9.2库仑定律 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

9.2 库仑定律 猜想： 实验方法：控制变量法 观察现象 改变小球电量和两小球间距离 观察小球偏离竖直方向的夹角，体现两球间的排斥力大小 电荷量 间距 探究电荷相互作用规律 结果分析（定性）: 电荷之间作用力随电荷量增大而增大，随距离的增大而减小 电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式呢？英国科学家卡文迪什和普里斯特利等人都确信“ 平方反比” 规律适用与电荷间的力。 他们用到方法就是——类比法 电荷间 作用力 随着电荷量的增大而_____ 随着距离的增大而_____ 增大 减小 吉尔伯特 （1544-1603） 富兰克林 （1706-1790） 卡文迪许 （ 1731～1810 ） 库仑 （ 1736～1806 ） 研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。 B球的作用是使A球 在水平面内平衡 平衡小球B 细银丝 带电小球C 带电小球A 刻度盘与指针 库仑扭秤实验 : 放大法 ___ __两个_____的_________之间的___ _______，与它们的电荷量的乘积成___ __， 与它们的距离的平方成_____，作用力的方向在它的_______。 成立条件 真空中 静止 点电荷 相互作用力 正比 反比 连线上 静电力或库仑力 牛顿第三定律 一、库仑定律 1.表达式： F : 静电力或库仑力（N） k : 静电力常量, q : 点电荷电量（C） r : 点电荷间距离（m) 2.方向：二者连线上同斥异吸来判断 3.适用条件：真空（空气中近似适用）、静止、点电荷。 + q1 q2 r — — q1 q2 + — 注：计算时q不带入+/- 4.点电荷：带电体的形状、大小及电荷分布对库仑力影响可以忽略，等效为一个带电的点。 （2）两均匀带电球体相距较远时: 电荷集中在球心的点电荷。 理想化模型 类比方法：质点 （1）科学方法： （具体问题决定） +Q +Q L=4r + + + + + + +Q -Q L=4r - - - + + + 5.独立性：两个点电荷之间的作用力与存在 的第三个点电荷无关。 1.两个半径为r的带电球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球心相距3r时，相互作用的静电力大小为（　 　） D 2．(多选)关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是( 　　) A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→0 B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞ C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 AD 3. 真空中，距离为r、带电量均为q的两个点电荷间的库伦力大小为F．若将它们的电荷量都增大到2q，距离增大到2r，则它们之间的库仑力大小为（　　） A. 1/4F B. F C. 2F D. 4F 4.下列关于点电荷的说法，正确的是( 　　) A．点电荷是实际存在的 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．一切带电体都能看成点电荷 D．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷 D 11 练习：氢原子内，已知电子的质量m1=9.1×10-31kg,质子的质量m2=1.67×10-27kg．二者间最短距离为5.3x10-11m,电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C． 试比较电子和质子间的静电引力和万有引力. 思考：有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体“对吗？ 两个均匀带电球体在什么情况下可以看成点电荷？ 5.(多选）两个半径相同的金属小球其球心间距r远远大于球半径R，带电荷量之比为1：7，两者相互接触后再放回原来位置上，则相互作用力可能为原来的（ ） A. 4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7 C D 思维严密，考虑多种情况 6.有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不带电．将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最后移去C，A、B间的相互作用力变为原来的 (　　) 最终3球电荷量平分 C 14 找到 14 7．真空中有两个相距1 m带电荷量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为3.6×10－4 N，求每个点电荷的电荷量是多少？它是元电荷的多少倍？(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/c2) 8.两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间静电力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间静电力的大小为 (　　) 先中和后平分 C 静电力的理解 1.库仑力是一种性质力，与重力、弹力、摩擦力地位等同。 2.对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。 3.库仑力的合成与分解遵循平行四边形定则。 4.库仑力遵守牛顿第三定律，一对库仑力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 9.如图所示，质量为 m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于 P 点，另一带正电小球 M 固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ；且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是（　　） B 电学问题，力学方法 18 10. 如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离． 拉力是？   电学问题，力学方法 B 20 12.如图所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30°的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为30 g，则B带电荷量是多少? 对B球受力分析如图所示，其中电力F＝k 由平衡条件知 F＝mgtan 30° 联立解得q＝ ＝ 代入数据得：q＝1.0×10－6 C 13.光滑绝缘水平面上带电小球A、B质量分别为m1=2g，m1=1g，它们的电荷量相等，q1= q2=10-7C。A球带正电，B球带负电。现在水平恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d=0.1m不变。试问：F1多大？它们如何运动？ F1 A B 注意力、电模型的类比、迁移！！ 第二节：库仑定律的叠加问题 静电力（库仑力）叠加原理: 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单独存在时对该电荷的作用力的矢量和． 1.如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9 C 、 QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A上的静电力的大小． 库仑定律>>库仑定律的叠加问题(共线） FBA FCA 24 例2.如图所示，两个正点电荷q1、q2的电荷量都是3 C，静止于真空中，相距r＝2 m. (1)在它们的连线AB的中点O放入正点电荷Q，求Q受的静电力． (2)在O点放入负点电荷Q′，求Q′受的静电力． (3)在连线上A点左侧的C点放上负点电荷q3，q3＝－1 C且AC＝1 m，求q3受的静电力． 库仑定律的叠加问题（不共线） 当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以进行力的合成分解并进行矢量运算 求三个点电荷中的C球所受到的静电力 26 库仑定律>>库仑定律的叠加问题>>例题 3、真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10-6 C,求：q3所受的库仑力。 q1 q3 q2 F1 F2 F 三个点电荷的受力情况都相同 q3受到大小相同的库仑力F1和F2 方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外 27 例4.如图分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C.在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．如果有一高能电子静止放在C点处，则它所受的静电力的大小和方向如何？ 静电力一定在两电荷的连线上 FB FA F 且夹角为1200 F=8.0×10－21 N， 方向平行于AB连线由B指向A 5.如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°．在A、B两点放置两个点电荷qA、qB，测得C处某正点电荷所受静电力的方向平行AB 向左． （1）试简要说明qA、qB带哪种电荷； （2）求这两个点电荷的电量之比qA：qB． （1）A负B正（2）1/8 带电体力学问题的一般处理方法： 总结规律方法 1、确定研究对象。 2、受力分析:分清受什么力;（库仑力也叫静电力，是性质力） 3、状态分析:平衡状态还是其他状态; 4、根据规律列方程求解.要熟练掌握库仑定律. 1. 位置要求： A B C 三点共线 2. 电性要求： 两同夹异（两边电性相同） 3. 电量要求： 两大夹小（两边的电荷量大） 4. 距离要求： 近小远大（两边的离中间近的带电量小） 第三节、三个自由点电荷的平衡问题 （不考虑其他力） 光滑水平面的轻质小球 例1：两个可自由移动的点电荷，分别放在 A 、 B 两处，如图所示， A 处电荷带正电 Q 1 ， B 处电荷带负电 Q 2 ，且 Q 2 =4Q 1 ，另取一个可以自由移动的点电荷 Q 3 放在 A 、 B 直线上，欲使 Q 1 、 Q 2 、 Q 3 三者均处于平衡状态，则（      ）      A ． Q 3 为正电荷，且放于 B 右方   B ． Q 3 为正电荷，且放于 A ，B 之间 C ． Q 3 为负电荷，且放于 A 左方  D ． Q 3 为负电荷，且放于 B 右方 C  2.如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电量分别为-4Q和+Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（　　） C  3：在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电荷量为+Q，B带电荷量为-9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态。则C应带什么性质的电荷，电荷量为多少？ A B   例4　如图所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？ 5.真空中相距3m的光滑绝缘平面上，有两个固定的点电荷A、B，电荷量为+Q、-4Q，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置． -4Q +Q 带负电，在A的左侧3米处，电荷量为4 Q 36 例6 如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9 C和q2＝－9×10－9 C，分别固定于相距20 cm的a、b两点，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是 (　　) A．在a点左侧40 cm处 B．在a点右侧8 cm处 C．在b点右侧20 cm处 D．无法确定 电性未知，可假设为带正电 Fa Fb Fa Fb B.方向不满足 C.方向满足，Fa<Fb Fb Fa A Lavf59.23.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 【解析】　由F＝eq \f(kq2,r2)得q＝2×10－7 C N＝eq \f(q,e)＝1.25×1012倍． 【答案】　2×10－7C　1.25×1012 答案　 eq \r(\f(\r(3)kQq,mg)) 答案　(1)0　(2)0　(3)3×1010 N，方向沿AB的连线由A指向B 答案　应在A、B连线的中间，距Aeq \f(1,3)L处，放置一个带负电的电荷，电荷量大小为eq \f(4,9)q 解析　由平衡条件知，点电荷必在A、B之间，且带负电．设该电荷带电荷量为Q，距A为r，则距B为L－r，根据库仑定律，对A、B列平衡方程： 对电荷A：keq \f(4q·q,L2)＝keq \f(Q·q,r2) 对电荷B：keq \f(4q·q,L2)＝keq \f(Q·4q,L－r2) 联立解得：r＝eq \f(1,3)L，Q＝eq \f(4,9)q. $$