第九章不等式与不等式组 单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第九章不等式与不等式组 单元测试卷 一、单选题 1．“的2倍与3的差不小于8”用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 2．不等式组 的整数解是（　　） A．0，1 B．-1，0 C．-1，0，1 D．无解 3．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（　　） A．3x+5（30-x）≤100 B．3（30-x）+5≤100 C．5（30-x）≤100+3x D．5x≤100-3（30-x） 4．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x，y的方程组 满足1<x+y<2，则k的取值范围是（　　） A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k< 6．不等式x+2＜6的正整数解有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 8．一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　） A．0≤x≤ B．x≤ C．0≤x＜ D．x＞0 9．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若不等式2x＜4的解都能使关于x的一元一次不等式(a-1)x＜a+5成立，则a的取值范围是(　　) A．1≤a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7 二、填空题 11．不等式-2x-3>0的解集为　 　. 12．不等式组的最小整数解是 　 　 13．若关于x的不等式组 ，有且只有2个整数解，则a的取值范围是　 　． 14．下表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程的解，则不等式组的解集为　 　． 1 2 3 3 1 15．已知实数 ， ，满足 ， 且 有最大值，则 的值是　 　. 三、计算题 16．解下列不等式（组）： （1）； （2）． 四、解答题 17．解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来。 18． 解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． ⑴解不等式，得 ▲ ； ⑵解不等式，得 ▲ ； ⑶ 把不等式和的解集在数轴上表示出来； ⑷原不等式组的解集为 ▲ ． 19．为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器160台,A型号家用净水器进价是1500元/台,售价是2100元/台；B型号家用净水器进价是3500元/台,售价是4300元/台.为保证售完这160台家用净水器的利润不低于116000元,求A型号家用净水器最多能购进多少台?(注:利润=售价-进价) 20．解不等式：x ，把它的解集表示在数轴上，并写出它的最大整数解． 21．若方程的解是正数，求a的取值范围.关于这道题，有位同学作出如下解答：解：去分母，得2x+a=-x+2. 解得 ∵方程的解是正数， ∴当a<2时，方程的解是正数. 上述解法是否有错误?若有错误，请说明错误的原因，并写出正确的解答过程；若没有错误，请说出每一步解法的依据. 22．若点的坐标满足． （1）若点的坐标为，求，的值； （2）若点在第二象限，且符合要求的整数只有五个，求的取值范围； （3）若点为不在轴上的点，且关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $$