单元专项提升Ⅰ 受力分析 物体平衡问题-【帮课堂】2024-2025学年高一物理同步学与练（人教版2019必修第一册）

单元专项提升Ⅰ 受力分析 物体平衡问题 1、学会弹力的方向及大小的计算方法。 2、学会摩擦力的分析，静摩擦力大小和方向，静摩擦力的突变问题。滑动摩擦力的大小和方向。 3、学会对物体进行受力分析，受力分析的方法与步骤，求解力的大小。 一、弹力的判断和计算 1．弹力的判断 (1)弹力有无的判断“三法”． ①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况． ②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态． ③状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件判断弹力是否存在． (2)弹力方向的确定． 2．弹力的计算 (1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算． (2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件来确定弹力 二、摩擦力的分析与计算 1．静摩擦力有无的判断方法 (1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断． (2)假设法：假设接触面光滑，若物体原来的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则，不存在摩擦力． (3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速运动，根据初中学过的二力平衡的知识判断是否存在摩擦力． (4)力的相互作用法：当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可根据与之相互作用的另一物体所受摩擦力情况和相互作用力等大反向的特点进行判定． 2．摩擦力大小的计算 (1)静摩擦力的大小 ①静摩擦力的大小通常要通过受力情况和平衡条件进行计算，随着产生运动趋势的外力的变化而变化． ②最大静摩擦力Ffmax的值略大于滑动摩擦力，高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力． (2)滑动摩擦力的大小 计算公式：F＝μFN 公式中FN为接触面受到的正压力，与物体的重力G是两种性质的力，大小和方向不一定与重力相同．F与物体是否匀速运动、运动速度的大小、接触面积的大小无关，只与μ和FN有关． 三、物体的受力分析 受力分析的一般步骤： 1．明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体． 2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用． 3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图． 题型1弹力的判断和计算 [例题1] （多选）（2023秋•沈阳期中）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为2m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。则下列说法正确的是（重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度范围内）（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为 D．若将上述两根相同的轻质弹簧的下端固定在水平面上，将物块A放在两根弹簧上端，静止后，两根弹簧的压缩量均为 利用胡克定律，对图乙分析，可求出劲度系数；对图甲分析，根据受力平衡可求出弹簧原长；两根相同的轻质弹簧的下端固定在水平面上，有mg＝2kl，可求出l的长度。 [变式1] （2023秋•南京期中）轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将一根与S完全相同的弹簧剪为S1和S2两部分；将质量分别为m1和m2的两物体分别与S1和S2相连并悬挂在天花板上（m1+m2＝m）如图所示。平衡时S1和S2的长度之和为L2，则（　　） A．L2一定等于L1 B．L2一定大于L1，且m2越小，L2就越长 C．L2一定小于L1，且m2越大，L2就越短 D．L2一定小于L1，且m2越小，L2就越短 [变式2] （多选）（2022秋•荔湾区校级期末）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中k1，k2为原长相等、对应劲度系数k1＜k2的不同轻质弹簧。当垫片缓慢向右移动时（　　） A．两个弹簧产生的弹力大小始终相等 B．k2弹簧产生的压缩量较大 C．k1弹簧产生的压缩量较大 D．装置的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关 [变式3] （2023秋•昌邑市校级期中）如图，水平桌面上的物块A和空中的物块B用跨过光滑滑轮的轻绳相连，A与滑轮间的轻绳水平，B与滑轮间的轻绳竖直。A、B分别由水平轻弹簧k1和竖直轻弹簧k2与竖直墙和水平地面连接。A恰好处于静止状态。已知A的质量为m1＝2.5kg，B的质量为m2＝3kg，弹簧k1、k2原长都是l0＝10cm，劲度系数都是k＝5N/cm，此时k2的形变量是Δx2＝2cm，A与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10m/s2。求此时弹簧k1的长度。 题型2摩擦力的分析与计算 [例题2] （2023秋•辽阳期末）如图所示，一质量为0.5kg的物块静止在倾角为37°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为。取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，以沿斜面向上为正方向，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。若对物块施加一个沿斜面向上的拉力，则在下列四幅图中，能正确反映斜面对物块的摩擦力f随拉力F变化规律的是（　　） A． B． C． D． 首先根据重力下滑分力大小和最大静摩擦力大小找到临界条件，再分情况讨论即可 [变式4] （2023秋•海林市校级期末）如图所示，重为500N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用75N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B．若用80N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75N C．若用100N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100N D．若用50N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75N [变式5] （多选）（2023秋•海林市校级期末）如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑；图丙中水平力F作用于A，使A、B、C一起向左匀速运动；图丁为粗糙水平面上放一斜面，斜面上放置着一木块，木块和斜面均静止。下列说法正确的有（　　） A．甲、乙两图中物块m均受到摩擦力 B．图乙中物块m不受摩擦力 C．图丙中A对C有向左的摩擦力 D．图丁中水平面对斜面一定没有摩擦力作用 [变式6] （2023秋•福州期末）某同学在水平地面上推沙发，沙发的质量m＝30kg，该同学给沙发施加了水平向右的推力F＝80N，但没有推动。重力加速度g＝10m/s2。 （1）请在虚线框中画出沙发的受力示意图； （2）求沙发所受的摩擦力大小f； （3）若该同学给沙发施加水平向右的推力F1＝140N，沙发运动起来。已知沙发和地面间的动摩擦因数μ＝0.4。求沙发在运动过程中所受的摩擦力大小f1。 题型3物体的受力分析 [例题3] （2021秋•顺庆区校级月考）物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，a始终处于静止状态。如图所示，当F逐渐增大时下列说法中正确的是（　　） A．a受的摩擦力有两个 B．b受到的力有4个 C．a与b间的摩擦力大小随F的增大而增大 D．b对地面的压力大小不随F的增大而变化 对a受力分析，根据共点力平衡判断a所受摩擦力的大小和方向；注意a与竖直墙壁之间没有摩擦力。 [变式7] （2021秋•金水区校级期中）如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，保持静止状态，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体N可能受到4个力 B．物体M与墙之间可能有弹力和摩擦力 C．物体M一定受到4个力 D．物体M与N之间可能无摩擦力 [变式8] 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行，北京也将成为奥运史上第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市。为了奥运场馆的建设，一辆货车将一箱货物运送至场馆施工现场。如图所示，货车静止在水平路面上，关于货箱的受力下列说法正确的是（　　） A．重力的施力物体是货箱 B．货箱受到的支持力是由于货箱发生形变产生的 C．货箱受重力、支持力作用 D．货箱受重力、支持力、摩擦力作用 [变式9] 手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度，如图甲所示。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4调至卡位1增大倾角，如图乙所示，电脑始终处于静止状态，则（　　） A．电脑受到4个力的作用 B．电脑受到的合力变大 C．散热器对电脑的作用力方向竖直向上 D．电脑受到的重力和支持力的合力不变 [变式10] 2021年3月24日“新疆棉事件”，加深了人们对新疆的棉花的认识。如图所示为机械自动化采收棉花示意图。质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°始终固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．当BP板水平时，棉包受到三个力的作用 B．在BP板转动过程中，AP板和BP板的对棉包的作用力的合力先变小后变大 C．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为mg D．当BP板转动60°时，棉包对AP板的作用力大小为mg 【基础强化】 1. （2024•浉河区校级模拟）“学以致用”是学习的好习惯，一位女生仅借助橡皮筋，刻度尺就测出了课本与桌面间的动摩擦因数。她先用刻度尺测出橡皮筋的自然长度L0，然后用皮筋将课本悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L1，接下来用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本匀速运动时橡皮筋的长度为L2。橡皮筋的形变始终处于弹性限度内，所产生的弹力与形变址的关系遵循胡克定律。由此可知，课本与桌面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 2. （2023秋•温州期末）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，最小长度为l2。由此可知弹簧的原长是（　　） A． B． C． D． 3. 如图所示，水平桌面上平放有一堆卡片，每一张卡片的质量均为m．用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1＞μ2，则下列说法正确的是（　　） A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B．上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左 C．第1张卡片受到手指的摩擦力向左 D．最后一张卡片受到水平桌面的摩擦力向右 4. 关于摩擦力的方向，下列叙述中不正确的是（　　） A．静摩擦力的方向，可能与物体运动的方向相同 B．静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反 C．滑动摩擦力的方向，可能与物体的运动方向相同 D．滑动摩擦力的方向，总是与物体的相对运动方向相同 5. （2023秋•荔湾区校级期中）如图所示，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从书本底下向右抽出（书本未从桌面滑落），已知课本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出的过程中（白纸未离开课本）（　　） A．课本对白纸的摩擦力方向向右 B．白纸受到的摩擦力大小等于2μG C．拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大 D．白纸一定是做匀速运动 6. 用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图所示，对此，下列说法中正确的是（　　） A．铁块B受A给它的摩擦力方向可能向上，也可能向下 B．铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力 C．铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力 D．B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下 【素养提升】 7. （2024•安平县校级模拟）甲、乙两人用绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢地向上提升，如图所示∠aOb为锐角．则在物块由O点沿Oa直线缓慢上升过程中，以下判断正确的是（　　） A．aO绳和bO绳中的弹力逐渐减小 B．aO绳和bO绳中的弹力逐渐增大 C．aO绳中的弹力一直增大，bO绳中的弹力先减小后增大 D．aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直增大 8. （2023秋•东城区期末）如图所示，晾晒衣服的绳子轻质且不可伸长，悬挂衣服的衣架的挂钩光滑，轻绳两端A、B分别固定在两根竖直杆上，挂钩在O点时，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别缓慢移动到不同的位置。下列判断正确的是（　　） A．B端缓慢移动到B1位置时，绳子张力变小 B．B端缓慢移动到B2位置时，绳子张力变小 C．B端缓慢移动到B1的位置的过程中，挂钩沿竖直方向向下缓慢移动一小段距离 D．B端缓慢移动到B2位置的过程中，挂钩沿OA方向斜向上缓慢移动一小段距离 9. （2023秋•九龙坡区期末）如图所示，均匀光滑的小球静止在光滑的墙壁与木板之间，墙壁对小球的弹力为F1，木板对小球的弹力F2，当墙壁与木板的夹角α增大时（α＜90°）（　　） A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1、F2都减小 D．F1、F2都增大 10. （2023秋•兴庆区校级期末）将两个质量为m和M的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示，用力F拉小球b。使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角θ＝30°，则F的最小值为（　　） A．（m+M）g B．（m+M）g C．（m+M）g D．（m+M）g 【能力培优】 11. （2023秋•密云区期末）如图水平横杆换成两根竖直杆，将A、B两点分别系在两根竖直杆上，并将O点换成一个可沿AB滑动的光滑小挂钩，如果只人为改变一个条件，当灯笼静止时，下列说法正确的是（　　） A．绳的右端上移到B′，绳子拉力变大 B．将右边的竖直杆右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的灯笼，则小挂钩右移 12. （2023秋•河东区校级期末）如图所示，半径为3R的半圆柱体P静止在水平地面上，静止于P上的光滑小圆柱体Q，质量为m，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，下面说法正确的是（　　） A．Q受到P的弹力为 B．Q受到挡板MN的弹力为 C．若挡板水平向右缓慢移动一小段且P仍静止时，P受到地面摩擦力不变 D．若挡板水平向右缓慢移动一小段且P仍静止时，Q受到P的弹力变小 13. （2023秋•西山区期末）据专家推测，北宋时期已出现大型的木榨油机，工人驱动巨大的木头撞击挤压着的油饼，菜籽油就一点点地渗出。简化模型如图乙。“木头”A用轻绳拴接，绳子另一端固定在横梁上的B点。现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向右移动的过程中（　　） A．绳OA的拉力逐渐增大 B．水平力F逐渐增大 C．绳OB的拉力先增大后减小 D．物体A所受合力逐渐增大 14. （2023秋•辽宁期末）如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面水平，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。则下列描述正确的是（　　） A．A对B的压力和B对A的支持力是一对平衡力 B．A可能受到3个力作用 C．B可能受到4个力作用 D．斜面对木块B的摩擦力方向一定沿斜面向下 15. （2023秋•萨尔图区校级期末）如图所示，半圆柱放于粗糙水平地面，圆心O的正上方固定一个光滑小定滑轮，轻质绳一端拴一光滑小球，置于半圆柱面上的A点，另一端绕过定滑轮并用拉力T拉住，现缓慢地将小球从A点拽到B点，在此过程中，半圆柱对小球的支持力N以及细线对小球的拉力T的大小变化情况，以下说法正确的是（　　） A．细线对小球拉力T变大，半圆柱对小球支持力N不变 B．细线对小球拉力T变小，半圆柱对小球支持力N变小 C．地面对半圆柱的支持力变小 D．地面对半圆柱的摩擦力变小 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 单元专项提升Ⅰ 受力分析 物体平衡问题 1、学会弹力的方向及大小的计算方法。 2、学会摩擦力的分析，静摩擦力大小和方向，静摩擦力的突变问题。滑动摩擦力的大小和方向。 3、学会对物体进行受力分析，受力分析的方法与步骤，求解力的大小。 一、弹力的判断和计算 1．弹力的判断 (1)弹力有无的判断“三法”． ①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况． ②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态． ③状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件判断弹力是否存在． (2)弹力方向的确定． 2．弹力的计算 (1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算． (2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件来确定弹力 二、摩擦力的分析与计算 1．静摩擦力有无的判断方法 (1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断． (2)假设法：假设接触面光滑，若物体原来的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则，不存在摩擦力． (3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速运动，根据初中学过的二力平衡的知识判断是否存在摩擦力． (4)力的相互作用法：当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可根据与之相互作用的另一物体所受摩擦力情况和相互作用力等大反向的特点进行判定． 2．摩擦力大小的计算 (1)静摩擦力的大小 ①静摩擦力的大小通常要通过受力情况和平衡条件进行计算，随着产生运动趋势的外力的变化而变化． ②最大静摩擦力Ffmax的值略大于滑动摩擦力，高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力． (2)滑动摩擦力的大小 计算公式：F＝μFN 公式中FN为接触面受到的正压力，与物体的重力G是两种性质的力，大小和方向不一定与重力相同．F与物体是否匀速运动、运动速度的大小、接触面积的大小无关，只与μ和FN有关． 三、物体的受力分析 受力分析的一般步骤： 1．明确研究对象，即首先确定我们要分析哪个物体的受力情况，研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体． 2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，分析周围有哪些物体对它施加了力的作用． 3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图． 题型1弹力的判断和计算 [例题1] （多选）（2023秋•沈阳期中）如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为2m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。则下列说法正确的是（重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度范围内）（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．弹簧的劲度系数为 C．弹簧的原长为 D．若将上述两根相同的轻质弹簧的下端固定在水平面上，将物块A放在两根弹簧上端，静止后，两根弹簧的压缩量均为 【解答】解：AB.由胡克定律F＝kx，可得ΔF＝kΔx，对图乙受力分析则有：2mg＝k（l1﹣l2），解得：k，故A错误，B正确； C.设弹簧原长为l0，由甲图分析可知mg＝k（l0﹣l1），解得：l0，故C正确。 D.若将上述两根相同的轻质弹簧的下端固定在水平面上，受力分析则有mg＝2kl，解得l，故D错误。 故选：BC。 利用胡克定律，对图乙分析，可求出劲度系数；对图甲分析，根据受力平衡可求出弹簧原长；两根相同的轻质弹簧的下端固定在水平面上，有mg＝2kl，可求出l的长度。 [变式1] （2023秋•南京期中）轻质弹簧S的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m的物体，平衡时弹簧的长度为L1，现将一根与S完全相同的弹簧剪为S1和S2两部分；将质量分别为m1和m2的两物体分别与S1和S2相连并悬挂在天花板上（m1+m2＝m）如图所示。平衡时S1和S2的长度之和为L2，则（　　） A．L2一定等于L1 B．L2一定大于L1，且m2越小，L2就越长 C．L2一定小于L1，且m2越大，L2就越短 D．L2一定小于L1，且m2越小，L2就越短 【解答】解：设长为S的弹簧有n圈，每圈弹簧的倔强系数为k，长为S1的弹簧有n1圈，长为S2的弹簧有n2圈，故n＝n1+n2， 所以第一种情况下弹簧S的长度：L1＝Sn； 第二种情况下弹簧的长度：L2＝S1n1+S2n2＝Sn1n2； 所以两者相减有：L1﹣L2nn1n20 由上式可以看出：L2一定小于L1，且m2越小，S2原长越短，L2就越短，故ABC错误，D正确。 故选：D。 [变式2] （多选）（2022秋•荔湾区校级期末）弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中k1，k2为原长相等、对应劲度系数k1＜k2的不同轻质弹簧。当垫片缓慢向右移动时（　　） A．两个弹簧产生的弹力大小始终相等 B．k2弹簧产生的压缩量较大 C．k1弹簧产生的压缩量较大 D．装置的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关 【解答】解：A、根据图形可知，两根轻质弹簧串联后构成一根轻质弹簧，而同一根轻质弹簧弹力大小处处相等，则两个弹簧产生的弹力大小始终相等，故A正确； BC、根据上述，令弹力大小为F，则有：F＝k1Δx1，F＝k2Δx2 由于：k1＜k2，则有：Δx1＞Δx2，可知，k1弹簧产生的压缩量较大，故B错误，C正确； D、根据胡克定律可知，弹力相等时，劲度系数不同，弹簧的形变量也不同，因此装置的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，故D正确。 故选：ACD。 [变式3] （2023秋•昌邑市校级期中）如图，水平桌面上的物块A和空中的物块B用跨过光滑滑轮的轻绳相连，A与滑轮间的轻绳水平，B与滑轮间的轻绳竖直。A、B分别由水平轻弹簧k1和竖直轻弹簧k2与竖直墙和水平地面连接。A恰好处于静止状态。已知A的质量为m1＝2.5kg，B的质量为m2＝3kg，弹簧k1、k2原长都是l0＝10cm，劲度系数都是k＝5N/cm，此时k2的形变量是Δx2＝2cm，A与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝10m/s2。求此时弹簧k1的长度。 【解答】解：k2弹簧产生的弹力为F2＝k2Δx2＝5×2N＝10N 设AB间细绳的拉力大小为T，对B物块由平衡条件有 当k2弹簧处于压缩状态时，有T+F2＝m2g 代入数据解得T＝20N 对A有F1+f＝T A受到桌面的最大摩擦力为fm＝μm1g＝0.2×2.5×10N＝5N 则F1＝15N 此时弹簧的形变量为Δl＝l1﹣l0 由胡克定律F＝kx可得 则此时弹簧k1的长度为l1＝l0+Δl＝10cm+3cm＝13cm 当k2弹簧处于拉伸状态时 对B有T′＝m2g+F2＝3×10N+10N＝40N 对A有T'﹣fm＝F1' 解得：F1'＝35N 则此时弹簧的形变量 则此时弹簧k1的长度为l1'＝l0+Δl'＝10cm+7cm＝17cm 答：此时弹簧k1的长度为13cm或19cm。 题型2摩擦力的分析与计算 [例题2] （2023秋•辽阳期末）如图所示，一质量为0.5kg的物块静止在倾角为37°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为。取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，以沿斜面向上为正方向，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。若对物块施加一个沿斜面向上的拉力，则在下列四幅图中，能正确反映斜面对物块的摩擦力f随拉力F变化规律的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：AC．物块所受重力沿斜面向下的分力大小为： mgsin37°＝0.5×10×0.6N＝3N 当0＜F≤3N时，物块受到沿斜面向上的静摩擦力，根据物体的平衡条件可得： F+f＝mgsin37°＝3N 整理可得 f＝3N﹣F 故AC错误； BD．物块所受斜面的最大静摩擦力为 fm＝μmgcos37°0.5×10×0.8N＝3.5N 当物块刚要沿斜面上滑时，拉力的大小为 F′＝fm+mgsin37°＝3.5N+3N＝6.5N 当3N＜F≤6.5N时，物块受到沿斜面向下的静摩擦力，根据物体的平衡条件可得： F＝f+mgsin37° 解得： f＝F﹣3N 当F＞6.5N时，物块受到沿斜面向下的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小为： f＝μmgcos37°0.5×10×0.8N＝3.5N 故B错误；D正确。 故选：D。 首先根据重力下滑分力大小和最大静摩擦力大小找到临界条件，再分情况讨论即可 [变式4] （2023秋•海林市校级期末）如图所示，重为500N的沙发放在水平地面上，某同学沿水平方向推沙发，当水平推力大小为90N时沙发恰好开始运动。沙发运动后，用75N的水平力即可使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是（　　） A．沙发与地面之间的动摩擦因数为0.18 B．若用80N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75N C．若用100N的水平力推静止的沙发，沙发所受的摩擦力大小为100N D．若用50N的水平力推已经运动的沙发，沙发所受的摩擦力大小为75N 【解答】解：A、根据滑动摩擦力的计算公式可得： ，故A错误； B、因为推力小于最大静摩擦力，则沙发受到的摩擦力大小为 f＝F1＝80N，故B错误； C、推力大于最大静摩擦力，则沙发会发生运动，此时沙发受到的摩擦力为75N，故C错误； D、因为沙发已经运动，其摩擦力大小只与正压力和μ有关，所以摩擦力大小为75N，故D正确； 故选：D。 [变式5] （多选）（2023秋•海林市校级期末）如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑；图丙中水平力F作用于A，使A、B、C一起向左匀速运动；图丁为粗糙水平面上放一斜面，斜面上放置着一木块，木块和斜面均静止。下列说法正确的有（　　） A．甲、乙两图中物块m均受到摩擦力 B．图乙中物块m不受摩擦力 C．图丙中A对C有向左的摩擦力 D．图丁中水平面对斜面一定没有摩擦力作用 【解答】解：AB、甲图中，物块m做匀速运动，合力为零，即水平方向不受摩擦力作用；乙图中物块m做匀速运动，合力为零，沿接触面受斜向上的摩擦力作用。故AB错误； C、图丙中，A物体做匀速直线运动，对A受力分析，水平方向受向左的外力和向右的摩擦力，由力的相互性可知，A对C的摩擦力向左。故C正确； D、图丁中，对整体进行受力分析，可得水平方向不受摩擦力才能使其处于静止状态。故D正确。 故选：CD。 [变式6] （2023秋•福州期末）某同学在水平地面上推沙发，沙发的质量m＝30kg，该同学给沙发施加了水平向右的推力F＝80N，但没有推动。重力加速度g＝10m/s2。 （1）请在虚线框中画出沙发的受力示意图； （2）求沙发所受的摩擦力大小f； （3）若该同学给沙发施加水平向右的推力F1＝140N，沙发运动起来。已知沙发和地面间的动摩擦因数μ＝0.4。求沙发在运动过程中所受的摩擦力大小f1。 【解答】解：（1）沙发受到重力G，地面对它的支持力N及静摩擦力f，人施加的推力F，如图所示 （2）根据平衡条件有f＝F＝80N （3）沙发受到水平向左的滑动摩擦力，大小为f1＝μN，N＝mg 得f1＝120N 题型3物体的受力分析 [例题3] （2021秋•顺庆区校级月考）物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，a始终处于静止状态。如图所示，当F逐渐增大时下列说法中正确的是（　　） A．a受的摩擦力有两个 B．b受到的力有4个 C．a与b间的摩擦力大小随F的增大而增大 D．b对地面的压力大小不随F的增大而变化 【解答】解：A、对a进行分析，在竖直方向上，故a只受到b对a的摩擦力；故A错误； BC、a受重力、b对a的压力、墙壁的弹力、b对a的静摩擦力共四个力而处于平衡，竖直方向b对a的摩擦力等于a的重力，方向竖直向上，F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力，故BC错误； D、对ab组成的整体，竖直方向合力为零，故b对地面的压力等于ab的重力，故D正确； 故选：D。 对a受力分析，根据共点力平衡判断a所受摩擦力的大小和方向；注意a与竖直墙壁之间没有摩擦力。 [变式7] （2021秋•金水区校级期中）如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，保持静止状态，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体N可能受到4个力 B．物体M与墙之间可能有弹力和摩擦力 C．物体M一定受到4个力 D．物体M与N之间可能无摩擦力 【解答】解：AD、对N进行受力分析：N受到重力，M对N的支持力，这两个力的合力不能平衡，所以还受到M对N向上的静摩擦力，不可能受到4个力，故AD错误； B、M、N两物体静止，合力为0，对MN整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则合力不能为0，所以也没有摩擦力，故B错误； C、再对M进行受力分析：M受到重力、推力F、N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静摩擦力，一共4个力，故C正确。 故选：C。 [变式8] 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行，北京也将成为奥运史上第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市。为了奥运场馆的建设，一辆货车将一箱货物运送至场馆施工现场。如图所示，货车静止在水平路面上，关于货箱的受力下列说法正确的是（　　） A．重力的施力物体是货箱 B．货箱受到的支持力是由于货箱发生形变产生的 C．货箱受重力、支持力作用 D．货箱受重力、支持力、摩擦力作用 【解答】解：A、货厢受到重力，重力的施力物体是地球，故A错误； B、施力物体发生弹性形变，对受力物体产生弹力，所以货箱受到的支持力是由于货车车厢底板发生微小形变产生的，故B错误； CD、货车和货箱都处于静止状态，根据力的平衡条件可知，货箱受重力、支持力作用，且这两个力等大反向，故C正确，D错误。 故选：C。 [变式9] 手提电脑散热底座一般设置有四个卡位用来调节角度，如图甲所示。某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位4调至卡位1增大倾角，如图乙所示，电脑始终处于静止状态，则（　　） A．电脑受到4个力的作用 B．电脑受到的合力变大 C．散热器对电脑的作用力方向竖直向上 D．电脑受到的重力和支持力的合力不变 【解答】解：A．电脑受重力、散热底座的支持力和摩擦力，共3个力作用，故A错误； B．电脑受到的合力始终为零，故B错误； C．散热器对电脑的作用力与重力平衡，所以方向为竖直向上，故C正确； D．电脑受到的重力和支持力的合力与电脑所受静摩擦力大小相等、方向相反，电脑所受静摩擦力增大，且方向发生变化，所以电脑受到的重力和支持力的合力也将随之变化，故D错误。 故选：C。 [变式10] 2021年3月24日“新疆棉事件”，加深了人们对新疆的棉花的认识。如图所示为机械自动化采收棉花示意图。质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°始终固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．当BP板水平时，棉包受到三个力的作用 B．在BP板转动过程中，AP板和BP板的对棉包的作用力的合力先变小后变大 C．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为mg D．当BP板转动60°时，棉包对AP板的作用力大小为mg 【解答】解：A、当BP板水平时，棉包受到重力与支持力两个力的作用，故A错误； B、在BP板缓慢转动过程中，AP板和BP板的对棉包的作用力的合力等于棉包的重力，所以其合力不变，故B错误； C、当BP板转过30°时，两板与水平面夹角都为30°，棉包受力分析如图所示 由共点力平衡关系可得2Fcos30°＝Mg， 则Fmg，故C错误。 D、当BP板转动60°时，棉包受重力与AP对他的支持力，根据平衡条件和牛顿第三定律棉包对AP板的作用力大小为mg，故D正确。 故选：D。 【基础强化】 1. （2024•浉河区校级模拟）“学以致用”是学习的好习惯，一位女生仅借助橡皮筋，刻度尺就测出了课本与桌面间的动摩擦因数。她先用刻度尺测出橡皮筋的自然长度L0，然后用皮筋将课本悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L1，接下来用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本匀速运动时橡皮筋的长度为L2。橡皮筋的形变始终处于弹性限度内，所产生的弹力与形变址的关系遵循胡克定律。由此可知，课本与桌面间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：依题意，将课本用皮筋悬挂起来，当课本静止时测出橡皮筋的长度为L1，则 k（L1﹣L0）＝mg 然后用像皮筋沿水平桌面拉动课本，当课本做匀速直线运动时，橡皮筋的长度为L2，由平衡条件可得 k（L2﹣L0）＝μmg 联立解得 故A正确；BCD错误。 故选：A。 2. （2023秋•温州期末）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，最小长度为l2。由此可知弹簧的原长是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为l1，设弹簧的原长为l0，则根据胡克定律和平衡条件有k（l1﹣l0）＝fmax，同理最小长度为l2，则根据胡克定律和平衡条件有k（l0﹣l2）＝fmax，解得l0，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3. 如图所示，水平桌面上平放有一堆卡片，每一张卡片的质量均为m．用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为μ1，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1＞μ2，则下列说法正确的是（　　） A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B．上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左 C．第1张卡片受到手指的摩擦力向左 D．最后一张卡片受到水平桌面的摩擦力向右 【解答】解：A、设每张的质量为m，动摩擦因数为μ2，对第2张分析，它对第3张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力Fm＝μ2•（2mg+F），而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为f＝μ2（mg+F）＜Fm，则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动。同理，第3张到第4张卡片也不发生相对滑动。故A错误； B、根据题意，因上一张相对下一张要向右滑动，因此上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左，故B正确， C、第1张卡片相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同，即受到手指的摩擦力向右，故C错误。 D、对53张卡片（除第1张卡片外）研究，处于静止状态，水平方向受到第1张卡片的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54张卡片受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反，即水平向左。故D错误。 故选：B。 4. 关于摩擦力的方向，下列叙述中不正确的是（　　） A．静摩擦力的方向，可能与物体运动的方向相同 B．静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反 C．滑动摩擦力的方向，可能与物体的运动方向相同 D．滑动摩擦力的方向，总是与物体的相对运动方向相同 【解答】解：摩擦力方向和相对运动或者相对运动趋势方向相反，和运动方向的关系是不确定的，可能相同，可能垂直，也可能相反；因此ABC正确，D不正确； 本题选不正确的。 故选：D。 5. （2023秋•荔湾区校级期中）如图所示，将一重力不计的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从书本底下向右抽出（书本未从桌面滑落），已知课本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则在白纸被抽出的过程中（白纸未离开课本）（　　） A．课本对白纸的摩擦力方向向右 B．白纸受到的摩擦力大小等于2μG C．拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大 D．白纸一定是做匀速运动 【解答】解：A、白纸相对课本向右运动，因此课本对白纸的摩擦力方向向左，故A错误； B、抽动瞬间，白纸受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式Ff＝μFN可知，且白纸受到课本与桌面的两个滑动摩擦力，因此其大小为Ff＝μFN＝2μG，故B正确； C、依据滑动摩擦力大小公式，课本与白纸间的摩擦力与拉力无关，故C错误； D、白纸做匀速直线运动时，拉力大小等于摩擦力的大小；如果拉力F大于白纸受到的摩擦力，则此时白纸会做加速运动，故D错误。 故选：B。 6. 用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止，如图所示，对此，下列说法中正确的是（　　） A．铁块B受A给它的摩擦力方向可能向上，也可能向下 B．铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力 C．铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力 D．B受墙的摩擦力方向可能向上，也可能向下 【解答】解：A、对A受力分析可知A处于静止状态，故A受到的合外力为零，在竖直方向上受到竖直向下的重力，故B对A施加的摩擦力方向肯定是竖直向上；B对A的力与A对B的力为作用力与反作用力；故根据作用力和反作用力的关系可知，A对B的摩擦力方向向下，故AC错误； B、对整体受力分析可知，整体在竖直方向保持静止，则墙对B一定有竖直向上的摩擦力；故B正确，D错误； 故选：B。 【素养提升】 7. （2024•安平县校级模拟）甲、乙两人用绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢地向上提升，如图所示∠aOb为锐角．则在物块由O点沿Oa直线缓慢上升过程中，以下判断正确的是（　　） A．aO绳和bO绳中的弹力逐渐减小 B．aO绳和bO绳中的弹力逐渐增大 C．aO绳中的弹力一直增大，bO绳中的弹力先减小后增大 D．aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直增大 【解答】解：以物块为研究对象，分析受力情况：重力G、bo的拉力F和绳子ao的拉力T，由平衡条件得知，F和T的合力与G大小相等、方向相反， 当将物体点向上缓慢移动，ao绳方向不变则T方向不变，bO绳绕O点逆时针转动，作出三个转动过程三个位置力的合成图，如图中由3到2到1的过程，由图可以看出ao绳拉力T一直变大，bo绳弹力F先减小后变大。故C正确。 故选：C。 8. （2023秋•东城区期末）如图所示，晾晒衣服的绳子轻质且不可伸长，悬挂衣服的衣架的挂钩光滑，轻绳两端A、B分别固定在两根竖直杆上，挂钩在O点时，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别缓慢移动到不同的位置。下列判断正确的是（　　） A．B端缓慢移动到B1位置时，绳子张力变小 B．B端缓慢移动到B2位置时，绳子张力变小 C．B端缓慢移动到B1的位置的过程中，挂钩沿竖直方向向下缓慢移动一小段距离 D．B端缓慢移动到B2位置的过程中，挂钩沿OA方向斜向上缓慢移动一小段距离 【解答】解：AB、对挂钩受力分析，如图所示： 设绳长为L，两杆之间的距离为d，根据几何关系可得：sinθ 悬点从B移到B1或B2，细线与杆的夹角θ不变，根据平衡条件，有：2Tcosθ＝mg，则绳子张力也不变，故AB错误； CD、悬点从B移到B1或B2，细线与杆的夹角θ不变，则B端缓慢移动到B1的位置的过程中，挂钩沿OA方向向上缓慢移动一小段距离，B端缓慢移动到B2的位置的过程中，挂钩沿OA方向斜向上缓慢移动一小段距离，故C错误，D正确。 故选：D。 9. （2023秋•九龙坡区期末）如图所示，均匀光滑的小球静止在光滑的墙壁与木板之间，墙壁对小球的弹力为F1，木板对小球的弹力F2，当墙壁与木板的夹角α增大时（α＜90°）（　　） A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1、F2都减小 D．F1、F2都增大 【解答】解：对小球受力分析，如图 由共点力平衡条件，得到 F1 F2 当角α变大时，F1变小，F2变小； 故选：C。 10. （2023秋•兴庆区校级期末）将两个质量为m和M的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示，用力F拉小球b。使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角θ＝30°，则F的最小值为（　　） A．（m+M）g B．（m+M）g C．（m+M）g D．（m+M）g 【解答】解：将两小球视为整体受力分析，两小球受重力（m+M）g，Oa绳的拉力T，b端的拉力F。 其中重力为恒力，拉力T为大小会变、方向不变的力，拉力F为大小方向均会变的力。 整体受三个力处于平衡态，则三个力可构成首尾相连的闭合矢量三角形。如下图所示： 可知当F与绳子拉力T垂直时，F有最小值Fmin 由几何关系得Fmin＝（m+M）gsin30°，故ABC错误；故D正确。 故选：D。 【能力培优】 11. （2023秋•密云区期末）如图水平横杆换成两根竖直杆，将A、B两点分别系在两根竖直杆上，并将O点换成一个可沿AB滑动的光滑小挂钩，如果只人为改变一个条件，当灯笼静止时，下列说法正确的是（　　） A．绳的右端上移到B′，绳子拉力变大 B．将右边的竖直杆右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的灯笼，则小挂钩右移 【解答】解：因为挂钩是光滑的，左右两段绳子上的拉力相等，合力方向竖直向上，在水平方向上合力为零，所以绳子与竖直方向夹角相等，设两段绳子与竖直方向夹角为θ，绳长为L，两个杆间的距离为d，如图所示： 根据几何关系可知 L1sinθ＝d1，L2sinθ＝d2 其中 L1+L2＝L，d1+d2＝d 联立可得 对灯笼根据受力平衡可得2Fcosθ＝mg AC．无论绳子右端上移还是下移，两端点高度差如何变化，只要L、d不变，绳子与竖直方向夹角保持不变，绳子的拉力不变，故AC错误； B．若将右边的竖直杆右移一些，两杆间的距离d增大，则绳子与竖直方向夹角θ增大，绳子拉力变大，故B正确； D．若换挂质量更大的灯笼，根据受力平衡可知绳子拉力增大，但小挂钩的位置不会移动，故D错误。 故选：B。 12. （2023秋•河东区校级期末）如图所示，半径为3R的半圆柱体P静止在水平地面上，静止于P上的光滑小圆柱体Q，质量为m，半径为R，此时竖直挡板MN恰好与P、Q相切，下面说法正确的是（　　） A．Q受到P的弹力为 B．Q受到挡板MN的弹力为 C．若挡板水平向右缓慢移动一小段且P仍静止时，P受到地面摩擦力不变 D．若挡板水平向右缓慢移动一小段且P仍静止时，Q受到P的弹力变小 【解答】解：AB、对圆柱体Q受力分析，受到重力mg、挡板MN的支持力N1和P对Q的支持力N2，如图 由几何关系得：cosθ0.5 所以有：θ＝60° 根据平衡条件得：N1＝mgcosθmg N2mg，故A错误、B正确； CD、对P、Q整体受力分析，受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力，根据共点力平衡条件，有： f＝N1＝mgcotθ MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中，角θ不断变小，故f变大，N2变大，故CD错误； 故选：B。 13. （2023秋•西山区期末）据专家推测，北宋时期已出现大型的木榨油机，工人驱动巨大的木头撞击挤压着的油饼，菜籽油就一点点地渗出。简化模型如图乙。“木头”A用轻绳拴接，绳子另一端固定在横梁上的B点。现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向右移动的过程中（　　） A．绳OA的拉力逐渐增大 B．水平力F逐渐增大 C．绳OB的拉力先增大后减小 D．物体A所受合力逐渐增大 【解答】解：A.O点缓慢向右移动的过程中，O点、“油锤”A均处于动态平衡状态对“油锤”A，由竖直方向平衡关系可知，OA绳对A的拉力大小为：TOA'＝GA 即绳OA的弹力大小为GA，始终不变，故A错误； BC.对O点受力分析，如下图所示 TOA＝GA，由O点竖直方向平衡方程有：TOBcosθ＝TOA＝GA O点缓慢向右移动的过程中，θ增大，cosθ减小，则TOB增大。 由O点水平方向平衡方程有：TOBsinθ＝F O点缓慢向右移动的过程中，θ增大，sinθ增大，则F增大，故B正确，C错误； D.A受到重力和拉力，由于移动的是缓慢的，没有加速度，所以A受力平衡，合力不变，故D错误。 故选：B。 14. （2023秋•辽宁期末）如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面水平，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。则下列描述正确的是（　　） A．A对B的压力和B对A的支持力是一对平衡力 B．A可能受到3个力作用 C．B可能受到4个力作用 D．斜面对木块B的摩擦力方向一定沿斜面向下 【解答】解：A、根据牛顿第三定律可知A对B的压力和B对A的支持力是一对作用力与反作用力，故A错误； B、对物块A受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，所以A受到4个力作用，故B错误； C、对物块B受力分析，受重力、A对B的压力、A对B水平向左的静摩擦力、斜面对B垂直向上的支持力，斜面对B有可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力平行于斜面方向分力与重力沿斜面向下的分力平衡时静摩擦力为零），故B受4个力或5个力，故C正确； D、当推力平行斜面方向的分力与重力沿斜面向下的分力平衡时，斜面对木块B的摩擦力为零；当A对B向左的静摩擦力平行于斜面方向分力大于重力沿斜面向下的分力时，B物体有上滑的趋势，斜面对木块B的摩擦力方向沿斜面向下，故D错误。 故选：C。 15. （2023秋•萨尔图区校级期末）如图所示，半圆柱放于粗糙水平地面，圆心O的正上方固定一个光滑小定滑轮，轻质绳一端拴一光滑小球，置于半圆柱面上的A点，另一端绕过定滑轮并用拉力T拉住，现缓慢地将小球从A点拽到B点，在此过程中，半圆柱对小球的支持力N以及细线对小球的拉力T的大小变化情况，以下说法正确的是（　　） A．细线对小球拉力T变大，半圆柱对小球支持力N不变 B．细线对小球拉力T变小，半圆柱对小球支持力N变小 C．地面对半圆柱的支持力变小 D．地面对半圆柱的摩擦力变小 【解答】解：AB．对小球受力分析，作出N、T的合力F，如图所示： 由平衡条件得：F＝G， 由三角形NAF与三角形AOO1相似可得 得， 缓慢地将小球从A点拽到B点过程中，O1O、AO不变，O1A变小，所以细线对小球拉力T变小，半圆柱对小球支持力N不变，故AB错误； CD．小球从A到B过程中，T竖直分量减小，T水平分量减小，对小球和半圆柱组成的整体得地面对半圆柱支持力变大，地面对半圆柱的摩擦力变小，故C错误，D正确。 故选：D。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$