2.1简谐运动 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.

2.1 简谐运动 弹簧振子 机械振动 弹簧振子的位移—时间图象 简谐运动及其图像 目录 CONTENTS 1 2 4 3 钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风中的摇摆……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么? 小狗荡秋千的运动 浮标的往复运动 音叉的运动 3 一、机械振动 1.定义：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复运动称为机械振动，简称振动。 2.特点： (1)平衡位置 振动停止时物体所在的位置. ------“对称性” (2)往复运动 ------“周期性” 4 二、弹簧振子 1.定义：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 弹簧+小球 2.条件： （1）不计阻力。 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。 （3）小球视为质点 理想化模型 5 弹 簧 振 子 水平弹簧振子 竖直弹簧振子 6 3.平衡位置：小球所受合力为0，处于平衡位置。 4.位移：由平衡位置指向振子所在位置的有向线段 提示：通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移.因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移. 7 例1.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是(　　) A. 平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 练一练： 解析：平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关 B 8 三、弹簧振子的位移—时间图象 1. 振子的位移x:都是相对于平衡位置的位移 图中如果规定在O点右边为正，则在左边为负。XA为正，XB为负 9 2.弹簧振子位移x与时间t的图像 物理意义：反映了振子的 位移 随 时间 的变化规律 (1)选取小球平衡位置为坐标原点; (2)横轴和纵轴分别表示时间t和小球的位移x; (3)标出各时刻小球球心的位置坐标，用曲线把各点连接起来,就是小球在平衡位置附近往复运动时的位移—时间图像. 10 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。 方法一 验证法： 方法二 拟合法： 在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。 结论：弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线。 上图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？ 12 四、简谐运动及其图像 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦 函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条 正弦 曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于 平衡位置 对称，是一种周期性的 往复 运动。 3．典例：（1）弹簧振子 （2）单摆（第4节讲） 4．性质：简谐运动是一种周期性的变加速运动。 5．能量：总的机械能保持守恒。 13 1. 如图 2.1-5，两人合作，模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线 OO′，使它平行于纸的长边，作为图像的横坐标轴。一个人用手使铅笔尖在白纸上沿垂直于 OO′的方向水平振动，另一个人沿 OO′的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的 x-t图像。请完成这个实验，并解释：横坐标代表什么物理量？纵坐标代表什么量？为什么必须匀速拖动白纸？如果拖动白纸的速度是 5×10-2m/s，在横坐标轴上应该怎样标出坐标的刻度？ 练一练： 14 2. 图 2.1-6 是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。 （1） 质点离开平衡位置的最大距离有多大？ （2）在 1.5 s 和 2.5 s 这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？ （3）质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？ （4）质点在第 2 s 末的位移是多少？ （5）质点在前 2 s 内运动的路程是多少？ 练一练： 15 小结： 16 感谢倾听 17 Lavf57.83.100 $$