【备课参考】2015秋湘教版九年级数学上册教案：3-6 位似

3.6位似 教学目标 【知识与技能】 1.了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心. 2.理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题. 【过程与方法】 采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习. 【情感态度】 使学生亲身经历位似图形的概念的形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性. 【教学重点】 图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小. 【教学难点】 探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确地把一个图形通过不同的方法放大或缩小. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1.相似多边形的定义及判定是什么？ 2.相似多边形有哪些性质？ 3.我们已学过的图形变换有哪些？它们的性质是什么？ 【教学说明】分析相关知识，为本节课的教学作准备. 二、思考探究，获取新知 1.下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图. （1）这两个图形之间有什么关系？ （2）在左边小狗的头顶上和狗尾巴尖上分别取点A,B.右边小狗的头顶上和狗尾巴尖上的点A′,B′分别为点A,B的对应点.作直线AA′、BB′，你发现了什么？ （3）分别量出线段OA、OA′、OB、OB′的长度，计算（精确到0.1）： （4）任意在两只小狗上找一些对应点，每一对对应点与点O所连线段的比与上述的值相等吗？ 【归纳结论】一般地，如果一个图形G上的点A、B、C、…、P与另一个图形G′上的点A′、B′、C′、…、P′分别对应，且满足： （1）直线AA′、BB′、CC′、…、PP′都经过同一点O. 那么图形G与图形G′是位似图形，这个点O叫作位似中心，常数k叫作位似比. 2.在下图中，线段AB与A′B′成位似图形，O是位似中心，你能证明AB∥A′B′吗？ 3.由此，你能得到什么结论？ 【归纳结论】两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行.利用位似，可以把一个图形进行放大或缩小. 4.如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2,4）、O（0,0）、B（6,0）. （1）将各个顶点坐标分别缩小为原来的一半.所得到的图形与原图形是位似图形吗？ （2）将各个顶点坐标分别扩大为原来