期中复习：数据的集中趋势和离散程度导学案-2023--2024学年苏科版数学九年级上册

期中复习：数据的集中趋势和离散程度 班级 学号 姓名 等第  学习 目标 1.理解算术平均数和加权平均数的概念，能说出“权”的意义，会运用算术平均数和加权平均数的计算方法求平均数； 2.通过本节课的学习能说出平均数、中位数、众数在描述数据时的差异； 3.了解方差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用. 学习 重点 掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法并能正确选用. 学习 难点 能结合具体实例了解各统计量的意义并在解决问题时合理的选用. 知识 梳理 1.平均数：如果有n个数x1、x2、…、xn，那么： 叫做这n个数的算术平均数，简称为 . 2.中位数: 一般地,将一组数据按 顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于 位置的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数,那么处于 位置的 数的 叫做这组数据的中位数. 3.众数：一组数据中出现次数最 的数据叫做这组数据的众数.[来源:Z§xx§k.Com] 4.方差：用一组数x1、x2、…、xn，与它们的平均数差的平方的平均数，即S2= 叫做这组数据的方差. 5.极差：一组数据的最 数与最 数的差叫做这组数据的极差. 例1：在“感恩一日捐”捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下，[则在这次活动中，该班同学捐款金额的平均数是 元． 例2：某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售矿泉水的平均单价是（ ） A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元 例3：某户家庭今年1－5月的用电量分别是：72，66，52，58，68，这组数据的中位数是 ( ) A．52 B．58 C．66 D．68 变式训练：我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是（ ） A．28 B．27 C．26 D．25 例4：某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10、11、12、13、9、x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是 . 工资（元） 2000 2200 2400 2600 人数（人） 1 3 4 2 测试次数 1 2 3 4 5 小明 13 14 13 12 13 小刚 10 13 16 14 12 变式训练：某公司10名职工月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是 、 . 例5：小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？ 拓展 延伸 1.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图． ①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中； ②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由． 解：（1）填表如下： 平均数 极差 方差 甲 乙 （2）李老师应选派 参加这次竞赛． 理由： 2.（1）观察下列各组数据并填空 A：1,2,3,4,5 = ，S2= . B：11,12,13,14,15 = ，S2= . C：10,20,30,40,50 = ，S2= . D：3,5,7,9,11 = ，S2= . （2）比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？ 效果 检测 班级 姓名 学号 等第 功率（匹） 1 1.5 2[ 3 销量（台） 80 78 90 25 1. 某家电商场近来一个月卖出不同功率的空调总数见表：那么这一个月卖出空调的众数是 . 2.甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为，，其身高较整齐的球队是 队． 3.样本方差计算公式S2=[(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(xn-30)2]中，数字90和30分别表示样本中的（ ） A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数 4．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ ( 16 14 14 16 15 15 甲路段 17 19 10 18 15 11 乙路段 )（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于 这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议. 学科网（北京）股份有限公司 $$