单元复习（三）平行四边形-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

单元复习（三） 平行四边形 考点1平行四边形的性质与判定 甲：只需要满足BE=DF 1.(唐山路南区期中)如图，□ABCD的周长 乙：只需要满足AE=CF 为30，AD:AB=3:2,那么BC的长是 丙：只需要满足AE∥CF ( A.甲、乙、丙 B.只有甲、丙 A.9 B.12 C.15 D.18 C.只有甲、乙 D.只有乙、丙 D D 5.(张家口宣化区期中)如图，点F在□ABCD 的边CD上，Q是BF的中点，连接CQ并延 长交AB于点E,连接AF与DE相交于点 第1题图 第2题图 P.若S△pn=2cm,S△oc=8cm,则阴影 2.(唐山路北区期未)如图，☐ABCD的对角 部分的面积为 线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若 A.24 cm2 AB=8,BD=20,则AC的长是( B.17 cm2 A.6 B.10 C.12 D.18 C.18 cm2 3.(唐山丰润区期中)如图，在□ABCD中，E, D.10 cm F分别是AB,CD的中点，求证：四边形 6.(保定莲池区期未)如图，点B,F,C,E在直 EBFD是平行四边形.以下是排乱的证明 线1上(F,C之间不能直接测量)，点A,D 过程：①.EB=FD:②.AB=CD,EB∥ 在I异侧，测得AB=DE,AC=DF,BF= FD:③.四边形EBFD是平行四边形： EC. ④：EB=AB,FD=CD:⑤：四边形 (1)求证：△ABC≌△DEF. (2)连接AF,CD,求证：四边形AFDC是 ABCD是平行四边形.证明步骤正确的顺 平行四边形. 序是 A.④→①→②→③→⑤ B.⑤-→③→①-→②→① C.⑤→②→④→①→③ D.⑤→②→①→④→③ 第3题图 第4题图 4.(石家庄高邑县期末)如图，在□ABCD中， 要在对角线BD上找点E,F,使四边形 AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种 方案，其中正确的是 单元十期末卷·数学河北R八下雪限 5 考点2三角形的中位线 (2)若∠B=60°，BC=8,求口ABCD的 7.(石家庄高邑县期末)如图，□ABCD的对 面积. 角线AC,BD相交于点O,E,F分别是线 段AO,BO的中点.若AC+BD=24cm, △OAB的周长是18cm,则EF的长是 ( A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 第7题图 第8题图 考点4直角三角形斜边上的中线的性质 8.(保定安新县期末)如图，在四边形ABCD 中，AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC 12.(邢台临西县期末)如图，在△ABC中， 的中点.若∠DAC=20°，∠ACB=84°，则 ∠ACB=90°，D是AB的中点，则下列结 论不一定正确的是 ∠FEG= ) A.32° B.38° C.64° D.30 A.CD=BD B.∠A=∠DCA C.BD=AC D.∠B+∠ACD=90 考点3矩形的性质与判定 9.(保定顺平县期末)如图，矩形ABCD的两 条对角线相交于点O,∠AOB=60°，AC= 4,则BC的长是 ( A.2 B.3 C.23 D.3√2 第12题图 第13题图 /M 13.(保定雄县期未)如图，在△ABC中，AB= AC=12,BC=10,AD平分∠BAC交BC 于点D,E为AC的中点，连接DE,则 第9题图 第10题图 △CDE的周长为 () 10.(唐山路北区期末)如图，四边形ABCD是 A.11 B.17 C.18 D.16 矩形，连接AC.根据尺规作图痕迹，判断直 考点5菱形的性质与判定 线MN与直线CB的位置关系 ( 14.(唐山路南区期末)如图，菱形ABCD的 A.平行 B.相交，夹角30 两条对角线相交于点O.若AC=8,BD= C.垂直 D.相交，夹角60° 6,则菱形ABCD的周长是 11.(石家庄辛集市期未)如图，在□ABCD A.48 中，AC=BC,M,N分别是AB,CD的中 B.24 点 C.20 (1)求证：四边形AMCN是矩形. D.45 单元+期末卷·数学河北R)八下6 15.(承德高新区期末)如图，在四边形ABCD (2)当D为AB的中点时，判断四边形 中，AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD CDBF的形状，并说明理由 相交于点O,AC平分∠BAD,过点C作 CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接 OE.嘉嘉说：“四边形ABCD是菱形.”琪 琪说：“OE=号AC.”对于他俩的说法，正 确的是 A.嘉嘉正确，琪琪 不正确 B.嘉嘉不正确，琪琪 正确 C.都正确 考点6正方形的性质与判定 D.都不正确 18.(唐山路北区期末)如 16.(唐山丰润区期来)如图，这是利用四边形 图，以正方形ABCD 的不稳定性制作的菱形晾衣架，已知每个 的一边AD为边向外 菱形的边长为20cm,∠1=60°，则在墙上 作等边三角形ADE, 悬挂晾衣架的两个铁钉A,B间的距离是 则∠ABE的度数是 cm. 19.(石家庄辛集市期未)如图，正方形ABCD 的对角线AC,BD交于点O,M是边AD 上一点，连接OM,过点O作ON⊥OM,交 17.(保定顺平县期末)如图，在Rt△ABC中， CD于点V.若四边形MOND的面积是 ∠ACB=90°，D是边AB上任意一点，E 2,则AB的长为 () 是边BC的中点，过点C作CF∥AB,交 A.1 B.√2 C.2 D.2√② M D DE的延长线于点F,连接BF,CD, G (1)求证：四边形CDBF是平行四边形. B 第19题图 第20题图 20.(石家庄赞皇县期未)如图，在正方形 ABCD和正方形CEFG中，点D在CG 上，BC=1,CE=3,H是AF的中点，那 么CH的长是 () A.2.5 B.5 Caa D.2 单元+期末卷·数学河北八下跟7 考点7特殊平行四边形的综合 (2)若四边形CEDF是矩形，求AE的长. 21.(石家庄高邑县期末)如图1，小明用四根 (3)当AE cm时，四边形 相同长度的木条制作了一个正方形学具， CEDF是菱形. 测得对角线BD=10√2cm,将正方形学具 变形为菱形（如图2），且∠ABC=60°，则 图2中对角线BD的长为 图1 图2 易错题集训 A.20 cm B.10√6cm 24.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=40°，连 C.103 cm D.10√2cm 接AC,以点A为圆心，AC的长为半径作 22.(张家口宣化区期末)将矩形纸片ABCD 弧，交直线AD于点E,连接CE,则 按如图所示的方式折叠，得到菱形 ∠AEC的度数是 AECF.若AB=6,则BC的长为( B F M B 第24题图 第27题图 B 25.在矩形ABCD中，AB=4,BC=6.若点P A.3 B.32 C.23 D.3 在边AD上，连接BP,PC,△BPC是以 23.(唐山丰南区期中)如图，在□ABCD中， PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°，G是 CD的中点，E是边AD上的动点，EG的 26.已知四边形ABCD是矩形，E是矩形ABCD 延长线与BC的延长线交于点F,连接 的边上的点，且EA=EC.若AB=6,AC CE.DF. 2√10，则DE的长是 (1)求证：四边形CEDF是平行四边形. 27.(石家庄辛集市期未)如图，在四边形 B ABCD中，AD∥BC,BC⊥CD,AD= 6cm,BC=10cm,M是BC上一点，且 BM=4cm,点E从点A出发，以1cm/s 的速度向点D运动，点F从点B出发，以 2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到 达终点时，另一点也随之停止.设运动时 间为1s,当的值为 时，以 A,M,E,F为顶点的四边形是平行四 边形. 单元+期末卷·数学河北八下跟820.乙199【答案详解】：4=-2，·1-a>0..a+ 车道上 √/1一2a十a■a十(1一a)■1.，两种解答中，乙的解答是 9.D【答案详解】A.,1十2=3，.不能构成三角形.故本选 错误的，当a=100时，1一a<0,,.a十(1一a)=a十(a 项错误：B.:2+3=13≠4，∴.不能构成直角三角形.故 1)=2a-1=199,故答案为：乙：199. 本选项错误：C.:2十4=20≠5，.不能构成直角三角 单元复习（二）勾股定理 形.故本选项错误：D.”3+4=25=5,.能构成直角三 角形，故本选项正确.故选：D 1,A【答案详解】由勾股定理，得OB=√+2=5，∴OA 10.C【答案详解】如图，连接CD.由 北 =OB=5.∴.数轴上点A所表示的数是一√5.故选：A. 题意，得∠B0C=35,OC=300m, 2公网 2.C【答案详解】根据图2可得AB=BC=CD=DA,∠BAD OD=400 m.CD=500 m..OC+ =90°，.四边形ABCD是正方形.，直角三角形纸片的一 +东 0D=2500,CD=2500..0+ 院0 条直角边长为1，斜边为3，根据勾股定理可得，直角三角形 OD=CD.∴.∠COD=90. 心超 的另一条直角边长为√3一下=2√2，∴，正方形ABCD的 ∠AOD=180°-∠C0OD-∠BC=55°.∴.公园在医院的 面积为(22一1)=9一4√2.故选：C 北偏东55的方向上.故选：C. 3.B【答案详解】由题意可知，S=AB,S=BC,S,=CD), 11.3,4,55,12,13(答案不唯一)【答案详解】勾股数有① S,=AD,连接BD.在Rt△ABD和R1△BCD中，BD= 3,4,5:②5,12,13等.故答案为：3,4,5：5,12,13（答案不 AD+AB-CD+BC S+S-S+S::S=135- 唯一). 49=86.故选：B 12.45【答案详解】如图，连接AC.根据 4.2√3一2【答案详解】，以点C为圆心，BC的长为半径画 勾股定理，得AC=BC=√5，AB= 弧交AC于点D,.BC=CD=2.以点A为圆心，AD的 10..(后)+(5)=(10)，即 长为半径画弧交AB于点E,,AE=AD=AC-CD=4一2 AC+BC=AB,.△ABC是等腰直角三角形..∠ABC =2.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=√AC一BC= =45.故答案为：45. √-2=25，.BE=AB-AE=25-2.故答案为： 13.证明：(1)∠B=90°，BC=3,AB=4,.AC= 23-2. BC+AB=√3+4=5.，CD=5,,AC=CD 5.(5,1.5)【答案详解】A(0,4),OB=5,∴OA=BC=4, (2)AC-5.CD-5.AD=52..AC+CD=AD. OB=AC=5.设BD=a,则CD=4-a.由题意可得.CD= .△ACD是直角三角形. DE=4-a.AE=AC=5,∴.OE=√AE-A可=3.∴.BE= 14.D【答案详解】如图，将圆柱展开，EG为 OB-0E=5-3=2.∠DBE=90°，.a2+2=(4-a)2, 上底面圆周长的一半，作点A关于G 解得a=1.5..点D的坐标为(5,1.5).故答案为：(5， 的对称点A',连接A'B交EG于点F,连 1.5). 接AF,则AF=A'F,蚂蚊吃到蜂蜜需爬 6.解：(1)证明：AD⊥BC,BD=CD,AD是BC的垂直平 行的最短路径为AF+BF的长，即AF+ 分线..AB=AC·∠B=∠ACB. BF=AB=20cm.过点A'作A'D⊥BG. (2)在Rt△ADB中，AB=5,AD=4,.CE=AC=AB 交BG的延长线于点D.AE=A'E=DG=4em,BG=16 5,BD=√AB-AD=V-4=3.∴CD=BD=3. -4=12(cm),.BD=16em.在R1△A'DB中，由勾股定 .BE=2BD十CE=2×3十3=11，DE=3十5=8.在 理，得A'D=√20一16=12(cm).∴.该圆柱底面周长为 R△ADE中，AE=√AD+DE=V+8=45, 24cm.故选：D. CAAME=AB+BE+AE=5+11+45=16+45.SAMO 15.D【答案详解】'(a-4)2+√0-3=0，.a-4=0,b-3 -之BE,AD=号×1X4=2. =0.∴.a=4,b=3.∴.第三边的长为√3+4=5或 4-3=√7.故选：D. 7.1.5【答案详解】如图，过点D作DE⊥ 感应器1 AB于点E.AB=2.5米，BE=CD= 16,C【答案详解1：5.m=3×4-号×2×3-7×2×1 1.6米，ED=BC=1.2米，AE=AB 0. BE=2.5-1.6=0.9(米).在Rt△ADE 合×2×4=4，BC=V2+可=2后，边BC上的高为 中，由勾股定理，得AD=√AE十DE= 2×4-15,故选：C 25 5 √0.9+1.2=1.5（米）.故答案为：1.5. 8.解：不会落在离它的底部3.8m远的快车道上，理由：，AB 单元复习（三）平行四边形 =1.5m,∴，BC=BC=AC-AB=3.9m,在Rt△ABC中， 1,A【答案详解】：AD:AB=32,.设AD=3.x,则AB AC=√BC-AB=√3.9-1.5=3.6(m).3.6< 23r+2r=30×之，解得r=8.BC=AD=9.故 3.8,电线杆顶部C,不会落在离它的底部3.8m远的快 选：A 单元+期末卷·数学河北K八下·答案详解3取46 2.C【答案详解】四边形ABCD是平行四边形，BD=20, -849=16,∠FEG-号(180-∠FGE)-32,故 OB=10.AB LAC,AB=8...OA-OB-AB 选：A √10-8=6..AC=20月=12.故选：C. 9.C【答案详解】，四边形ABCD是矩形，·∠ABC=90°， 3.C【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，∴AB= CD,EB∥FD.E,F分别是AB,CD的中点，.EB OA=OC=号AC=2,OB=0D=2BD,AC=BD.∴0A 名AB,FD=号CD.∴EB=FD.∴四边形EBFD是平行四 OB.·∠AOB=60°，△AOB是等边三角形..AB=OA =2,∠BAO=60°，∴∠ACB=90°-60=30°，.BC=V5AB 边形，故证明步骤正确的顺序是⑤·②·①-·①③。故 =23.故选：C. 选：C 10.B【答案详解】由作图痕迹得AM平分∠DAC,MN垂直 4.B【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，，AB∥ 平分AC,∴∠DAM=∠MAC,MA=MC,.∠MAC= CD,AB=CD..∠ABE=∠CDF.甲：在△ABE和△CDF ∠MCA.∴∠DAM=∠MAC=∠MCA.,四边形ABCD AB=CD. 是矩形，.∠D=∠BCD=90°..∠DAM=∠MAC= 中，∠ABE=∠CDF,.△ABE≌△CDF(SAS)..AE= ∠MCA=30.·∠CMN=60.MN与BC的夹角为90 BE=DF. 一60°=30°.故选：B. CF,∠AEB=∠CFD..∠AEF=∠CFE..AE∥CF.. 11.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD 四边形AECF为平行四边形，故甲正确：乙：由AE=CF,不 AB=CD.,M,N分别是AB,CD的中点..AM=BM= 能证明△ABE≌△CDF,不能判定四边形AECF为平行四 边形.故乙不正确：丙：AE∥CF,∠AEF=∠CFE. 合AB,DN=CN=CD.M/CN∴AM=CN.六四边 ∠AEB=∠CFD.在△ABE 和△CDF中， 形AMCN是平行四边形.，AC=BC,AM=BM,.CM⊥ ∠AEB=∠CFD, AB..∠CMA=90,.平行四边形AMCV是矩形. ∠ABE=∠CDF,'△ABE≌△CDF(AAS).AE= (2)∠B=60,BC=8,∠BMC=90°，.∠BCM=30°，， AB=CD. 在R△BCM中，BM=BC=4.CM=VBC-BF= C下，四边形AEC下为平行四边形.故丙正疏.故选：B. 5.C【答案详解】如图，连接EF. 43.AB=2BM=8..SAD=AB.CM=8X43= :点F在口ABCD的边CD 323. 上，BE∥CF,.∠EBF 12.C【答案详解】在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的 ∠CFB,∠BEC=∠FCE.,BQ 中点.CD=BD=AD..∠A=∠DCA.:∠B+∠A= =FQ..△EBQ2△CFQ(AAS).∴.EQ=CQ..四边形 90,.∠B+∠ACD=90°.故A,B,D正确.无法判定BD EBCF是平行四边形..Sm=2Sg=16em.Sm =AC,故选项C错误.故选：C. =SoNrSU=S=2 cmSm=Sr+Som 13.B【答案详解】：AB=AC,AD平分∠BAC,',BD=DC 18cm.故选：C. 号BC=5.:E为AC的中点CE=号AC=6,DE= 6.证明：(1)，BF=CE,.BF+FC=FC+CE,即BC=EF AB-DE. 合AB=6.△CDE的周长为CD+CE+DE=17.故 在△ABC和△DEF中，AC=DF,∴，△ABC2△DEF 选：B BC=EF, 14.C【答案详解】：菱形ABCD的两条对角线相交于点O: (SSS). AC=8.BD=6,..BO=OD=3.AO=OC=4...AB= (2),△ABC≌△DEF,.∠ACB=∠DFE,AC=DF.. /AO0+BO=5..菱形ABCD的周长为4×5=20.故 AC∥DF,.四边形AFDC是平行四边形 选：C 7.A【答案详解】'□ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 15.C【答案详解】，AC为∠BAD的平分线，.∠CAB .O是AC,BD的中点..'AC+BD=24cm,.OB+OA= ∠DAC,'AB∥CD,.∠CAB=∠DCA,∴∠DCA= 号(AC+BD)=12cm.:△0AB的周长是18cmAB= ∠DAC.∴.CD=AD.AB=AD,.AB=CD.又AB∥ CD,∴四边形ABCD是平行四边形.又：AB=AD,.平 18-12=6(cm).:E.F分别是线段AO.BO的中点，.EF 行四边形ACD是菱形.嘉嘉的说法正确.：四边形 =号AB=3cm,故选：A ABCD是菱形，0A=0 C.CELAB,.0E=AC: 8.A【答案详解】：E,F,G分别是AB,CD,AC的中点， 琪琪的说法正确.故他俩的说法都正确.故选：C GF是△ACD的中位线.GE是△ACB的中位线..GF 16.203【答案详解】如图： 2AD,GF∥AD.GE=2BC.GE∥BC.·∠FGC=∠DAC =20,∠AGE=∠ACB=84°.'AD=BC,.GF=GE.. D-- ∠EFG=∠FEG.'∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+(180 单元十期末卷·数学河北R)八下·答案详解双 4 :∠1=60°，AD=CD,.△ACD是等边三角形，：DE⊥ =90°，设BE=r,四边形AECF是菱形，AB=6,.CE AC,·∠APD=90,∠ADP-30.AP=AD- =AE=6-x,∠FCO=∠ECO.:∠ECO=∠ECB, 10cm.∴.DE=2DP=2AD-AP=2×√20-10= ∠EB0=∠BCB=∠FC0=3∠BcD=30.CE=2BE 203(cm).:AD∥BE,AD=BE,.四边形ABED为平 =2x,.2x=6-,解得r=2..CE=4.BC= 行四边形，，AB=DE,,两个铁钉A,B之间的距离是 √EC一BE=√-2=2√.故选：C. 203cm.故答案为：203. 23.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，，CF∥ED. 17.解：(1)证明：CF∥AB,∴∠ECF=∠EBD.:E是BC .∠FCG=∠EDG.G是CD的中点，.CG=DG.在 的中点，·.CE=BE.在△CEF和△BED中， ∠F(G=∠EDG. ∠ECF=∠EBD. △FCG和△EIDG中，CG=IDG, .△FCG☑ CE-BE. .△CEF≌△BED(ASA)..CF= ∠CGF=∠DGE, ∠CEF=∠BED. △EDG(ASA),FG=EG.又CG=DG,.四边形 BD.又：CF∥AB,.四边形CDBF是平行四边形 CEDF是平行四边形. (2)四边形CDBF是菱形.理由如下：：D为AB的中点， (2)四边形CEDF是矩形，.∠CED=90.:四边形 ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC=60',AB=CD= ∠ACB=90°..CD= 号AB=BD,:平行四边形CDBF 3m,BC=AD=5m÷∠D0E=30.∴DE=CD 是菱形 18.15°【答案详解】：四边形ABCD是正方形，.AB=AD, 1.5cm..AE=3.5cm. ∠BAD=90.△ADE是等边三角形，∴.AD=AE, (3)2【答案详解】当AE=2cm时，四边形CEDF是菱 ∠DAE=60,∠BAE=∠BAD+DAE=150°，AB= 形.理由：，AD=5ctm.AE=2cm..DE=3m.,CD=3 AE.∠ABE=∠AEB=号(180-∠BAE)=15故答 m·∠CDE=60°，△CDE是等边三角形.∴CE=DE. 四边形CEDF是平行四边形，'.平行四边形CEDF是菱 案为：15 形.故答案为：2. 19.D【答案详解】四边形ABCD是正方形，.∠MD)= 24.10或80°【答案详解】以点A为圆心，AC的长为半径作 ∠N(C0=45°，OD=OC,∠DC=90°..∠DOV+∠C0N 弧，交直线AD于点E和E,如图所 =90.:ON1OM,.∠MON=90.∴∠DON+∠DOM 示.在菱形ABCD中，∠DAC= =90°..∠DOM=∠CON.在△DOM和△CON中， ∠BAC.∠DAB=40°，.∠DAC= ∠DOM=∠CON, 20°，AC=AE,.∠AEC=(180° OD=OC. ∴.△DOM2△CON(ASA).. 20)÷2=80°.AE=AC,∴.∠AEC ∠MDO=∠NCO. =∠ACE=10°，综上所述，∠AEC的度数是10或80，故 SMIND=S&m十SaWw=Saw十SamN=SLr=2. 容案为：10或80， SEn=8.AB=8.AB=2区，故选：D 25.5或6【答案详解】在矩形ABCD中，AB=CD=4,BC 20.B【答案详解】如图，连接AC,CF. AD=6.如图1，当PB=PC时，点P是BC的垂直平分线 :四边形ABCD和四边形CEFG 与AD的交点，则AP=DP=号AD=3.在R△ABP中， 都是正方形.BC=1,CE=3,.AC 由勾股定理，得PB一√AP十AB一√3+平=5：如图 =2,CF=32,∠ACD=∠GCF 2,当BP=BC=6时，△BPC是以PB为腰的等腰三角 =45.∴.∠ACF=90°.由勾股定理，得AF=√AC+CF 形.综上所述，PB的长度是5或6，故答案为：5或6， =√(2)+(32)=25.：H是AF的中点..CH= D 号AF=号×25=5.故选：B 21.C【答案详解】：正方形ABD的对角线BD= 10√2cm,∴AB=BC=10cm.如图 图 图2 2,连接AC交BD于点).，∠ABC 262该号 【答案详解】如图， 60,.△ABC是等边三角形..AC AB=10cm.:四边形ABCD是菱形， 图2 四边形ABCD是矩形，，CD ..0A=C=5 cm.OB OD,AC BD..BO= =AB=6,AD=BC,∠ABC= /AB-A0=10-5=5W3(cm),.BD=2B0=10 ∠ADC-90..BC=VAC-AB-40-36-2.∴AD √3cm.故选：C =2.当点E在CD上时.AE=DE+AD=EC,∴(6 22.C【答案详解】：四边形ABCD是矩形，∴∠BCD=∠B DE=DE+么，DE-号，当点E在AB上时.： 单元+期末卷·数学河北R则八下·答案详解取48 CE'=BE +BC E'A'...AE"=(6-AE')+2.. 选：B. AE=是.∴DE=vAD+EA=√+四=2国 7.D【答案详解】：b<0,.a,b异号..a>0,b<0或a<0, 9 3 0..点(a,b)在第四象限或第二象限.y=(1一m)x是 综上所述，DE-2厚支号：收容案为2厚发号 正比例函数，.1一m<0.∴.m>1.做选：D 3 8.C【答案详解】'，y=(a一1)x+3-2a=ar-x十3-2a=a 21.子或4【答案详解】分两种情况讨论：①当点F在线段 (x-2)-xr+3,.当x=2时，y=1,.直线y=(a-1)x+3 BM上，即0<t<2,AE=FM时，以A,M,E,F为顶点的 一2a一定经过点(2,1)，故选：C 四边形是平行四边形，则1一4一2，解得1-言：②当点F 9.m>n【答案详解】由图象可知，k>0,,y随x的增大而增 大.1>一2，.m>.故答案为：m> 在线段CM上，即2<1<5，AE=FM时，以A,M,E,F为 10.解：(1)在y=r一2中，令x=0,得y=一2：令y=0,得x 顶点的四边形是平行四边形，则=2：一4，解得1=4.综上 2.函数图象与x轴，y轴的交点分别为(2,0)，(0，一2). 所述，当t的值为号或4时，以A.M.E,F为顶点的四边 (2)画出函数图象如图。 形是平行四边形，故答案为：号或4. 单元复习（四）一次函数 L.A【答案详解】小明的微信红包原有80元钱，他在新年一 2升 45 周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过 程中，自变量是时间.故选：A 2.A【答案详解】由题意，得x一2>0，解得x>2.故选：A. 3.D【答案详解】A.前10分钟，甲的速度为0.8÷10=0.08 (3)将P(-2,m)代入y=x-2,得m■一2-2=一4. (千米/分)，乙的速度为1.2÷10=0.12（千米分）.0.08 (4)y=x+1. 0.12,.前10分钟，甲比乙的速度慢.故该选项说法正 1.2x一2【答案详解】y与x一1成正比例，设y=k(x 确，不符合题意：B.观察函数图象可知，从甲，乙两位同学放 一1).当x=3时，y=4,则4=(3一1)，解得=2..y 学后走路回家开始，经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 2(x一1).即y=2x一2.故答案为：2x一2. 故该选项说法正确，不符合题意：C.甲的平均速度为3.2÷ 12.C 【答案详解】在y=2x十1中，当x=0时，y=1 40■0,08（千米分）.故该选项说法正确，不符合题意：D,观 A(0,I).四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD 察函数图象可知，从甲、乙两位同学放学后走路回家开始， 经过30分钟，甲走过的路程为2.4千米，乙走过的路程为 AD/BC设CD的解析式为y=是r+6,将C2,-2)代 2.0千米.2.4>2.0，.甲比乙走过的路程多，故该选项 说法错误，符合题意.故选：D. 入得3+6-一2，解得6=-5.六CD的解析式为y-兰 4.D【答案详解】设动点P和Q相遇用的时间为xs,由题 一5.AD∥BC,.点D的纵坐标为1.将y=1代人y= 意，得12=2x十4r,解得r一2.此时，点Q离点B的距离为 一5，得1=受一5：解得x=4D以4,1.设0D的解 3 4×2=8(cm),点P离点A的距离为2×2■4(cm).相遇 后，点Q到达终点用的时间为(12一8)÷4=1()，点P到达 析式为y=m,将D4,)代人，得m=1,解得m=子 终点用的时间为(12一4)÷2=4(s),由上可得，刚开始P,Q 两点间的距离越来越小，相遇时它们之间的距离变为0，此 ∴OD的解析式为y■车x故选：C 时用的时间为2s:相遇后，在第3s时点Q到达终点，从相 13.解：(1)在平面直角坐标系 遇到点Q到达终点，它们之间的距离变大，总的速度与相遇 中描点如图.由图可知，点 前总的速度相同，都是两个动点的速度之和：点Q到达终点 (1,2)不在直线1上，即x 之后，点P继续运动，但是运动的速度相对两个动点同时运 =1,y=2不满足直线1的 动的速度更小，故选，D, 解析式. L13345678910 5.B【答案详解】，k=一3<0，b=一2<0，.一次函数的图 (2)设直线1的解析式为 象过第二、三、四象限.故选：B. y=kx+b,把x=0,y=5:x=2,y=4分别代入，得 6.B【答案详解】A.k=一2<0，b=4>0.图象经过第一，二， b=5 .1 四象限.故该选项正确，不符合题意：B.当y=0时，x=2,则 解 2k十b=4. ∫k=一2·：直线L的解析式为y= b=5. 函数图象与x轴的交点坐标是(2,0).故该选项错误，符合 题意：C,=一2<0，则y随x的增大而减小.故该选项正 确，不符合题意：D,直线y=一2x向上平移4个单位长度 (3)设m的解析式为y=ax,将(1,2)代人，得a=2,.m 得到y■一2十4的图象.故该选项正确，不符合题意.故 的解析式为y=2x 单元+期末卷·数学河北K八下·答案详解取49