2024年山东省枣庄滕州市张汪镇张汪中学学业水平考试周末补偿性练习九年级数学

2024届山东省滕州张汪中学学业水平考试周末补偿性练习 九年级数学 一、单选题 1．设分别为一元二次方程的两个实数根，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为和，则图中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 3．如果，那么代数式的值为（       ） A． B．1 C． D．2 4．如图，在中，以点为圆心，的长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交的延长线于点．若，，，则的长是（　　） A． B． C． D． 5．形螺母（图）是生活中常见的机械零件，某工人师傅把直尺、直角三角尺和圆形螺母按如图所示的位置放置于桌面上．直尺的上边缘，直角三角尺的斜边分别与螺母的外圆相切于点，直角三角尺的较短直角边与直尺的上边缘重合．，经测量，，则该圆形螺母外圆的直径是（       ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，，，，P、M、N分别是的中点，若．则的周长是（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 7．如图1所示，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为（       ） A． B． C． D． 8．如图，抛物线过点，与y轴的交点C在，之间（不包含端点），抛物线对称轴为直线，有以下结论： ①； ②； ③对于任意实数m，总有； ④． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．对于任意实数a，b，定义一种新运算：．例如，，请根据上述定义解答如下问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（        ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，等腰三角形的位置如图所示，其中点．第1次将等腰三角形绕着O点顺时针旋转，且各边长扩大为原来的2倍得到等腰三角形；第2次将等腰三角形绕着O点继续顺时针旋转，且各边长扩大为等腰三角形各边长的2倍得到等腰三角形；…，以此类推，的坐标为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若点在第二象限，则a的取值范围是______． 12．定义运算：，如．则_________． 13．如图，在中，，，以点C为圆心，的长为半径画弧，与边交于点D，将绕点D旋转后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为______． 14．如图，点A、B、C、D是正方形网格图中的格点，与交于点O，______． 15．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，用“出入相补”法证明了三角形面积公式．如图，在中，点分别是的中点，作于点，沿虚线分割再重新拼接（无重叠无缝隙）成四边形．若，，则四边形的面积为________． 16．如图，在平面直角坐标系中，的边在轴正半轴上，是边上一点，过作交的延长线于，．若反比例函数的图象经过点，且的面积为，则的值是______． 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中 18．水是人体细胞的主要成分之一．喝水是维持生命体新陈代谢的重要一环，科学饮水很重要．某实践小组想了解全校学生喝水情况，随机抽取该校25位学生调查他们平均每天的饮水量（单位：L）． 【数据收集】随机抽取的25位学生平均每天的饮水量：1，1，1.5，2，1，2，1，1.5，2.5，2.5，3，1.5， 1.5，2，1.5，2.5，2，2，2，2.5，2，2.5，3，2，1.5 【数据整理】将收集的数据进行整理统计并绘制了如图所示不完整的统计图： 【任务要求】请根据以上信息解答下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)所抽取学生平均每天饮水量的众数是________L，中位数是__________L； (3)该校共有1200名学生，请你估计这1200名学生平均每天的饮水总量． 19．如图，某旅游风景区有一座海拔高度为的山峰，游览路线为：从山脚下海拔高度为的A处先步行爬山到达登山缆车的起点B；再从B处乘坐登山缆车到达山顶C．已知步行登山路线AB的坡角为，登山缆车的轨道与水平线的夹角为． (1)求登山缆车起点B的海拔高度； (2)若登山缆车的行驶速度为，从B处乘坐登山缆车到达山顶C大约需要多长时间？（参考数据：） 20．“六一”节将至，某校为营造一个优美的花园式学校，后勤处计划购买甲、乙两种花卉．已知购买盆甲花和盆乙花需要花费元，购买盆甲花和盆乙花需要花费元． (1)求甲、乙两种花每盆分别为多少元？ (2)若购买甲、乙两种花共盆，且要求乙花的盆数不少于甲花盆数的倍，设购买甲花盆，总费用为元，请设计出购买这盆花费用最少的购买方案． (3)根据经验可知甲、乙两种花的成活率分别为，，而后勤处要求总成活率不小于，在（2）的条件下，要想花费最少，花的成活率能不能满足后勤处的要求？ 21．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线分别相交于点，B两点． (1)求反比例函数的解析式． (2)尺规作图：过O作直线的垂线，垂足为点C．（保留作图痕迹，不写作法） (3)在（2）的条件下，求证：． 22．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 23．已知，如图，直线与轴、轴相交于点、点，点的坐标为，点的坐标为，抛物线经过点． (1)     ，      ，      ，      ； (2)延长至点，作的平分线，两条角平分线相交于点，求的值； (3)在（2）的条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 24．【探究与证明】 请完成：（1）如图，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点处，若，则的度数为______（直接写出数字即可） 小明手中有一张矩形纸片，，． 【画一画】 请完成：（2）如图，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在所在直线上，折痕设为（点，分别在边，上），利用直尺和圆规画出折痕；（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚） 【算一算】 请完成：（3）如图，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在点，处，若，求的长； 【验一验】 请完成：（4）如图，点在这张矩形纸片的边上，，将纸片折叠，使落在所在直线上，折痕为，点，分别落在点，处，小明认为所在直线恰好经过点，他的判断是否正确，请说明理由．     学科网（北京）股份有限公司 $$