5.2 三角形的分类（同步练习）-2023-2024学年数学人教版四年级下册

5.2 三角形的分类 一、选择题 1．一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．把一根11分米长的细木条据成3段（每段都是整分米数），围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的底边不可能是（    ）。 A．1分米 B．3分米 C．5分米 D．7分米 3．如图，点A固定不动，点C在BC边上任意移动，连接AC，下面说法正确的是（    ）。 A．三角形ABC可能是等腰三角形 B．三角形ABC可能是等边三角形 C．三角形ABC可能是锐角三角形 D．三角形ABC可能是直角三角形 4．如图，直线M与直线N互相平行，点A在直线N上可以左右移动，点B和点C在直线M上固定不动，所形成的三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．以上均可能 5．有一个角是直角的三角形不可能是（    ）三角形。 A．直角 B．等腰 C．等边 D．不确定 二、填空题 6．下图中，有( )个直角三角形，( )个锐角三角形，( )个钝角三角形． 7．一根铁丝刚好可以围成一个边长为8厘米的等边三角形，这根铁丝长为( )，如果把它改围成一条边长为6厘米的等腰三角形，则这个等腰三角形的底是( )厘米，腰是( )厘米． 8．一个等腰三角形，底边长为5厘米，一条腰长为3厘米，这个三角形的周长是( )厘米。 9．三角形按角的大小，可以分为( )、( )、( )．按边的长短可以分为( )、( )两类特殊三角形． 三、判断题 10．只有2个锐角的三角形可能是钝角三角形。( ) 11．三条同样长的线段一定能围成一个三角形。( ) 12．一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形．  ( ) 四、解答题 13．用一根21cm长的铁丝围成一个等腰三角形。如果要求一条边长是9cm，求这个等腰三角形的另外两条边长。 14．一个等腰三角形的两条边分别是8cm和10cm，这个三角形的周长是多少厘米？ 15．用一根40厘米长的铁丝围成一个底边长为8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长多少厘米? 16．如下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米． 参考答案： 1．A 根据分析可知，一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形。 2．D A．底边为1分米，腰长为5分米，组成等腰三角形； B．底边为3分米，腰长为4分米，组成等腰三角形； C．底边为5分米，腰长为3分米，组成等腰三角形； D．底边为7分米，另外两条边和为4分米，不能构成三角形。 3．A 由分析可知，点A固定不动，点C在BC边上任意移动，连接AC，下列说法正确的是（三角形ABC可能是等腰三角形）。 4．D A．此时形成的三角形ABC为锐角三角形。 B． 此时形成的三角形ABC为直角三角形。 C．此时形成的三角形ABC为等腰三角形。 D．由此可知，形成的三角形ABC可能为锐角三角形、也可能为直角三角形，还可能为等腰三角形。 5．C A．这个三角形中有一个直角，这个三角形是直角三角形； B．当两条直角边相等时，这个三角形也是等腰三角形； C．等边三角形的三个角都是锐角，则这个三角形不可能是等边三角形。 6． 4 2 2 7． 24cm 6 9 8×3＝24（厘米） 根据三角形两边之和大于第三边，则腰不能为6cm，则底边为6cm， 腰长为（24﹣6）÷2＝9（cm） 答：这根铁丝长为24cm，如果把它改围成一条边长为6厘米的等腰三角形，则这个等腰三角形的底是6厘米，腰是9厘米． 故答案为24cm，6，9 8．11 （厘米） 即这个三角形的周长为11厘米。 9． 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等边三角形 等腰三角形 10．√ 根据分析可知，只有2个锐角的三角形可能是锐角三角形，直角三角形或者钝角三角形。 11．√ 三条长度相等的线段围成的是等边三角形。此题容易因为看到“一定”就没有好好审题而出错。 12．× 13．如果等腰三角形的底边是9cm，那么另外两条腰都为6cm；如果等腰三角形的一条腰是9cm，那么另一条腰是9cm，底边是3cm。 等腰三角形的底边是9cm，腰＝（21－9）÷2＝12÷2＝6（cm），6－6＝0（cm），0＜9，6＋6＝12（cm），12＞9，符合三角形三边关系，能组成等腰三角形； 等腰三角形的腰是9cm，底边＝21－9×2＝21－18＝3（cm），9－3＝6（cm），6＜9，9＋3＝12（cm），12＞9，符合三角形三边关系，能组成等腰三角形。 答：如果等腰三角形的底边是9cm，那么另外两条腰都为6cm；如果等腰三角形的一条腰是9cm，那么另一条腰是9cm，底边是3cm。 14．26cm或28cm 8×2＋10 ＝16＋10 ＝26（cm）     10×2＋8 ＝20＋8 ＝28（cm） 答：这个三角形的周长是26cm或28cm。 15．16厘米 (40-8)÷2=16(厘米) 16．35厘米 由题意知，因为∠B＝∠C，所以AB＝BC， AB＝（86﹣16）÷2， ＝70÷2， ＝35（厘米）， 答：AB的长是35厘米． 学科网（北京）股份有限公司 $$