2024年物理中考知识点专项训练——质量与密度

2024年物理中考知识点专项训练——质量与密度 一、单选题 1．一只能装1kg水的瓶子，一定能装下1kg的（　　） A．酒精 B．煤油 C．硫酸 D．汽油 2．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．固体密度一定比液体密度大 B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大 C．为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．一杯酒精用去一半后剩余酒精的密度变为原来的一半 3．小聪放学回家，发现爷爷做生意用的杆秤锤碰掉了一小块，他用这个秤称出1kg黄豆，则这些黄豆的真实质量应 (　　) A．小于1kg B．大于1kg C．等于1kg D．无法判断 4．将一蜡块放入盛满酒精的溢水杯中，溢出酒精的质量是8克。若把该蜡块放入盛满水的溢水杯中，则溢出水的质量是（　　）（已知ρ蜡＝0.9×103kg/m3，ρ酒＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3） A．8克 B．9克 C．10克 D．11克 5．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．粗铜丝拉伸后变成了细铜丝，密度变大 B．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变大 C．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大 D．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变大的缘故 6．已知ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，如图所示，将用细线拴好的质量相同的实心的铁块、铜块、铝块分别慢慢浸没在装满水的溢水杯中，对于从杯子中溢出水的体积（　　） A．放铁块溢出的水的体积大 B．放铜块溢出的水的体积大 C．放铝块溢出的水的体积大 D．三个金属块溢出水的体积相同 7．用托盘天平不能直接测量出一粒芝麻的质量，是因为这一粒芝麻的质量（　　） A．小于托盘天平所配砝码质量 B．大于托盘天平的最大测量值 C．小于托盘天平的分度值 D．小于游码的质量 8．有三个完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球、铁球和铝球分别放入三个杯中后都沉入水底，使水溢出质量最多的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝） （　　） A．铜球 B．铁球 C．铝球 D．一样多 9．关于物质的密度，下列说法中正确的是（　　） A．一瓶矿泉水喝掉一半后，剩下半瓶水的密度减为原来的一半 B．铜导线的密度比铝导线的密度大，则相同长度的铜导线的质量大于铝导线的质量 C．寒冬室外自来水管有时会冻裂，这是因为水结冰时密度变小体积变大所致 D．密度不同的两个物体，其质量一定不同 10．如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图象．由图可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系正确的是(　　) A．ρB＞ρ水＞ρA B．ρB＞ρA＞ρ水 C．ρA＞ρ水＞ρB D．ρ水＞ρA＞ρB 二、填空题 11．一块金属的体积是2.5m3，质量是6750kg，则它的密度是　 　 kg／m3，这种金属可能是　 　;若将金属块截去2／3，剩余部分的密度是　 　kg／m3。 12．在日常生活中有许多不科学的说法，比如：①铁比棉花“重”；②将不同的钩码分别放在已调节平衡的天平两端，“重”的那端将下降。通过学习物理，我们知道：说法①中的“重”指的是　 　大，说法②中的“重”指的是　 　大。（填物理量的名称） 13．体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊用去了其中的，则钢瓶内剩余氧气的质量为　 　kg，剩余氧气的密度为　 　kg/m3。 14．用量杯盛某种液体，测得的液体体积V 和液体与量杯的总质量m的关系如图中的图线所示，根据图线可知，量杯的质量是　 　 g；该液体的密度是　 　 kg/m3；当液体的体积为50cm3时，液体的质量为　 　 g． 15．某合金由甲、乙两种金属组成，它们的密度分别为和，它们在合金中的质量之比为：，则该合金的密度为　 　 ． 三、作图题 16．小明用天平测得物体的质量为33. 4g，请将图丙中的游码画到标尺的相应位置。 四、实验探究题 17．学习了“测量物质的密度”之后，物理兴趣小组的同学们，尝试用不同的方法测量盐水的密度。 （1）①测量盐的质量，如图甲所示，盐的质量为 　 　g。 ②用量筒取60mL水，全部倒入烧杯中，再将盐倒入烧杯，搅拌至其完全溶解。再将盐水倒入量筒中，如图乙所示。 ③盐水的密度，ρ盐水＝　 　kg/m3。 （2）小然的方法如图丙所示： ①用天平测量烧杯和盐水的总质量m1。 ②将盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中盐水的体积V。 ③测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 ④盐水密度的表达式，ρ盐水＝　 　（用字母m1、m2、V表示）。 分析以上两种方法，　 　（填“小浩”或“小然”）的方法测量误差更小。 （3）小玉使用密度已知的铁块（ρ铁）进行如下操作： ①用天平测量铁块的质量m1。 ②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2。 ③　 　，测量其总质量m3。 ④盐水密度的表达式ρ盐水＝　 　（用字母m1、m2、m3、ρ铁表示）。 18．小明想测量石榴汁的密度 【实验步骤】 ①他将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向____调，使天平横梁平衡。将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为40g； ②在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加砝码，当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应该____，直到天平平衡。天平平衡后如图甲所示，则烧杯和石榴汁的总质量为____g； ③将烧杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如图乙所示，则量筒中石榴汁的体积为____cm3； ④用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为____kg/m3。 （1）小华认为，小明在步骤③中，由于烧杯中的石榴汁有残留，会使密度的测量结果　 　（选填“偏大”或“偏小”）。 （2）小华在实验中先测出了空烧杯的质量m1，倒入石榴汁后测出其总质量m2，将石榴汁倒入量筒的过程中，发现由于石榴汁较多，无法全部倒完，他及时停止了操作，读出此时量筒中石榴汁的体积V，再测出剩余石榴汁和烧杯的总质量m3，请写出石榴汁密度的表达式 ρ=　 　（用字母表示）。 19． 小明在家庭实验室里对一规则物块的密度进行探究。 （1）他先将物块拿在手中掂量了一下，感觉比较轻；再将物块放入水中，发现能漂浮在水面且不吸水，从而表明了该物块的密度　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度。 （2）他从家庭实验室找来烧杯（底面积为S）、量筒、记号笔、足够的水（水的密度）、细针，来测量该物块的密度。其操作步骤如下： ①向烧杯中注入适量的水，将物块放入水中，静止时如图甲所示，用记号笔在烧杯水面处作标记A。 ②用细针将物块全部压入水中，用记号笔在此时烧杯水面处作标记B，如图乙所示。 ③从水中取出物块，在量筒中倒入的水。 ④将量筒中的水缓慢倒入烧杯中至标记A处，此时量筒内剩余水的水面如图丙所示，则量筒内剩余水的体积为　 　mL，由此可计算出该物块的质量为　 　g。 ⑤继续将量筒内的水倒入烧杯至标记B处，量筒内剩余水的体积为40mL，由此可计算出该物块的密度为　 　。 （3）小明完成实验后，将该物块放入另外一个盛有其他液体的同规格的烧杯中，此液体体积与（2）①中烧杯中水的初始体积相同，发现物块仍漂浮在液面上，此时液面高出A点的距离为h，由此可知该液体的密度　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度，该液体的密度可表示为　 　（用、、S、h、表示）。 五、计算题 20． 小薇从超市买了一瓶容积为1.8L的纯净水，（假设水完全装满，瓶子的质量不计）试问： （1）这瓶水的质量为多少？ （2）小薇把这瓶水放进了冰箱冷冻室，若水全部结冰，则结冰后的体积为多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3） （3）结冰后为了使瓶子不被胀破，瓶子中至少需要倒出多少升水（不考虑瓶子容积变化）。 21．有一个质量是100g的空瓶，装满水时总质量为500g，装满另一种液体时总质量为600g。（ρ水=1g/cm3）求： （1）水和液体的质量各是多少？ （2）水的体积是多少？ （3）液体的密度是多少？ 答案解析部分 1．C 【解答】能装1kg水的瓶子，根据公式m=ρV可知，当质量相同时，只能装下密度比水大的液体（因密度大的液体其体积较小）；而密度比水小的液体，其体积大于水的体积，不能装下；硫酸的密度比水的密度大，酒精、煤油和汽油的密度小于水的密度，所以能装下1kg的硫酸，C符合题意，ABD不符合题意。 故答案为：C。 【分析】根据常见物体的质量，结合数据解答。 2．B 【解答】解：A、固体密度不一定比液体密度大，如蜡是固体，密度是0.9×103kg/m3，水是液体，密度是1.0×103kg/m3，固体密度小于液体密度，A不符合题意； B、乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，故密度变大，B符合题意； C、自行车的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，C不符合题意； D、一杯酒精用去一半后，剩余酒精的质量和体积减小，但物质种类和状态没有变化，所以密度不变。D不符合题意。 故答案为：B。 【分析】单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关. 3．A 【分析】要分析秤砣对示数的影响，应主要应用杠秤的平衡条件F1L1=F2L2进行分析． 【解答】当秤砣磁掉一块后，秤砣的重力减小，根据杠杆的平衡条件，力与力臂的乘积不变，力变小，则为了保持平衡，则秤砣的力臂应变长，即杆秤的示数要比真实示数要大，故称出的1kg黄豆，其真实质量将小于1kg． 故选A． 【点评】本题的关键是理解将标准秤砣换成较轻的秤砣后为了保持平衡，秤砣应向哪端移动，示数有什么变化． 4．B 【解答】蜡的密度比酒精的密度大，在酒精中下沉，完全浸没在酒精中，排开的酒精的体积就是蜡块的体积；所以根据 可得：蜡块体积 则蜡块的质量 蜡的密度比水的密度小，在水中漂浮，因此浮力等于蜡的重力，因此排开水的质量和蜡块的质量相等为9g。 故答案为：B。 【分析】根据质量和密度的比值计算体积，利用密度和体积的乘积计算质量，漂浮的物体排开液体的质量等于物体质量。 5．C 【解答】A．粗铜丝控伸后变成了细铜丝，物质种类不变，质量和体积都不变，所以密度不变，A不符合题意； B．一支粉笔用掉部分后，体积变小，同时质量也变小，密度不变仍等于粉笔的密度，B不符合题意； C．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积减小，则气体密度变大，C符合题意； D．冬天户外的水管容易冻裂，是由于水结冰后密度变小，相同质量的水结冰后体积变大，将水管胀破，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】当物体的质量一定时，通过密度公式V＝m/ρ可知，物体的密度越大时，物体的体积越小，密度越小，体积越大。 6．C 【解答】根据题意知道，铁块、铜块、铝块的质量相等，且ρ铝＜ρ铁＜ρ铜 所以，由 知道，三金属块的体积关系是V铝>V铁>V铜 又因为溢水杯原来装满水，分别浸没三块金属块，所以，从溢水杯溢出水的体积最多的是体积最大的金属块，即铝块排开水的体积最多，C符合题意。 故答案为：C。 【分析】当质量相同时，物体的密度越大， 体积越小。 7．C 【解答】解：托盘天平都有自己的分度值，由于一粒芝麻的质量比较小，会小于托盘天平的分度值，所以，直接测量一粒芝麻的质量是无法测量的． 故选C． 【分析】一粒芝麻的质量很小，其质量会小于托盘天平的分度值，所以用托盘天平无法称出一粒芝麻的质量，但可称出几十根芝麻的质量，由此可算出一粒芝麻的质量． 8．C 【解答】质量一定时，密度越小，体积越大。 ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ水，由可知， 铝球的体积最大，三个球都下沉到水底，铝球的体积最大，排除的水最多。 故答案为：C。 【分析】要想知道哪个球投入杯子溢出的水多，只需要看哪个球的体积大即可，质量一定时，密度小的，体积就大 9．C 【解答】A.水的密度只由水的本身决定，一瓶矿泉水喝掉一半后，剩下半瓶水的密度不变，质量和体积减为原来的一半，故A错误B.铜导线的密度比铝导线的密度大，要计算他们的质量还要知道体积关系，故B错误C.寒冬室外自来水管有时会冻裂，这是因为水结冰时密度变小体积变大所致，故C增强D.密度不同的两个物体，其质量不能确定，故D错误 故选择C 【分析】密度是物质的特性，只和物质的种类有关，和质量体积无关，密度的值可以通过质量和体积进行计算。水凝固成冰体积变大，密度变小 10．C 解答：由图像可知： ； ； 故选C。 分析：比较两种不同物质的密度大小关系，可以采取相同体积，比较质量；或相同质量，比较体积。 11．2.7×103；铝；2.7×103 【解答】金属块的密度为：；查密度表可知，这种金属可能是铝；密度是物体的一种特性，与体积和质量的大小无关，如果将它截去，剩余部分的密度不变仍为2.7×103kg/m3. 故答案为：2.7×103；铝；2.7×103. 【分析】已知金属块的质量和体积，根据密度公式求出它的密度，查密度表确定金属的种类；密度是物体的一种特性，与物质的种类和状态有关，与体积和质量的大小无关. 12．密度；质量 【解答】在体积相等的前提下，铁比棉花“重”，指的是“铁的密度比棉花的密度大”。 天平“重”的那端将下降，天平测量的是物体的质量，可见，哪端能下降在于质量的大小，所以这里的“重”指质量。 【分析】我们平时生活中所说的重，有时候是指重力，有时候是指质量，有时候又是指密度。重力是一个力，施力物体是地球，不同的地点重力有可能是不同的；质量是物体所含物质的多少，根据公式m=ρv，可知质量是与密度和体积有关的；密度是物质的一种特性，同一种物质，密度大小是不变的，与体积无关。 13．2；4 【解答】原来氧气的质量为m=ρV=6kg/m3 ×0.5m3 =3kg，故钢瓶内剩下氧气的质量为×3kg=2kg， 剩余氧气的密度：=4kg/m3 故答案为：2；4. 【分析】先由m=ρV计算原来瓶中氧气质量，用去了后，剩余氧气的质量为原来质量的，由此可得剩余质量； 电焊前后，氧气的体积不变，根据密度公式计算剩余氧气的密度. 14．40；800；40 【解答】解：（1）读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m=40g，这就是量杯的质量；（2）读图可知，当体积为25cm3时，液体质量为60g﹣40g=20g，则液体的密度ρ= = =0.8g/cm3=800kg/m3；（3）当液体的体积为50cm3时，液体的质量，m=ρV=0.8g/cm3×50cm3=40g． 故答案为：40； 800； 40． 【分析】（1）量杯的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数；（2）利用公式ρ= 可求出液体的密度，注意要减去量杯的质量；（3）根据密度大小，已知体积，可利用公式求出质量大小． 15． 【解答】设甲金属的质量为m，则乙金属的质量为3m。根据密度的定义，我们可以得到甲金属的体积为 乙金属的体积为。 那么，合金的总体积为 合金的总质量为 根据密度的定义，合金的密度为 化简一下这个式子，得到： 【分析】1．根据质量之比求出体积之比：由题目可知甲、乙两种金属在合金中的质量之比为1：3，根据密度公式（其中ρ表示密度，m表示质量，V表示体积），可得它们的体积之比为 2.计算合金的总体积：合金的总体积V等于甲、乙两种金属的体积之和， 3.计算合金的密度：根据密度公式，合金的密度ρ等于合金的总质量M除以总体积 ，即。由题可知总质量M为甲、乙两种金属质量之和，即 4．将总体积和总质量代入密度公式，得到合金密度的表达式：将 V和M代入，得到 5.化简表达式：通过通分等方法将上式化简，得到最终用 表示的合金密度的式子。 ​​​​ 16．解：如图所示： 【分析】物体的质量是33.4g，可利用20g和10g的砝码，故游码的示数是33.4g-30g=3.4g. 17．（1）13.6；1.15×103 （2）；小然 （3）继续向杯中加满盐水； 【解答】（1）①盐的质量为13.2g。 ②由图得出V盐水为4mL。③据题意得ρ盐水＝1.15×103kg/m3。 （2）据题意，，小然的方法测量误差更小。 （3）③继续向杯中加满盐水，测量其总质量m3。盐水密度的表达式。 【分析】（1）由图可知，盐的质量为砝码的质量加游码的质量，盐水的密度由②③求出； （2）由①②③④即可求出盐水的密度，小然的方法更为合理，误差更小，盐水附着在烧杯上的可能减小。 （3）①用天平测量铁块的质量m1。 ②把铁块放在杯中，向杯中加满盐水，将铁块取出（忽略铁块带出的盐水），测量烧杯和盐水的质量m2。 ③继续向杯中加满盐水，测量其总质量m3。 ④盐水密度的表达式。 18．（1）偏大 （2） 【解答】①将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，则应将平衡螺母向右边调节，使天平横梁平衡； ②当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，说明右盘中砝码的质量大于物体的质量，但超出的质量小于5g，所以此时应将5g的砝码取下，再向右移动游码，直至横梁重新水平平衡； 由图甲知，烧杯和石榴汁的总质量为50g+10g+2.4g=62.4g； ③由乙图知，量筒中石榴汁的体积为：V=20mL=20cm3； ④石榴汁的质量为：m=62.4g-40g=22.4g，石榴汁的密度为： ； (1)由于烧杯中的石榴汁有残留，测出的石榴汁的体积偏小，但质量准确，根据可知，会使密度的测量结果偏大； (2)要使密度测量值准确，必须使所测的质量与体积对应，根据小华的实验操作可知，倒入量筒中石榴汁的质量为：m=m2-m3，倒入量筒中石榴汁的体积为V，所以石榴汁密度的表达式为：。 【分析】①在使用天平时，应把天平放在水平桌面上，将天平的游码归零，然后调节天平平衡，平衡螺母向上翘的一端移动； ②在加减砝码时，一般要试加到最小的砝码，如果此时指针右偏，则接下来应去掉最小的砝码，再去调节游码使其平衡； 天平平衡时，物体的质量等于砝码的总质量加游码所对的刻度值； ③读取量筒示数时，认清分度值，视线应与凹液面底部相平； ④石榴汁的质量为烧杯和石榴汁的总质量与空烧杯的质量之差，利用密度公式可计算出石榴汁的密度； (1)由于烧杯中的石榴汁有残留，测出的石榴汁的体积偏小，但质量准确，由密度公式分析密度测量值的变化； (2)倒入石榴汁后烧杯和石榴汁的总质量与剩余石榴汁和烧杯的总质量之差就是倒入量筒中石榴汁的质量，结合倒入量筒中的石榴汁的体积可推导出石榴汁密度的表达式。 19．（1）小于 （2）50；40； （3）小于； 【解答】(1) 第1空、 物块漂浮在水面上，根据物体的沉浮条件可知，漂浮的物体浮力等于重力，且 。故该空填“小于”； (2)由图丙可知，量筒内剩余水的体积为50mL，则倒出水的体积 由 可得， 则 因此物体质量 继续将量筒内的水倒入烧杯至标记B处，量筒内剩余水的体积为40mL， 则物块的体积为I 物块的密度 (3)在确认读数准确的情况下，从水中取出物块带出少量水，导致测得物块排开水的体积偏大，根据(2)的分析可知，其质量变大。 故 第1空填“小于”；(2)50； 40； 0.8×103；(3)偏大；偏大。 (1)根据物体的沉浮条件判断。 (2)由图可知量筒中剩余的水的体积；由③从水中取出物块，在量筒中倒入90mL的水可求得倒出水的体积，即为甲图中物块排开水的体积，根据阿基米德原理和物体漂浮浮力等于重力可求得物块的质量，再根据题意求出物块的体积，最后利用密度公式计算其密度。 (3)在确认读数准确的情况下，从水中取出物块带出少量水，导致测得物块的体积偏大，根据分析其质量变化。 此题考查固体密度的测量，同时考查阿基米德原理和物体浮沉条件、重力公式、密度公式的应用，正确得出甲图中物块排开水的体积是关键。 【分析】（1）依据物体沉浮条件判断浮力与重力关系并填空。 （2）通过图丙得出量筒剩余水的体积，进而算出倒出水的体积，根据阿基米德原理和漂浮条件求出物块质量，根据后续操作得出物块体积，最终算出密度。 （3）分析从水中取出物块带出少量水对体积和质量测量的影响，得出相应结论。整体围绕着对物块沉浮条件的运用、相关体积和质量的测量与计算以及对误差的分析展开。 20．（1）解：已知水的体积为V水＝V=1.8L＝1800mL＝1800cm3 水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3 由可知，水的质量为m水＝ρ水V水＝1g/cm3×1800cm3＝1800g 答：这瓶水的质量为1800g； （2）解：水结冰后质量不变，则冰的质量为m冰＝m水＝1800g 冰的密度为ρ冰＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3 由可知，冰的体积为 答：结冰后的体积为2000cm3； （3）解：由可知，完好的瓶子装满冰的质量为m冰'＝ρ冰V＝0.9g/cm3×1800cm3＝1620g 而冰化水、质量不变，这些冰化成水的质量为m'＝m冰'＝1620g 应倒出水的质量为m倒＝m水﹣m'＝1800g﹣1620g＝180g 所以瓶子中至少需要倒出水的体积为 答：结冰后为了使瓶子不被胀破，瓶子中至少需要倒出0.18L水。 【分析】(1)由密度公式变形得求出这瓶水的质量； （2） 水结冰后质量不变，则冰的质量为m冰＝m水，由密度公式变形得求出冰的体积； （3） 由变形得，完好的瓶子装满冰的质量为m冰'＝ρ冰V ， 而冰化水、质量不变，这些冰化成水的质量为m'＝m冰'， 应倒出水的质量为m倒＝m水﹣m' ，则由求出倒出水的体积。 21．（1）解：水的质量 液体的质量 答：水和液体的质量各是400g、500g； （2）解：由 得水的体积 答：水的体积是400cm3； （3）解：液体的体积V液=V水=400cm3 液体的密度 答：液体的密度是1.25g/cm3。 【分析】（1）根据容器和液体的总质量，结合容器质量，计算液体质量； （2）利用质量和密度的比值计算体积； （3）利用质量和体积的比值计算密度。 学科网（北京）股份有限公司 $$