基础知识巩固练2 变量与函数、函数的图象-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(华东师大版 河南专版)

期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练2 变量与函数、函数的图象 满分:60分 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分 1.[沈阳市]平面直角坐标系中,下列在第二象限的点是 __ A.(1,0) B.(3,-5) C.(-5,-1) D.(-3,8) 真实任务情境如图是加油机上的数据显示牌,其中的变量是 _ ) A.金额 B.单价 C.油量 D.金额和油量 金额340.00元 油量40.00升 →输出值/ 单价 8.50 元/升 否→y: 第2题图 第5题图 第6题图 . 3.[北京市]下列各选项中,不能表示v是x的函数的是 ) 回 A B C -_ 4.[平顶山市]点A(-2.3)关于x轴的对称点A的坐标为 __ A.(2,-3) B.(-2,-3) C.(-2.3) D.(2.3) 5.[许昌市]按如图所示的运算程序,能使输出5的值为2的是 _ C.x=1,y=2 A.x=3,y=1 B.x=2,y=1 D.x=1,y=3 6.[天津市]均匀地向图中的容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度随时间 _ 变化的图象是 ) __ _ _ C B A D 7. 教材P42第6题改编某休息日,李华骑自行车从家出发去公园,在公园停留了一段时间 后,发现自行车车胎损坏,于是推车原路返回,途经某自行车修理店,停下来修车,修好车 后骑车回家.图中x表示时间(单位;min),v表示李华离家的距离(单位:m).依据图中的 16 河南专版 数学 八年级 下册 华师 信息,下列说法错误的是 y/m 6000 A.李华从公园回家用时1.5h 4000 B.公园离李华家6000m C.李华推车的平均速度是2km/h 0 30 60 120150170 x/min D.李华修好车后骑车回家的平均速度是12km/h 8.如图,弹性小球从点P(0.1)出发,沿箭头所示方向运动,每当 小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角 (乙1=乙2).当小球第1次碰到正方形的边时的点为P(-2.0). 第2次碰到正方形的边时的点为P(-4.1).....第n次碰到正 ( ) 方形的边时的点为P,则点P的坐标是 4-3-2-10 A.(0,1) B.(-2,4) C.(-2,0) D.(0.3) 二、填空题(每小题3分,共12分 10.[安阳市]若点P(2a,a-3)在v轴上,则点P的坐标为 11.[西安市]某图书馆对外出租书的收费方式是:每本书出租后的前两天,每天收0.6元,以 后每天收0.3元,那么一本书在出租x(x>2)天后,所收租金v与天数;之间的函数关系式 智回 12.[昆明市]如图1.在矩形ABCD中,动点P从点B出 D 发,沿BC→CD→DA运动至点A停止,设点P的运 动路程为x,△ABP的面积为v.若v关于x的函数 图象如图2所示,则△ABC的周长是 图1 图2 三、解答题(共24分) 13.(6分)已知点P(3m-6.m+1).分别根据下列条件,求出点P的坐标。 (1)点P的横坐标比纵坐标大1 (2)点P在过点A(3,-2),且与x轴平行的直线上 17 河南专版 数学 八年级 下册 华师 14.[深圳市](8分)如图,/.表示某公司的一款电子产品的销售收入与销售量之间的关系,2表 示该电子产品的生产成本与销售量之间的关系 (1)当销售量为 件时,销售收入等于生产成本 (2)当x=6时,生产成本为万元; (3)如果该公司要想获得不低于22方元的利润,那么销售量至少为多少件 -y/万元 ##寸)# 12 345x/件 15. 设题新角度综合与实践(10分)【建模】某班开端午联欢会,生活委员形形先购买了2个装 饰挂件,共计3元,又购买了单价为2元/个的粽形香囊x个,设所有装饰挂件和粽形香囊的 尽回 平均价格为v元,则v与x的关系式为 (不要求写x的范围). 【探究】根据函数的概念,彤形发现:v是x的函数,结合自已学习函数的经验,为了更好地 研究这个函数,彤形打算先脱离实际背景,对该函数的完整图象与性质展开探究,请根掘 所给信息,将彤彤的探究过程补充完整。 (1)列表: -1 -_4 0 ,__ _3 。 1 ._ ,_. n 4 _( _ 填空:m= ,三 (2)在如图所示的平面直角坐标系中描点、连线,画出该函数的图象, (3)观察函数图象,判断下列描述错误的一项是( ) A.该函数图象是中心对称图形 B.该函数值不可能等于2 C.当x>-2时,随x的增大而增大 D.当x<-2时,v随x的增大而减小 【应用】根据上述探究,结合实际经验,彤彤得到结论 棕形香囊越多,所购买物品的平均价格越 元. (选填“高”或“低”),但不会突破 18 河南专版 数学 八年级 下册 华师a+1 :a-1+2 a+1 15.解:原式= 球第1次碰到正方形的边时的点为P(-2.0),当 (a-) a-1 小球第2次碰到正方形的边时的点为P(-4,1), a-1 (4分) a+1=a-I 当小球第3次碰到正方形的边时的点为P(0.3). 要使分式有意义,则a的值不能取-1.1 当小球第4次碰到正方形的边时的点为P(-2.4). 当小球第5次碰到正方形的边时的点为P(-4.3). .a只能取0 当小球第6次碰到正方形的边时的点为P(0,1). 当a=0时,原式= (7分) 0-1 .....小球碰到正方形的边时的点的坐标每6次 x=4. 为一个循环组依次循环.·2022-6=337.点 -1+1-x P的坐标是(0.1).故选A. 方程两边同时乘以(x-1),得2-x=4(x-1). P 检验:当x= 7>3 2- 6 # .原分式方程的解为x三 .若“”表示的数为4,则分式方程的解为 #=_in := (4分) 二、填空题 2 9.x1且xz0 (2)当“■”表示的数是-1时,原方程为 :_1& 10.(0.-3) x--1.方程两边同时乘以(x-1),得2-x= 11.v=0.3x+0.6(x>2) 1- $2.8+34 【解析】由题图知.BC=3.AB=CD= -(x-1).此时方程无解. (6分) 8-3=5. 2 当“”表示的数是0时,原方程为一 x-1+ 由勾股定理,得AC= AB{}+BC}=34. '△ABC的周长为AB+BC+AC=8+34。 1-x 三、解答题 0.解得x=2.检验:当x=2时,x-1*0.&x=2是$ 13.解:(1):点P(3m-6.m+1)的横坐标比纵坐标 分式方程的解,符合题意. 大1, .“”表示的数是0. (8分) ·3m-6-1=m+1.解得m=4 17.解:(1)设A品牌粽子每个进价为x元,则B品牌 .3m-6=6,m+1=5. 粽子每个进价为(x+2)元. .点P(6.5). (3分) 960 72.解得x=4.(3分) 720 根据题意,得 =2x- (2)点P(3m-6.m+1)在过点A(3.-2).且与 经检验,x=4是原分式方程的解,且符合题意. 轴平行的直线上. 则x+2=6. '.m+1=-2.解得m=-3 答:A品牌粽子每个进价为4元,B品牌粽子每个 :3m-6=-15. :点P(-15,-2). (6分) 进价为6元. (5分) 14.解:(1)3 (2)设购进A品牌粽子a个. (2分) (2)4 (4分) 根据题意,得(6x0.9-4)a+(10-2-6)x 3200-4a1080. 【解析】根据题意,可知当销售量为0件时,生产 6 成本为2万元. 解得a>200 答:至少应购进A品牌粽子200个 (8分) 基础知识巩固练2 变量与函数、函数的图象 .1.对应的函数表达式为y=3x+2. 一、选择题 1.D 2. D 3. D 4.B 5.C 6.A 7.A 当x=6时,y=4. 8.A 【解析】由题图知,小球从点P(0.1)出发,当小 .当x=6时,生产成本为4万元. 2 河南专版 数学 八年级 下册 华师 (3)由图象可知销售量为x件,销售收入为x万元. .△A0B为等腰直角三角形,B不符合题意,由题 当销售量为0件时,生产成本为2万元 图可知,当x>1时,y>y.D符合题意.故选D. (万元) .·(3-2)+3= 8.B 9.C 10.A【解析】如图,延长BA交、轴于点E,过点A作 .销售量每增加1件,生产成本增加万元. ADL轴于点D. 4.对应的函数表达式为y-3x+2. (6分) 根据题意,得x-(3+2)>22.解得x>36. 答:若该公司要想获得不低于22万元的利润,那 么销售量至少为36件. (8分) 设点A(a,b). 15.解:【建模】-2+3 (2分) 点A在反比例函数y=4(x>0)的图象上, x+2 【探究】(1)30 (4分) .ab=4. (2)所作函数图象如图所示。 :AB/x轴.ADx轴..AD/y轴. :.四边形0DAE是平行四边形 ·乙EOD=90*.:四边形0DAE是矩形. $.$onte=OD·AD=ab=4. 设点B(m,n) 1 ·点B在反比例函数y=(x>0)的图象上. .mn=k.同理可得四边形OCBE是矩形. '.Ssocat=OC·BC=mn=k. (6分) .Sc=6-S=Sc=6. (3)D (8分) .'Sm形 ocnr=Se onAe+SAnc+S△Aoc. 【解析】由函数图象可得,该函数图象是中心对 .k=4+6+6=16.故选A 二、填空题 称图形,对称中心是(-2.2).A正确,该函数图象 与直线v=2无限接近,故该函数值y不可能等 。 于2.B正确,由函数图象可得,当x>-2时,函数 12.y=2x+1 图象从左往右上升,即v随:的增大而增大.C正 确,当x<-2时,函数图象从左往右上升,即y随。 .反比例函数的表达式为y-4(x>0).设A(n4) 的增大而增大.D错误.故选D 【应用】高2 (10分) (a>0).:四边形ABCD是正方形,:.AB=BC= 基础知识巩固练3 一次函数和反比例函数 一,选择题 1.C 2. B 3. B 4.D 5. B 6. A 的图象经过点E.(2)-4.解得a-v2.且 &.点P(1,2).A不符合题意.将点P(1.2)代入 符合题意.:点A的横坐标为② y.=+1,得2=k+1.解得k=1.'.y=x+1. C不符合题意,在y=x+1中,令x=0,则y=1. 【解析】作点D关于:轴的对称点D,连 &.点B(0.1).令y=0,得x+1=0.解得x=-1. 结CD',PD'.:PD'=PD.:PC+PD=PC+PD' .点A(-1,0).:0B=0A=1. A0B=90”{*.$ CD'.:当D'.C.P三点在同一直线上时,PC+PD 4 河南专版 数学 八年级 下册 华师