江苏省吴江中等专业学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

( ---------------------------------------------------------------密 封 线（密 封 线 内 不 能 答 题）----------------------------------------------------------------------------- 学校____________________专业________________班级____________________姓名______________学号____________________ )江苏省吴江中等专业学校 2023～2024学年第二学期单招班月考试卷 一年级 数学 2024.5 本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页．两卷满分150分．考试时间90分钟． 题号 一 二 三 总分 结分人 核分人 1~10 11~15 16 17 18 19 得分 第Ⅰ卷（共50分） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案填写在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．已知向量 则= ( ) A． B. C. D. 2．已知= (-4,3) ,则下列向量中与 垂直的单位向量是 A． B. C. D. 3．下列说法正确的有： （1）若|| = ||, 则 > ;（2）单位向量的模都相等; （3）0与相等; （4）三个向量非零, , , 若∥, ∥, 则∥ （5）共线向量即为平行向量.（6）若|| = ||, 则 = 或 = – . A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知向量，的夹角为120°，且 A．3 B．9 C．12 D．13 5. 已知平面内一点M到两定点F1(–4,0)，F2(4,0)的距离之和等于8,则点M的轨迹是 A. 椭圆 B. 圆 C. 直线 D. 线段 6. 过点(3,–2)且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是 A． B． C． D． 7. 已知 A．0 B．2 C． D．-2 8. 已知向量,且向量与的夹角是锐角,则的取值范围是 A． B． C． D． 9. 已知椭圆以及椭圆内一点P(2,2),则以点P为中点的弦所在直线的斜率为 A. B. 2 C. D. -2 10．已知向量若点在轴上，则取得最小值时，点的坐标为 A． B. C. D. 第Ⅱ卷（共100分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填写在题中横线上） 11. 设向量_________. 12. 如图所示，平行四边形中，是的中点，是的中点,若=_________. 13. 已知椭圆上一点到它的右准线的距离是10,则点到它的左焦点的距离_________. 14. 若直线y=x-2m与椭圆相离，则m的取值范围为_________. 15. 设为坐标原点，若三点共线，则的最小值为___________. 三、 解答题 (本大题共4小题, 共75分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得分 评卷人 16. (本题满分15分) 已知，求实数的值 得分 评卷人 17. (本题满分18分) 得分 评卷人 18. (本题满分18分) 已知向量，， （1） 的值； （2） 的值； （3） 的夹角. 得分 评卷人 19. (本题满分24分) 已知椭圆的四个顶点围成得四边形周长为，离心率为 (1)求椭圆的标准方程 (2)不垂直于轴的直线过椭圆的上焦点，且与椭圆交于两点，点的坐标为(0.4)，证明：直线与直线的斜率之和为定值. 单一数学 第1页共6页 单一数学 第6页共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ---------------------------------------------------------------密 封 线（密 封 线 内 不 能 答 题）----------------------------------------------------------------------------- 学校____________________专业________________班级____________________姓名______________学号____________________ )江苏省吴江中等专业学校 2023～2024学年第二学期单招班月考试卷 一年级 数学 试卷答案及评分标准 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A D A A D C D 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 12. 13.14 14. 15. 9 三、 解答题 (本大题共4小题, 共70分) 1　 16. (本题满分15分) 解： ， 17. (本题满分18分) 解： (1) 解得： 18. (本题满分18分) 已知向量，， （1） 的值； （2） 的值； （3） 的夹角. 解：（1）由题意得： （2） （3） . 得分 评卷人 19. (本题满分24分) 单一数学 第1页共4页 单一数学 第4页共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$