第一章分数加减法（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

分数加减法 【教学目标】 探索异分母分数加减法的计算过程，体会转化思想。 掌握异分母分数加减法的计算方法和运算顺序，从而准确地进行计算。 根据算式中数据的特点，运用一些运算规律进行简便计算，并能解决生活中有关分数的问题。 掌握并理解分数与小数互化的方法，采用灵活的方法熟练地对小数与分数进行互换、比较大小。 【重点】 分数加减法的定义。 分数加减法的运算规则。 分数与小数的互化。 【难点】 异分母分数的通分。 分数加减法的计算准确性。 最简分数的约分。 分数与小数的互化。 【趣味导入】 老师今天给大家带来了自己折的一艘纸船和一之小鸟，在折纸船的时候，我用了一张纸的，在折小鸟的时候，用了同一张纸的，你们能知道我总共用了这张纸的多少吗？还剩下多少吗？你能从这些分数中提出哪些问题？这节课我们就来探索分母不同的分数的计算方法。 【精讲精练】 考点1 异分母加减法 【知识要点】 1、同分母分数加、减法：（复习回顾） 1）．同分母分数加、减法 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 2）．计算的结果，能约分的要约成最简分数。 【例1】： 2、 异分母分数加、减法 1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 2、异分母分数的加减法： 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 【例2】填一填，算一算。 （1） （2） 【例3】四、五、六年级同学参加植树活动，四、五年级同学植树棵数占植树总棵树的，五、六年级同学植树棵数占植树总棵数的，五年级同学植树棵数占植树总棵树的几分之几？（好方法：在解决一些分数实际问题时，把总量看作整体“1”） 解： 答：五年级同学植树棵数占植树总棵树的。 【变式训练】填一填，算一算。 1、（1） （2） 2、春天到了，农民伯伯给果树浇水。上午浇了所有果树的，下午比上午多浇了所有果树的，下午浇了几分之几？还有几分之几没浇？ 考点2带分数加减法 【知识要点】 1．带分数加减法 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。（可利用加、减法交换律和结合律简便计算） 2．整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 【例4】带分数加减法. 1） 2） 【变式训练】简便求带分数值. 1） 2） 考点3 分数加减混合运算 【知识要点】 分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。 2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 【例5】计算下列各题. （1） （2） （3） 【变式训练】计算下列各题. 1、 （1） （2） （3） 2、一根铁丝剪去米后，剩下的比剪去的多米，这根铁丝原来长多少米？ 考点4 “分数王国”与“小数王国” 【知识要点】 分数与小数互相转化的方法： 1） 分数化小数的常规方法有两种： 1 分子除以分母，遇到除不尽的根据需要保留两位小数或者三位小数； 2 先把分数化成十进分数再化成小数。 2）小数化分数的方法：先把小数化成十进分数，能约分的再约成最简分数。 【好方法】分数和小数比较大小时，通常把其中的分数都化成小数再比较相对简单一些。 【例6】把下列小数化成分数，把分数化成小数。（除不尽的保留三位小数） 0.75 2.125 解：0.75= 2.125= 或 【变式训练】 1、 把下列小数化成分数，把分数化成小数。（除不尽的保留三位小数） 0.37 1.35 2、 把下列各数按从大到小的顺序排列 0.25 【单元测试】 一、口算。 二、填空。 1、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 2、2个是（ ），里面有（ ）个。 3、比米短米是（ ）米，米比（ ）米长米。 4、分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 5、 6、（1）0.9 表示（  ）分之（   ）。 　　 （2）0.07 表示（   ）分之（   ）。 7、在（ ）里填上适当的数。 （ ）＋＋＝2 ＋（ ）＝+（ ） 8、在 里填上适当的运算符号。 ＝ ＝ ＝ ＝ 二、我是小法官，对错我会判。 （1） ＋＝＝＝ ( ) （2） －＝＝ ( ) （3） ＋＋＋＝＝ ( ) （4） －＝（ ） （5） （2）＋＝（ ） 三、计算下面各题（能简便的简便计算）。 四、我是列式计算小专家。 （1） 从一个数里连续减去两个，还剩下，这个数是多少？ （2） 一个数比与的和多，这个数是多少？ （3） 学校花坛的栽菊花，栽葵花，剩下的栽丁香花，丁香花占几分之几？ （4）小明做家庭作业时间分配如下：做语文作业用小时，做数学作业用小时，做英语作业用小时，小明做三科作业共用多少小时？ 五、解决问题。 1、一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。 （1）两次共用去多少米？ （2）第二次比第一次多用去多少米？ 2、小芳用三周时间看完了一本故事书，第一、三周看了全书的，第二三周看了全书的，第二周看了全书的几分之几？ 3、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？ 4、某小学各年级学生人数情况如下：一、二年级有300人，三、四年级有320人，五年级有200人，六年级有180人。 年级 一、二 三、四 五 六 占全校学生总人数 的几分之几 （1）算出各年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在表内。 （2）三四五六年级共占全校人数的几分之几？ 5、小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张高米，小王和小张的身高各是多少米？ 4 学科网（北京）股份有限公司 $$