基础知识巩固练5 不等式与不等式组-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版 湖北专版）

☆ 期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练5 不等式与不等式组 满分：80分 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为 ( A.x+3 0 主.x+3<0】 GG130 2x+3)>0 D. 2.已知a<b,则下列四个不等式中，不成立的是 A.a+2<b+2 B.3a <3b C.2a-1>2b-1 D. 3.〔青岛市)如图，天平左盘中物体A的质量为mg,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则 m的取值范围在数轴上可表示为 ( 基础知识巩固练 -101 2 3 -101 B -1012 -1 0 2 C D 4.若点P(a+2,1-a)在第二象限，则a的取值范围是 ( A.a<-2 B.a<1 C.a>-2 D.-2<a<1 3 5.〔保定]已知关于x的不等式1-ax<2的解集为>2。则a的取值范围是 ( A.a>2 B.a<1 C.a>0 D.a>1 6.〔重庆市〕某种商品进价为20元/件，按标价为30元/件出售，商场规定可以打折销售，但 其利润率不能少于5%，这种商品最多可以打几折销售？设这种商品打x折销售，则下 列符合题意的不等式是 A.30x-20≥20×5% B.30x-20≤20×5% C.30× 10 -20≥20×5% D.30× 10 -20≤20×5% 26 湖北专版数学七年级下册人教 7.〔孝感市)已知不等式组 x+a>1:的解集为-2<x<3,则(a+b)2的值为 ( 2x+b<2 A.-1 B.2021 C.1 D.-2021 8.我们规定：对于实数x,符号[x]表示不大于x的最大整数.例如：[4.7]=4，[3]=3， [-π]=-4.如果[x]=-3,那么x的取值范围是 A.-3≤x<-2 B.-3<x≤-2 C.-3<x<-2 D.-3≤x≤-2 9.真实任务情镜已知题目：解关于x的不等式组 5x+2≤3x-5,其中“口”内的常数印 5-x<□， 刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则“☐”处不可以是 ( 号 B.9 C.8 n号 10.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95？”为一次程序操作.如果 程序操作进行了两次就停止，那么整数x的最小值是 输入x×21 <>95? 是 停止 否 A.24 B.25 C.26 D.27 二、填空题（每小题3分，共15分）】 基础知识巩固练 11.若式子4如+1表示不大于-5的数，则a的取值范围是 3 2x-4≤3x-3, 12.不等式组 3t-1<0 的解集为 13.〔武汉市)若不等式2x+5-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式 3 3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立，则m的取值范围是 14.已知A,B两地间有一条东西向的笔直道路，全长为400km,今在此道路上距离A地 12km处设置第一个广告牌，之后每往东27km就设置一个广告牌，如图所示.若某车 从此道路上距离A地19km处出发，往东直行320km后才停止，则此车在停止前经过 的最后一个广告牌距离A地 km. 北 东 A 012 km 39 km 66km… 湖北专版数学七年级下册人教 27 15.〔武汉市)若关于x的不等式组 -5x+10>0.恰有4个整数解，则实数a的取值范围 x+1>2a 是 三、解答题（共35分） 16,图四西国过程学习(6分)下面是某同学解不等式2生<2“，+2的过程，请认真 阅读并完成相应任务. 解：去分母，得3(2+x)<2(2x-1)+12. ……… 第一步 去括号，得6+3x<4x-2+12.… 第二步 移项，得3x-4x<-2+12-6.… 第三步 合并同类项，得-术<4.… 第四步 系数化为1，得x<-4. 第五步 任务一：①以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的： 基 ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 识巩固练 任务二：该不等式的正确解集为 ,请把它的解集在数轴上表示出来 420124 x-2≥1， 17.（7分)解不等式组 并求出该不等式组的所有整数解的和 2(x-1)<x+3. 28 湖北专版数学七年级下册人教 18.(10分)若关于x,y的方程 x-y=11-m中，x为非负数，y为负数。 x+y=7-3m (1)试求m的取值范围： (2)当m取何整数时，关于x的不等式3mx+2x>3m+2的解集为x<1? 19.〔仙桃市〕(12分)某企业需要运输一批生产物资，根据调查得知，2辆大货车与3辆小货 车满载一次可以运输600箱生产物资，5辆大货车与5辆小货车满载一次可以运输 1350箱生产物资 础 (1)求1辆大货车和1辆小货车满载一次分别可以运输多少箱生产物资 识 (2)现计划用这样的两种货车共12辆一次性运完这批生产物资，已知每辆大货车一次需 固 要运输费用5000元，每辆小货车一次需要运输费用3000元.若运输物资不少于1500 练 箱，并且运输总费用少于54000元，请你求出所有可能的运输方案， 湖北专版数学七年级下册人教 29解得y=1. (2分) 基础知识巩固练5不等式与不等式组 把y=1代入②，得x+1=5.解得x=4.(4分) 一、选择题 x=4, 1.C2.C3.C4.A5.D6.C 所以原方程组的解是 y=1. (5分) 7.C【解析】解不等式x+a>1,得x>1-a. 8x-9y=6,① 解不等式2x+6<2,得x<2,b (2)原方程组可整理为 2 2x+7y=-17.② :不等式组的解集为-2<x<3, ①-②×4，得-37y=74.解得y=-2.(2分) 将y=-2代入②，得2x-14=-17. 1-a=-2.2,=3.解得a=3.6-4 二(a+b)2m=(3-4)2=(-1)2m=1.故选C. 解得x=2 (4分) 8.A 9.B 【解析】设“☐”处的常数是a,根据题意， 3 = 所以原方程组的解是 2 (5分) 得 5x+2≤3x-5,① 解不等式①，得x≤-3.5 y=-2. 5-x<a.② 20.解：(1)根据题意，得a-1=2,解得a=3. 解不等式②，得x>5-a. ,不等式组无解，，5-a≥-3.5. 2+1=3,解得6=4 ∴.a≤8.5..“☐”处不可以是9.故选B 2a-b*6 10.B【解析】根据题意，得 2x-1≤95， A(2,3)不是“完美点” (3分) 2(2x-1)-1>95. (2)当m=号时，以方程组的解为坐标的 深铅号 x≤48..整数x的最小值为25.故 选B. B(x,y)是“完美点”. (4分) 二、填空题 x+y=6, 理由：解方程组 得 x=3+m, 11.a≤-4 12.-1≤x<3 x-y =2m, y=3-m. 【解析】解不等式2红+5 -1≤2 令3+m=a-1,解得a=m+4.令3-m= 1B.m 3 2+1,解得6=4-2m. (6分) 得 解关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+ 2a-b=6,.2m+8-4+2m=6.解得 m=宁当m=号时，以方程组的解为坐标 ),得x<1-m 2 的B(xy)是“完美点” (8分) 不等式2 -1≤2-x的解集中x的每 21.解：(1)设甲种物资购进了x吨，乙种物资购 一个值，都能使关于x的不等式3(x-1)+ 进了y吨 5>5x+2(m+x)成立， 3 根据题意，得 x+y=80, (2分) 2 2.2x+3.4y=200 14.336【解析】设此车在停止前经过x个广 解得/t=60. 告牌。 y=20. 根据题意，得12+27x≤19+320. 答：甲种物资购进了60吨，乙种物资购进 .109 解得x≤9 了20吨 (4分) x为正整数，∴x的最大值为12 (2)设租用的大货车为m辆，小货车为n辆. ∴此车在停止前经过的最后一个广告牌距 (8m+5n=60, 根据题意，得 (6分) 离4地12+27×12=336(km). 2m+2.5n=20. 解得/m3, 15.-1≤a<2 【解析】 -5x+10>0.①解 x+1>2a.② n=4. 不等式①，得x<2.解不等式②，得x>2a 答：租用的大货车为5辆，小货车为4辆， 1.不等式组恰有4个整数解，不等式组 (8分) 的解集为2a-1<x<2,整数解为-2，-1,0， 湖北专版数学七年级 下册人教 6 1..-3≤2a-1<-2.解得-1≤a< 答：1辆大货车满载一次可以运输210箱生产 2 物资，1辆小货车满载一次可以运输60箱生 三、解答题 产物资 (6分) 16.解：任务一：①不等式的性质2[或不等式两 (2)设大货车用m辆，则小货车用(12-m)辆. 边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 根据题意，得 不变] (1分) ②五不等式两边除以同一个负数时，不等 210m+60(12-m)≥1500， 号没有改变方向 (3分) 5000m+3000(12-m)<54000. 任务二：x>-4 (4分) 解得5.2≤m<9. (10分) 解集在数轴上表示如下 (6分) m取整数， .m的值可以为6,7,8. -5-4-3-2-1012 345 ∴.对应12-m的值分别为6,5,4. 17.解-2≥1,0 ,运输方案有三种， 2(x-1)<x+3.② 方案一：大货车用6辆，小货车用6辆： 解不等式①，得x≥3.解不等式②，得x<5. 方案二：大货车用7辆，小货车用5辆： .不等式组的解集是3≤x<5. (5分) 方案三：大货车用8辆，小货车用4辆.(12分) “.不等式组的整数解为3,4，其整数解的和 为3+4=7 (7分) 基础知识巩固练6数据的收集、整理与描述 x-y=11-m,① 一、选择题 18.解：(1) x+y=7-3m.② 1.C2.C3.A4.D5.B6.C7.A 8.D【解析】5÷10%=50（名），.本班共 ①+②，得2x=18-4m.解得x=9-2m. 把x=9-2m代入①，得y=-2-m. 50名同学，.喜欢红色的人数为50×28%= 1x=9-2m, 14(名).：50-5-14-16=15（名），16> ∴方程组的解为 (3分) y=-2-m. 15>14>5,条形图中柱的高度从高到低排列， “题图中“( )”应填的颜色是红，故选D. :x为非负数，y为负数， |9-2m≥0. -2-m<0. 二、填空题 解得-2<m2 9 9.扇形10.811.625 (5分) 三、解答题 (2)3mx+2x>3m+2. 12.解：(1)300 (2分) ∴.(3m+2)x>3m+2. (2)补全折线统计图如图所示. (5分) 该不等式的解集为x<1, 人数 100 3m+2<0.m<- (8分) 吃 由(1)得-2<m≤2 60 -2<m<- 40 m为整数，，m=-1。 (10分) 20 19.解：(1)设1辆大货车满载一次可以运输x 箱生产物资，1辆小货车满载一次可以运输 科文体艺其 书籍类型 学有 术他 y箱生产物资 (1分) (3)2400× 80+60 根据题意，得 2x+3y=600. 300 =1120(人). 5x+5y=1350. 所以，估计喜爱“科普”和“艺术”类书籍的 x=210 共有1120人. 解得 (8分) (5分) y=60. 13.解：(1)10035 (4分) 湖北专版 数学 七年级下册人教