6.3 实数 培优练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册

6.3 实数 培优练习 一、选择题 1．下列数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 2．下列语句正确的是（   ） A． 都是无理数 B．无理数包括正无理数，零和负无理数 C．无理数是开方开不尽的数 3．和数轴上的点成一一对应关系的数是( ) A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数 4．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－表示的点最接近的是( ) 5.如图,数轴上表示实数的点可能是(　　) A.点P　　　　B.点Q　　　　C.点R　　　　D.点S 6.若a=,b=,c=2,则a,b,c的大小关系为(　　) A.b<c<a　　　　B.b<a<c C.a<c<b　　　　D.a<b<c 7．在，0.010010001，，，0，，，中属于无理数的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知无理数－2，估计它的值( 　　 ) A．小于1 B．大于1 C．等于1 D．小于0 9．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　） A．|a﹣b|＜1 B．|a|＜|b| C．|a+1|+|1﹣b|＝a﹣b D． ＜0 10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．|a|<1 B．ab>0 C．a+b>0 D．1-a>1 二、填空题 1.我们知道“”是一个无理数，请写出一个与不同的无理数： ． 2．计算：2－1×＋2＝ ． 3．在实数：，，，．，，，中，无理数有　 　． 4. 计算：＋＝________． 5.对于实数m，n，定义运算m*n＝(m＋2)2－2n.若2*a＝4*(－3)，则a＝__________.　 6.为迎接校庆，某学校在东西走向的勤学路上修建了一排边长为1m的小正方形花坛，如图1所示． 小欢和小乐来到花坛边欣赏风景，小欢以自己所在的A点为原点，以向东的方向为正方向，以花坛对角线的长度 m为单位长度建立数轴，如图2所示． 若小乐在小欢的东15 m处，那么在图2的数轴上，小乐所在的点位于两个相邻整数之间，这两个整数分别是　 　． 7.若是两个连续的整数且，则　 　． 8.若，则所有满足条件的整数x之和为 　 　． 三、解答题 1.比较下列各组数的大小： (1)4.8______； (2)______. 2.把下列各数对应的编号填在相应的大括号里． ①0，②，③2.5，④1，⑤，⑥，⑦，⑧…（每两个1之间依次多一个0） 整数{                    } 负分数{                    } 无理数{                    } 3.某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米． （1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？ （2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少米？ 4.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,已知点A表示的数为-,设点B表示的数为m. (1)写出m的值. (2)求|m-1|-的值. 5.对于结论:当a+b=0时,a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,则可得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数”. (1)举一个具体的例子来验证上述结论成立. (2)若和互为相反数,且x+3的平方根是它本身,求x+y的立方根. 学科网（北京）股份有限公司 $$