第八单元《平均数与条形统计图》（单元测试）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版四年级数学下册第八单元《平均数与条形统计图》单元卷 一、单选题 1．商店有红、黄、蓝三种颜色气球，平均每种颜色气球有25个，其中红色气球有20个，黄色气球有27个，蓝色气球有（　　）个。 A．24 B．25 C．28 2．能表示出全班数学成绩整体水平的是全班（　　） A．全班平均分 B．最中间的分数 C．最高分 D．最低分 3．四年级一班一次数学测试的平均分是88 分，梦梦因病没有参加这次数学测试，后来补测的成绩是90 分，那么四年级一班这次数学测试的平均分会怎样？下面说法正确的是（　　）。 A．提高 B．不变 C．降低 4．关于平均数的表述，下面错误的一句是（　　）。 A．平均数表示一组数据的整体水平 B．平均数比这组数据中最大的数小又比最小的数大 C．平均数具有敏感性，容易受极大值和极小值的影响 D．平均数不是虚拟的数而是真实存在的一个数 5．下列关于平均数、中位数、众数的描述中，正确的是（　　） A．平均数一定是这组数据中的某一个数 B．中位数一定是这组数据中的某一个数 C．一组数据中如果存在众数，那么众数一定是这组数据中的某一个数 D．无选项 6．下图是小明和小红家去年个季度电费情况，看图回答小题： （1）小明家第二季度的电费是（　　）元。 A．190 B．150 C．250 （2）小明和小红家第四季度的电费相差（　　）元。 A．50 B．20 C．10 （3）小红家第二季度和第三季度的电费相差（　　）元。 A．40 B．60 C．80 7．三年级同学捐书，三（1）班捐了42本，三（2）班捐了58本，三（3）班捐了47本，平均每班捐（　　）本． A．47 B．48 C．49 8．三个数的平均数是45，而且三个数中没有一个小于40，那么最大的那个数不可能是（　　）。 A．45 B．70 C．49 9．学校足球队8名队员的平均体重是39千克。陈刚的体重是45千克，加足球队后，现在足球队的平均体重与原来比，（　　）。 A．比原来轻 B．比原来重 C．无法确定 二、判断题 10．四（1）班同学的平均身高比四（2）班高，但是四（1）班的张芳不一定比四（2）班的刘晓菲高。（　　） 11．9个同学一起做花，一共做了182朵，平均每人大约做20朵。（　　） 12．在一次数学测试中，全班女生的总分为952分，全班男生的总分为904分，说明女生的成绩比男生好。 13．3个连续自然数的平均数就是中间的那个数。（ ） 14．小丽身高130厘米，一条小河平均水深110厘米，她下河玩耍肯定安全。（　　） 15．平均数能反映一组数据的整体情况，不是一个真实的数。（　　） 16．下图是三年级（1）班和（2）班同学参加课外小组情况统计图 三（1）班参加摄影的人数是三（2）班的一半 （ ） 三、填空题 17．观察下面，再填空。 总经理 副经理 员工1 员工2 员工3 员工4 员工5 员工6 员工7 月工资 3500元 2000元 850元 660元 700元 600元 640元 650元 600元 该公司的平均工资是　 　元。 18． 2008年5月12日，我国汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐款． ①这是　 　统计图． ②二年级的捐款金额是四年级的　 　%． ③平均每个年级捐资约　 　元．（得数保留整数） 19．在10、15、15、20、25、20、20、36、36数据中，众数是　 　，中位数是　 　，平均数是　 　。 20．六（1）班某组同学的身高分别是160厘米、150厘米、140厘米、145厘米、142厘米、157厘米，这组数据的中位数是　 　 ，这组同学的平均身高是　 　 ．　 21．数5，7，9，a，0，3的平均数是5，则a是　 　。 22．周村挖一条水渠，正好一周挖完，前3天挖了650米，后4天挖了1205米，平均每天挖　 　米。 23．下面9.9、9.7、9.6、9.5、9.2、9.1的平均数是　 　。 24．在一次期中考试中，妙想语数英三科的平均成绩是92分，英语和语文的平均成绩是89分，妙想的数学成绩是　 　分。 四、解答题 25．下面是四年级各班为贫困山区小朋友捐书情况。 （1）请根据以上数据制成复式条形统计图。 （2）四（3）班总共捐书　 　本，比四（5）班多捐　 　本。 （3）四年级总共捐了文学类书籍　 　本，漫画类　 　本。 （4）四年级平均每个班级捐书　 　。 26．生活垃圾中有30%~40%可以回收利用，有效进行垃圾分类可变废为宝。1吨易拉罐熔化后能结成一吨很好的铝块，可少采20吨铝矿。下表是某小学四年级两个班回收易拉罐的情况统计表。 四月 五月 六月 七月 四（1）班 23 25 26 34 四（2）班 24 26 30 32 （1）请根据统计表把下面的复式统计图补充完整。 （2）两个班　 　月共回收的易拉罐最多，　 　月共回收的易拉罐最少。 （3）四（2）班平均每月回收多少个易拉罐？（列式解答） 27．乐乐和佳佳一周集星情况统计图（如图），请根据图中的信息完成下面问题，并将统计图补充完整。 （1）如果乐乐后4天平均每天集星5颗，那么他星期三集星多少颗？算出来后再将复式条形统计图补充完整。 （2）你认为这一周谁的集星成绩更好些？为什么？请说明理由。 28．学校举行校园集体舞比赛，10名评委老师给五（1）班的评分如下： （1）五（1）班的平均分是多少？ （2）如果评委采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法，那么五（1）班的平均分是多少？ 29．四（1）班和四（2）班开展跳绳比赛，下面是两个班四次比赛的成绩统计图。 （1）在第二次比赛中，四（1）班的成绩是　 　下。 （2）在这四次比赛中，四（2）班的最好成绩是　 　下。 （3）四（1）班四次比赛的平均成绩是　 　下。 （4）如果进行第五次比赛，你认为哪个班的成绩好？说明理由。 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】25×3-（20+27） =25×3-47 =75-47 =28（个） 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了平均数的应用，平均每种颜色气球的数量×3-（红色气球的个数+黄色气球的个数）=蓝色气球的个数，据此列式解答。 2．【答案】A 【解析】【解答】根据分析得，能表示出全班数学成绩整体水平的是全班平均分。 故答案为：A。 【分析】中位数的将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数；众数就是出现次数最多的数；全班学生数学平均分是全班学生的平均水平，用总成绩除以总人数，所以要表示全班数学成绩的整体水平 ，采用平均数比较法合适。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：四年级一班这次数学测试的平均分会提高。 故答案为：A。 【分析】梦梦的成绩大于平均分，所以梦梦的成绩算进四年级一班这次数学成绩中，平均分会提高。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：选项A，平均数表示一组数据的整体水平，说法正确； 选项B，平均数比这组数据中最大的数小又比最小的数大，说法正确； 选项C，平均数具有敏感性，容易受极大值和极小值的影响，说法正确； 选项D，平均数不是一个真实的数，而是一个虚拟的数，即说法错误。 故答案为：D。 【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、由于平均数是用全部数据相加的和除以数据的个数，因此平均数不一定是这组数据中的某一个数； B、由于中位数是把数据按照大小顺序排列，如果数据个数为奇数，最中间的数是中位数；如果数据个数为偶数，中间两个数的平均数是中位数；因此中位数不一定是这组数据中的某一个数； C、众数是指在一组数据中，出现次数最多的那个数，因此众数一定是这组数据中的某一个数； 故选：C． 【分析】根据平均数、中位数和众数的意义和求法，逐项进行分析后再进行选择．本题考查众数，中位数，平均数的意义和求法：众数是出现次数最多的数；中位数是把数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据个数为奇数，最中间的数是中位数；如果数据个数为偶数，中间两个数的平均数是中位数；平均数是全部数据的和除以数据的个数． 6．【答案】（1）C （2）A （3）C 【解析】【解答】解：（1）小明家第二季度的电费是250元； （2）150-100=50（元）； （3）260-180=80（元）。 故答案为：（1）C；（2）A；（3）C。 【分析】（1）蓝色长条表示小明家，红色长条表示小红家，根据表示第二季度的蓝色长条对应的数据确定小明家第二季度的电费； （2）第四季度小明家电费是150元，小红家电费是100元，用减法计算相差的钱数； （3）小红家第二季度电费260元，第三季度电费180元，用减法计算相差的钱数。 7．【答案】C 【解析】【解答】（42+58+47）÷3 =147÷3 =49（本） 故答案为：C。 【分析】三个班级捐书的总本数÷班数=平均每班捐的本数，据此列式解答。 8．【答案】B 【解析】【解答】45×3-40×2 =135-80 =55 所以那个数最大是55，不可能是70. 故答案为：B. 【分析】根据平均数=总数量÷总份数，用三个数的平均数乘3，求出三个数的和是多少；然后根据三个数中没有一个是小于40的，可得每个数都大于或等于40，所以用三个数的和减去（40×2），求出三个数中最大数的最大值是多少，即可判断出最大的那个数不可能是多少. 9．【答案】B 【解析】【解答】解：45千克＞39千克，所以陈刚加入足球队后，现在足球队的平均体重比原来重。 故答案为：B。 【分析】因为陈刚的体重大于足球队的平均体重，所以他加入后，现在足球队的平均体重比原来重。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：四（1）班同学的平均身高比四（2）班高，但是四（1）班的张芳不一定比四（2）班的刘晓菲高，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】平均数表示一组数据的平均水平，两个班级里同学的身高可能大于、小于或等于平均身高。 11．【答案】正确 【解析】【解答】9个同学共做了182朵，平均每人做的，用做的总朵数182除以总人数9，最后问得是大约做多少，所以是20朵。 【分析】平均数的含义及求平均数的方法有关的问题 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：只知道总分，不能说明女生的成绩比男生好。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】由于不知道男女的人数各是多少，不能求出平均分，就不能比较成绩的好坏，不能只根据总分来比较成绩的好坏。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：3个连续自然数的平均数就是中间的那个数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】例如1、2、3的平均数就是2，是中间的那个数。 14．【答案】错误 【解析】【解答】根据题中一条小河平均水深110厘米，可得这条河有的地方深，有的地方浅， 所以小丽下河不安全。 故答案为：错误。 【分析】平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，它是描述数据集中程度的一个统计量，不能反映出这组数据中每个数据的大小。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：平均数能反映一组数据的整体情况，不是一个真实的数。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】平均数是一组数据的平均水平，能反映一组数据的整体情况。 16．【答案】正确 【解析】【解答】一班摄影的长度是二班的一半 【分析】考查了复式条形统计图的解决能力 17．【答案】1133.33 【解析】【解答】解：（3500+2000+850+660+700+600+640+650+600）÷9 =10200÷9 ≈1133.33（元） 故答案为：1133.33。 【分析】用这9个人的工资总额除以总人数，求出该公司的平均工资即可。 18．【答案】条形；85；4383 【解析】【解答】解：①这是条形统计图； ②3400÷4000=0.85=85%， 答：二年级的捐款金额是四年级的85%； ③（3800+3400+4600+4000+5000+5500）÷6 =26300÷6， ≈4383（元）， 答：平均每个年级捐款约4283元． 故答案为：①条形，②85，③4383． 【分析】①根据统计图可知，这是条形统计图；②可用二年级捐款金额除以四年级捐款金额即可得到答案；③把全校捐款的金额相加的和除以班级的个数即可得到答案．此题主要考查的是如何从条形统计图中获取信息，然后再根据信息进行相应的计算即可． 19．【答案】20；20；21.89 【解析】【解答】解：这些数据中众数是20，中位数是20，平均数是（10+15+15+20+20+20+25+36+36）÷9≈21.89。 故答案为：20；20；21.89。 【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数；将数据从小到大排列后，如果数据是奇数个，中位数就是指最中间的那个数，如果数据是偶数个，中位数是指最中间的两个数之和除以2；平均数是指将这些数据加起来除以这些数据的个数即可。 20．【答案】147.5厘米；149厘米 【解析】【解答】解：（1）按从小到大的顺序排列为：140厘米、142厘米、145厘米、150厘米、157厘米、160厘米， 所以中位数是：（145+150）÷2=147.5（厘米）； （2）平均数：（140+142+145+150+157+160）÷6=149（厘米）． 故答案为：147.5厘米，149厘米． 【分析】（1）把给出的此组数据中的数按从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，6是偶数，所以处于中间两个数的平均数就是此组数据的中位数； （2）把给出的这6个数据加起来再除以6就是此组数据的平均数． 21．【答案】6 【解析】【解答】解：5×6-（5+7+9+0+3） =30-24 =6 故答案为：6。 【分析】用平均数乘5求出这几个数的和，用和减去已知的5个数的和即可求出a的值。 22．【答案】265 【解析】【解答】650+1205=1855（米）；1855÷7=265（米）。 故答案为：265. 【分析】平均每天挖的米数=一周一共挖的米数之和÷7；代入数据即可。 23．【答案】9.5 【解析】【解答】解：（9.9＋9.7＋9.6＋9.5＋9.2＋9.1）÷6 =57÷6 =9.5。 故答案为：9.5。 【分析】平均数=总数量÷总份数，所以这6个数的平均数=这6个数的和÷6。 24．【答案】98 【解析】【解答】解：92×3-89×2 =276-178 =98（分） 故答案为：98。 【分析】语数英三科的平均成绩×3=语数英三科的总成绩，英语和语文的平均成绩×2=英语和语文的总成绩，语数英三科的总成绩-英语和语文的总成绩=数学成绩。 25．【答案】（1） （2）35；4 （3）98；67 （4）33 【解析】【解答】（2）四（3）班捐书总数量=22+13=35（本）；四（5）班捐书总数量=15+16=31（本）。 四（3）班 比四（5）班多捐的数量=35-31=4（本）。 （3）文学类书籍的总数=18+23+22+20+15=98（本）， 漫画类书籍的总数=14+10+13+14+16=67（本）。 （4）四年级平均每个班捐的数量=（98+67）÷5=33（本）。 【分析】（1）将表格中的数据用条形统计图表示出来即可； （2）用四（3）班捐文学类书的数量加上漫画类数的数量计算出四（3）班捐书总数量，同样计算出四（5）班捐书总数量，再用四（3）班捐书总数量减去四（5）班捐书总数量即可得出四（3）班 比四（5）班多捐的数量； （3）将五个班文学类的书籍加起来即可得到文学类书籍的总数，将五个班漫画类的书籍加起来即可得到漫画类书籍的总数； （4）将（3）中文学类书籍的总数和漫画类书籍的总数加起来再除以四年级总共的班数即可得到平均平均每个班捐书的数量。 26．【答案】（1） （2）七；四 （3）解：（24+26+30+32）÷4 =112÷4 =28（个） 答：四（2）班平均每月回收28个易拉罐。 【解析】【解答】解：（2）两个班七月共回收的易拉罐最多，四月共回收的易拉罐最少。 故答案为：（2）七；四。 【分析】（1）绘制复式条形统计图时注意：两个直条的宽度相同，颜色不同；它们紧挨在一起，共用一条边；在直条的末端标上具体数字； （2）七月的直条最长，说明回收的易拉罐最多；四月的直条最短，说明回收的易拉罐最少； （3）四（2）班四个月回收的易拉罐的个数和÷4=平均每月回收的易拉罐个数。 27．【答案】（1）解：4×5-（6+5+6） =4×5-17 =20-17 =3（颗） 答：他星期三集星3颗。 （2）解：我认为乐乐这一周的集星成绩更好些，因为对比两人每天的集星情况，可以看成5天中，乐乐有4天超过佳佳，成绩优异些。 【解析】【分析】（1）根据题意可知，乐乐4天集星的总颗数-其他3天的集星总颗数=星期三集星的颗数，据此列式计算，然后把复式条形统计图补充完整； （2）观察对比统计图可知，乐乐这一周的集星成绩更好些，因为对比两人每天的集星情况，可以看成5天中，乐乐有4天超过佳佳，成绩优异些。 28．【答案】（1）解：（9.7+9.8+9.6+9.1+9.4+9.7+9.6+9.5+9.3+9.8）÷10=9.55（分） 答：五（1）班的平均分是9.55分。 （2）解：（9.7+9.6+9.4+9.7+9.6+9.5+9.3+9.8）÷8=9.575（分） 答：五（1）班的平均分是9.575分。 【解析】【分析】（1）用10名评委老师的总分数除以10即可求出平均分； （2）去掉这10个分数中的最高分和最低分，把剩下的8个数据相加，再除以8即可求出平均分。 29．【答案】（1）181 （2）210 （3）191 （4）我认为四（1）班的成绩好，因为四（1）班的成绩一直在上升。 【解析】【解答】解：（1）在第二次比赛中，四（1）班的成绩是181下。 （2）在这四次比赛中，四（2）班的最好成绩是210下。 （3）（168+181+206+209）÷4 =764÷4 =191（下） 四（1）班四次比赛的平均成绩是191下。 （4）我认为四（1）班的成绩好，因为四（1）班的成绩一直在上升。 故答案为：（1）181；（2）210；（3）191。 【分析】（1）第二次比赛，四（1）班的成绩是灰色直条，据此解答； （2）四（2）班的成绩是白色的直条，210最大，据此解答； （3）四（1）班四次比赛的成绩和÷4=四（1）班四次比赛的平均成绩； （4）答案不唯一，合理即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$