小升初常考易错检测卷（试题）-2023-2024学年数学六年级下册青岛版

小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．三根铁丝分别长24厘米、36厘米和48厘米，如果把它们截成长短一样的小段且没有剩余，每段最多长（    ）厘米，共可截（    ）段。 A．8；18 B．9；12 C．12；8 D．12；9 2．两个自然数倒数的和是，这两个自然数是（    ）。 A．1和5 B．2和4 C．2和3 D．5和6 3．我知道阴影部分是扇形的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．某品牌饮料搞促销活动，甲商场满100元减20元；乙商场一律打八折；丙商场买十送二。该饮料在三个商场的单价都是8元，李阿姨要买36瓶该品牌饮料，（    ）更省钱。 A．甲商场 B．乙商场 C．丙商场 D．无法确定谁 5．一种零件的实际长度是8分米，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．20∶1 D．1∶20 6．在一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米的长方体纸盒中，最多能摆放（    ）个棱长是2厘米的正方体木块。 A．20 B．24 C．30 D．60 7．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆锥的底面积相当于圆柱底面积的，那么圆锥的高相当于圆柱高的（    ）。 A． B．3倍 C． D． 8．观察下面的图形，想一想，第8个图形有（      ）个黑点。 A．45 B．46 C．47 D．48 二、填空题 9．一台手提电脑的开机密码是一个九位数，这个数的最高位是2，千万位和万位上都是5，千位上的数字比最小的自然数大6，其余各位都是0，这台电脑的开机密码是( )。 10．面值2元和5元的代金券共有27张，总值是87元。面值2元的代金券有( )张，面值5元的代金券有( )张。 11．据了解，北京冬奥会火炬手约1200名。他们来自各行各业，大多在本系统、本领域取得杰出成绩或作出突出贡献，具有相当的代表性和先进性。其中获得省部级以上荣誉的约600人，占火炬手总数的( )。所有火炬手当中，至少有( )人在同一天过生日。 12．蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟每分钟可飞行千米，它分钟飞行( )千米。 13．根据下表中的数据写出一个比例。( ) 粽子盒数/盒 5 8 粽子总数/个 20 32 14．有两个圆的面积之差是209平方厘米，已知大圆周长是小圆周长的倍。小圆的面积是( )平方厘米。 15．一辆自行车原价300元，五一期间搞促销，这辆自行车打八折后的价钱是( )元。 16．探究规律。 (1)第5幅图有( )小三角形； (2)第10幅图有( )小三角形； (3)第n幅图有( )小三角形。 三、计算题 17．直接写得数。                                                                                       18．脱式计算（能简算的要简算）。                                                   19．解比例。                          20．求下图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 四、作图题 21．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画出图形。 （1）画出图①绕B点逆时针旋转90度后的图形②。 （2）画出图①向右平移5格后的图形③。 （3）将图①进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计一个美丽的图案。 五、解答题 22．严重的水土流失致使每年约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨？ 23．明明家和学校相距2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。明明在离学校多远的地方开始跑步？ 24．王叔叔购买体育彩票中奖500万元，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%。王叔叔纳税后实际可以获得多少万元？ 25．一种喷洒果树的药水中药粉与水的比是1∶150，现有6kg药粉，要配成这种药水需要加入多少千克水？（列比例解答） 26．一个圆锥形麦堆的底面半径是2米，高是15米，这个麦堆的体积是多少立方米？与它等底等高的圆柱体积是多少立方米？ 27．统计与分析。 联合国规定每年6月5日是“世界环境日”，学校以“爱护环境，从我做起”为主题，对全校学生进行了垃圾分类方式随机抽样调查（每人只能选1项），请结合两幅统计图提供的信息，完成下面的问题。 （1）一共有（    ）人参加了本次抽样调查。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）根据调查结果你准备怎么做？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】要把铁丝截成同样长的小段，不能有剩余，求每段铁丝最长的长度，就是在求24、36和48的最大公因数，先把三个数分解质因数，这三个数的公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数，然后再用三条铁丝的长度和除以最大公因数即可求解段数。据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12 24、36和48的最大公因数是12， （24＋36＋48）÷12 ＝108÷12 ＝9（段） 每段最多长12厘米，共可截9段。 故答案为：D 【点睛】本题考查的是最大公因数的应用，主要分析题目是求最大公因数还是最小公倍数。 2．C 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1；分别求出各选项的两个数的倒数，再相加，即可解答。 【详解】A．1和5 1的倒数是1；5的倒数是； 1＋＝；≠，不符合题意； B．2和4 2的倒数是；4的倒数是； ＋＝＋＝；≠，不符合题意； C．2和3 2的倒数是，3的倒数是； ＋＝＋＝，＝，符合题意； D．5和6 5的倒数是，6的倒数是； ＋＝＋＝，≠，不符合题意。 两个自然数倒数的和是，这两个自然数是2和3。 故答案为：C 3．D 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此解答。 【详解】A．没有弧线，所以不是扇形； B．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形； C．两端的线段没有经过圆心，不是半径，所以不是扇形； D．符合扇形的定义，是扇形； 故答案为：D 【点睛】掌握扇形的定义是解题的关键。 4．B 【分析】甲商场：100元减20元现金，用总价减去减的现金即可求出要花的钱；乙商场：乙商场打八折，是指现价是原价的80%，根据单价×数量＝总价，即可求出一共用多少元；丙商场：先求出买36个可以送几个，再根据实际买的个数乘单价求出花的钱数；比较即可求出哪家商场更省钱。 【详解】36×8－20 ＝288－20 ＝268（元） 8×80%×36 ＝6.4×36 ＝230.4（元） 36÷（10＋2） ＝36÷12 ＝3（组） 3×2＝6（个） （36－6）×8 ＝30×8 ＝240（元） 230.4＜240＜268 故答案为：B 【点睛】本题关键是根据各个商场不同的优惠方法求出每个商场要花的钱，通过比较得出哪个商场便宜。 5．D 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】8分米＝80厘米 4∶80＝1∶20 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 6．B 【分析】分别求出长方体盒子长、宽、高能摆的小正方体数量，再根据长方体的体积公式，将长、宽、高摆的小正方体数量连乘即可。 【详解】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（厘米） 4×3×2＝24（个） 最多能摆放24个棱长是2厘米的正方体木块。 故答案为：B 7．D 【分析】根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，设它们的体积为V，圆柱的底面积为3S，掌握圆锥的底面积为2S，分别求出它们的高，进而求出圆锥的高是圆柱高的几分之几。 【详解】解：设它们的体积为V，圆柱的底面积为3S，掌握圆锥的底面积为2S， 圆柱是高是 圆锥的高是V÷÷2S＝ ÷ ＝× ＝ 圆锥的高相当于圆柱高的。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．C 【分析】观察图形可知： 第1个图形有5个黑点，5＝1×6－1； 第2个图形有11个黑点，11＝2×6－1； 第3个图形有17个黑点，17＝3×6－1； …… 规律：第n个图形有（6n－1）个黑点； 据此规律解答。 【详解】规律：第n个图形有（6n－1）个黑点。 当n＝8时 6n－1 ＝6×8－1 ＝48－1 ＝47（个） 第8个图形有47个黑点。 故答案为：C 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 9．250056000 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个单位上写0，据此即可解答。 【详解】一台手提电脑的开机密码是一个九位数，这个数的最高位是2，千万位和万位上都是5，千位上的数字比最小的自然数大6，其余各位都是0，这台电脑的开机密码是250056000。 【点睛】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。 10． 16 11 【分析】设2元的代金券有x张，则5元的代金券有（27－x）张，又知“合计人民币87元”，可得等量关系式：面值2元的代金券×张数＋面值5元的代金券×张数＝87，据此等量列方程解答。 【详解】解：设2元的代金券有x张，则5元的代金券有（27－x）张，由题意得： 2x＋5×（27－x）＝87 2x＋135－5x＝87 2x＋135－5x－2x＝87－2x 135－5x＝87－2x 135－5x＋5x＝87－2x＋5x 135＝87＋3x 135－87＝87＋3x－87 48＝3x 3x＝48 3x÷3＝48÷3 x＝16 27－16＝11（张） 2元的16张，5元的11张。 11． 50 4 【分析】用获得荣誉的人数除以总人数，乘即可求得获得省部级以上荣誉的人占火炬手总数的百分率；北京冬奥会2022年举行，这一年是平年，全年365天，要考虑每天都有人过生日，用总人数除以365，得3组，余数105，把余数105当作第4组，商3加1就是至少多少人在同一天生日。 【详解】 （组）……105（人） （人） 获得省部级以上荣誉的约占火炬手总数的（50%）；所有火炬手当中，至少有（4）人在同一天过生日。 【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。要考虑最坏的状况，就是每天都有人过生日。 12．/0.25 【分析】已知蜂鸟每分钟可飞行千米，求它分钟飞行的距离，根据“路程＝速度×时间”求解。 【详解】×＝（千米） 它分钟飞行千米。 13．20∶5＝32∶8 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。根据粽子总数÷粽子盒数＝每盒粽子的个数，写出比例即可。 【详解】20÷5＝4 32÷8＝4 所以比例是20∶5＝32∶8（答案不唯一）。 14．891 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆周长比＝半径比，半径比前后项分别平方以后的比是面积比，据此确定大圆和小圆的面积比，将比的前后项看成份数，面积差÷份数差，求出一份数，一份数×小圆面积对应份数＝小圆的面积，据此列式计算。 【详解】大圆和小圆的半径比：∶1＝∶1＝10∶9 大圆和小圆的面积比：102∶92＝100∶81 209÷（100－81）×81 ＝209÷19×81 ＝891（平方厘米） 小圆的面积是891平方厘米。 【点睛】明确两个圆的周长比就是半径比，面积比是半径的平方比是解决本题的关键。 15．240 【分析】八折相当于80%，利用原价×折扣＝现价，代入数据即可求出这辆自行车打八折后的价钱。 【详解】300×80%＝240（元） 即这辆自行车打八折后的价钱是240元。 【点睛】此题主要考查折扣问题，利用原价、折扣、现价三者之间的关系求解。 16．(1)15 (2)55 (3)1＋2＋3＋…＋n 【分析】第一张图和第二张图小三角数差2，第三张与第二张差3，第四张与第三张差4，第五张与第四张差5，2、3、4、5这几个数字相差1，所以这些图形相差的小三角形个数相差1。 【详解】（1）根据上述分析：第五张和第四张相差5个三角形， 10＋5＝15（个） 所以第5个图形有15个小三角形。 （2）第十张和第九张相差10个三角形， 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝3＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝6＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝10＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝15＋6＋7＋8＋9＋10 ＝21＋7＋8＋9＋10 ＝28＋8＋9＋10 ＝36＋9＋10 ＝45＋10 ＝55（个） 所以第10个图形有55个小三角形。 （3）由规律可知：这些图形相差的小三角形个数相差1， 即第n个图形有1＋2＋3＋…＋n个小三角形。 【点睛】此题的分析方法很多，可以从数字，也可以从图形上找出规律．注意由特殊到一般的归纳方法。 17．55.96；14；90；7.5 ；；；5.5 【详解】略 18．87.5；46 60； 【分析】（1）（2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算； （3）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），简便计算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】 ＝（25＋75）×0.875 ＝100×0.875 ＝87.5 ＝ ＝ ＝2×23 ＝46 ＝ ＝10×6 ＝60 ＝ ＝ ＝ 19．；x＝8；x＝22.5 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将原式转化为，即，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以即可； （2）先根据比例的基本性质，将原式转化为9x＝18×9，即9x＝162，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以9即可； （3）先根据比例的基本性质，将原式转化为0.2x＝18×，即0.2x＝4.5，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以0.2即可。 【详解】（1） 解： （2） 解：9x＝18×4 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 （3） 解：0.2x＝18× 0.2x＝4.5 0.2x÷0.2＝4.5÷0.2 x＝22.5 20．43.96平方厘米 【分析】观察图形可知，涂色部分是的圆环，外圆的半径R为（5＋4）厘米，内圆的半径r为5厘米，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】5＋4＝9（厘米） 3.14×（92－52）× ＝3.14×（81－25）× ＝3.14×56× ＝43.96（平方厘米） 涂色部分的面积是43.96平方厘米。 21．见详解 【分析】（1）以B点为旋转点，找出三角形旋转后3个顶点，依次连接起来，可得到旋转90°后的图形②； （2）将三角形的三个顶点都向右平移5格，再依次连接三个顶点，可得出平移后的图形③； （3）将这个三角形平移下来，可得到树形图案。 【详解】 【点睛】本题主要考查的是图形的旋转、平移，解题的关键是熟练掌握旋转、平移的方法，进而得出答案。 22．4亿吨 【分析】把每年流入黄河的泥沙总吨数看作单位“1”，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，则沉积在河道中的泥沙吨数占泥沙总吨数的（1－），单位“1”已知，用泥沙总吨数乘（1－），即可求出沉积在河道中的泥沙吨数。 【详解】16×（1－） ＝16× ＝4（亿吨） 答：沉积在河道中的泥沙有4亿吨。 23．1500米 【分析】设明明以每分钟80米的速度行了x分钟，则以每分钟150米的速度行了（20－x）分钟。根据每分钟80米的速度所行的路程每分钟150米的速度所行的路程明明家到学校的路程，列方程解答。 【详解】解：设明明以每分钟80米的速度行了x分钟。 7x＝3000－2300 70x÷70＝700÷70 （米 答：明明在离学校1500米远的地方开始跑步。 24．400万元 【分析】根据应纳税额＝收入金额×纳税率，计算出应纳税额的钱数，然后用收入金额减去应纳税额就得到纳税后实际可以获得多少万元。 【详解】500－500×20% ＝500－100 ＝400（万元） 答：王叔叔纳税后实际可以获得400万元。 25．900千克 【分析】根据题意可知，药粉和水的比是1∶150，现有6kg药粉，设要配成这种药水需要加入x千克水，据此列出比例式，根据比例的基本性质解比例即可。 【详解】解：设需要加入x千克水。 6∶x＝1∶150 x＝6×150 x＝900 答：需要加入900千克水。 26．62.8立方米；188.4立方米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出麦堆的体积；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式解答。 【详解】3.14×22×15÷3 ＝3.14×4×15÷3 ＝12.56×15÷3 ＝62.8（立方米） 62.8×3＝188.4（立方米） 答：这个麦堆的体积是62.8立方米，与它等底等高的圆柱体积是188.4立方米。 27．（1）600 （2）（3）见详解 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用300除以所占总数的百分数就得总数。 （2）制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形。 （3）同学们要养成垃圾分类的习惯，根据调查结果回答合理即可。 【详解】（1） （人） 答：共有600人参加了本次抽样调查。 （2） （人） （人） 如图： （3）根据调查结果我要告诉和类的同学，垃圾要投放到定点，而且要养成垃圾分类的习惯，这是每个人保护环境的义务和责任。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$