9.3 一元一次不等式组——不等式组的应用 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第3课　一元一次不等式组——不等式组的应用 基础练习 一元一次不等式组的应用 1.解不等式组应用题的步骤:①审:审清题意;②找:找不等关系;③设:设未知数;④列:根据题意列不等式组;⑤解:解不等式组;⑥答. 2.某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念,开展植树活动.如果每人种3棵,则剩86棵;如果每人种5棵,则最后一人有树种但不足3棵.请问该班有多少学生?本次一共植树多少棵? 3.红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地,以75 km/h的平均速度,用时2 h到达.由于天气原因,原路返回时汽车平均速度控制在不低于50 km/h且不高于60 km/h的范围内,这样需要用t h到达.求t的取值范围. 4.某校计划增购一批篮球和足球,如果购买20个足球和15个篮球,共需2 050元;如果购买10个足球和20个篮球,共需1 900元. (1)足球与篮球的单价分别为多少元? (2)若学校计划用不超过2 800元的经费购买足球和篮球共50个,且足球的数量不多于篮球数量的3倍,则最多购买多少个篮球? 5.便利店老板到厂家购进A,B两种香油,A种香油每瓶进价6.5元,B种香油每瓶进价 8元,购进140瓶,共花了1 000元.且该店A种香油每瓶售价8元,B种香油每瓶售价10元. (1)该店购进A,B两种香油各多少瓶? (2)老板打算再以原来的进价购进A,B两种香油共200瓶,计划投资不超过1 420元,且按原来的售价将这200瓶销售完,获利不低于339元.请问有哪几种购货方案? 基础过关 1．人教版七年级下册数学课本共有6章内容,某期末试卷要求每章至少有4道题,全卷总题数不超过26道.设本期末试卷的全卷总题数为x,则x的取值范围是24≤x≤26.  2．如图,点A,B分别表示数－x＋3,x,则x的取值范围为  x<2.  能力过关 3．如图,“开心”农场准备用50 m的护栏围成一块靠墙的矩形花园.设矩形花园的长为 a m,宽为 b m. (1)当a＝20时,求b的值; 解:(1)依题意,得20＋2b＝50.解得b＝15. (2)受场地条件的限制,a的取值范围为 18≤a≤26,求b的取值范围. 4．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1 080元;购买50件A商品和20件B商品共用了880元. (1)A,B两种商品的单价分别是多少元? (2)已知该商店购买A,B两种商品共30件,要求购买B商品的数量不多于A商品数量的2倍,且该商店购买A,B两种商品的总费用不超过276元,那么该商店有几种购买方案? 思维过关 5．【模型观念、跨学科融合】某学校的编程课上,一位同学设计了一个运算程序,如图所示. 按上述程序进行运算,程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行. (1)若x＝5,该程序需要运行4次才停止;  (2)若该程序只运行了2次就停止了,求x的取值范围. 不等式(组)中的参数问题 已知解集求参数的取值(范围) 1．如果关于x的不等式组的解集是 x<3a＋2,求a的取值范围. 2．已知关于x的不等式组若该不等式组的解集是1<x<2,求a的值. 已知两个不等式的解的关系求参数的取值(范围) 3．如果关于x的不等式>与5(1－x)<a－20的解集完全相同,那么a的值为5.  4．若不等式<x－的解都能使不等式(m－7)x<2m＋3成立,则实数m的取值范围是 ≤m≤7.  已知有解、无解的情况求参数的取值范围 5．已知关于x的不等式组有解,求a的取值范围. 6．若关于x的不等式组无解,求m的取值范围. 已知特殊解的个数求参数的取值范围 7．已知关于x的不等式组有且仅有3个整数解,求a的取值范围. 8．如果关于x的不等式1≤3x－8<m－1有且仅有4个整数解,求m的取值范围. 已知方程(组)解的情况,求参数的取值范围 9．已知关于x,y的方程组的解满足－1<x＋y≤3. (1)求a的取值范围. (2)在第(1)小题的取值范围内,当a为何整数时,不等式ax<a的解集为x>1? (2)∵ax<a的解集为x>1,∴a<0. ∵－2<a≤2,a为整数,∴a＝－1. 10．已知关于x,y的方程组的解满足x＋y>1,求a的取值范围,并写出a的最小整数解. 学科网（北京）股份有限公司 $$