《倒数的认识》教案-2023-2024学年人教版数学六年级上册

《倒数的认识》教案 1.教学目标 知识与技能：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。 过程与方法：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。 情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。 教学重点难点 1 教学重点：倒数的意义与求法；求一个数的倒数。 2 教学难点：理解“互为倒数”的含义。 教学用具 多媒体设备 教学过程 一、情境导入，引出问题。 1.谈话理解“互为”。 【师】好朋友就像生活中的阳光，我们每个人都需要好朋友，哪位同学能告诉我你的好朋友是谁？ 让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙） 【师】通过大家介绍自己的好朋友，我们发现他们的表述有什么共同点？都说的我的好朋友是谁？说明好朋友这种关系是相互的。（生答） （互为两个字是教学中的难点，这个地方用介绍好朋友，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。） 2、欣赏图片，你发现了什么？ 【师】这些图片很美，什么使这些图片这么美？原来图片中的实物都有倒影。 【师】实物和倒影之间有什么联系？ 【生】把实物反过来，就形成它的倒影。 【师】观察的很仔细，把实物反过来，就形成它的倒影。那么他们的上下位置也就交换。 【师】生活中有这么美的现象，其实我们数学中也有这么美的现象，存在这种上下交换位置的数，你能举例说说吗？ （学生举例，老师板书） 二、合作探究、解决问题 1.探究倒数的意义。 【师】我们来看这三对数，像这样每对上下交换位置的数，通过什么运算，你能找到这三对数之间的共同规律吗？ （提醒学生，我们学过的运算有加减乘除。） 【生】都可以约分。 【师】我们在什么运算中可以约分？ 【生】乘法运算 【师】所以这三对数的共同规律是—— 【生】乘积是1. 【师】再来看一看大屏幕中的这些算式，每个算数中的两个因数有什么特点？ 【生】上下交换位置。 【师】我们大胆的猜测一下他们的结果是几? 【生】结果是1 【师】现在动笔验证我们的猜测。 【师】生活中的这种上下交换位置的现象叫倒影，那我们数学中这种上下位置，乘积是1两个数叫什么呢？ 【师】像这样乘积都是1的两个数互为倒数。今天我们就来探索这种关系。（板书课题） 【师】谁能找出定义中的关键词？ 【生】乘积都是1、两个数、互为。（教师板书，写完定义） 【师】谁能解释解释什么是“互为”？ 【生】相互依存。 【师】在我们学过的知识中，有没有存在这种相互依存关系的呢？ 【预设】 ①、我们学过的“约数和倍数”具有相互依存的关系。比如12与2，12是2的倍数，2是12的约数，不能孤立地说12是倍数，2是约数。 ②、语文里的反义词也是互相依存的。比如，“苦”的反义词是“甜”，或者说“苦”和“甜”是一对反义词，就不能孤立的说，“苦”是反义词，“甜”是反义词。 【师】倒数就像数学中的因数和倍数，语文中的反义词，是成对成对出现的，是一种相互依存的关系。现在请你举例说说什么是互为倒数？ 【师】思考：互为倒数的两个数有什么特点吗？ 【生】①、乘积是1。②、分子、分母交换位置。 【师】同学们对倒数的定义掌握的怎么样呢？现在就来考考大家。（课件出示判断题）【师】大家已经掌握了倒数的定义，现在比一比，谁能在1分钟内写的倒数最多?开始——学生汇报 【师】你写的真多，如果给你足够多的时间，你能写多少对？（无数个）在书写时有没有什么小技巧？ 【生】这两个数上下交换位置。 【生】乘积是1。2、探究求倒数的方法 【师】思考：怎样求一个数的倒数呢？ 【生】①、乘积是1。②、分子、分母交换位置。 【师】我们把这两种方法总结为交换位置法，定义法。 老师板书：求倒数的方法： ①、分子、分母交换位置 ②、乘积是1 【师】现在我们就用这两种方法完成例1，然后小组内交流讨论,你是怎样找到一个数的倒数呢？ 【师】怎样找到3/5的倒数 【生】1、乘积是1。 【生】分子、分母交换位置。 【师】6是一个整数，怎么找它的倒数呢？ 【生】我们可以把6看成，所以它和互为倒数。 【师】嗯，对，所以说6的倒数是。大家看。 【师】谁能总结一下我们是怎样找一个数的倒数的？ 【师】这两种方法，哪一种能比较快的判定出两个数是否互为倒数呢？ 【生】第一种方法比较快，直接观察就可以得到结论。 【师】现在还剩下1和0，1的倒数是什么？0有倒数吗？谁能说一说你们小组内交流讨论的结果？ 【生】1的倒数是1. 【师】为什么1的倒数是1呢？ 【生】因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。 【师】其他同学是怎么想的呢？1的倒数还是1，老师把大家的想法写下来。板书1的倒数是1 【师】1的倒数是1，那么0的倒数是多少呢？ 【生】这还不简单，0的倒数是。 【师】0的倒数是。 【生】不对，分数的分母是不能为0的。 【师】对啊，分数的分母是不能为0的，那么0的倒数到底是多少呢？ 【生】哦，我知道了，0没有倒数。 【师】哦，0没有倒数，为什么呢？ 【生】因为0乘以任何数都等于0，而不等于1，所以0没有倒数。学生争相回答，0没有倒数。 【师】对，同学们，0没有倒数。 板书0没有倒数 三、巩固练习找朋友 【师】我们来做一个游戏找朋友，刚才介绍自己朋友的那几位同学上讲台来，一人拿一个数。 【师】这五位同学的好朋友上讲台来，在纸上写出你好朋友手中这个数的倒数，然后站在一起。 【师】我们来看以下他们写对了吗?好请回。 【师】如何规范书写一个数的倒数呢？ 以第一个为例，集体讲解，规范答题格式，的倒数是。 【生】的倒数是。 【生】35的倒数是。 【生】的倒数是。 【生】的倒数是。 【师】嗯，同学们做的非常好。 巩固练习 【师】继续练习，这些数怎么求倒数呢？课件出示带分数和小数（师生一起交流，点明学生回答） 【师】回顾我们今天这节课学习了什么内容？ 【师】本节课，我们以生活中的倒影引出，在数学中也存在这种现象的两个数字，通过运算得出倒数定义，通过比一比找到了求一个数的倒数的方法，我们还发现1的倒数是1，0没有倒数，在练习中又拓展延伸带分数和小数如何求倒数的方法。这就是我们本节课所学习的知识，下课。 板书 倒数的认识 乘积为1的两个数互为倒数。 方法：分子、分母交换位置乘积是1 特殊： 1的倒数是1 0没有倒数 课后反思 《倒数的认识》是在学习了分数乘法的基础上进行教学的，主要是为后面学习分数除法做准备。这一课时的内容主要是让学生理解倒数的意义和会求没个数的倒数，学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和解决实际问题。《倒数的认识》这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。本节课的教学难度不大，但是因为学生基础薄弱，所以我在设计教学时力求所有的学生能听得懂，学得进去，尽量引导学生能在交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力。 本节课的优点： 1、以生活中的好朋友及倒影导入，紧扣这节课的学习内容，为这节课的学习做了很好的铺垫。 2、学生能深入了解倒数的意义。我出示例题，让学生通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行交换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。 3、求一个数的倒数的方法的教学合理，知识构建全面，层层深入。 学生开始是学习求整数、分数的学习方法，接着学习求小数倒数的方法，进一步学习两个特例1和0。面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。 4、丰富练习的形式。在充分利用教材的练习同时，我还适当地补充了练习的内容，使学生在练习中巩固，在练习提高。 本节课的不足： 1、在教学倒数的定义时，对于倒数的相互关系教学不够深入，应该让学生多说，或通过找朋友的方式加深理解。 2、在教学时，我应多引导学生把话说完整，多给学生一些时间，而不是让下一位学生回答。 学科网（北京）股份有限公司 $$