第六单元《分数的加法和减法》（单元测试）-2023-2024学年人教版数学五年级下册

2024年春学期人教版数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》单元测试题（1） 一、选择题 1．分子是4的所有假分数的和是（    ）。 A．2 B．1 C． D． 2．下列算式中的“2”和“3”可以直接相加或相减的是（    ）。 A．25＋73 B．8.42－0.3 C． D． 3．下面算式的结果最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下图中，A和B分别是长方形长和宽的中点，则三角形ABC的面积是长方形面积的（    ）。 A． B． C． D． 5．共享单车既环保又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。刘阿姨周末到湖心公园骑行，她第一段骑了计划路程的，第二段比第一段少骑计划路程的，第三段比第一段多骑计划路程的。算式“”所解决的问题是（    ）。 A．第二段骑了计划路程的几分之几 B．第一段和第二段共骑了计划路程的几分之几 C．第三段骑了计划路程的几分之几 D．第一段和第三段共骑了计划路程的几分之几 6．欢欢在制作手抄报。设计版面时，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目比“厨艺比拼”栏目少占整个版面的，其余是报头和装饰。报头和装饰共占整个版面的是分之几？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )          ( )          ( ) ( )         ( )         ( ) 8．抢“1”游戏规则：掷出的各数和等于1获胜。朱宇依次掷出、、三个数，接下来朱宇只要掷出就能获胜。 9．＝＋     ＝＋    ＝＋ 10．比少的数是( )；比多的数是( )；一个数减，差是这个数是( )。 11．定义一种新的运算：a☆b＝，如2☆1＝＝2，则（2☆3）☆1＝( )。 12．分数单位是的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是( )。 三、计算题 13．直接写出得数。                                                                 14．递等式计算。                           15．解方程          四、解答题 16．袁隆平是我国著名的水稻育种专家，被誉为“杂交水稻之父”。他将一块公顷的试验田分别种上早稻、中稻、晚稻。其中种早稻，种中稻，剩下的种晚稻，种晚稻的面积占试验田总面积的几分之几？ 17．淘淘家所在的社区鼓励大家实行垃圾分类与回收，他们家积极行动，一周时间收集了三种可回收垃圾。其中废纸皮千克，比收集的易拉罐少千克，塑料比废纸皮多千克。 （1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是（    ）。 （2）淘淘家收集的以上三种可回收垃圾一共多少千克？ 18．，，…观察这些算式，请你的发现算出下面算式的结果。 19．笑笑家8月份的家庭生活用水中，做饭用水量约占，洗衣服用水量约占，洗澡用水量约占。 （1）做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几？ （2）这个月除做饭、洗衣服、洗澡之外，其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几？ 20．《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，其中卷一第九题原文为“又有二分之一，三分之二，四分之三。问：合之得几何？”意思是说，现在有二分之一，三分之二，四分之三。问：和是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】先列举出分子是4的所有假分数，再相加，求出它们的和即可。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】分子是4的假分数有：、、、； 它们的和是： ＋＋＋ ＝4＋2＋＋1 ＝ 分子是4的所有假分数的和是。 故答案为：D 2．C 【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，据此解答。 【详解】由分析可得： A．25＋73中，“2”在十位上，“3”在个位上，不同数位，不能直接相加； B．8.42－0.3中，“2”在百分位上，“3”在十分位上，不同数位，不能直接相加； C．中，和是同分母分数，分子“2”和“3”可以直接相加； D．中，和是异分母分数，想将分子“2”和“3”相加，需要先把两个异分母分数通分，所以不能直接相加； 故答案为：C 3．A 【分析】异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。算出来的结果与1作差，算出来的结果最小的就越接近1。 【详解】A．，； B．，； C．，； D． ， 因为，，，， 所以。 故答案为：A 4．A 【分析】将长方形如下图标注，再分别显示各部分与长方形的关系：                   A和B分别是长方形长和宽的中点，以长方形的面积为单位“1”。从图一可知：直角三角形①占长方形的面积的；从图二可知：直角三角形②占长方形的面积的；从图三可知：直角三角形③占长方形的面积的；用1－3个直角三角形的分率，即可求出三角形ABC的面积是长方形面积的几分之几。据此解答。 【详解】根据分析，列式计算如下： 1－－－＝ 所以，A和B分别是长方形长和宽的中点，则三角形ABC的面积是长方形面积的。 故答案为：A 【点睛】此题的关键先算出3个直角三角形的面积各占长方形面积的几分之几。 5．D 【分析】根据题意，将总路程看作单位“1”，再根据分数加减法的意义，针对每个选项具体分析即可。 【详解】由分析可得： A．第二段比第一段少骑计划路程的，用第一段骑的分率减去，即为第二段骑的分率，列式为：－，不符合题意； B．第二段比第一段少骑计划路程的，用第一段骑的分率减去，即为第二段骑的分率，再加上第一段的，即为第一段和第二段共骑了计划路程的几分之几，列式为：－＋，不符合题意； C．第三段比第一段多骑计划路程的，用第一段的分率加上，可求出第三段骑了计划路程的几分之几，列式为：＋，不符合题意； D．第三段比第一段多骑计划路程的，用第一段的分率加上，可求出第三段骑了计划路程的几分之几，再加上第一段骑的分率，即为第一段和第三段共骑了计划路程的几分之几列式为：＋＋，符合题意。 故答案为：D 6．D 【分析】将整个版面看作单位“1”，“厨艺比拼”栏目占整个版面的，“校园新闻”栏目比“厨艺比拼”栏目少占整个版面的，即用“厨艺比拼”栏目占整个版面的分率减去，可求出“校园新闻”栏目占整个版面的分率，再加上“厨艺比拼”栏目占整个版面的分率即可求出“厨艺比拼”和“校园新闻”一共占的总分率；用1减去“厨艺比拼”和“校园新闻”一共占的总分率即为报头和装饰共占整个版面的是分之几，据此列式。 【详解】由分析可得： ＝1－（－） ＝1－（－） ＝1－ ＝ 综上所述：报头和装饰共占整个版面的是，列式正确的是。 故答案为：D 7． ＝ ＞ ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】计算出结果再比较，异分母分数相加减，先通分再计算；异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】、，＝ 、，＞ 、，＜ 、，＝ ，＜ ，＞ 8． 【分析】先计算出朱宇掷出三个数的和，再用1减去这三个数的和，即可解答。 【详解】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 抢“1”游戏规则：掷出的各数和等于1获胜。朱宇依次掷出、、三个数，接下来朱宇只要掷出就能获胜。 9．7；5；9；7；9 【分析】观察发现，＝，可以拆成和，化简后即可得解； 观察发现，＝，可以拆成和，化简后即可得解； 观察发现，＝，可以拆成和，化简后即可得解。 【详解】＋＝＋＝，所以＝＋； ＋＝＋＝，所以＝＋； ＋＝＋＝，所以＝＋。 10． 【分析】根据题意，要求比少的数是多少，用减去即可；要求比多的数是多少，用加上即可；已知一个数减的差是，求这个数是多少，用即可。 【详解】 所以比少的数是；比多的数是；一个数减，差是这个数是。 11． 【分析】根据题目所给的运算方法，先算括号里的部分，2☆3，再算括号外的部分，4☆1，据此解答。 【详解】（2☆3）☆1 ☆1 ☆1 ☆1 所以，定义一种新的运算：a☆b，则（2☆3）☆1。 12．3 【分析】真分数小于1，假分数大于等于1，最小的带分数指整数部分是1的带分数，所以分数单位是的最大真分数是、最小假分数是1、最小带分数是，据此求和解答即可。 【详解】 故分数单位是的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是3。 13．；；0.008； ；；； 【详解】略 14．（1）3； （2）； （3） 【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （2）先把括号拆开，然后按照从左往右的运算顺序依次计算； （3）先把利用交换律换到前面，然后再利用加法结合律添括号来进行简便计算。 【详解】（1） （2） （3） 15．；； 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 16． 【分析】把试验田的总面积看作单位“1”，用1－－即可求出种晚稻的面积占试验田总面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：种晚稻的面积占试验田总面积的。 17．（1）淘淘家收集了多少千克易拉罐； （2）千克 【分析】（1）废纸皮质量＋废纸皮比易拉罐少的质量＝收集的易拉罐质量，据此分析； （2）废纸皮质量＋塑料比废纸皮多的质量＝收集的塑料质量，废纸皮质量＋易拉罐质量＋塑料质量＝三种可回收垃圾总质量，据此列式解答，异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】（1）根据以上信息，算式“”可以解决的问题是淘淘家收集了多少千克易拉罐。 （2）（千克） （千克） （千克） 答：淘淘家收集的三种可回收垃圾一共千克。 18． 【分析】根据题意可知，1＋＝；＋＝；＋＝；＋＝；＋＝；＋＝；＋＝；由此可知，原式化为：1＋－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋），再根据减法性质，原式化为：1＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋；最后化为：1＋，进而解答。 【详解】－＋－＋－＋ ＝1＋－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋） ＝1＋－－＋＋－－＋＋－－＋＋ ＝1＋ ＝ －＋－＋－＋结果是。 19．（1）    （2） 【分析】（1）根据加法的意义，把做饭用水量、洗衣服用水量、洗澡用水量分别占总量的分率相加，即可求出做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的几分之几。 （2）把这个月的生活用水总量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的分率，即是其他生活用水量约占生活用水总量的几分之几。 【详解】（1） 答：做饭、洗衣服和洗澡用水量共占生活用水总量的。 （2） 答：其他生活用水量约占生活用水总量的。 20． 【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。据此解答。 【详解】 答：和是。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$