5.2 平行线及其判定 导学案 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第2课　平行线及其判定 基础练习 平行线的概念 1.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( C ) A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定 2.下列是平行线的是( D ) A．不相交的两条线段 B．不相交的两条直线 C．不相交的两条射线 D．同一平面内不重合且不相交的两条直线 平行公理 1.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.  2.已知直线AB及一点P,要过点P画一直线与AB平行,那么这样的直( D ) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或者只有一条 3.如图,已知OM∥a,ON∥a,所以点O,M,N三点共线的理由是经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.  经过直线外一点画已知直线的平行线 1.如图,P是∠ABC内一点,请过点P画直线PE∥AB,交BC于点E;过点P画直线PF∥BC,交AB于点F. 解:如图,PE,PF即为所求. 2.如图,过点A画MN∥BC. 解:如图,MN即为所求. 平行公理的推论 1.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 2.如果直线c、直线b都和直线a平行,那么直线c和直线b的位置关系是( B ) A．相交 B．平行 C．相交或平行 D．不能确定 3.如图,若AB∥CD,经过点E可画EF∥AB,则EF与CD的关系是EF∥CD,理由是如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.  基础过关 1．如图,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线 a相交的直线至少( B ) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 2． 如图,若直线EF∥AB,CD∥AB,则EF∥CD,理由是如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.  3．在同一平面内,有2 024条直线a1,a2,a3,…,a2 024,如果a1∥a2,a2∥a3,a3∥a4,a4∥a5,…,那么直线a1与直线a2 024的位置关系是平行.  4．如图,直线CD与直线AB相交于点C,过点P画PQ∥CD,交AB于点Q. 解:如图,PQ即为所求. 能力过关 5．下列说法正确的有( B ) ①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短; ②对顶角相等; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④如果一条直线和两条直线中的一条垂直,那么这条直线也和另一条直线垂直; ⑤点到直线的垂线段叫做点到直线的距离. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图,在方格纸中,有线段AB,BC,利用方格纸完成以下操作: (1)过点A画BC的平行线; 解:(1)如图,AP即为所求. (2)过点C画AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D. (2)如图,CD即为所求. 思维过关 7．【应用意识】将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开,折痕为EF,把长方形ABEF平摊在桌面上,另一面长方形CDFE无论怎么改变位置,总有CD∥AB存在,为什么? 解:因为四边形ABEF和四边形CDFE都是长方形, 所以AB∥EF,CD∥EF. 所以CD∥AB. 学科网（北京）股份有限公司 $$