3.4函数的应用(分段函数模型)课件-2023-2024学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

授课年级： 一 年 级 授 课 人： xxx 高等教育出版社“十四五”规划教材—— 第二节 分 段 函 数 模 型 “十四五”职业教育国家规划教材 （中等职业学校公共基础课程教材） 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 CONTENTS 教学过程 05 分段函数：在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段函数。 （1）分段函数的定义域：是自变量的各个不同取值范围的并集。 （2）求分段函数的函数值时，首先判断自变量所属的范围，然后再把它代入到相应 的解析式中进行计算。 注意：分段函数在整个定义域上仍然是（一个）函数，而不是几个函数，只不过在这个函数定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示。 复习回顾 2 CONTENTS 教学过程 我国是世界上高速铁路系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。近年来，我国高铁飞速发展。条条高铁悄然改变着人们的生活，已成为人们出行的快捷方式之一。在开通某条高铁线路前，需要进行安全、平稳测试。下图是某高铁列车一次测试中从静止到行驶再到停车的示意图，其中y（km/h）是车速，x（min）是行车时间。试写出车速y与行车时间x之间的函数解析式。 02 情境与问题： 0 x/min 120 110 5 400 y(km/h) 3 CONTENTS 教学过程       y=？ ？ 03 探究分析 （4）自变量被分成了几段？知道了y的值如何求函数关系式呢? 请 按 下 暂 停 键，2 分 钟 后 再 继 续 学 习 02 x/min 120 110 5 0 400 y(km/h) 4 CONTENTS 教学过程 解得： 04 所以 y=-40x+4800. 设y=kx，因点（5, 400）在线段上， 所以有400=5k,得k=80,因此y=80x. 解：由题意知，x的取值范围为0≤x≤120. 在0≤x≤5，0＜x＜110，110≤x≤120 三个区间 故该列车车速y与行车时间x之间的函数解析式为 当0≤x≤5时，图像是过原点的一条线段， 当5＜x＜110时，图像是一条平行于x轴的线段.因此 y=400. 当110≤x≤120时，图像是过点（110, 400）和（120, 0）的一条线段，设y=ax+b,得 有不同的运动状态： 5 CONTENTS 教学过程 10 6 CONTENTS 教学过程 运用知识 强化训练： 06 请 按 下 暂 停 键，2 分 钟 后 再 继 续 学 习 7 CONTENTS 教学过程 运用知识 强化训练： 07 解：当0＜x≤10时，y=（1.3+0.3）x=1.6x 当x＞10时，y=1.6×10+(2.0+0.8) • (x-10)=2.8x-12     8 CONTENTS 教学过程 运用知识 强化训练： 08 y 0 x 16 30 10 15 分段函数图像的画法：在同一个坐标系中，要依次作出自变量各自不同的取值范围内相应的图像，从而作出分段函数的图像。 画出函数 的图像   9 CONTENTS 教学过程 课堂小结： 09 1、分段函数的应用及定义域、函数值的求法； 2、分段函数图像的画法. 11 CONTENTS 作业布置   10 12 3.3.1 函数的应用 2.分段函数的应用。 1.分段函数的概念。 11 3.课堂练习。 CONTENTS 板书设计 4.课堂小结。 5.作业布置。 13 THANKS 谢谢聆听 14 $$