2.3平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2.3 平行线的性质 一、单选题 1．将等腰直角三角形和直角三角形（其中）按如图所示的方式摆放，点在上，若，则的度数是（    ）    A．12° B．15° C．20° D．25° 2．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于(    )． A．180°－ B．90°＋ C．180°＋ D．270°－ 3．如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（   ） A．∠α+∠β+∠γ＝180° B．∠α－∠β+∠γ＝180° C．∠α+∠β－∠γ＝180° D．∠α－∠β－∠γ＝180°[ 4．如图，若AB//CD//EF，则∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数为（　　） A．360° B．270° C．180° D．无法确定 5．如图，直线c与a，b相交．若，∠1＝60°，则∠2＝（    ）． A．60° B．120° C．30° D．110° 6．已知∠1与∠2是内错角，则（    ） A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能 7．如图是小明完成的作业，则他做对的题数是（    ） 填空题： ①1的相反数是； ③的余角是． ②精确到是 ④两直线平行，同旁内角相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的2倍少，则这两个角的度数分别是（    ） A．、 B．、 C．、或、 D．、 9．下列说法：①同位角相等：②相等的角是对顶角：③如果，那么O是线段的中点；④如果两个角互余，那么它们的和是，其中正确的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知直线l1∥l2，∠1和∠2互余，∠4＝149°，则∠3的度数（　　） A．121° B．120° C．59° D．149° 二、填空题 11．将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且ED//BC，∠C=30°，∠F=∠DEF=45°，则∠AEF= 度．    12．如图，已知 AB∥DE∥CF，若∠ABC=80°，∠BCD=20°，∠CDE= ． 13．如图所示，已知，，则 ． 14．如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝2∠2，则∠2＝ °． 15．已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小36°，则这两个角的度数分别是 ． 16．如图，小明在学习平行线的性质后，把含有角的直角三角板摆放在自己的文具上，，若，则 ． 17．如图，，要使，则的度数为 ． 18．工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个40度的锐角，然后准备沿BA在A处向右第二次加工，要保证弯过来的部分与BC保持平行，则弯的角度是 ． 19．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD．将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠CFD'的度数为 ． 20．如图，，，则= ． 三、解答题 21．【实验操作】七年级同学“探寻古城墙、研读长安城”研学时，小明发现城墙某段道路（）两旁安置了两座可旋转探照灯，课后利用所学知识进行了综合实践学习．经观察，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射，光束交于点． 【猜想验证】（1）如图1，转至某刻，，，则____； 【应用迁移】（2）灯、灯转动的速度分别是每秒2度、每秒4度．若两灯同时开始转动，如图2所示，则在灯射线到达之前，灯转动几秒时，？ 【实践创新】（3）交相辉映处，饱读长安城，小明设想处各有一条彩色光线，始终分别平分，，若两条角平分线所在直线交于点，请你在图3中补全图形并探究与的数量关系，并说明理由．    22．公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是，A，B两站间的距离是，B，C两站间的距离是． (1)在小明所走的路程与骑车的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)设小明出发后，离A站的距离为，请写出y与x之间的关系式； (3)小明在上午10时是否到达C站？ 23．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数． 24．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数． 25．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从空气射向水中时发生折射，光线变成，点H在光线所在的直线上，已知，求的度数．    第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D 7．B 8．C 9．D 10．A 11．165 12．120° 13．50°/50度 14．30 15．36°，36°或72°，108° 16．/35度 17． 18．40°/40度 19．90° 20．/70度 21．（1）；（2）45；（3）补全图形略，，理由略 22．(1)骑车的时间是自变量，所走的路程是因变量 (2) (3)上午10时小明到达C站 23．， 24．， 25． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$