5.4分式方程同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

5.4 分式方程 共25题；共100分 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题 1．关于x的方程有增根，那么a的值为（    ） A．2 B．2或1 C．1 D．0 2．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．±2 B．2 C．﹣2 D．4 3．某地通信公司调低了长途电话的收费标准，每分钟费用降低了，因此按原收费标准元的通话时间，在新标准下可多通话分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少元？如果设原收费标准每分钟收元，则可列方程（    ） A． B． C． D． 4．若分式方程无解，则的值是（   ） A．3或2 B．1 C．1或3 D．1或2 5．在“建设美丽本溪”的行动中，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加30%，结果提前30天完成这一任务．设实际每天铺米管道．根据题意，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．用换元法解方程，设，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若二次根式有意义，且关于分式方程﹣3＝有正整数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．5 B．3 C．﹣2 D．0 8．方程的解是______ A． B． C． D．无解 9．关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 10．中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗．汾阳月饼不仅汾阳人爱吃，而且风靡省城市场．省城某商场在中秋节来临之际购进、两种汾阳月饼共1500个，已知购进种月饼和种月饼的费用分别为3000元和2000元，且种月饼的单价比种月饼单价多1元．求、两种月饼的单价各是多少？设种月饼单价为元，根据题意，列方程正确的是(        ) A． B． C． D． 二、填空题 11．从甲地到乙地有20站，并且任何相邻两站之间的距离相同．快车和慢车每小时从甲地各发一趟，快车整点发车，慢车发车时间晚半小时．快车每站车费5元，慢车每站车费2元，但快车的速度是慢车速度的2倍．快车从甲地到乙地共需2小时．上午九点半，一位只有70元钱的旅客在甲地乘车，若忽略车进出站上下乘客的时间，但旅客等车时间要计算在内，这位旅客从甲地到乙地所需的最短时间为 小时． 12．分式方程的解为 ． 13．若关于的方程无解，则的值为 ． 14．定义一种运算★，其规则为a★b＝，根据这个规则解方程：（x﹣1）★（1﹣x）＝的解为 ． 15．分式的值为4，则 ． 16．分式方程的解为 ． 17．某校学生利用双休时间去距学校20km的白水寺参观，一部分学生骑自行车先走，过了40min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，骑车学生的速度是 Km/h. 18．关于x的方程无解，则m的值为 ． 19．在一个不透明的袋子中装有2个红球和若干个黑球，这些球除颜色外其余均相同，将袋子中的球搅匀，从中任意摸出一个球，是黑球的概率为，则袋中原有黑球的个数是 ． 20．甲、乙两人在果园摘草莓，甲每小时比乙每小时多摘个，乙摘个所用时间比甲摘个所用时间多分钟，求甲摘个草莓、乙摘个草莓时间分别为多少小时．设甲摘个草莓时间为小时，则可列分式方程为 ． 三、解答题 21．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为万元，今年月份，每辆车的销售价格比去年降低万元，销售数量与去年相同，销售总额比去年少，今年月份每辆车的销售价格是多少万元? 22．某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价a%出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的2.5%的其它费用．如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是多少？（利润=售价-进价-固定费用-其它费用） 23．小明沿着鱼洞滨江公路散步，从家到A地需要分钟，返回时，发现一条小路可以返回家，距离缩短了米，速度比原来每分钟少走了米，返回的时间缩短了3分钟． (1)求小明沿滨江公路从家到A地走过的距离是多少？ (2)小明出发5分钟后，爸爸发现小明忘记带手机，然后沿着家到A地的滨江公路去追小明，到了A地发现小明不在，沿着原路快步回家，速度是原来的倍，结果比小明早到家2分钟，求爸爸沿滨江公路从家到A地的速度是多少？ 24．某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少元，已知该公司用元购买型芯片的条数与用元购买型芯片的条数相等． (1)求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？ (2)若两种芯片共购买了条，且购买的总费用不超过元，求最多购买型芯片多少条？ 25．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的型车去年销售总额为50000元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少． ，两种型号车的进货和销售价格如下表： 型车 型车 进货价格（元） 1100 1400 销售价格（元） 今年的销售价格 2000 (1)今年型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答） (2)该车行计划新进一批型车和新款型车共80辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．C 10．C 11．3 12． 13．3 14．x＝4 15．-9 16． 17．15 18．或 19．4 20． 21．今年1～5月份每辆车的销售价格是万元 22．60 23．(1)米 (2)米/分 24．(1)该公司购买的型芯片的单价为元，型芯片的单价为元； (2)最多购买型芯片 25．(1)今年型车每辆售价1600元； (2)当新进型车27辆，型车53辆时，这批车获利最大 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$