2024届高考物理强基培训课件：考前特训-力学（上）

力学（上） COSMOS 2024届高考物理强基培训课件 COSMOS 目 录 content 1.静力学 2.运动学 3.牛顿运动定律 4.曲线运动与天体运动 5.能量与动量 第1部分-静力学 从作用效果上看，物体各部分受到的重力集中于一点，这一点叫做物体的重心。在高中物理课程 中我们已经学习过：质量均匀分布的、形状规则的物体，重心就在其几何中心上； 1.1重心的确定 第1部分-静力学 假设物体(质点组)可以看做由n个小物体(质点)组成，用m 、m₂,. 和(x₁,y,z₁) 、(x₂,y₂,z₂),..分别表示各小物体(质点)的质量和位置坐标，则整体的重心位置坐标为： 第1部分-静力学 【例1】如图所示，阴影部分的物体由四块边长均为l、质量均匀分布均的正方形拼接组成， 建立如图 所示的坐标系，求该物体的重心位置坐标。 第1部分-静力学 第1部分-静力学 【补充】如图所示，阴影部分的物体由五块边长均为1、质量均匀分布均为m 的正方形拼接组成，建 立如图所示的坐标系，求该物体的重心位置坐标。 第1部分-静力学 第1部分-静力学 【解析】为了叙述方便，首先建立如图所示的坐标系(以O 为原点， OO₂ 方向为x轴),由于阴影部分质量均匀分布且图形关于x 轴对称， 解得： 第1部分-静力学 【例3】质量为m、长为l 的均匀光滑绳，穿过半径为R 的光滑滑轮并搭在轮上，处于静止状态，如 图所示，求绳上的最大张力。 【答案】 第1部分-静力学 1.2弹簧的串联与并联 第1部分-静力学 1.3摩擦角 第1部分-静力学 【例3】木箱重为G, 与地面间的动摩擦因数为μ,用斜向上的力F拉木箱使之沿水平地面匀速前进，如图所示，求拉力F的最小值。 【方法1】 【方法2】 第1部分-静力学 当α=90°时,最大能拉动50 √2kg的物体 【例4】 第1部分-静力学 1.4 一般物体的平衡条件 说明：可以证明，合力为零时，当所有力对某一点的合力矩为零时，对任意点的合力矩都等于零， 因此，可以选择任意垂直于平面的转轴。 力偶:两个大小相等，方向相反而不在同一条直线上的力，叫做力偶。力偶的合力等于零，而合外力矩不 为零。因此，力偶的作用是使物体只发生转动而不发生平动。 第1部分-静力学 【例5】(1)均匀长棒的一端搁在粗糙地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示，若细线竖直， 试求地面对长棒的摩擦力 (1)摩擦力为零； 第1部分-静力学 【例5】(2)如图所示，质量为m 的木棒放在水平地面上(不连接),另一端通过轻绳栓接在地面上， 绳子张力为T 、 与竖直方向夹角为θ,用水平向右的力F 拉住，木棒处于平衡状态，求地 面对木板的支持力和摩擦力 (2)支持力mg+Tcosθ, 摩擦力F-Tsinθ (水平向左为正) 第1部分-静力学 【例6】如图所示，质量为m 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下处于平衡状态。求地面对箱 子的支持力N 和摩擦力f。 【答案】支持力N=mg, 摩擦力f=F 第1部分-静力学 【例7】如图所示，均匀球重为G=30N, 放在倾角为α=37°的固定斜面上，球的顶端用一根水平绳子拉住，球静止。求斜面对球的弹力N 【答案】30N 第2部分-运动学 同一运动在不同参考系中的描述可以互相转换。以速度为例，这种转换有以下的两个基本关系： 2.1 相对运动 第2部分-运动学 【例8】A 船以va=30km/h向东航行，B 船以v=30 √3km/h 向正北航行。求A 船上的人观察到的B 船的航速和航向。 【答案】60km/h, 北偏西30 第2部分-运动学 【例9】玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以4 √ 3m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处， 金刚钻的走刀速度为8m/s, 为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应 如何控制?切割一次的时间多长? 第2部分-运动学 (1)张紧的绳(或杆)能产生两种运动效果， 一种是沿绳(或杆)方向的伸缩运动，另一种是绕固 定点的摆动。任意复杂运动都可以看做由这两种运动组合而成。 (2)对于绳(或杆)不可伸长的情况， 一段绳子(或杆)两端沿绳(或杆)方向的速度相同。 对于绕过滑轮的绳子应分段处理，不能当成一段绳子。 (3)如果绳(或杆)绕某一点转动，则绳(或杆)上任意一点相对该点的角速度相同。 2.2、物系相关速度 第2部分-运动学 【例10】一根绳紧贴与地面成θ的斜墙， 一端固定，另一端绕过滑轮下方吊一木块。当滑轮以速度v₀匀速沿墙运动时，求木块的速度v。 【答案】 第2部分-运动学 【例11】合页构件由三个菱形组成，其边长之比为3:2:1,如图所示，顶点A,以速度v沿水平方向向 右移动，求当构件的所有角都为直角时，求顶点A,A₂,B₂的速度 【答案】 第2部分-运动学 【例12】在如图所示的滑轮组中，物体1和2分别具有向下的加速度q₁和a₂, 物体3具有向上的加速度a₃ , 求q₁ ,a₂ ,a₃之间的关系 【答案】 a+a₂=2a 第2部分-运动学 【例13】一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度v,做匀速直线运动，带动直杆沿竖直方向上升，如图所示。杆与柱体的接触点为P, 当P 点和柱心O 点的连线与竖直方向的夹角为θ时， 求直杆的速度。 【例14】一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为a 的匀加速运动，在半圆柱体上搁置一 根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动。当半圆柱体的速度为v时，杆与半圆柱体接触点P 与 柱心的连线与竖直方向的夹角为θ,求此时竖直杆运动的加速度 【答案】 v0tan6 第2部分-运动学 【例15】如图所示，AB、CD 两直杆交角为0,交点为P, 若两杆各以垂直于自身的速度y、v₂沿着纸面 运动，求交点P 运动速度的大小。 2.3线状交叉物系交点速度问题 对于这个问题，很多同学认为v、v2的合速度就是P 点的速度，实际上这个结果是错误的。例如令 v2=0, 即 CD 杆不动，很容易发现P 点的移动速度并不等于v。 因此P 点的速度不是v1、v2的合 速度。 第2部分-运动学 速度分解合成法: 假设AB 杆不同， CD 杆沿自身方向运动时， P 点不动， CD 杆沿AB 杆方向以v2'运动时， P 点 以同样的速度v2'沿AB 杆运动；同理，假设CD 杆不同， AB 杆沿自身方向运动时，P 点不动，AB 杆沿CD 杆方向以v'运动时， P 点以同样的速度v'沿CD 杆运动；因此，把两运动物体在某时刻的速度沿交点处两切线方向进行分解，沿对方物体切线方向上的 分速度的矢量和即为交点在该时刻的速度。 线状交叉物系交点速度的处理方法：(1)微元法(2)把两运动物体的速度沿交点处两切线方向进行分解，沿对方物体切线方 向上的分速度的矢量和即为交点在该时刻的速度。 第2部分-运动学 【例15】如图所示，AB、CD 两直杆交角为0,交点为P, 若两杆各以垂直于自身的速度y、v₂沿着纸面 运动，求交点P 运动速度的大小。 第2部分-运动学 【例16】细杆OP 长 l,绕O 点以角速度 在如图所示平面内匀速转动，并推动光滑小环C 在固定的水 平钢丝AB 上滑动，已知AO=d,试求小环通过细杆中点时的速度 第2部分-运动学 【例17】在水平面放一个半径为R的圆环(圆心为O₂),另一个同样大小的环(圆心为O)以速度v 从 它旁边运动过去，如图所示。求两个环的交点A 的速度v,与两圆心之间的距离d 的关系式 第2部分-运动学 第2部分-运动学 第3部分-牛顿运动定律 牛顿第二定律的分量式 3.1、牛顿第二定律拓展 第3部分-牛顿运动定律 【例18】 如图所示，在置于水平地面上的盛水容器中，用一端固定于容器底部的细线拉住一个空心的塑料球，使之静止地悬浮在深水中，此时容器底部对地面的压力记为N1 ; 某时刻拉紧球的细 线突然断开后，球便在水中先加速后匀速地竖直上升，若球在此加速运动阶段和匀速运动阶 段对应着容器底部对地面的压力分别记做N2和 N3, 则 A.球加速上升时， N1<N2 B.球加速上升时， N1>N2 C. 球匀速上升时，N1<N₃ D. 球匀速上升时，N1>N₃ 【答案】 B 第3部分-牛顿运动定律 【例19】如图所示，质量为M 的劈块左右劈面的倾角分别为θ1=30°,θ2=45°,质量分别为m₁= √3kg 和m₂=2.0kg 的两物块，同时分别从左右劈面的顶端由静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.20,求两物块下滑过程中，劈块受到的地 面摩擦力。(g=10m/s²) 【答案】劈块受到地面的摩擦力大小为3.1N, 方向水平向右 第3部分-牛顿运动定律 【例20】如图所示， A、B、C 三个物体的质量分别为m,、m₂ 、m₃, 所有接触面的摩擦均不计，绳、滑轮的质量也不计。求A、B、C 运动时三个物体加速度的大小 【答案】 第3部分-牛顿运动定律 【例21】如图所示，汽车内固定有一个倾角为37°的斜面，斜面表面光滑，底部有一个质量为m 的小 物块，开始时系统静止，某时刻汽车突然开始向左以加速度a 做匀加速运动。要使物体沿斜 面向上运动，则a 至少多大 3.2、惯性力 【答案】 第3部分-牛顿运动定律 【例22】如图所示，在以一定加速度a 行驶的车厢内，有一长为l, 质量为m 的棒AB 靠在光滑的后壁 上，棒与车箱底之间的动摩擦因数为μ。为了使棒不滑动，棒与竖直平面所成的夹角θ应在 什么范围内? 【答案】 第3部分-牛顿运动定律 【例23】如图所示，与水平面成θ角的光滑棒AB 上有一滑套C, 开始时与棒的A 端相距为l, 相对棒 静止。当棒保持倾角θ不变沿水平面匀加速运动，加速度为a(a>gtanθ)时，求滑套C 从棒的 A端滑出所经历的时间。 【答案】 第3部分-牛顿运动定律 【例24】在光滑的水平面上有一质量为M、 倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m 的物块，如图所 示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为 【答案】 汇报人：COSMOS 感谢您的聆听！ THANKS 2024年6月物理强基 COSMOS $$