理数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是( C 　)　　 　　　　　 　　　　　 A.负数 B.负数或零 C.正数或零 D.正数 2.绝对值是10的有理数是( C 　) A.10 B.-10 C.±10 D.以上都对 3.若|a|=|b|,则a,b的关系是( C 　) A.a=b B.a=-b C.a=b或a=-b D.a=0且b=0 【例】下列说法正确的是（　　） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 【答案】D． 【解析】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是1，正确． 【总结】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键． 【变式训练】 1.求绝对值不大于3的所有整数． 【答案】绝对值不大于3的所有整数有-3、-2、-1、0、1、2、3． 2.（镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是　　． 【答案】±4. 3.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为 ． 【答案】6或-6 【考点二、比较大小】 【例】（上海校级月考）比较大小：　 　﹣（﹣1.8）（填“＞”、“＜”或“=”）． 【思路点拨】先化简，再比较大小，即可解答． 【答案】＜． 【解析】解：|﹣1|=1=1.75，﹣（﹣1.8）=1.8，∵1.75＜1.8，∴|﹣1|＜﹣（﹣1.8），故答案为：＜． 【总结】本题考查了有理数大小比较，解决本题的关键是掌握绝对值的化简以及多重复号的化简方法． 【变式训练】 1.比大小： ______ ； -|-3.2|______-(+3.2)； 0.0001______－1000； ______－1.384； －π______－3.14． 【答案】＞；=；＞；＞；＜ 2.下列各数中，比－1小的数是（ ） A．0 B．1 C．－2 D．2 【答案】C 3.数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，-a，-1的大小关系是( )． A．-a＜a＜-1 B．-1＜-a＜a C．a＜-1＜-a D．a＜-a＜-1 【答案】C 4.下列各式中,正确的是( C 　) A.-|16|>0 B.|0.2|>|-0.2| C.->- D.|-6|<0 5.如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则a,b的大小关系为 a <b .  6.比较下列有理数的大小: (1)-和-20; (2)-和-. 【考点三、绝对值非负性的应用 】 【例】已知|2-m|+|n-3|＝0，试求m-2n的值． 【思路点拨】由｜a｜≥0即绝对值的非负性可知，｜2-m｜≥0，｜n-3｜≥0，而它们的和为0．所以｜2-m｜＝0，|n-3|＝0．因此，2-m＝0，n-3＝0，所以m＝2，n＝3． 【答案与解析】因为|2-m|+|n-3|＝0 且|2-m|≥0，|n-3|≥0 所以|2-m|＝0，|n-3|＝0 即2-m＝0，n-3＝0 所以m＝2，n＝3 故m-2n＝2-2×3＝-4． 【总结】若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于0，即|a|+|b|+…+|m|＝0时，则a＝b＝…＝m＝0． 【考点四、绝对值的实际应用】 【例】正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．检测结果(单位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判员应该选择哪个足球用于这场比赛呢?请说明理由． 【答案】 因为｜+10｜＜｜+15｜＜｜-20｜＜｜-25｜＜｜+30｜＜｜-40｜，所以检测结果为+10的足球的质量好一些．所以裁判员应该选第二个足球用于这场比赛． 【解析】根据实际问题可知，哪个足球的质量偏离规定质量越小，则足球的质量越好．这个偏差可以用绝对值表示，即绝对值越小偏差也就越小，反之绝对值越大偏差也就越大． 【总结】绝对值越小，越接近标准. 【变式训练】 1.某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表： +0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？ 【答案】(1)绝对值不超过0.002的有4瓶，分别是检查结果为+0.0018，-0.0015，+0.0012，+0.0010的这四瓶． (2)第6瓶净含量与规定的净含量相差最少，最接近规定的净含量． 2.一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻? 【答案】小虫爬行的总路程为： |+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54(cm) ． 小虫得到的芝麻数为54×2＝108(粒) ． 【考点五、数轴、相反数、绝对值综合应用】 【例】国际乒联规定在正式比赛中采用大球，对大球的直径有严格的规定．现有6个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，检测结果如下： A．-0.15 mm B．+0.05 mm C．+0.18 mm D．-0.05 mm E．-0.13 mm F．-0.21 mm 你认为应选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？ B或D，超出标准值少 【总结】找清楚基准。 【变式训练】 1.-5的绝对值是( B 　) A. B.5 C.- D.-5 2.|-2|=( A　) A.2 B.-2 C.±2 D. 3.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图所示,则其中表示的数的绝对值最大的点是( D　) A.M B.N C.P D.Q 4.一个数的绝对值是5,则这个数是( A 　) A.±5 B.5 C.-5 D.25 5.数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,则它们之间的距离可以表示为( D 　) A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5| 6.点A,B在数轴上的位置如图所示,其表示的数分别是a和b.有以下结论: ①b-a<0;②a+b>0;③|a|<|b|;④>0. 其中正确的是( C 　) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 7.若x为实数,则|x|-x的值一定是( C　) A.正数 B.非正数 C.非负数 D.负数 8.已知|a+2|=0,则a= -2 　.  9.|-0.3|的相反数等于 -0.3 　.  10.计算: (1)|-5|+|-10|-|-9|; =6 (2)|-3|×|-6|-|-7|×|+2|.=4 11.若|a|=5,|b|=1,求a和b的值. a=5或-5；b=1或-1 12.下列说法正确的是（ C ） A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身 D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数 13.一个数的绝对值是最小的正整数，则该数是（ D ） A.0 B.-1 C.1 D.1或-1 14.下列数-3，1，-2，0，最小的数是（ A ） A．-3 B．0 C．-2 D．1 15.的相反数的绝对值是________． 16. ___>____.（填“>” “<”或“=”） 17.若|a-1|+|b-2|=0，则a+b=__3___. 18.若|x|=3，|y|=5，且0＜x＜y，求x+y的值．8 19.a，b，c的大小关系如图， 则 的值是（ C ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 三、强化练习 一、选择题 1．-3的绝对值是（ ）． A． 3　　B．-3　 C． D． 2．下列判断中，正确的是( )． A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； B. 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等； C.任何数的绝对值都是正数； D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数. 3．下列各式错误的是( )． A． B． C． D． 4．2010年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表(记温度零上为正，单位℃) 城市 温州 上海 北京 哈尔滨 广州 平均气温 6 0 -9 -15 15 则其中当天平均气温最低的城市是( )． A．广州 B．哈尔滨 C．北京 D．上海 5．下列各式中正确的是( )． A． B． C．-3.7＜-5.2 D．0＞-2 6．(娄底）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 7．若|a| + a＝0，则a是( )． A. 正数 B. 负数 C.正数或0 D.负数或0 二、填空题 8．|﹣6.18|=　　． 9. 若m，n互为相反数，则| m |________| n |；| m |=| n |，则m，n的关系是________． 10．已知| x |＝2，| y |＝5，且x＞y，则x＝________，y＝________． 11．满足3.5≤| x | ＜6的x的整数值是___________． 12. 式子|2x-1|+2取最小值时，x等于 . 13．数a在数轴上的位置如图所示． 则|a-2|＝__________． 14. 若，则 0；若，则 0； 若，则 0；若，则 ； 若，则的取值范围是 ． 15.在数轴上，与-1表示的点距离为2的点对应的数是 ． 三、解答题 16．若|a+1.2|+|b﹣1|=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？ 17.如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c． 则：a﹣b　　0，a+c　　0，b﹣c　　0．（用＜或＞或=号填空） 你能把|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|化简吗？能的话，求出最后结果． 18．某工厂生产某种圆形零件，从中抽出5件进行检验，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查结果记录如下： 零件 1 2 3 4 5 误差 -0.2 -0.3 +0.2 -0.1 +0.3 根据你所学的知识说明什么样的零件的质量好，什么样的零件的质量差，这5件中质量最好的是哪一件? 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A 2.【答案】B 3．【答案】C 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6．【答案】D 7. 【答案】D 二、填空题 8. 【答案】6.18 9. 【答案】=；m=±n 10. 【答案】±2，-5 11.【答案】±4, ±5 12.【答案】 【解析】绝对值最小的数是0，所以当2x-1=0，即x=时，|2x-1|取到最小值0，同时|2x-1|+2也取到最小值. 13. 【答案】a-2 【解析】由图可知：a≥2，所以|a-2|=a-2. 14. 【答案】≥；≤；＜；任意有理数；a≤1 15. 【答案】-3,1 三、解答题 16.【解析】解：∵|a+1.2|+|b﹣1|=0， ∴a+1.2=0，b﹣1=0， ∴a=﹣1.2，b=1， ∴a+（﹣1）+（﹣1.8）+b=﹣3． 17.【解析】 解：由数轴得， 　　a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0， 　　∴|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|=﹣（a﹣b）﹣[﹣（a+c）]+[﹣（b﹣c）] 　　=﹣a+b+a+c﹣b+c 　　=2c． 18．【解析】 解：零件的直径与规定直径的偏差可以用绝对值表示，绝对值小表示偏差小，绝对值大表示偏差大．哪个零件的直径偏差越小，哪个零件的质量越好，哪个零件的直径偏差越大，哪个零件的质量越差，所以这5件中质量最好的是第4件． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$