【晋一原创测评】山西省2023-2024学年下学期七年级期中质量监测数学试卷（人教版）

晋一原创测评 姓名 准考证号 山西省2023~2024学年第二学期七年级期中质量监测 数学试卷（人教版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.下列各数是无理数的是 B C.3 D.0.3 2.如图，直线a,b相交于点0.若∠1=40°，则∠2的度数为 A.30° B.40° C.50° D.60° 2 2 Mh 0123 第2题图 第3题图 3.如图，P是平面直角坐标系中的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足M 在x轴上的坐标为3，垂足N在y轴上的坐标为4，则点P的坐标为 A.(0,3) B.(0,4) C.(4,3) D.(3,4)》 七年级数学第1页（共6页） 4.若m<0,则点P(2m-2,4)所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列命题是真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.同位角相等 C.两个锐角的和是锐角 D.垂线段最短 6.如图，将直角三角板ABC的直角顶点B放在直尺的一边DE上.若∠1=30°，则 ∠2的度数为 A.60° B.50° C.40° D.30° B 第6题图 ●第8题图 7.将点P(-3,-1)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到 点P',则点P的坐标为 A.(-5,-5) B(-1,3) C.(-5,3) D.(-1,-5) 8.如图，下列条件不能判定AD∥BC的是 A.∠3=∠E B.∠1=∠3 C.∠2=∠B D.∠BCD+∠D=180° 9.若点P(2,-),PH∥x轴，且PH=3,则点H的坐标为 A.(5,-1 B.（2,2)或(2，-4) C.(-1,-1 D.(-1,-1)或(5，-1) 10.骑行爱好者小张骑自行车从A地出发，沿正东方向行驶，途中两次右转15°到达 B地，之后需要改变行驶方向，按正东方向行驶，则此时他需要改变行驶方向的 角度为 A.左转30 B.左转15 C.右转30° D.右转15° 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相 应的位置) 11.写出一个比3大且比4小的无理数 七年级数学第2页（共6页） 12.太原古县城始建于明洪武八年（公元1375年），城内历史建筑遗存众多，十字街 格局清晰，街巷肌理完善，沿袭了晋阳古城“城池凤翔余”古老建筑格局，犹如一 只头北尾南的风凰，有“凤凰城”的美誉.某旅行团在该地旅游时，导游将太原古 县城的三个景点放在适当的平面直角坐标系中，若关帝庙和太山寺两个景点的 坐标分别为(-2,2)，(5,4)，则棂星门的坐标为 B 第12题图 第13题图 13.如图，∠B+∠DCB=180°，AC平分∠DAB.若∠BAC=35,则∠D的度数 为△ 14.已知点P(2-a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，则a的值为 15.如图是一台平板电脑及其支撑架，已测得支撑杆F与支撑架AC的夹角∠AEF= 85°，平板电脑的张角∠ACD=135°.若将平板电脑的屏幕向内旋转至与支撑杆 EF平行的位置CG,则旋转角∠DCG的度数为 -8 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：(-2)2-√49+8+-3： (2)求x的值：2(x-1)2=18. 七年级数学第3页（共6页）》 17.(本题8分)已知点A(2+a,a-4),解答下列问题： (1)若点A在x轴上，求点A的坐标 (2)若点B的坐标为(-3,5)，且AB∥y轴，求点A的坐标. 18.(本题8分)如图，∠BAD=∠H,∠EFD+∠ADF=180°.求证：∠BDG+∠B=180°. 在下面的括号内，填上推理的根据。 证明：.·∠EFD+∠ADF=180°， .EH∥AD(▲ ∴.∠BAD=∠BEH 又.·∠BAD=∠H, ∴.∠BEH=∠H. .AB∥GH( .∠BDG+∠B=180°( 19.(本题8分)希望工程活动开展以来，爱心人士张叔叔一直在资助家庭困难的小 明同学.为了表达感谢，小明同学亲手绘制了一幅面积为625cm2的正方形书画 作品，准备通过快递邮寄给张叔叔.已知快递站的一种包装袋如图所示（开口处 为宽边)，其长、宽之比为4：3，面积为1200cm2. (1)求包装袋的长和宽. (2)请通过计算判断小明同学能否在不折叠书画作品的前提下，使用该包装袋 进行邮寄 20.(本题9分)如图，在正方形网格中，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再 向下平移4个单位长度，得到三角形DEF,点A,B,C的对应点分别为点D, E,F. (1)画出平移后的三角形DEF. (2)若将三角形ABC放在适当的平面直角坐标系中，点B的坐标为(-3,1)，点 C的坐标为(2,2)，请直接写出点D,E,F的坐标. (3)连接BE,CF,请直接写出∠BAC,∠DEB和∠DFC之间的数量关系. 七年级数学第4页（共6页） 21.(本题10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE,OF分别在∠BOC,∠BOD内 部，OE⊥OF,且OC平分∠AOE,已知∠B0F=26. (1)求∠AOC的度数. (2)∠DOF的度数为 22.（本题10分)阅读与理解 学习了平行线之后，小林同学通过折纸的方式，可以过直线外一点画这条直线的平 行线.如图1，点P为纸片上直线a外一点. 下面是具体操作过程： 第一步：如图2，沿过，点P的直线翻折，使直线a在折痕两侧的部分落在同一条直 线上，得到折痕b; 第二步：如图3，展开纸张，画出折痕b,继续沿过，点P的直线翻折，使折痕D在新折 痕两侧的部分落在同一条直线上，得到新折痕C; 第三步：如图4，展开纸张，画出新折痕c: 此时新折痕c与直线a平行 P 图1 图2 图3 图4 请根据上面的材料，完成下列任务： (1)第步操作得到的折痕b与直线a的位置关系是 (2)关于新折痕c与直线a平行的依据，下列说法错误的是 (填序号 即可) A.同位角相等，两直线平行 B.两直线平行，同位角相等 C.内错角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 (3)如图5，AB⊥EF于点G,CD⊥EF于点H,M,N是直线CD上两点（点N位于 点M左侧)，连接GM,GN,其中∠MGN=90°，∠GMN=55°，求∠AGN的 度数. E G A B H M 图5 七年级数学第5页（共6页） 23.(本题12分)综合与实践 如图1，在平面直角坐标系中，A(-3,0),B(0,4),C(1,0).将线段AB沿x轴向 右平移到经过点C时，得到线段CD,连接BD (1)①点D的坐标为▲； ②线段AB上的一点P(m,n)平移之后的对应点P'的坐标为 (2)如图1，若∠ABD的平分线交x轴于点E,则∠ABE与∠BEA有怎样的数量 关系？请说明理由。 (3)如图2，点G,H分别为线段AC,BD上的动点，且满足AG=DH,请直接写出 四边形GCDH的面积 y个 B D B A GO 图1 图2 晋 七年级数学第6页（共6页）山西省2023~2024学年第二学期七年级期中质量监测 数学（人教版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 6 8 10 答案 C B D B B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.√10（答案不唯一，正确即可）12.(3，-2)13.110°14.-1或-415.40° 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=4-7+2+3 (4分) =2.… (5分) (2)(x-1)2=9.… (1分) x-1=±3. (3分) x-1=3或x-1=-3. ......... (4分) .x=4或x=-2. (5分) 17.解：(1)：点A在x轴上， .a-4=0.… (1分) 解得a=4. (2分) .2+a=2+4=6. (3分) .点A的坐标为(6,0). (4分) (2):AB∥y轴， .2+a=-3.… (5分) 解得a-5 (6分) ∴.-4=-5-4=9 (7分) ∴.点A的坐标为(-3，-9). (8分) 18.解：同旁内角互补，两直线平行 (2分) 两直线平行，同位角相等… (4分) 内错角相等，两直线平行… (6分) 两直线平行，同旁内角互补… (8分) 19.解：(1)设包装袋的长为4xcm,则宽为3xcm. (1分) 根据边长与面积的关系，得4x·3x=1200, (2分) 12x2=1200, x2=100, (3分) x=10. (4分) ∴.3x=30,4x=40. (5分) 答：包装袋的长为40cm,宽为30cm. (6分) 七年级数学答案第1页（共2页） (2):正方形书画作品的面积为625cm2, .√625=25. (7分)》 又.…25<30， .小明同学能在不折叠书画作品的前提下，使用该包装袋进行邮寄。…(8分) 20.(1)如解图，三角形DEF即为所求. (3分) (2)D(3,-1),… (4分) E(2,-3), (5分) F(7,-2). (6分) (3)∠BAC=∠DEB+∠DFC. (9分) 21.解：(1).0E⊥OF, .∠E0F=90° (2分) ∠B0F=26°， ∴.∠B0E=∠E0F-∠B0F=90°-26°=64°.… (4分) ∴.∠A0E=180°-∠B0E=180°-64°=1169 (6分) .OC平分∠AOE, ∠A0C=7∠A0E=58.…- (8分) (2)320…… (10分) 22.解：(1)b⊥a… (2分) (2)B…… (4分) (3):AB1EF于点G,CD⊥EF于点H, .∠AGF=90°，∠CHF=90°.… (5分) ∴.∠AGF=LCHF. (6分) AB∥CD. (8分) .∠GMN=55°， ∴.∠BGM=∠GMN=55°. (9分) 又.∠MGN=90°. .∠AGN=180°-∠MGN-∠BGM=180°-90°-55°=35°. (10分) 23.解：(1)①(4,4)… (2分) ②(m+4,n）… (4分) (2)∠ABE=∠BEA. (5分) 理由：由平移的性质，得BD∥AC. (6分) .∠DBE=∠BEA.… (7分) BE平分∠ABD, ∴.∠ABE=∠DBE. (8分) ∴.∠ABE=∠BEA. (9分) (3)8.… (12分) 七年级数学答案第2页（共2页）山西省2023,2024学年第二学期七年级期中质量监测 在M风，厘红 本在的越内春.亚山区工 17.(1 1.《1) 数学试卷（人教版）答避卡 生 名 准考证号 子到国 考生繁捕 养能，中大结科已羽脂止有专沙维销明 正磷填榨 销指■国明存在养超门的落城内首，通有 是其域卡污的答新镇：在草属低益在上荐幅其蓝 4形用月无的笔购有，确建后必细使和经年的国 缺考标记 2) 考 选择整 : 1D四面0可 6团面四四 2包四回 7团面四回 3D0四回 8印▣口四 4边面如回 9由由如回 0四四0四 二、填空题 12 13 20.《1) 三，解答葛 16.1) if明：，∠FD+∠ADF=180, ,射∥AD风 2) (2) 晋 :,∠BAD■乙BEI( 义∠AD=∠I: ,∠5H=∠H (3) ,ABG3川 ∴.∠81G+之g=180 帝在各题日的荐区城内作答。见围色是所者框厘见区减的答案无道 情在各通出的赤■区线出在答，超出巴色■形边胞观室区城情答案氢 请雀各延日的答延区域山作着。里出雪色里整边据根宝区域的答率无效 七年微数学容思卡第1项【2真) W区养BK首M 在M风，厘红 本在的越内春.亚山区工 21. 22 23. 图2 (1) 图 1 2 13 (2 晋 (31 情在各图目的市超区城A作养，■是里色和修边相限定区城的答案无数 情在各通出的齐■区线的在答，超出巴色形边胞观室性城答案无管 值雀各延日的答送区域山作着。想出雪色矩静迪据根定区域的答案北效 七年数学容题卡第2项【共2直)