第二单元 长方体（一）（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

第二单元 长方体（一）（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版 一、单选题 1．一个长方体最多可以有（　　）条棱长度相等。 A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体，将它如图挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（　　） A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．以上都有可能 3．用小正方体搭成如图的大正方体，拿走（　　）块小正方体，剩下图形的表面积最大。 A．任意 B．A C．B D．C 4．在下图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有(　　)。 A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 5．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（　　）倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 二、判断题 6．正方体和长方体都有8个顶点，12条棱。（　　） 7．长方体（不含正方体）的六个面中最多有两个面为正方形。（　　） 8．棱长是1m的正方体箱子，放在地面上，箱子的占地面积是1m2。（　　） 9．一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的 。（　　） 10．把一个正方体切成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的 。（　　） 三、填空题 11．一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，表面积扩大到原来的　 　倍。 12．正方体和长方体都有　 　个面，　 　个顶点，　 　条棱。 13．用棱长为 a 的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了　 　。 14． 一个长方体的三条棱相交于一个顶点（如图），这个长方体的棱长总和是　 　cm，它的表面积是　 　cm²。 15．一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高8厘米。如果围着它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积是　 　平方厘米。 16．奇思用铁丝制作一个棱长5厘米的正方体，他至少要用　 　厘米的铁丝。 17．用棱长1分米的小正方体木块合拼成长宽高分别是4分米、3分米、 2分米的长方体，共需　 　个小正方体木块，合拼成的长方体交于一个顶点的三条棱的和是　 　分米，前面的面积是　 　平方分米，三个不相同的面的面积的总和是　 　平方分米，如果从这个合拼成的长方体中拿走一个小正方体木块，剩下型体的表面积最大是　 　平方分米。 四、解决问题 18．王师傅要粉刷一间仓库的四壁和顶部。仓库长14米，宽8米，高6米，门窗面积24平方米。如果粉刷每平方米需要5元钱，这次粉刷共需要多少元钱？ 19．班级进行垃圾分类投放，同学们要用硬纸板自制长30cm、宽20cm、高40cm的四个同样大小的无盖纸质垃圾桶。至少需要多少面积的硬纸板？ 20．一间教室长8.5m、宽6m、高4m，门窗和黑板的面积共24.5m2。要粉刷教室的顶面和四周的墙壁。如果每平方米用涂料0.6kg，一共需要用多少千克涂料?这间教室的空间有多大? 21．一间长9米、宽6米、高4米的教室，门窗面积是24平方米，现要粉刷它的屋顶和墙壁，如果每平方米需用刷墙粉200克，那么一共需要刷墙粉多少千克？ 22．李霞的房间长4.5m，宽是2.3m，高2.8m，要用白色涂料粉刷墙壁和屋顶，门窗的面积为6平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克? 23．小明家有一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】4 12．【答案】6；8；12 13．【答案】4a2 14．【答案】76；220 15．【答案】296 16．【答案】60 17．【答案】24；9；12；26；56 18．【答案】解：14×8+14×6×2+8×6×2-24 =112+168+96-24 =376-24 =352（平方米） 352×5=1760（元） 答：这次粉刷共需要1760元。 19．【答案】解：30×20+（30×40+20×40）×2 ＝600+（1200+800）×2 ＝600+2000×2 ＝600+4000 ＝4600（平方厘米） 4600×4＝18400（平方厘米） 答：至少需要18400平方厘米面积的硬纸板。 20．【答案】解：8.5×6＋（8.5×4＋6×4）×2-24.5 =8.5×6＋（34＋24）×2-24.5 =8.5×6＋58×2-24.5 =51＋116-24.5 =167-24.5 =142.5（平方米） 142.5×0.6=85.5（千克） 8.5×6×4 =51×4 =204（立方米） 答：一共需要用85.5千克涂料，这间教室的空间，204立方米。 21．【答案】解：[（9×4+6×4）×2+9×6-24]×200 =[（36+24）×2+54-24]×200 =[60×2+54-24]×200 =[120+54-24]×200 =150×200 =30000（克）； 30000÷1000=30（千克） 答：一共需要粉刷墙粉30千克。 22．【答案】解：4.5×2.3+(4.5×2.8+2.3×2.8) ×2-6=42.43(平方米) 42.43×0.4=16.972（千克） 答：一共需要涂料16.972千克。 23．【答案】解：（2＋1.5）×2＋1.8×4 =7＋7.2 =14.2（米） 答：固定这样一个蚊帐至少需要14.2米的钢管。 学科网（北京）股份有限公司 $$