9.2.3 总体集中趋势的估计 课时作业-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.2.3总体集中趋势的估计 课时作业 一、单选题 1．在某次历史考试中，在A，B两班各选取5位同学分数的茎叶图如图所示，A，B两班5位同学平均数分别为a或b，则a，b的大小关系为（    ） A． B． C． D．a，b的大小关系不能确定 2．某班A、B两名学生六次数学测验成绩（百分制）如图所示： ①A同学成绩的中位数大于B同学成绩的中位数； ②A同学的平均分比B同学高； ③A同学的平均分比B同学低； ④A同学成绩方差小于B同学的方差， 以上说法中正确的是（    ） A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③④ 3．某中学数学竞赛培训班共有10人，分为两个小组，在一次模拟测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲乙两组同学成绩的平均数相同，则甲乙两组同学成绩的中位数之差的绝对值为（    ） A．2 B． C． D． 4．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如图所示的频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（    ） A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B．该地农户家庭年收入低于10.5万元的农户比率估计为10% C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 5．如图所示的茎叶图记录了甲，乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均数也相等，则的值为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 6．从某中学甲、乙两班各随机抽取 名同学，测量他们的身高（单位： ），所得数据用茎叶图表示如下，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是 A．甲班同学身高的方差较大 B．甲班同学身高的平均值较大 C．甲班同学身高的中位数较大 D．甲班同学身高在 以上的人数较多 二、多选题 7．大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统，唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛，守岁接长筵”这样的诗句．为了解某地区居民的年夜饭消费金额，研究人员随机调查了该地区100个家庭，所得金额统计如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．可以估计，该地区年夜饭消费金额在家庭数量超过总数的三分之一 B．若该地区有2000个家庭，可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个 C．可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元 D．可以估计，该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元 8．甲、乙两个旅游景区某月初连续7天的日均气温数据如图所示（气温均取整数），则关于这7天的日均气温，下列判断正确的是（    ） A．甲旅游景区日均气温的平均数与乙旅游景区日均气温的平均数相等 B．甲旅游景区日均气温的中位数与乙旅游景区日均气温的中位数相等 C．甲旅游景区的日均气温波动比乙城市的日均气温波动大 D．乙旅游景区日均气温的极差为 三、填空题 9．国内生产总值（GDP）是衡量地区经济状况的最佳指标，根据统计数据显示，某市在2020年间经济高质量增长，GDP稳步增长，第一季度和第四季度的GDP分别为231和242，且四个季度GDP的中位数与平均数相等，则2020年GDP总额为 ； 10．如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，求这组数据的平均数是 ． 11．一组数据按照从小到大排列后是： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 数据 0 1 1 1 2 2 2 3 4 5 6 6 7 7 12 14 14 14 15 这组数的中位数是 ，这组数的75%分位数是 . 12．如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正确的序号是 ． ①众数是9；②平均数是10；③中位数是9；④标准差是3.4. 四、解答题 13．某学校为了了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生，根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100].    (1)求频率分布直方图中的值，以及该组数据的中位数（结果保留一位数）. (2)学校规定：师生对食堂服务质量评分不得低于75分.否则将进行内部调整，用每组数据的中点值，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿. 14．某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的帮扶方案，研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示．    (1)求a的值； (2)求所有受灾居民的经济损失的平均值； (3)现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人，则在[4000,6000)的居民有多少人． 15．某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题： （1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩众数和中位数. 16．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图． （1）求频率分布直方图中的值； （2）估计总体中成绩落在中的学生人数； （3）根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数，中位数； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．ABD 8．ABC 9．946 10． 11． 5 12 12．①② 13．(1)，中位数为 (2)平均分为，不需要内部整顿 14．(1) (2)3360元 (3)6 15．（1）分数在内的频率为，频率分布直方图见解析；（2）众数为，中位数为． 16．（1）；（2）2人；（3）众数为，中位数为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$