专题07 万有引力-【好题汇编】2024年高考物理二模试题分类汇编（山东专用）

专题07 万有引力 1、（2024·淄博市高考二模）如图是摄影爱好者成功拍摄到的中国空间站“凌月”（凌月是指在地球上观测月球时看到空间站在月球前面快速掠过）画面，整个“凌月”过程持续时间极短，仅约半秒钟。将空间站绕地球的运动看作半径为r的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，月球绕地球做匀速圆周运行的周期为T，空间站与月球在同一轨道平面且绕行方向相同。则再次出现空间站凌月现象的时间为（　　） A. B. C. D. 2、（2024·新泰中学高考二模）洛希极限是19世纪法国天文学家洛希在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的极限数据，即当卫星与行星的距离小于洛希极限时，行星与卫星间的引力会使卫星解体分散。洛希极限的计算公式其中 k 为常数，ρ'、ρ分别为行星和卫星的密度， R为行星的半径。若一颗行星的半径为R0，该行星与卫星的近地卫星周期之比为a， 则行星与该卫星间的洛希极限为（  ） A. B. C. D. 3、（2024·济南长清中学4月期中）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（ ） A. 同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B. 恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C. 恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D. 中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 4、（2024·临沂18中高三4月月考）如图所示，“嫦娥五号”卫星从地球上发射先经历绕地飞行调相轨道，再从调相轨道上的P点进入地月转移轨道，然后在地月转移轨道上的Q点进入到绕月飞行轨道段。假设调相轨道和绕月轨道分别是长半轴为a、b的椭圆轨道，卫星在两栖圆轨道上分别绕地球、月球运行的周期绕月轨道一为、。则下列说法中正确的是（　　） A. B. 从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须加速 C. 从调相轨道切入到绕月转移轨道时，卫星在P点必须加速 D. “嫦娥五号”卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于11.2km/s 5、（2024·临沂18中高三4月月考）一同学准备设计一个绕地球纬度圈飞行的卫星，绕行方向与地球自转方向相同，且要求其在一天绕地球3周，则该卫星与地球静止同步卫星相比，下列说法正确的是（　　） A. 该卫星与地球静止同步卫星可能不在同一轨道平面内 B. 该卫星离地高度与地球静止同步卫星的离地高度之比为 C. 该卫星线速度与地球静止同步卫星的线速度之比为 D. 该卫星与地球静止同步卫星的向心加速度之比为 6、（2024·广饶县一中高考二模）已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，假设地球是质量分布均匀的球体，如图若在地球内挖一球形内切空腔，有一小球自切点A自由释放，则小球在球形空腔内将做（　　） A. 自由落体运动 B. 加速度越来越大的直线运动 C. 匀加速直线运动 D. 加速度越来越小的直线运动 7、（2024·泰安市高考二模）我国的火星探测器“天问一号”的发射过程采用了椭圆形转移轨道，如图所示为发射变轨简图。已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为r和，探测器需在地球运行至一个预先设定的位置A时发射，该位置也是椭圆形转移轨道的近日点，在此位置探测器通过火箭点火实施变速，进入椭圆形转移轨道，沿此轨道到达远日点B再次变速进入火星公转轨道。下列说法正确的是（　　） A. 探测器由A点大约经0.7年才能抵达B点 B. 探测器由A点大约经0.9年才能抵达B点 C. 为完成变轨，探测器在A点需要加速，在B点需要减速 D. 为完成变轨，探测器在A、B两点均需要减速 8、（2024·日照市高考二模） 2021年11月，中科院国家天文台发布了目前世界上最大时域多星光谱星表，为科学家研究宇宙中的多星系统提供了关键数据支持。科学家观测到有三颗星A、B、C保持相对静止，相互之间的距离均为l，且一起绕着某点做周期为T的匀速圆周运动。已知，，不计其它星体对它们的影响。关于这个三星系统，下列说法正确的是（　　） A. 三颗星A、B、C的半径之比为 B. 三颗星A、B、C的线速度大小之比为 C. 若距离l均不变，A、B、C的质量均变为原来的2倍，则周期变为 D. 若A、B、C的质量不变，距离均变为2l，则周期变为 9、（2024·青岛市高考二模）某颗人造航天器在地球赤道上方做匀速圆周运动的绕行方向与地球自转方向相同（人造航天器周期小于地球的自转周期），经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与地球的中心连线扫过的角度为，引力常量为G，地球的同步卫星的周期为T，下列说法正确的是（　　） A. 地球的半径为 B. 地球的质量为 C. 地球的第一宇宙速度为 D. 航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为 10、（2024·临沂市高考二模）如图（a）所示，太阳系外行星M、N均绕恒星Q做同向匀速圆周运动。由于N的遮挡，行星M被Q照亮的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，其中为N绕Q运动的公转周期。则两行星M、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为（　　） A. B. C. D. 11、（2024·聊城市高考二模）. 2023年12月15日我国在文昌航天发射场使用长征五号遥六运载火箭，成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，该星是高轨光学遥感卫星．已知遥感四十一号卫星在距地面高度为h的轨道做圆周运动，地球的半径为R，自转周期为，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（ ） A. 遥感四十一号卫星绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s B. 遥感四十一号卫星绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 C. 遥感四十一号卫星运行的周期为 D. 地球的密度为 12、（2024·济宁市高考二模）我国计划在2030年前实现载人登月，并探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。假设飞船到达月球前，先在距离月球表面高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动，周期为T。已知月球质量分布均匀，月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。下列说法正确的是（　　） A. 月球的质量为 B. 月球的密度为 C. 月球的第一宇宙速度为 D. 月球表面的重力加速度为 13、（2024·菏泽市高考二模）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为同向转动的圆，每隔N年，该行星会运行到日地所在的直线上。下列说法正确的是（　　） A. 该行星与地球绕太阳公转的向心加速度之比为 B. 该行星的公转周期为 C. 该行星与地球绕太阳公转的半径之比为 D. 该行星和地球绕太阳公转的线速度之比为 14、（2024·山东省百师联盟二轮复习联考二）地球赤道上有一个观察者a，赤道平面内有一颗自西向东做匀速圆周运动的近地卫星b，a观测发现，每隔时间t卫星b就会从其正上方飞过。已知地球质量为M、半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. a的加速度等于b的加速度 B. a的线速度大于b的线速度 C. 近地卫星b的周期为 D. 地球自转的周期为 15、（2024·山东名校考试联盟高考二模） 2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式，将“天目一号”掩星探测星座15~18星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在400~600km之间）。我国的第一颗卫星“东方红一号”于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入工作轨道（近地点距地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km）。已知地球的半径为6400km，下列说法正确的是（　　） A. “东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期 B. “东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小 C. “天目一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s D. “天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态 16、（2024·德州市高考二模）迷你系绳卫星在地球赤道正上方大气层外，沿圆形轨道绕地球飞行。如图所示，某系绳卫星由两个质量相等的子卫星a、b组成，它们之间的绳沿地球半径方向，已知子卫星a、b绕地球做圆周运动的半径分别为、，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，系绳质量不计，则系绳卫星做圆周运动的角速度大小为（ ） A. B. C. D. 17、（2024·山东省高三二轮复习检测）太阳系中的某颗矮行星的质量为地球质量的倍，半径为地球半径的倍，它绕太阳运动的椭圆轨道半长轴为地球圆轨道半径的43倍，它的自转周期为地球的倍。该矮行星和地球均可看成球体，则（ ） A. 该矮行星两极重力加速度为地球的倍 B. 该矮行星公转周期是地球公转周期的倍 C. 该矮行星第一宇宙速度是地球的倍 D. 该矮行星同步卫星的轨道半径是地球的倍 18、（2024·山师大附中高考5月模拟）北斗卫星导航系统[BeiDou（COMPASS）NavigationSatelliteSystem]是我国自主发展、独立运行的全球卫星导航系统。如图，I为地球近地卫星，II为北斗卫星导航系统中的一颗静止轨道卫星，其对地张角为。已知地球自转周期为，万有引力常量为G。下列说法正确的是（ ） A. 地球的平均密度为 B. 卫星I和卫星II的加速度之比为 C. 卫星I的周期为 D. 卫星II的发射速度大于11.2km/s 19、（2024·泰安市高考三模）地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为1天，月亮绕地球做匀速圆周运动的周期为27天，则地球同步卫星与月亮绕地球运动的（　　） A. 轨道半径之比为1∶81 B. 角速度之比为1∶27 C. 线速度之比为3∶1 D. 向心加速度之比为9∶1 20、（2024·新泰中学高考二模）太阳帆飞船是依靠太阳的光压来加速飞船的。太阳帆一般由反射率极高的韧性薄膜制成的，面积大，质量小。某太空探测飞船运行在地球公转轨道上，绕太阳做匀速圆周运动，某时刻飞船的太阳帆打开，展开的面积为S，飞船能控制帆面始终垂直太阳光线。已知太阳的总辐射功率为，日地距离为，光速为c，引力常量为G，太阳帆反射率100%。下列说法正确的是（ ） A. 太阳帆受到的太阳光压力为 B. 太阳帆受到的太阳光压力为 C. 打开太阳帆后，飞船将沿径向远离太阳 D. 打开太阳帆后，飞船在以后运动中受到的光压力与太阳的引力之比恒定 21、（2024·潍坊市高考二模）2023年12月26日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第五十七颗、五十八颗北斗导航卫星。长征三号乙运载火箭与上面级脱离后，上面级继续推动卫星运动，直接将卫星送到预定工作轨道Ⅰ，然后上面级与卫星分离，为避免影响卫星的运行，上面级继续点火抬高轨道进入类坟场轨道Ⅱ，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ均可视为圆形轨道。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅰ运行的速度大于第一宇宙速度 B. 上面级在轨道Ⅱ运行的周期小于卫星在轨道Ⅰ运行的周期 C. 上面级在轨道Ⅱ上的加速度小于卫星在轨道Ⅰ上的加速度 D. 上面级在轨道Ⅱ上受到的万有引力小于卫星在轨道Ⅰ上受到的万有引力 22、（2024·枣庄市高考二模）如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a与其到地心距离r的关系图像，已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是（　　） A. 地球自转的角速度 B. 地球同步卫星的周期 C. 上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变 D. 从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动 23、（2024·山师大附中高考5月模拟）某颗人造航天器在地球赤道上方做匀速圆周运动的绕行方向与地球自转方向相同（人造航天器周期小于地球的自转周期），经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与地球的中心连线扫过的角度为，引力常量为G，地球的同步卫星的周期为T，下列说法正确的是（　　） A. 地球的半径为 B. 地球的质量为 C. 地球的第一宇宙速度为 D. 航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 万有引力 1、（2024·淄博市高考二模）如图是摄影爱好者成功拍摄到的中国空间站“凌月”（凌月是指在地球上观测月球时看到空间站在月球前面快速掠过）画面，整个“凌月”过程持续时间极短，仅约半秒钟。将空间站绕地球的运动看作半径为r的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，月球绕地球做匀速圆周运行的周期为T，空间站与月球在同一轨道平面且绕行方向相同。则再次出现空间站凌月现象的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 对空间站 解得 在地球表面由，解得 角速度为 月球的角速度为 设再次出现空间站凌月现象的时间为t，则 解得 故选A。 2、（2024·新泰中学高考二模）洛希极限是19世纪法国天文学家洛希在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的极限数据，即当卫星与行星的距离小于洛希极限时，行星与卫星间的引力会使卫星解体分散。洛希极限的计算公式其中 k 为常数，ρ'、ρ分别为行星和卫星的密度， R为行星的半径。若一颗行星的半径为R0，该行星与卫星的近地卫星周期之比为a， 则行星与该卫星间的洛希极限为（  ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 对于质量为 m 的近地卫星， 由万有引力提供向心力有 由密度公式 联立解得 所以密度与其近地卫星环绕周期平方成反比，再由 解得 故选A。 3、（2024·济南长清中学4月期中）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（ ） A. 同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B. 恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C. 恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D. 中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 【答案】B 【解析】 A．恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误； B．恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确； C．由第一宇宙速度物理意义可得 整理得 恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误； D．由质量分布均匀球体的质量表达式得 已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，则 联立整理得 由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。 故选B。 4、（2024·临沂18中高三4月月考）如图所示，“嫦娥五号”卫星从地球上发射先经历绕地飞行调相轨道，再从调相轨道上的P点进入地月转移轨道，然后在地月转移轨道上的Q点进入到绕月飞行轨道段。假设调相轨道和绕月轨道分别是长半轴为a、b的椭圆轨道，卫星在两栖圆轨道上分别绕地球、月球运行的周期绕月轨道一为、。则下列说法中正确的是（　　） A. B. 从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须加速 C. 从调相轨道切入到绕月转移轨道时，卫星在P点必须加速 D. “嫦娥五号”卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于11.2km/s 【答案】C 【解析】 A．卫星在调相轨道和绕月轨道上运行时其中心天体分别为地球与月球，中心天体不同，故 A错误； B．卫星在Q点减速做向心运动，能使卫星从地月转移轨道切入到绕月轨道，B错误； C．卫星在P点加速做离心运动，能使卫星从调相轨道切入到绕月转移轨道，C正确； D．要使卫星离开地球，在地面的发射速度应大于11.2km/s，但卫星在地月转移轨道上运行的速度不一定大于11.2km/s，D错误。 故选C。 5、（2024·临沂18中高三4月月考）一同学准备设计一个绕地球纬度圈飞行的卫星，绕行方向与地球自转方向相同，且要求其在一天绕地球3周，则该卫星与地球静止同步卫星相比，下列说法正确的是（　　） A. 该卫星与地球静止同步卫星可能不在同一轨道平面内 B. 该卫星离地高度与地球静止同步卫星的离地高度之比为 C. 该卫星线速度与地球静止同步卫星的线速度之比为 D. 该卫星与地球静止同步卫星的向心加速度之比为 【答案】D 【解析】 A． 一个绕地球纬度圈飞行的卫星，其肯定与地球静止同步卫星在同一轨道平面内，A错误； B．不知道地球半径，所以无法计算出该卫星离地高度与地球静止同步卫星离地高度之比，B错误； C． 根据万有引力提供向心力 卫星的速度为 所以该卫星线速度与地球静止同步卫星的线速度之比为 C错误； D． 卫星的加速度为 所以该卫星与地球静止同步卫星的向心加速度之比为 D正确； 故选D。 6、（2024·广饶县一中高考二模）已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，假设地球是质量分布均匀的球体，如图若在地球内挖一球形内切空腔，有一小球自切点A自由释放，则小球在球形空腔内将做（　　） A. 自由落体运动 B. 加速度越来越大的直线运动 C. 匀加速直线运动 D. 加速度越来越小的直线运动 【答案】C 【解析】 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，那么在地球内挖一球形内切空腔后，小球在下落过程中在任意位置受力，都等于该点到地球球心形成的新球形对小球的万有引力减去该点到空腔球体求新形成新球的万有引力；设地球密度为ρ，小球下落过程中任意点到空腔球心距离为，到地球中心距离为，当小球在空心球心上时，则两球心的距离为，那么小球受到的合外力 则小球的加速度为 当小球在空心球心下时，则两球心的距离为，那么小球受到的合外力 则小球的加速度为 所以小球向球心运动，加速度不变，即小球球形空腔内做匀加速直线运动。 故选C。 7、（2024·泰安市高考二模）我国的火星探测器“天问一号”的发射过程采用了椭圆形转移轨道，如图所示为发射变轨简图。已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为r和，探测器需在地球运行至一个预先设定的位置A时发射，该位置也是椭圆形转移轨道的近日点，在此位置探测器通过火箭点火实施变速，进入椭圆形转移轨道，沿此轨道到达远日点B再次变速进入火星公转轨道。下列说法正确的是（　　） A. 探测器由A点大约经0.7年才能抵达B点 B. 探测器由A点大约经0.9年才能抵达B点 C. 为完成变轨，探测器在A点需要加速，在B点需要减速 D. 为完成变轨，探测器在A、B两点均需要减速 【答案】A 【解析】 AB．根据开普勒第三定律可知 则有 年 所以，从A点抵达B点的时间 年 A正确，B错误； CD．为完成变轨，在A需做离心运动，上升至更高的轨道上，到达B点，继续加速，上升至更高的火星公转轨道上，因此在A、B两点均需加速变轨，CD错误。 故选A。 8、（2024·日照市高考二模） 2021年11月，中科院国家天文台发布了目前世界上最大时域多星光谱星表，为科学家研究宇宙中的多星系统提供了关键数据支持。科学家观测到有三颗星A、B、C保持相对静止，相互之间的距离均为l，且一起绕着某点做周期为T的匀速圆周运动。已知，，不计其它星体对它们的影响。关于这个三星系统，下列说法正确的是（　　） A. 三颗星A、B、C的半径之比为 B. 三颗星A、B、C的线速度大小之比为 C. 若距离l均不变，A、B、C的质量均变为原来的2倍，则周期变为 D. 若A、B、C的质量不变，距离均变为2l，则周期变为 【答案】B 【解析】 A．由于三颗星保持相对静止，一起绕着某点做圆周运动，三星角速度与周期相等，根据对称性，B、C轨道半径相等，作出三星运动轨迹，如图所示 对A星体有 对B、C星体，两星体各自所受引力的合力大小相等，令为F，根据余弦定理有 对B、C星体，两星体各自做圆周运动，B、C轨道半径相等，令为，则有 解得 可知，三颗星A、B、C的半径大小之比为，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系有 三颗星A、B、C的角速度相等，线速度之比等于半径之比，结合上述可知，三颗星A、B、C的线速度大小之比为，故B正确； C．距离l均不变，对A星体有 若A、B、C的质量均变为原来的2倍，根据对称性可知，三星圆周运动的圆心不变，即轨道半径不变，则有 解得 即若距离l均不变，A、B、C质量均变为原来的2倍，则周期变为，故C错误； D．若A、B、C的质量不变，距离均变为2l，根据对称性可知，三星圆周运动的圆心不变，即轨道半径均变为先前的2倍，则对A星有 解得 即若A、B、C的质量不变，距离均变为2l，则周期变为，故D错误。 故选B。 9、（2024·青岛市高考二模）某颗人造航天器在地球赤道上方做匀速圆周运动的绕行方向与地球自转方向相同（人造航天器周期小于地球的自转周期），经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与地球的中心连线扫过的角度为，引力常量为G，地球的同步卫星的周期为T，下列说法正确的是（　　） A. 地球的半径为 B. 地球的质量为 C. 地球的第一宇宙速度为 D. 航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为 【答案】BD 【解析】 A．根据题意可知，航天器的线速度和角速度分别为 ， 根据 可得航天器的轨道半径为 则地球半径满足 故A错误； B．航天器绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得地球的质量为 故B正确； C．地球的第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则地球的第一宇宙速度大于航天器的线速度，则有 故C错误； D．航天器的周期为 设航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为，则有 解得 故D正确。 故选BD。 10、（2024·临沂市高考二模）如图（a）所示，太阳系外行星M、N均绕恒星Q做同向匀速圆周运动。由于N的遮挡，行星M被Q照亮的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，其中为N绕Q运动的公转周期。则两行星M、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 设M绕Q运动的公转周期为，由图（b）可知 解得 设行星M、N绕Q运动的半径分别为、，根据开普勒第三定律可得 解得 则两行星M、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为 故选D。 11、（2024·聊城市高考二模）. 2023年12月15日我国在文昌航天发射场使用长征五号遥六运载火箭，成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，该星是高轨光学遥感卫星．已知遥感四十一号卫星在距地面高度为h的轨道做圆周运动，地球的半径为R，自转周期为，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（ ） A. 遥感四十一号卫星绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s B. 遥感四十一号卫星绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 C. 遥感四十一号卫星运行的周期为 D. 地球的密度为 【答案】C 【解析】 A．第一宇宙速度是最大环绕速度，大小为7.9km/s，故遥感四十一号卫星绕地球做圆周运动的速度小于7.9km/s，故A错误； B．根据万有引力与重力的关系 根据牛顿第二定律 遥感四十一号卫星绕地球做圆周运动的轨道半径大于地球的半径，故遥感四十一号卫星绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 根据万有引力与重力的关系 解得遥感四十一号卫星运行的周期为 故C正确； D．设同步卫星的轨道半径为，根据万有引力提供向心力 地球的密度为 故D错误。 故选C。 12、（2024·济宁市高考二模）我国计划在2030年前实现载人登月，并探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。假设飞船到达月球前，先在距离月球表面高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动，周期为T。已知月球质量分布均匀，月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转。下列说法正确的是（　　） A. 月球的质量为 B. 月球的密度为 C. 月球的第一宇宙速度为 D. 月球表面的重力加速度为 【答案】B 【解析】 A．根据 解得月球的质量为 选项A错误； B．月球的密度为 选项B正确； C．根据 月球的第一宇宙速度为 选项C错误； D．根据 月球表面的重力加速度为 选项D错误。 故选B。 13、（2024·菏泽市高考二模）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为同向转动的圆，每隔N年，该行星会运行到日地所在的直线上。下列说法正确的是（　　） A. 该行星与地球绕太阳公转的向心加速度之比为 B. 该行星的公转周期为 C. 该行星与地球绕太阳公转的半径之比为 D. 该行星和地球绕太阳公转的线速度之比为 【答案】A 【解析】 B．设该行星周期为T2，地球的周期为，又有每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，要使行星、地球、太阳三者共线，则只需地球比行星多转半个圆即可，则 解得 故B错误； C．根据开普勒第三定律 可得 故C错误； A.根据 可得 故A正确； D．根据 可得 故D错误 故选A。 14、（2024·山东省百师联盟二轮复习联考二）地球赤道上有一个观察者a，赤道平面内有一颗自西向东做匀速圆周运动的近地卫星b，a观测发现，每隔时间t卫星b就会从其正上方飞过。已知地球质量为M、半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. a的加速度等于b的加速度 B. a的线速度大于b的线速度 C. 近地卫星b的周期为 D. 地球自转的周期为 【答案】D 【解析】 AB．每隔时间t卫星b就会从其正上方飞过，则 ， 又 则a的加速度和线速度都小于b，A、B错误； C．b为近地卫星，可认为其运动半径为R，设其周期为，由万有引力提供向心力有 解得 C错误； D．设地球自转周期为，又由每隔时间t卫星b超地球一圈，有 解得地球自转周期 D正确。 故选D。 15、（2024·山东名校考试联盟高考二模） 2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式，将“天目一号”掩星探测星座15~18星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在400~600km之间）。我国的第一颗卫星“东方红一号”于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运载火箭送入工作轨道（近地点距地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km）。已知地球的半径为6400km，下列说法正确的是（　　） A. “东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期 B. “东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小 C. “天目一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s D. “天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态 【答案】B 【解析】 A．“东方红一号”卫星半长轴为 =7804.5km “天目一号”卫星的半径为 即 6800km7000km 则“天目一号”卫星的半径小于“东方红一号”卫星半长轴r1，根据开普勒第三定律 可知，“东方红一号”卫星运动的周期大于“天目一号”卫星运动的周期，A错误； B．根据 可得 “东方红一号”卫星到地心的距离有可能等于“天目一号”卫星到地心的距离，则两者加速度大小可能相等，B正确； C．7.9km/s是人造地球卫星的最大运行速度，则“天目一号”卫星的运行速度一定小于7.9km/s，C错误； D．“天目一号”卫星在加速升空阶段加速度的方向向上，所以加速升空阶段处于超重状态，卫星进入预定轨道后围绕地球做匀速圆周运动，卫星的加速度等于重力加速度，处于失重状态，D错误。 故选B。 16、（2024·德州市高考二模）迷你系绳卫星在地球赤道正上方大气层外，沿圆形轨道绕地球飞行。如图所示，某系绳卫星由两个质量相等的子卫星a、b组成，它们之间的绳沿地球半径方向，已知子卫星a、b绕地球做圆周运动的半径分别为、，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，系绳质量不计，则系绳卫星做圆周运动的角速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 对卫星a 对卫星b 而 联立解得 故选A。 17、（2024·山东省高三二轮复习检测）太阳系中的某颗矮行星的质量为地球质量的倍，半径为地球半径的倍，它绕太阳运动的椭圆轨道半长轴为地球圆轨道半径的43倍，它的自转周期为地球的倍。该矮行星和地球均可看成球体，则（ ） A. 该矮行星两极重力加速度为地球的倍 B. 该矮行星公转周期是地球公转周期的倍 C. 该矮行星第一宇宙速度是地球的倍 D. 该矮行星同步卫星的轨道半径是地球的倍 【答案】AB 【解析】 A．由 可得 则该矮行星、地球两极重力加速度大小之比为 故A正确； B．根据开普勒第三定律，有 可得该矮行星公转周期与地球公转周期之比为 故B正确； C．由 可得第一宇宙速度为 则矮行星第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 故C错误； D．由 可得 则该矮行星、地球同步卫星的轨道半径之比为 故D错误。 故选AB。 18、（2024·山师大附中高考5月模拟）北斗卫星导航系统[BeiDou（COMPASS）NavigationSatelliteSystem]是我国自主发展、独立运行的全球卫星导航系统。如图，I为地球近地卫星，II为北斗卫星导航系统中的一颗静止轨道卫星，其对地张角为。已知地球自转周期为，万有引力常量为G。下列说法正确的是（ ） A. 地球的平均密度为 B. 卫星I和卫星II的加速度之比为 C. 卫星I的周期为 D. 卫星II的发射速度大于11.2km/s 【答案】A 【解析】 AC．设地球的质量为，卫星I、II的轨道半径分别为和，卫星II为同步卫星，周期为，根据开普勒第三定律可得 根据几何关系可得 可得卫星I的周期为 对卫星I，根据万有引力提供向心力可得 地球的密度 联立解得 故A正确，C错误； B．根据 可得 可得卫星I和卫星II的加速度之比为，故B错误； D．11.2km/s是第二宇宙速度，为逃逸出地球引力的最小发射速度，卫星II的处于地球引力场中，所以卫星II的发射速度小于11.2km/s，故D错误。 故选A。 19、（2024·泰安市高考三模）地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为1天，月亮绕地球做匀速圆周运动的周期为27天，则地球同步卫星与月亮绕地球运动的（　　） A. 轨道半径之比为1∶81 B. 角速度之比为1∶27 C. 线速度之比为3∶1 D. 向心加速度之比为9∶1 【答案】C 【解析】 A．设同步卫星的轨道半径为，月亮绕地球运动的轨道半径为，根据开普勒第三定律可知 解得 故A错误； B．由公式 可知同步卫星与月亮绕地球运动的角速度之比为 故B错误； C．由公式 可知，同步卫星与月亮绕地球运动的线速度之比为 故C正确； D．由公式 可知，同步卫星与月亮绕地球运动的向心加速度之比为 故D错误。 故选C。 20、（2024·新泰中学高考二模）太阳帆飞船是依靠太阳的光压来加速飞船的。太阳帆一般由反射率极高的韧性薄膜制成的，面积大，质量小。某太空探测飞船运行在地球公转轨道上，绕太阳做匀速圆周运动，某时刻飞船的太阳帆打开，展开的面积为S，飞船能控制帆面始终垂直太阳光线。已知太阳的总辐射功率为，日地距离为，光速为c，引力常量为G，太阳帆反射率100%。下列说法正确的是（ ） A. 太阳帆受到的太阳光压力为 B. 太阳帆受到的太阳光压力为 C. 打开太阳帆后，飞船将沿径向远离太阳 D. 打开太阳帆后，飞船在以后运动中受到的光压力与太阳的引力之比恒定 【答案】D 【解析】 AB．光时间t内照射到帆面上的能量: 光子的平均能量 光子频率 射到帆面上的光子数 每个光子的动量 光射到帆面被反弹，由动量定理得 联立解得 故AB错误； C．打开太阳帆后，飞船远离太阳做离心运动，故C错误； D． 飞船受到的太阳的引力 飞船在以后运动中受到的光压力与太阳的引力之比 打开太阳帆后，飞船在以后运动中受到的光压力与太阳的引力之比恒定，故D正确。 故选D。 21、（2024·潍坊市高考二模）2023年12月26日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭与远征一号上面级，成功发射第五十七颗、五十八颗北斗导航卫星。长征三号乙运载火箭与上面级脱离后，上面级继续推动卫星运动，直接将卫星送到预定工作轨道Ⅰ，然后上面级与卫星分离，为避免影响卫星的运行，上面级继续点火抬高轨道进入类坟场轨道Ⅱ，轨道Ⅰ与轨道Ⅱ均可视为圆形轨道。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅰ运行的速度大于第一宇宙速度 B. 上面级在轨道Ⅱ运行的周期小于卫星在轨道Ⅰ运行的周期 C. 上面级在轨道Ⅱ上的加速度小于卫星在轨道Ⅰ上的加速度 D. 上面级在轨道Ⅱ上受到的万有引力小于卫星在轨道Ⅰ上受到的万有引力 【答案】C 【解析】 A．第一宇宙速度是最大环绕速度，卫星在轨道Ⅰ运行的速度一定小于第一宇宙速度，A错误； BC．根据 得 ， 由于轨道Ⅱ运动半径大于轨道Ⅰ的运动半径，则上面级在轨道Ⅱ运行的周期大于卫星在轨道Ⅰ运行的周期，上面级在轨道Ⅱ上的加速度小于卫星在轨道Ⅰ上的加速度，B错误，C正确； D．由于质量关系未知，无法判断万有引力大小，D错误。 故选C。 22、（2024·枣庄市高考二模）如图甲是国产科幻大片《流浪地球2》中人类在地球同步静止轨道上建造的空间站，人类通过地面和空间站之间的“太空电梯”往返于天地之间。图乙是人乘坐“太空电梯”时由于随地球自转而需要的向心加速度a与其到地心距离r的关系图像，已知为地球半径，为地球同步卫星轨道半径，下列说法正确的是（　　） A. 地球自转的角速度 B. 地球同步卫星的周期 C. 上升过程中电梯舱对人的支持力保持不变 D. 从空间站向舱外自由释放一物体，物体将做自由落体运动 【答案】B 【解析】 A．根据 可知图像中，其斜率为角速度平方，A错误； B．由于 解得 故其周期 B正确； C．上升过程中，处于超重状态，支持力会变大，C错误； D．太空中处于失重状态，从舱释放一物体，不会做自由落体运动，D错误。 故选B。 23、（2024·山师大附中高考5月模拟）某颗人造航天器在地球赤道上方做匀速圆周运动的绕行方向与地球自转方向相同（人造航天器周期小于地球的自转周期），经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与地球的中心连线扫过的角度为，引力常量为G，地球的同步卫星的周期为T，下列说法正确的是（　　） A. 地球的半径为 B. 地球的质量为 C. 地球的第一宇宙速度为 D. 航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为 【答案】BD 【解析】 A．根据题意可知，航天器的线速度和角速度分别为 ， 根据 可得航天器的轨道半径为 则地球半径满足 故A错误； B．航天器绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得地球的质量为 故B正确； C．地球的第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则地球的第一宇宙速度大于航天器的线速度，则有 故C错误； D．航天器的周期为 设航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为，则有 解得 故D正确。 故选BD 试卷第4页，共5页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$