精品解析：上海市宜川中学2023-2024学年高三下学期3月月考（等级考）物理试卷

上海市2024届等级考物理宜川中学第二学期3月月考 考生注意： 1.试卷满分100分，考试时间60分钟。 2.本考试分设试卷和答题纸。答题前，务必在答题纸上填写学校、班级、姓名。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。 3.本试卷标注“多选”的试题，每小题应选两个及以上的选项；未特别标注的选择类试题，每小题只能选一个选项；标注“不定项”的试题，每小题应选1-2个选项。 4.本试卷标注“计算”“简答”“论证”等试题，在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 5.本试卷标注为“作图”的试题，用2B铅笔在答题纸对应框内画出图像，需要画出大致的轨迹以及特殊点。 光 学 光纤是现代通讯普遍使用的信息传递媒介。 1. 现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端。下列说法不正确的有（　　） A. 光导纤维利用了光的干涉原理 B. 光导纤维利用了光的偏振原理 C. 光导纤维利用了光的全反射原理 D. 光纤材料的折射率可能为1.2 E. 光纤材料的折射率可能为 2. 光纤中传输的信号是脉冲光信号。一个光脉冲从光纤中输入，经过一段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽。这会降低信号传输质量。考虑各种因素对光脉冲变宽的影响，设光在纤芯中传播的最长时间与最短时间的差为，下列判断正确的是（　　） A. 长度相同的情况下，光的波长越长，越小 B. 长度相同的情况下，纤芯的直径越小，越小 C. 长度相同的情况下，纤芯的折射率越大，越小 D. 其他条件相同的情况下，纤芯的长度越短，越小 3. 目前光纤信号传输主要采用以下三种波长的激光∶，均大于红光波长。试写出两种使用激光而不使用可见光来传输信号的理由___________、___________。 某兴趣小组对劈尖干涉条纹进行研究时将两平板玻璃叠放，在右端夹入一薄片，如图所示。 4. 如果在其中在添加一块薄片，则（　　） A. 条纹变密 B. 条纹向左移动 C. 条纹变疏 D. 条纹向右移动 5. 当波长为λ的可见光从玻璃板正上方入射后可观察到明暗相间的条纹，a、b两点均为暗条纹中心位置，a、b间共有n条亮纹，则a、b两处空气劈的厚度差为___________。 6. 二十世纪初期对于光电效应有许多不同的解释，密立根通过实验证实爱因斯坦的光量子论，从而奠定了现代光电科技的基础，现代生活中常见的太阳能板，能将太阳能转换为电能，即是应用了此效应。令h代表普朗克常数，e代表一个电子电量。 （1）若对同一金属实验，取某一入射光频率，并调节电源电压，当电路的光电流为___________时，记录此时电压和对应频率的实验数据，然后改变入射光频率，重复以上步骤，得到多组数据。 （2）作出遏止电压U随入射光频率变化的图像，其斜率为k，可求得普朗克常数___________。 二、热力学与近代物理 据2023年8月22日《人民日报》消息，日本政府宣布将从24日开始将福岛核电站核污染水排入海洋。核污水中含有多种放射性成分，其中有一种难以被清除的同位素氚可能会引起基因突变，氚亦称超重氢，是氢的同位素之一，有放射性，会发生β衰变，其半衰期为年。另一种的具有放射性，其发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为Q。设的结合能为，的结合能为，X的结合能为，已知光在真空中的传播速度为c、 7. 如果金属罐中密封有1kg氚，23年后金属罐的质量将减少___________g（精确到4位有效数字） 8. 用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为___________ 9. 的核反应方程放出的能量为___________，该核反应过程中的质量亏损可以表示为___________。 10. 学校实验小组设计了测量不规则矿石体积的气压体积测量仪。如图所示为气压体积测量仪的原理图，上端开口的气压筒A和上端封闭的测量筒B均为高，横截面积的导热汽缸，两汽缸连接处的细管体积不计。现把待测矿石置于测量筒B中，将质量的活塞从气压筒A上方开口处放下，在两汽缸内封闭一定质量的理想气体（不计活塞厚度和摩擦力），缓慢降低封闭气体的温度至，活塞稳定后，活塞距气压筒A顶端。已知环境温度为27℃，外界大气压强为，重力加速度。 （1）若该过程封闭气体内能减少，则气体对外___________（吸收/放出）能量，___________（填做功/不做功） （2）求矿石的体积___________ （3）把温度从缓慢升高，将活塞推到气压筒A的顶端，求此时封闭气体的温度___________ 三、经典牛顿力学 蹦床运动是一项技巧性与观赏性都很强的运动。运动员在比赛的开始阶段会先跳几下，此阶段上升的最高点会越来越高，后来最高点基本能维持稳定。 11. 下列说法正确的是（　　） A. 运动员每次上升过程，蹦床对运动员先做正功，后做负功 B. 如果不考虑空气等各种阻力，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒 C. 最开始的几次起跳上升过程，蹦床弹性势能的减小量小于运动员机械能的增加量 D. 对于最高点基本稳定的情景，运动员的重力势能与蹦床弹性势能之和最小时，运动员的加速度最大 12. 如果把网面近似看成遵循胡克定律的垫子，且不计空气阻力，则运动员从最高点运动到最低点过程中（以向下为正方向），速度-时间、加速度-位移的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 13. 如图所示，竖直轨道MA与四分之一圆弧轨道ABC平滑对接且在同一竖直面内，圆弧轨道圆心为O，OC连线竖直，OB连线与竖直方向夹角为，紧靠MA的一轻质弹簧下端固定在水平面上，弹簧上放有一质量为的小球，现用外力将小球向下缓慢压至P点后无初速释放，小球恰能运动到C点。已知PA高度差为0.8m，圆弧轨道半径为1.0m，不计轨道摩擦和空气阻力，小球的半径远小于圆弧轨道的半径，弹簧与小球不拴接，重力加速度g取。 （1）小球何时达到速度最大？ （2）求弹簧的最大弹性势能。 （3）求小球质量为多少的时候可以恰好从B点离开轨道。 14. 如图甲所示，某工人在流水线上切割玻璃，在水平工作台面建立平面直角坐标系，玻璃沿轴运行的速度恒定不变，切割时刀头的初速度沿轴方向，运动过程中刀头相对玻璃的速度方向保持不变且逐渐减小，经过时间刀头运动到点，如图乙所示，经过2T、3T时间刀头运动到、点，做出刀头的轨迹的图像。 地月系统可认为是月球绕地球做匀速圆周运动如图（a）所示，月球绕地球运动的周期为；也可为地月系统是一个双星系统如图（b）所示，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距为r，万有引力常量为G，地球半径为R 15. 图（a）中，地球密度为___________，图（b）中r1：r2=___________ 16. 若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动轨道半径将如何变化___________。 17. 一批宇航员目前到达了未来，如果到达0.99c从地球飞到月球（视为球心距离），则从地球上看到人类的飞行时间为___________，人们观测这个飞船的长度会___________（选填：变长/变短） 18. 如图所示，直角坐标系第一象限内有一竖直分界线PQ，PQ左侧有一直角三角形区域OAC，其中分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，已知OA与y轴重合，且，，C点恰好处于PQ分界线上。PQ右侧有一长为L的平行板电容器，板间距为a，上极板与左侧磁场的上边界平齐，内部分布着方向垂直纸面向里，强弱随y坐标变化的磁场，和竖直向下场强大小为E的匀强电场。该复合场能使沿水平方向进入电容器的电子均能沿直线匀速通过电容器。在平行板电容器右侧某区域，存在一垂直纸面向内、磁感应强度为的匀强磁场（图中未画出），使水平通过平行板电容器的电子进入该磁场后汇聚于x轴上一点。现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用。已知电子的电量为e，质量为m （1）大致在图上画出从y水平进入平行间的粒子轨迹 （2）当速度方向沿y轴正方向时，能进入平行板电容器的电子所具有的最大速度是多少； （3）若电子沿上极板边缘离开电容器后立即进入右侧磁场，求出汇聚点的横坐标。 电磁感应 现在的城市街道上到处都能看到各种共享自行车和电动助力车，极大地方便了市民的短途出行。如图甲是一款电动助力车，其调速把手主要是应用了“霍尔效应”来控制行驶速度的。调速把手内部截面如图乙所示，内部含有永久磁铁和霍尔器件等部件。如图丙，把手里面的霍尔器件是一个棱长分别为a，b、l的长方体金属器件，助力车正常行驶时，在霍尔器件的上下面通有一个恒定电流I，骑手将调速把手旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就会发生变化，霍尔器件就能在C、D间输出变化的电压U，电机电路感知这个电压的变化就能相应地改变电机转速，这个电压U与电机转速n的关系如图丁所示。 19. 霍尔器件C端的电势___________D端的电势（选填：“>”，“<”，“=”） 20. 若组装助力车时不小心将永久磁铁装反了（两极互换），则有可能会造成什么后果。 21. 如图所示，电阻不计的粗糙平行金属导轨宽度为L=1m，固定在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，两相同的阻值均为R=0.5Ω、质量m=0.009kg的金属导体棒a、b，垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，一磁感应强度B=0.1T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，现用一平行导轨的恒力F作用在a的中点，使其由静止开始向上运动，导体棒b始终静止。 当时，导棒a运动时其上滑距离x与时间t图像如图所示，其中OA为曲线，AB为直线。当t=1.5s时，导体棒b刚要向上滑动。g取， （1）设最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，求金属棒b与导轨间的动摩擦因数。___________ （2）金属棒a从静止开始运动的1.5s内电阻R上产生的热量Q ___________（结果保留两位有效数字） （3）若不存在外力，两棒开始时均静止，不计一切摩擦，下列说法正确的是___________ A. 若只放开b棒，b先做加速运动，后做减速运动 B. 若只放开b棒，b先做加速运动，后做匀速运动 C. 若同时从静止释放a、b棒，a、b均先做加速运动，后做匀速运动 D. 若同时从静止释放a、b棒，a、b均做匀速运动 22. 某兴趣小组利用电容放电装置研究电磁弹射。如图，离地面高为h的水平面上固定一半径为r的金属圆环，一根长为2r、电阻为的金属棒P沿直径放置，它的两端与圆环接触良好，该棒以圆心为转轴匀速转动。圆环内左半圆存在磁感应强度大小为的匀强磁场（方向竖直向上），圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距为l的水平放置的光滑平行金属轨道相连，轨道间接有电容为C的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。水平导轨上放置一质量为m金属棒Q，它置于磁感应强度为的匀强磁场（方向竖直向上）区域内靠左侧边缘。先将开关置于1端，让金属棒P绕轴以角速度匀速转动，等电容器充电结束后，再将开关S置于2端，电容器放电使得导轨上的金属棒Q运动起来水平抛出。圆环及轨道内阻均不计，重力加速度大小为g。 （1）电容器充电后，M板应带___________（选填：“正电”或“负电”） （2）计算理论上，金属棒Q抛出到落地的最大水平距离，并判断为何现实生活中不可能实现（至少两点理由）___________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海市2024届等级考物理宜川中学第二学期3月月考 考生注意： 1.试卷满分100分，考试时间60分钟。 2.本考试分设试卷和答题纸。答题前，务必在答题纸上填写学校、班级、姓名。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。 3.本试卷标注“多选”的试题，每小题应选两个及以上的选项；未特别标注的选择类试题，每小题只能选一个选项；标注“不定项”的试题，每小题应选1-2个选项。 4.本试卷标注“计算”“简答”“论证”等试题，在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 5.本试卷标注为“作图”的试题，用2B铅笔在答题纸对应框内画出图像，需要画出大致的轨迹以及特殊点。 光 学 光纤是现代通讯普遍使用的信息传递媒介。 1. 现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端。下列说法不正确的有（　　） A. 光导纤维利用了光的干涉原理 B. 光导纤维利用了光的偏振原理 C. 光导纤维利用了光的全反射原理 D. 光纤材料的折射率可能为1.2 E. 光纤材料的折射率可能为 2. 光纤中传输的信号是脉冲光信号。一个光脉冲从光纤中输入，经过一段长度的光纤传输之后，其输出端的光脉冲会变宽。这会降低信号传输质量。考虑各种因素对光脉冲变宽的影响，设光在纤芯中传播的最长时间与最短时间的差为，下列判断正确的是（　　） A. 长度相同的情况下，光的波长越长，越小 B. 长度相同的情况下，纤芯的直径越小，越小 C. 长度相同的情况下，纤芯的折射率越大，越小 D. 其他条件相同的情况下，纤芯的长度越短，越小 3. 目前光纤信号传输主要采用以下三种波长的激光∶，均大于红光波长。试写出两种使用激光而不使用可见光来传输信号的理由___________、___________。 某兴趣小组对劈尖干涉条纹进行研究时将两平板玻璃叠放，在右端夹入一薄片，如图所示。 4. 如果在其中在添加一块薄片，则（　　） A. 条纹变密 B. 条纹向左移动 C. 条纹变疏 D. 条纹向右移动 5. 当波长为λ的可见光从玻璃板正上方入射后可观察到明暗相间的条纹，a、b两点均为暗条纹中心位置，a、b间共有n条亮纹，则a、b两处空气劈的厚度差为___________。 6. 二十世纪初期对于光电效应有许多不同的解释，密立根通过实验证实爱因斯坦的光量子论，从而奠定了现代光电科技的基础，现代生活中常见的太阳能板，能将太阳能转换为电能，即是应用了此效应。令h代表普朗克常数，e代表一个电子电量。 （1）若对同一金属实验，取某一入射光频率，并调节电源电压，当电路的光电流为___________时，记录此时电压和对应频率的实验数据，然后改变入射光频率，重复以上步骤，得到多组数据。 （2）作出遏止电压U随入射光频率变化的图像，其斜率为k，可求得普朗克常数___________。 【答案】1. ABD 2. AD 3. ①. 激光具有高度的相干性 ②. 激光的平行度非常好 4. A 5. 6. ①. 0 ②. 【解析】 【1题详解】 ABC．光导纤维是一种非常细的特质玻璃丝，当光射入时满足光的全反射条件，从而发生全反射，最终实现传递信息的目的，故AB错误，C正确； DE．光路图如图所示 根据折射定律 当入射角趋于时，折射角最大，此时光在内侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，即能保证所有入射光都能发生全反射，此临界状态中 联立解得 所以沿任意方向进入的光信号都能全反射的条件是折射率 故D错误，E正确。 故选ABD。 【2题详解】 设光纤的长度为L，光沿光纤轴线传输时用时最短，光在光纤中的传播速度 则最短时间 光在内侧面恰好发生全反射时在光纤中传播时间最长，此时 则光通过光纤传播的距离为 所用的最长时间为 所以时间差为 ABC．长度相同的情况下，光的波长越长，则折射率越小，可知时间差越小。线芯的折射率越大，则时间差越大。根据上述表达式可知与光纤的直径无关，故A正确，BC错误； D．根据上述分析可知，其他条件相同的情况下，线芯的长度l越短，越小，故D正确。 故选AD。 【3题详解】 [1][2]光纤信号传输主要采用激光而不使用普通可见光的原因，激光具有高度的相干性及激光的平行度非常好。 【4题详解】 根据 可知，如果在其中在添加一块薄片，d变大，则干涉条纹间距变小，条纹将变密。 故选A。 【5题详解】 设空气劈的厚度为d，由于从空气膜上下表面分别反射的两列光形成干涉，所以光程差为 当时出现暗条纹，则此时 则 那么相邻的两天暗条纹满足 所以 所以厚度差为 由于a、b间共有n条亮纹，则a、b两处空气劈的厚度差为 【6题详解】 [1]若对同一金属实验，取某一入射光频率，并调节电源电压，当光路的光电流为0时，记录此时电压和对应频率的实验数据，然后改变入射光的频率，重复以上步骤，得到多组数据； [2]根据 得 则 解得 二、热力学与近代物理 据2023年8月22日《人民日报》消息，日本政府宣布将从24日开始将福岛核电站核污染水排入海洋。核污水中含有多种放射性成分，其中有一种难以被清除的同位素氚可能会引起基因突变，氚亦称超重氢，是氢的同位素之一，有放射性，会发生β衰变，其半衰期为年。另一种的具有放射性，其发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为Q。设的结合能为，的结合能为，X的结合能为，已知光在真空中的传播速度为c、 7. 如果金属罐中密封有1kg氚，23年后金属罐的质量将减少___________g（精确到4位有效数字） 8. 用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为___________ 9. 的核反应方程放出的能量为___________，该核反应过程中的质量亏损可以表示为___________。 10. 学校实验小组设计了测量不规则矿石体积的气压体积测量仪。如图所示为气压体积测量仪的原理图，上端开口的气压筒A和上端封闭的测量筒B均为高，横截面积的导热汽缸，两汽缸连接处的细管体积不计。现把待测矿石置于测量筒B中，将质量的活塞从气压筒A上方开口处放下，在两汽缸内封闭一定质量的理想气体（不计活塞厚度和摩擦力），缓慢降低封闭气体的温度至，活塞稳定后，活塞距气压筒A顶端。已知环境温度为27℃，外界大气压强为，重力加速度。 （1）若该过程封闭气体内能减少，则气体对外___________（吸收/放出）能量，___________（填做功/不做功） （2）求矿石的体积___________ （3）把温度从缓慢升高，将活塞推到气压筒A的顶端，求此时封闭气体的温度___________ 【答案】7. 0.000 8. 9. ①. 或 ②. 或 10. ①. 放出 ②. 做功 ③. ④. 【解析】 【7题详解】 氚发生衰变的核反应方程为 射线穿透力弱，所以生成的新物质仍在金属罐中，质量不会减少。 【8题详解】 根据质量数守恒和电荷数守恒可得核反应方程为 【9题详解】 [1]根据对应核反应方程，释放出的能量为或 [2]由质能方程可知，质量亏损为 或 【10题详解】 [1][2]活塞下降，外界对气体做功，由热力学第一定律 若气体内能减少，气体对外放出热量。 [3]对气体 对活塞 又 解得矿石的体积为 [4]由查理定律得 解得此时封闭气体的温度 三、经典牛顿力学 蹦床运动是一项技巧性与观赏性都很强的运动。运动员在比赛的开始阶段会先跳几下，此阶段上升的最高点会越来越高，后来最高点基本能维持稳定。 11. 下列说法正确的是（　　） A. 运动员每次上升过程，蹦床对运动员先做正功，后做负功 B. 如果不考虑空气等各种阻力，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒 C. 最开始的几次起跳上升过程，蹦床弹性势能的减小量小于运动员机械能的增加量 D. 对于最高点基本稳定的情景，运动员的重力势能与蹦床弹性势能之和最小时，运动员的加速度最大 12. 如果把网面近似看成遵循胡克定律的垫子，且不计空气阻力，则运动员从最高点运动到最低点过程中（以向下为正方向），速度-时间、加速度-位移的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 13. 如图所示，竖直轨道MA与四分之一圆弧轨道ABC平滑对接且在同一竖直面内，圆弧轨道圆心为O，OC连线竖直，OB连线与竖直方向夹角为，紧靠MA的一轻质弹簧下端固定在水平面上，弹簧上放有一质量为的小球，现用外力将小球向下缓慢压至P点后无初速释放，小球恰能运动到C点。已知PA高度差为0.8m，圆弧轨道半径为1.0m，不计轨道摩擦和空气阻力，小球的半径远小于圆弧轨道的半径，弹簧与小球不拴接，重力加速度g取。 （1）小球何时达到速度最大？ （2）求弹簧的最大弹性势能。 （3）求小球质量为多少的时候可以恰好从B点离开轨道。 14. 如图甲所示，某工人在流水线上切割玻璃，在水平工作台面建立平面直角坐标系，玻璃沿轴运行的速度恒定不变，切割时刀头的初速度沿轴方向，运动过程中刀头相对玻璃的速度方向保持不变且逐渐减小，经过时间刀头运动到点，如图乙所示，经过2T、3T时间刀头运动到、点，做出刀头的轨迹的图像。 【答案】11. C 12. AD 13. （1）重力与弹力平衡时速度最大；（2）；（3） 14. 【解析】 【11题详解】 A．运动员每次上升过程，蹦床对运动员的弹力都向上，所以一直做正功，离开蹦床之后没有弹力，不做功，故A错误； B．站在蹦床上到跳起过程，运动员四肢对躯干做功，系统机械能会增加，故B错误； C．最开始的几次起跳的上升过程，运动员四肢对躯干做功，故蹦床弹性势能的减小量小于运动员机械能的增加量，故C正确； D．最高点基本稳定时，人和蹦床组成的系统机械能可认为守恒，人的重力势能与蹦床的弹性势能之和最小时，运动员的动能最大，速度最大，运动员在平衡位置，所以加速度最小，故D错误。 故选C。 【12题详解】 AB．运动员从最高点运动到最低点过程中，先做自由落体运动，速度与时间成之比，接触蹦床后受到向上的弹力，所以向下的合力减小，加速度减小，开始向下做加速度减小的加速运动，到达平衡位置后，弹力大于重力，开始向下做加速度向上且增大的减速运动，到最低点时速度为零，故A正确，B错误； CD．自由落体阶段，加速度恒定，接触蹦床后，根据牛顿第二定律可知加速度为 加速度与位移是一次函数关系，故C错误，D正确。 故选AD。 【13题详解】 （1）小球受到的弹力与重力平衡时，速度最大。 （2）由小球恰能运动到C点可得 则小球在C点的速度为 以P点为重力势能的零势面，由系统机械能守恒可得 代值可得 （3）设小球质量为时，恰好从B点离开，则在B点有 由系统机械能守恒可得 联立可得 【14题详解】 由题意可知，切割时刀头的初速度v0沿y轴方向，运动过程中刀头相对玻璃的速度方向保持不变且逐渐减小，则有 由图像可知，图线所围图形的面积表示位移，在相等时间内逐渐减小，其图像为 由题可知，玻璃沿x轴的运动速度u恒定，则y-x图像可由y-t图像乘以u得到，其图像为 地月系统可认为是月球绕地球做匀速圆周运动如图（a）所示，月球绕地球运动的周期为；也可为地月系统是一个双星系统如图（b）所示，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距为r，万有引力常量为G，地球半径为R 15. 图（a）中，地球密度为___________，图（b）中r1：r2=___________ 16. 若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动轨道半径将如何变化___________。 17. 一批宇航员目前到达了未来，如果到达0.99c从地球飞到月球（视为球心距离），则从地球上看到人类的飞行时间为___________，人们观测这个飞船的长度会___________（选填：变长/变短） 18. 如图所示，直角坐标系第一象限内有一竖直分界线PQ，PQ左侧有一直角三角形区域OAC，其中分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，已知OA与y轴重合，且，，C点恰好处于PQ分界线上。PQ右侧有一长为L的平行板电容器，板间距为a，上极板与左侧磁场的上边界平齐，内部分布着方向垂直纸面向里，强弱随y坐标变化的磁场，和竖直向下场强大小为E的匀强电场。该复合场能使沿水平方向进入电容器的电子均能沿直线匀速通过电容器。在平行板电容器右侧某区域，存在一垂直纸面向内、磁感应强度为的匀强磁场（图中未画出），使水平通过平行板电容器的电子进入该磁场后汇聚于x轴上一点。现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用。已知电子的电量为e，质量为m （1）大致在图上画出从y水平进入平行间的粒子轨迹 （2）当速度方向沿y轴正方向时，能进入平行板电容器的电子所具有的最大速度是多少； （3）若电子沿上极板边缘离开电容器后立即进入右侧磁场，求出汇聚点的横坐标。 【答案】15. ①. ②. 16. 变小 17. ①. ②. 变短 18. （1）；（2）；（3） 【解析】 【15题详解】 [1]根据万有引力提供向心力 地球的体积为 地球的密度为 [2]地月系统是一个双星系统，则 可得 且 解得 则 【16题详解】 若把部分月壤运回地球，设这部分月壤质量为，根据 则 即此时月球做圆周运动所需的向心力小于月球与地球间的万有引力，月球做向心运动，月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小。 【17题详解】 [1]宇航员飞行时间为 根据爱因斯坦狭义相对论的延时效应，从地球上看到人类的飞行时间 [2]根据爱因斯坦狭义相对论的长度收缩效应，人们观测这个飞船的长度会变短。 【18题详解】 （1）根据题意，画出从y处水平进入平行板间的粒子的运动轨迹，如图所示 （2）根据题意可知，由洛伦兹力提供向心力，有 解得 可知，能从OC边出磁场的电子，当运动轨迹和AC相切时半径最大，故半径最大值为 所以，能从OC边出磁场的电子所具有的最大速度为 （3）由（1）图示可得，设在直角三角形区域OAC出磁场的纵坐标为y，则在直角三角形区域OAC半径为 进入右侧磁场，因磁感应强度为，所以运动半径为 磁场左边界为倾角的斜线，如图所示 由几何关系可得，汇聚点横坐标为 电磁感应 现在的城市街道上到处都能看到各种共享自行车和电动助力车，极大地方便了市民的短途出行。如图甲是一款电动助力车，其调速把手主要是应用了“霍尔效应”来控制行驶速度的。调速把手内部截面如图乙所示，内部含有永久磁铁和霍尔器件等部件。如图丙，把手里面的霍尔器件是一个棱长分别为a，b、l的长方体金属器件，助力车正常行驶时，在霍尔器件的上下面通有一个恒定电流I，骑手将调速把手旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就会发生变化，霍尔器件就能在C、D间输出变化的电压U，电机电路感知这个电压的变化就能相应地改变电机转速，这个电压U与电机转速n的关系如图丁所示。 19. 霍尔器件C端的电势___________D端的电势（选填：“>”，“<”，“=”） 20. 若组装助力车时不小心将永久磁铁装反了（两极互换），则有可能会造成什么后果。 21. 如图所示，电阻不计的粗糙平行金属导轨宽度为L=1m，固定在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，两相同的阻值均为R=0.5Ω、质量m=0.009kg的金属导体棒a、b，垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，一磁感应强度B=0.1T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，现用一平行导轨的恒力F作用在a的中点，使其由静止开始向上运动，导体棒b始终静止。 当时，导棒a运动时其上滑距离x与时间t图像如图所示，其中OA为曲线，AB为直线。当t=1.5s时，导体棒b刚要向上滑动。g取， （1）设最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，求金属棒b与导轨间的动摩擦因数。___________ （2）金属棒a从静止开始运动的1.5s内电阻R上产生的热量Q ___________（结果保留两位有效数字） （3）若不存在外力，两棒开始时均静止，不计一切摩擦，下列说法正确的是___________ A. 若只放开b棒，b先做加速运动，后做减速运动 B. 若只放开b棒，b先做加速运动，后做匀速运动 C. 若同时从静止释放a、b棒，a、b均先做加速运动，后做匀速运动 D. 若同时从静止释放a、b棒，a、b均做匀速运动 22. 某兴趣小组利用电容放电装置研究电磁弹射。如图，离地面高为h的水平面上固定一半径为r的金属圆环，一根长为2r、电阻为的金属棒P沿直径放置，它的两端与圆环接触良好，该棒以圆心为转轴匀速转动。圆环内左半圆存在磁感应强度大小为的匀强磁场（方向竖直向上），圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距为l的水平放置的光滑平行金属轨道相连，轨道间接有电容为C的电容器，通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连。水平导轨上放置一质量为m金属棒Q，它置于磁感应强度为的匀强磁场（方向竖直向上）区域内靠左侧边缘。先将开关置于1端，让金属棒P绕轴以角速度匀速转动，等电容器充电结束后，再将开关S置于2端，电容器放电使得导轨上的金属棒Q运动起来水平抛出。圆环及轨道内阻均不计，重力加速度大小为g。 （1）电容器充电后，M板应带___________（选填：“正电”或“负电”） （2）计算理论上，金属棒Q抛出到落地的最大水平距离，并判断为何现实生活中不可能实现（至少两点理由）___________ 【答案】19. 20. 无影响 21. ①. ②. ③. B 22. ①. 正电 ②. ，导体的电阻不能忽略，金属棒和导轨的摩擦力不能忽略 【解析】 【19题详解】 由左手定则，电子所受洛伦兹力向外，所以霍尔器件C端的电势低于D端的电势； 【20题详解】 若磁铁装反了（两极互换）霍尔电压会反向，但由丁图可知不影响电助力车的正常骑行； 【21题详解】 （1）a棒匀速运动的速度为 对b棒，根据平衡条件可得 b棒受到安培力为 解得金属棒b与导轨间的动摩擦因数为 （2）金属棒a从静止开始运动的1.5s内，根据动能定理 电阻R产生的热量为 （3）AB．若只放开b棒，根据牛顿第二定律 回路中的电流为 可知随着b棒速度的增大，b棒的加速度逐渐减小，故b棒先做加速度减小的加速运动后做匀速运动，故A错误，B正确； CD．若同时从静止释放a、b棒，a、b棒切割磁感线产生的感应电流相互抵消，回路中感应电流为零，a、b棒均不受安培力作用，a、b棒做匀加速直线运动，故CD错误。 故选B。 【22题详解】 （1）开关S和接线柱1接通，电容器充电，充电过程对绕转轴转动的金属棒P，由右手定则可知，电流沿径向向外，即边缘为电源的正极，圆心为负极，则M板带正电； （2）根据法拉第电磁感应定律可得 则电容器所带的电荷量 假设电容器放电放出电荷量为q，电容器放电过程对金属棒Q由动量定理有 放电稳定时，电容器两端的电压和导体棒的相等，则 得 根据平抛运动公式，有 联立可得 由于现实生活中，导体的电阻不能忽略，金属棒和导轨的摩擦力不能忽略，故在现实生活中不能实现。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $