3.9 弧长及扇形的面积同步练习2023-2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册3.9 弧长及扇形的面积 一、选择题 1. 把一个半径为15 cm圆形铁片分成三个全等的扇形，用其中一个扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（        ）. A．15 cm B．10cm C．10 cm D．5 cm 2. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是(　　) A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2 3. 已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是　　 A．4π B．8π C．12π D．16π 4. 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 5. 用一个半径为圆心角为的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（   ） A． B． C． D． 6. 如图，圆锥底面圆的半径为7cm，体积为392π，则它侧面展开图的面积是（　　）     A．π B．π C．175π D．350π 7. 如图，在扇形中，为弦，，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 8. 长为的细木条用两个铁钉固定在墙上，固定点为点，（铁钉的大小忽略不计），当固定点处的铁钉脱落后，细木条顺时针旋转至与原来垂直的方向，点落在点的位置，则点旋转的路径长为（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，已知⊙O的周长为4π，的长为π，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D．2 10. 钟面上的分针长为2cm，从8点到8点40，分针在钟面上扫过的面积是（　　）cm2． A． B． C． D． 11. 如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=，则圆锥底面圆的半径是(     ) A． B． C． D． 12. 如图所示，在中，，，.分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（     ） A．4 B．5 C．7 D．6 二、填空题 13. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO＝8米，母线AB＝10米，则该圆锥的侧面积是_____平方米（结果保留π）． 14. 如图，圆心角都是的扇形与扇形如图叠放在一起，连结、，若，，则阴影部分的面积为________． 15. 如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由，EF，，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于____． 16. 如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为___． 三、解答题 17. 如图，已知等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，且AC=BC=16分米，以点B为圆心，BD为半径画弧，交BC于点F，以点C为圆心，CD为半径画弧，分别交AB、BC于点E、G．求阴影部分的面积． 18. 已知圆锥的底面半径为r＝20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发．在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离． 19. 如图，的半径OA=2，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°． （1）求弦AB的长． （2）求的长． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，经过A，B，E三点的圆O交BC于点D，且D点是弧BE的中点， （1）求证AB是圆的直径； （2）若AB＝8，∠C＝60°，求阴影部分的面积； （3）当∠A为锐角时，试说明∠A与∠CBE的关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$