小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷苏教版 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．六年级书架上有一些故事书和科技书，五年级借走故事书册数的 和科技书的 ，余下的故事书和科技书册数一样多，那么六年级故事书的册数和科技书的比是（ ） A．20：9 B．9：20 C．15：4 D．4：15 2．在一个直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是4∶11，则两个锐角的度数比是（　　　）。 A．4∶7 B．7∶11 C．3∶4 3．一个圆锥的体积是3立方米，底面积是9平方米，它的高是（    ）。 A．1米 B．米 C．3米 D．9米 4．如图所示，平行线间的三角形与平行四边形的面积比是（    ）。 A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．无法确定 5．在一幅地图上，用20厘米的线段表示50千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶2500 B．1∶25000 C．1∶250000 D．1∶2500000 6．某小学有2500人，上学期八成五的同学参加了学校的课后服务，有多少学生没有参加学校的课后服务？下列算式正确的是（    ）。 A．2500×（1＋85%） B．2500÷（1－85%） C．2500×（1－85%） 二、填空题 7．（填小数）。 8．小红在一次口算练习中，对了48道，错了2道，小红这次口算练习的准确率是 ，对的题数和错的比是 。 9．有A、B两个圆，A圆的面积是24.3cm2，A圆周长比B圆周长少10%，则B圆的面积是( )cm2。 10．要知道一位病人24小时内的体温变化情况，选用( )统计图比较合适：要统计一年内各项收入占总收入的百分比，最好选用( )统计图。 11．如图由一个正方形、一个大圆和两个相等的小圆组成，如果正方形的边长是8厘米，那么小圆的半径是　 　厘米． 12．3年定期存款的年利率是2.70%，到期后还要扣除20%的利息税，小明家有10000元钱，如果存3年定期，到期后可以取出( )元。 13．把一个周长为9.42dm的圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )，宽是( )。 14．在一张长12宽7的长方形纸片上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )，其余部分的面积是( )。 三、判断题 15．一批产品有100件合格，有4件不合格，合格率为96%。   ( ) 16．一个电子零件长4mm，画在图纸上长8cm，这幅图纸的比例尺是20∶1。( ) 17．因为，所以、、5互为倒数。( ) 18．某校六年级有200人，有2人请假，出勤率是98%．( ) 19．一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。( ) 20．圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。( ) 21．一幅图的比例尺是，表示图上1的距离相当于实际距离30。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。          2.8×4＝                  45÷0.15＝ 10－7.4＝       50÷50%＝                28.26÷3.14＝ 23．用简便方法计算。 25×1.25×32     3.4×2.77＋0.23×3.4     （）×15×17 24．解方程。              25．看图列式计算。 ×＝ 26．看图列式。 27．求图形的阴影部分的面积（单位：厘米） 28．求下面图形的体积。 29．求出比值 ＝( )    ( )    ( ) ＝( ) 五、作图题 30．如图所示，圆从A点开始，沿着直尺向右滚动一周到达B点。B点大约在哪里？请在图中的直尺上表示出来。 31．按2∶1的比画出三角形放大后的图形，再按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。 六、解答题 32．一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶1。甲、乙两港相距多少千米？ 33．下图是为民小学六年级学生参加课外兴趣小组情况。为民小学六年级有250名同学，参加其他兴趣小组的同学有多少名？ 34．六年级三个班举行数学竞赛．一班参加比赛的占全年级参赛总人数的，二班是三班参加比赛人数的，二班比三班少8人．一班有多少人参加了数学竞赛？ 35．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 36．一座体育馆的围墙是圆形的，小舟沿着围墙走了一圈，一共是628步，小舟每步的长大约是0.6米，这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？（取3.14） 37．班长对本班同学午休情况进行了调查统计，发现午睡的只有6人，下图是本班同学午休情况统计图。 （1）这个班一共有多少人？ （2）玩电脑的有多少人？ （3）针对本班同学的午休情况，你有什么建议？ 38．星期天，王老师开车从淮滨去武汉，第一小时走了全程的，第二小时正好走了90千米，这时距离武汉还有全程的45%，淮滨到武汉共多少千米？ 39．工程队要铺设一条路，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的20%，还剩33千米没有铺，这条路全长有多少千米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】解：把故事书册数看作单位“1”， 那么科技书的册数就是故事书册数的： （1﹣ ）÷（1﹣ ） = ÷ = ， 故事书的册数和科技书的比是： 1： =15：4， 答：六年级故事书的册数和科技书的比是15：4． 故选C． 【分析】五年级借走故事书册数的 和科技书的 ，余下的故事书和科技书册数一样多，即故事书册数的（1﹣ ）和科技书的（1﹣ ）相等，可以把故事书册数看作单位“1”，那么科技书的册数就是故事书册数的（1﹣ ）÷（1﹣ ）= ，进而求得故事书的册数和科技书的比即可． 2．A 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，直角三角形中两个锐角的度数和等于90°。一个锐角与直角的度数比是4∶11，可以把这个锐角看作4份，直角是11份，另一个锐角就是7份。则两个锐角的度数比就是4∶7。 【详解】11－4＝7 则两个锐角的度数比是4∶7。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的应用以及三角形的内角和定理，关键是明确两个锐角的度数和等于直角的度数。 3．A 【分析】圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可。 【详解】3×3÷9 ＝9÷9 ＝1（m） 故答案为：A 【点睛】灵活运用圆锥体积公式是解决此题的关键。 4．C 【分析】平行线间的三角形与平行四边形是等底等高的图形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，则三角形与平行四边形的面积比是1∶2。 【详解】由分析可知： 平行线间的三角形与平行四边形的面积比是1∶2。 故答案为：C 5．C 【分析】根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位，列式解答即可。 【详解】50千米＝5000000厘米 20厘米∶5000000厘米＝1∶250000 故答案为：C 【点睛】此题考查比例尺的意义。 6．C 【分析】以2500人为单位“1”，八成五即占全部人数的85%，没有参加课后服务的学生占全部人数的（1－85%），根据分数乘法的意义，列式2500×（1－85%）计算即可。据此解答。 【详解】2500×（1－85%） ＝2500×15% ＝2500×0.15 ＝375（人） 故答案为：C 【点睛】理解八成五的意义，再根据分数乘法的意义列式是解答的关键。 7．25；10；64；0.625 【分析】根据分数与比的关系＝5∶8，根据比的基本性质，求出5∶8＝25∶40；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质求出5÷8＝40÷64；＝0.625由此解答即可。 【详解】25∶40＝＝＝40÷64＝0.625 【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 8． 96% 24∶1 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝96%     48∶2＝24∶1 答：小红这次口算练习的准确率是96%，对的题数和错的比是24：1。 9．30 【分析】根据圆的周长与面积公式计算。可以设B圆的半径为r，根据A圆周长比B圆周长少10%，先列出A圆周长的式子，再计算A圆的面积，最后计算出B圆的积。 【详解】设B圆的半径是r，则B圆的周长＝2πr，B圆的面积＝πr 2， A圆的周长＝2πr×（1－10%） ＝2πr×0.9 ＝1.8πr A圆的半径＝1.8πr÷2π＝0.9r A圆的面积＝π×（0.9r）2 ＝π×0.81r2 ＝0.81πr 2 根据已知，0.81πr 2＝24.3 得B圆的面积＝πr 2＝24. 3÷0.81＝30cm2 【点睛】本题考查圆的周长与面积公式的运用。 10． 折线 扇形 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】要知道一位病人24小时内的体温变化情况，选用折线统计图比较合适：要统计一年内各项收入占总收入的百分比，最好选用扇形统计图。 【点睛】本题考查统计图的选择，根据各统计图的特点即可解答。 11．2 【详解】试题分析：大圆的直径等于正方形的边长，小圆的直径是大圆的半径，先用“8÷2=4”求出大圆的半径（即小圆的直径），然后用“4÷2”解答即可． 解：8÷2÷2， =4÷2， =2（厘米）； 答：小圆的半径是2厘米； 故答案为2． 点评：解答此题应明确：大圆的直径等于正方形的边长，小圆的直径是大圆的半径． 12．10648 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出总利息，然后把总利息看成单位“1”，实得利息是总利息的（1－20%），由此用乘法求出实得利息，再用本金加上实得利息即可。 【详解】10000×2.7%×3×（1－20%） ＝270×3×80% ＝810×80% ＝648（元） 1000＋648＝10648（元） 所以，小明家有10000元钱，如果存3年定期，到期后可以取出10648元。 【点睛】此题考查了存款利率问题，关键掌握利息计算公式以及取出的钱包括本金和扣税后的利息。 13． 4.71分米 1.5分米 【分析】由圆的面积公式推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，圆的周长就等于这个长方形的长的2倍，长方形的宽等于圆的半径，据此利用圆的周长公式即可求得圆的半径，进而即可求出长方形的长和宽。 【详解】圆的半径为：9.42÷2÷3.14 ＝4.71÷3.14 ＝1.5（dm） 所以长方形的长为：9.42÷2＝4.71（dm） 长方形的宽为1.5dm。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的周长及半径的关系。 14． 30.84 27.48 【解析】略 15．× 【详解】略。 16．√ 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先把8cm换算成80mm，再作比化简即可。 【详解】8cm＝80mm 80∶4＝20∶1 即这幅图纸的比例尺是20∶1，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 17．× 【分析】 根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；可知，倒数是两个数之间的关系，所以“因为，所以、、5互为倒数”是错误的。 【详解】根据分析可知， 因为，所以、、5互为倒数，是错误的。 故答案为：× 18．× 【详解】（200﹣2）÷200×100% ＝198÷200×100% ＝99% 答：出勤率是99%． 原题说法错误． 故答案为×． 19．√ 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。 【详解】一个不为0的小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数； 例如：1.2×＝0.6 0.6＜1.2 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了判断因数与积之间大小关系的方法。 20．× 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。 【详解】圆柱的体积不等于与它等底等高的圆锥的体积，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确等底等高的圆柱的体积与圆锥的关系是解答本题的关键。 21．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，用1cm∶30km求出比例尺，再与作比较。 【详解】1cm∶30km ＝1cm∶3000000cm ＝1∶3000000 ＝ 所以一幅图的比例尺是，表示图上1的距离相当于实际距离30。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，求比例尺时要先统一单位。 22．；11.2；6.7；300 2.6；100；12；9 【解析】略 23．1000；10.2；47 【分析】（1）32分成4×8，先求25与4的积，再求1.25与8的积，最后求和。 （2）提取公因数3.4，先求2.77与0.23的和，最后求积。 （3）运用乘法分配律展开，再根据运算顺序进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】运用运算定律和凑整法进行简便运算。 24．x＝5.7；x＝；x＝2 【分析】根据等式的性质： 1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立； 2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。 【详解】 解：3x＝15.1＋2 x＝17.1÷3 x＝5.7 解：x＝ x＝÷ x＝ 解：0.85x＝2.7－1 x＝1.7÷0.85 x＝2 25．×＝ 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占其中的2份，用分数表示为； 再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占其中的4份，用分数表示为； 那么深色阴影部分是整个长方形的的；据此列式计算。 【详解】 ×＝ 26．64km 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；把整条线段的长度看作单位“1”，已经修完了，则还剩下全长的1－＝，用320乘即可。 【详解】 ＝320× ＝64（km） 27．2平方厘米 【分析】如图连接线段，阴影部分面积转化为一个完整三角形的面积，利用三角形的面积公式即可求得。 【详解】 （4÷2）×（4÷2）÷2 ＝2×2÷2 ＝2（平方厘米） 所以，阴影部分面积是2平方厘米。 28．251.2立方厘米 【分析】上面是一个圆柱，圆柱的底面半径为（8÷2）厘米，高为2厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出上面圆柱的体积；下面是一个圆锥，圆锥的底面半径为（8÷2）厘米，高为9厘米，利用圆锥的体积公式：V＝，代入求出上面圆锥的体积，把圆柱和圆锥的体积加起来，即可得解。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×9 ＝3.14×42×2＋×9×3.14×42 ＝3.14×16×2＋3×3.14×16 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（立方厘米） 29． 2 【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，注意求出的比值是一个数。 【详解】；；； 30．作图如下： 【分析】圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，原来A点在5的位置，加上圆的周长就能确定B点的位置。 【详解】3.14×2＝6.28（厘米） 5＋6.28＝11.28（厘米） 作图如下： 31．见详解 【分析】（1）按2∶1的比画三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格、3格，扩大后的三角形的底和高分别是4格和6格；据此画出放大后的三角形。 （2）按1∶2的比画平行四边形缩小后的图形，就是把原平行四边形的底和高都缩小到原来的，原平行四边形的底和高分别是6格、4格，缩小后的平行四边形的底和高分别是3格和2格；据此画出缩小后的平行四边形。 【详解】如图： 【点睛】图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同。放大比例尺是后项为1，缩小比例尺是前项为1。 32．800千米 【分析】利用速度×时间＝路程，计算出行驶1小时的路程＝40×1＝40千米，这时未行路程与已行路程的比是3∶1，即此时行了全程的，则这40千米是全程的（－20%），根据分数除法的意义，用40÷（－20%）即可求得甲、乙两港相距的千米数。 【详解】根据分析得，40×1＝40（千米） 40÷（－20%） ＝40÷（－） ＝40÷（－） ＝40÷ ＝800（千米） 答：甲、乙两港相距800千米。 【点睛】根据未行路程与已行路程的比求出已行路程占全程的分率是完成本题的关键。 33．55名 【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加体育、美术和音乐占总人数的百分率即可求出参加其它所占的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，求这个数，用乘法计算即可。 【详解】250×（1－34%－26%－18%） ＝250×22% ＝55（名） 答：参加其他兴趣小组的同学有55名。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 34．48人 【详解】    （人） 35．北偏西30°方向24千米处。 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出轮船航行的时间，再乘轮船的速度，即可求出轮船航行的路程。即起点到灯塔的距离。再根据图示里等腰三角形和等边三角形的特征，求出∠EBC的度数，即可表示出灯塔的位置。 【详解】如图： 11时30分―10时＝1时30分＝1.5（时） 1.5×16＝24（千米） 即从10时到11时30分，轮船航行了24千米，AB＝24千米， 10时，起点A和灯塔C距离也是24千米，得到AB＝AC， 所以∆ABC是等腰三角形。 又10时发现北偏东30°方向有一座灯塔即∠DAC＝30° ∠CAB＝90°－30°＝60° 所以∆ABC是一个等边三角形。 得∠ABC＝60°，BC＝AB＝24（千米） 于是∠EBC＝90°－60°＝30° 所以灯塔在轮船的北偏西30°方向24千米处。 答：11时30分这座灯塔在轮船的北偏西30°方向24千米处。 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 36．11304平方米 【分析】用小舟的步长乘步数求出这个体育馆的周长，根据半径＝C÷（2π）求出其半径，最后根据圆的面积＝πr2进行计算解答即可。 【详解】628×0.6＝376.8（米） 376.8÷（2×3.14） ＝376.8÷6.28 ＝60（米） 3.14×602 ＝3.14×3600 ＝11304（平方米） 答：这座体育馆的占地面积大约是11304平方米。 37．（1）40人 （2）10人 （3）建议同学们中午休息一段时间，这样下午学习精力会更充沛。 【分析】（1）先求出午睡人数占全班人数的百分之几，再用午睡人数除以百分数求得全班人数； （2）用全班人数乘玩电脑人数占全班人数的百分比求得玩电脑的有多少人； （3）根据数据提出自己的建议即可。 【详解】（1）6÷（1－20%×3－25%） ＝6÷0.15 ＝40（人） 答：这个班一共有40人。 （2）40×25%＝10（人） 答：玩电脑的有10人。 （3）建议同学们中午休息一段时间，这样下午学习精力会更充沛。 【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是找到数量关系式。 38．300千米 【分析】先算出90千米占全程的几分之几，再求出淮滨到武汉的全程即可。 【详解】 ＝300（千米） 答：淮滨到武汉共300千米。 【点睛】本题考查分数除法、百分数，解答本题的关键是找到90千米占全程的几分之几。 39．60千米 【分析】由题意可知，把这条路看作单位“1”，用1减去两周共修全长的几分之几，则还剩下33千米没有修，根据除法的意义，用除法解答即可。 【详解】33÷（1－－20%） ＝33÷ ＝60（千米） 答：这条路全长有60千米。 【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$