安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题

七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 1. “等闲识得东风面，万紫千红总是春．”下列与花元素有关的图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是内错角 3. 下列计算正确的是（　　） A. （﹣p2q）3＝﹣p5q3 B. 12a2b3c÷6ab2＝2ab C. （x2﹣4x）÷x＝x﹣4 D. （a+3b）2＝a2+9b2 4. 一个三角形的两边长分别为3和5，则此三角形第三边长可能是（ ） A. 1 B. 4 C. 8 D. 10 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边OA、OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线OC是的角平分线．依据的数学基本事实是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等， B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等． C. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等． D. 三边分别相等的两个三角形全等． 6. 将变形正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列结论错误的是 A. ∠A=∠2 B. ∠1和∠B都是∠A的余角 C. ∠1=∠2 D. 图中有3个直角三角形 8. 某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是 （ ） 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 价格（元/千克） 5.00 5.50 5.00 4.80 2.00 1.50 0.90 1.00 1.50 3.00 3.30 3.50 A. 2～7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 B. 表中是自变量，是因变量 C. 7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克 D. 7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨 9. 如图，在三角形纸片中，，，点D是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点B落在点处，当时，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，在中，，为边上的高，平分，点F在上连接并延长交于点G，若，，有下列结论：①；②；③；④．其中一定成立的有（ ） A. 1个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 古人常说的“一刹那”大约是小时，这个数据用科学记数法表示是______小时． 12. 如图，要围一个长方形的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用35米长的篱笆围成另外三边．为了方便进出，在边上留了一个2米宽的小门．设边的长为米，边的长为米，则与之间的关系式是______． 13. 如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为_________． 14. 在直角三角形中，，是上一点，且．将沿所在直线翻折，点落在边所在直线上，记为点． （1）如图，若，则的度数为______； （2）若，则的度数为______（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，中，是高，是三角形的角平分线，，，求的度数． 16. 在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，请用无刻度的直尺在图1、图2中画出与成轴对称的格点三角形（不重复画）． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，直线与相交于点，射线在的内部，．当时，写出与互余的角，并说明理由． 18. 如图，在中，． （1）作的垂直平分线，交于点M，交于点N； （2）在（1）的条件下，连接，若的周长是，求的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知的三边长均为整数，的周长为奇数． （1）若，，求AB的长． （2）若，求AB的最小值． 20. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 六、解答题（本题满分12分） 21. 如图，在四边形中，平分，且，． （1）求的度数： （2）若，，求四边形的面积． 七、解答题（本题满分12分） 22. 哥哥从家里骑自行车出发，去超市途中遇到妹妹从超市走路回家，哥哥在超市买完东西后以原先速度骑车回家，在回去的路上又遇到了妹妹，便载妹妹一起回家，结果哥哥比按原先速度回家的时间晚了3分钟，二人离超市的距离和哥哥从家出发后的时间之间的关系如图所示（假设二人交流时间忽略不计）． （1）家与超市相距________； （2）哥哥和妹妹第1次相遇时离超市的距离是多少？ （3）哥哥从家里出发到回家所用的时间是多少？ 八、解答题（本题满分14分） 23. 阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是，，，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍． （1）若一个“梦想三角形”有一个角为，则它的最小内角的度数为_________； （2）如图1，已知，在射线上取一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（点不与重合），若，判定、是否是“梦想三角形”，为什么？ （3）如图2，点在的边上，连接，作的平分线交于点，在上取一点，使得，．若是“梦想三角形”，且，求的度数． 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】100 【14题答案】 【答案】 ①. 22 ②. 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 、、即为所求： 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 与互为余角，理由如下， ∵，， ∴， ∴， ∴， 即与互为余角． 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示：直线为所求． （2） 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）7或9；（2）6． 【20题答案】 【答案】（1）25 （2） 六、解答题（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 七、解答题（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）8 （2）4千米 （3）103分钟 八、解答题（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）或 （2） 结论：、都是“梦想三角形”． 理由：∵， ∴， ∴， ∴， ∴为“梦想三角形”， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴是“梦想三角形”； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $