期末测评卷（试题）-2023-2024学年人教版数学五年级下册

期末测评卷-2023-2024学年人教版数学五年级下册 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列分数，最接近“1”的是（　　） A． B． C． D． 2．在3□里填上适当的数字，使这个数既是2的倍数又是3的倍数，有（    ）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．一个合数至少有（    ）。 A．一个因数 B．两个因数 C．三个因数 4．的分母加上7，要使分数的大小不变，分子再（    ）。 A．加上7 B．加上8 C．乘2 5．小利以往英语单词的测试都在75〜90分之间，此次得了 100分，下面说法正确的是（    ）． A．中位数减小了 B．平均数增加了 C．众数增加了 6．6个与2个的差列式是（ ）． A．＋ B．－ C．－ 二、填空题 7．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 ○               ○            0.87○         3.125○3 8．下面点（    ）表示的是。 9．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的 ；如果吃了千克，还剩下 千克。 10．一个长方形长是米，宽是米，它的周长是( )米。 11．把6米长的绳子平均剪成5段，需要截( )次，每段是绳长的( )，每段长( )米。 12．在12的因数中，2的倍数有( )，3的倍数有( )。 13．一个数，既是40的因数，又是5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 14．在8袋糖果中，有7袋质量相同，有一袋轻一些。如果用天平秤，至少称( )次能保证找出这袋轻的糖果来。 15．一块砖长12厘米，宽是6厘米，厚是2厘米，这块砖的体积是( )立方厘米。 16．两个质数的差是14，积是51，这两个数是( )和( )。 17．三个质数的乘积是286，这三个质数分别是( )、( )和( )。 18．两个互质的合数，它们的最小公倍数是90，这两个数是　 　和　 　． 三、判断题 19．和从左面看到的图形相同。( ) 20．约分后，分数的大小不变，分数单位变了。( ) 21．用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是8立方厘米。( ) 22．一个图形经过旋转后，形状和大小都不会发生变化。( ) 23．长方体的面一定不是正方形。( ) 24．滑轮的升降运动是旋转现象．                           ( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                                                         26．脱式计算。                   五、作图题 27．利用平移、旋转或轴对称设计一个美丽的图案。 六、解答题 28．大山村修一条 千米长的公路，第一期修了全长的 ，第二期修了全长的 ，两期共修了全长的几分之几？ 29．有一批煤，第一天用去吨，第二天比第一天少用去吨，两天一共用去多少吨煤？ 30．一个长方体食品盒，长，宽，高，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这圈商标纸至少有多少平方厘米？ 31．一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要用多少m2的玻璃？它的体积是多少？ 32．同学们收集树种．第一次收集了 吨，第二次收集了 吨．两次一共收集了多少吨?第一次比第二次多收集多少吨? 33．有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻。现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能尽快找出这箱次品？ 34．中秋节，小明一家三口围坐在庭院里吃月饼，爸爸吃了总数的，妈妈吃了总数的，小明吃了总数的，谁吃的最多？谁吃的最少？ 35．一个长方体铁盒，长8dm，宽2dm，高6dm，它的占地面积最大是多少平方分米？它的体积是多少立方分米？ 36．一种水果窑是长方体，里面长10.5米，宽9.8米，高是2米．每个水果箱的体积是12立方分米，这种水果窑能装多少箱水果？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】试题分析：通过观察，此题都化成小数，再比较大小比较容易，从而找出最接近“1”的分数． 解：选项A，=0.5， 选项B，≈0.91， 选项C，≈0.85， 选项D，≈0.98， 所以最接近“1”， 故选D． 点评：在比较分数大小时，要看化成分数简单，还是化成小数简单，需要学生灵活把握． 2．A 【分析】2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6或8；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。 【详解】在3□里填上适当的数字，使这个数是2的倍数有：30，32，34，36，38。 3＋0＝3 3＋2＝5 3＋4＝7 3＋6＝9 3＋8＝11 3和9是3的倍数， 所以2的倍数的数中是3的倍数有：30，36；共2个数。 故答案为：A 【点睛】本题考查了2和3的倍数特征。 3．C 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】一个合数至少有三个因数。 故答案为：C 【点睛】质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 4．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分母加上7，相当于分母乘2，要使分数的大小不变，分子也要乘2。 【详解】7＋7＝14 14÷7＝2 4×2－4 ＝8－4 ＝4 的分母加上7，要使分数的大小不变，分子再乘2或加上4。 故答案为：C 5．B 【详解】由题意可知，小利这次测试的成绩超出了平时的成绩，根据中位数、平均数、众数的含义可知，一个极端数据的出现会使中位数向极端数据靠拢，即中位数会增加；一个极端数据的出现不会影响整组数据的众数，即众数不变；因为这个极端数据高于以往数据的平均水平，所以它的出现会使平均数增加．故选B． 6．B 【详解】6个 与2个 的差列示是 － ． 【分析】6个 就是把“1”平均分成8份，每份是 ，6个 ，就是 ； 2个 就是把“1”平均分成8份，每份是 ，2个 ，就是 ． 7．＜；＜；＜；＜ 【详解】略 8．B 【分析】把化成带分数为，所以在1与2之间，点B和点C都在1与2之间，把1与2之间的线段平均分成2份，表示，化成小数是1.5，点B小于1.5，点C大于1.5，化成小数小于1.5，所以点B表示，可据此解答。 【详解】如图： 由分析可得：＝，＜1.5，所以点B表示的是 【点睛】灵活运用分数的意义，并掌握分数、小数的互化是解此题的关键。 9． 【分析】两个的意义是不同的，第一个表示把总重量平均分成6份，用去了1份，用1减去即可求出剩下这袋大米的几分之几；第二个带有单位，表示的是实际吃的重量，用总重量减去吃的重量即可求出剩下大米的重量。 【详解】（1）1－＝ （2）50－＝（千克） 10．/ 【分析】根据长方形周长指的是2条长和2条宽的和，用长＋长＋宽＋宽，即可求出周长。 【详解】 （米） 它的周长是米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形周长公式，异分母分数相加减，先通分再计算。 11． 4 【分析】把6米长的绳子平均剪成5段，剪的次数比较剪的段数少1；把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均剪成5段，每段是这根绳子长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均剪成的段数。 【详解】5－1＝4（次） 1÷5＝ 6÷5＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 12． 2、4、6、12 3、6、12 【分析】根据找一个数的因数的方法可得12的因数；个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数； 各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】12的因数有：1、12、2、6、3、4；其中2的倍数是2、4、6、12；3的倍数是3、6、12。 【点睛】本题考查的是找一个数的因数和倍数的方法，要熟练掌握。 13． 40 5 【分析】一个数的最大因数是本身，一个数的最小倍数是本身，据此填空。 【详解】一个数，既是40的因数，又是5的倍数，这个数最大是40，最小是5。 【点睛】本题考查了因数和倍数，一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的。 14．2 【分析】把8袋糖果分成三堆，有两堆3袋，一堆2袋；先把两堆3袋放在天平的两边，如果平衡，就把剩下的2袋分别放在天平的两边，即可找出轻的那袋，如果不平衡，看哪边轻，把轻的那边的3袋，取出2袋，放在天平的两边，若平衡，没放在天平上的那袋就是轻的，若不平衡，哪边轻就是那袋轻一些的糖果，所以至少要称2次。据此解答。 【详解】根据分析可知，在8袋糖果中，有7袋质量相同，有一袋轻一些。如果用天平秤，至少称2次能保证找出这袋轻的糖果来。 【点睛】利用天平的特征解答本题，注意分成的份数。 15．144 【分析】这块砖为长方体，根据长方体体积公式：长×宽×高，可得出答案。 【详解】这块砖体积为： （立方厘米）。 【点睛】本题主要考查的是长方体的体积，解题的关键熟练运用长方体体积公式，进而得出答案。 16． 17 3 【分析】把51分解质因数化为几个质数相乘的形式，再找出符合两个质数差是14的质数即可；据此解答。 【详解】 51＝3×17 17－3＝14 所以，这两个数是17和3。 【点睛】用短除法把51分解质因数是解答题目的关键。 17． 2 11 13 【分析】将286分解质因数，即可确定这三个质数，分解质因数通常从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。 【详解】 286＝2×11×13 三个质数的乘积是286，这三个质数分别是2、11和13。 【点睛】关键是掌握分解质因数的方法，分解质因数的算式的叫短除法。 18．9，10 【详解】试题分析：先把90分解质因数，进而再把质因数自由组合相乘，即可求得符合题意的两个互质的合数． 解：因为90=2×3×3×5， 所以这两个数可能是：1和90，2和45，3和30，5和18，6和15，9和10； 又因为是两个互质的合数， 进而确定这两个数只能是：9和10． 故答案为9，10． 点评：此题考查分解质因数方法的运用，解决此题关键是先把90分解质因数，再根据是两个互质的合数得解． 19．√ 【分析】和从左面看都是竖排2个小正方形，据此分析。 【详解】和从左面看到的图形都是，所以原题说法正确。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。 20．√ 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位；把分数约分后分数大小不变，但是分母变了，也就是单位“1”分成的份数变了，则分数单位也发生了变化。 【详解】例如： 的分数单位是，的分数单位是，所以约分后，分数的大小不变，但分数单位变了，原题说法正确； 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，无论拼成什么样的图形，它的体积都是8立方厘米。 【详解】根据分析可知：用8个1立方厘米的正方体拼成的每一个图形，无论拼成什么样的图形，它的体积都是8立方厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解体积的意义。 22．√ 【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。 【详解】分析可知，旋转前后，图形的形状和大小都不会发生变化。 故答案为：√ 【点睛】掌握旋转的特征是解答题目的关键。 23．× 【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。 【详解】根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。 24．× 【详解】略 25．；；；； ；；；。 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，要先通分，再按照同分母分数的加减法计算。 【详解】                     【点睛】直接写得数的题目，注意数据和运算符号，认真细心即可。 26．； ； 【分析】（1）可以直接通分成同分母的分数进行计算，也可以将分母是2、4的分数通分成分母是8的分数，然后应用交换律计算； （2）将括号拆开，应用交换律优先计算同分母的分数； （3）按照运算顺序计算即可； （4）将括号拆开，通分计算即可，避免分母过大，可以先将约分成分母是3的分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．见详解 【分析】通常对一个简单的图案通过平移、旋转、或者做轴对称图形的方法，产生多个相似的图形，从而变成一个美丽的图案。 【详解】如图所示： 【点睛】利用平移、旋转、对称设计图形，都要选准基本图案。平移定好平移的格数；对称定好对称轴，选好对称点；旋转选好旋转点，依次沿每次旋转后的基本图的边缘旋转图案。 28． 【分析】题目中是将这一条公路总长看作单位“1”，两期共修全长的分数=第一期修的+第二期修的 【详解】 答：两期共修了全长的． 29．吨 【分析】用第一天用去的吨数减去第二天比第一天少用去的吨数即可求出第二天用的吨数，然后再加上第二天用的吨数即可。 【详解】 ＝ ＝（吨） 答：两天一共用去吨煤。 【点睛】本题考查异分母分数加减法，求出第二天用的吨数是解题的关键。 30．432平方厘米 【分析】根据长×高×2＋宽×高×2，列式解答即可。 【详解】12×12×2＋6×12×2 ＝288＋144 ＝432（平方厘米） 答：这圈商标纸至少有432平方厘米。 【点睛】关键是灵活计算长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 31．3.6m2；23.4m2；5.4m3 【分析】求水族箱的占地面积就是求水族箱的底面积；求需要玻璃的面积就是求长方体无盖水族箱的表面积，计算5个面的面积即可；最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出水族箱的体积，据此解答。 【详解】60cm＝0.6m 占地面积：6×0.6＝3.6（m2） 表面积：6×0.6＋6×1.5×2＋0.6×1.5×2 ＝3.6＋18＋1.8 ＝23.4（m2） 体积：6×0.6×1.5 ＝3.6×1.5 ＝5.4（m3） 答：这个水族箱占地面积是3.6m2，需要用23.4m2的玻璃，它的体积是5.4m3。 【点睛】本题主要考查长方体表面积和体积的应用，熟记公式是解答题目的关键。 32．吨，吨 【详解】     答：两次一共收集了 吨，第一次比第二次多收集 吨． 33．每一次都采用三分法，总共需要称7次 【分析】采用三分法，每一次称量都尽可能等分成3份，第一次分成333个，333个，334个三组，可以把次品限定在其中一组，然后继续等分，继续缩小次品的范围，直至找出次品。 【详解】根据三分法找次品的限定范围，设产品数为n，且只有一个次品，次品较轻或较重已知； ，1次； ，2次； ，3次； ，4次； ，5次； ，6次； ，7次； ，故最少需要7次； 答：每一次都采用三分法，总共需要称7次。 【点睛】本题考查的是找次品的问题，三分法是找次品最常用的方法。 34．爸爸吃的最多，小明吃的最少． 【详解】试题分析：因为三个人所吃的月饼，爸爸吃了总数的，妈妈吃了总数的，小明吃了总数的，标准量相同，所以，只要把三个分数变成同分母，然后比较出分数的大小即可． 解：因为=， ＞＞， 所以爸爸吃的最多，小明吃的最少． 点评：解答此题的关键是：比较出三个人吃的月饼所对应标准量的分率的大小即可． 35．48平方分米，96立方分米 【详解】试题分析：（1）占地面积最大是这个长方体的最大面8×6面的面积，由此即可解答； （2）长方体的体积=长×宽×高，由此即可解答． 解：占地最大面积是：8×6=48（平方分米）， 体积是：8×2×6=96（立方分米）， 答：它的占地最大面积是48平方分米，体积是96立方分米． 点评：此题考查长方体的体积公式的计算应用，占地面积就是长方体的底面积． 36．17150箱 【详解】试题分析：要求这种水果窑能装多少箱水果，必须先求出这个水果窖的容积，根据1立方米=1000立方分米，把立方米换算成用立方分米作单位，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答． 解：1立方米=1000立方分米， 10.5×9.8×2=205.8（立方米）， 205.8立方米=205800立方分米， 205800÷12=17150（箱）； 答：这种水果窑能装17150箱水果． 点评：此题属于长方体容积的实际应用，首先根据长方体的容积公式v=abh，求出水果窖的容积，再利用包“含除”法解决问题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$