19.2024年学业水平考试预测模拟卷(一)-【3年真题·2年模拟·1年预测】2024年山东省德州市中考模拟预测数学试题

,四边形ABCD是圆的内接四边形. : ,∠BCE=∠DCF=90°，.∠DCE=∠BCF. ∴.∠DAB+∠BCD=180 :∠DEC=∠BFC=90P,.△CDE∽△CBF ∠ACB=2∠ACD.∠CAD=2∠CAB CE CD 35 ∴.3∠CAB+3∠ACD=180° 即 CF CB'CF 8 .∠CAB+∠ACD=60°. 24 ∠BAC=∠EAC,∴.∠FAC+LFCA=60°. CF=写故选N ∠AFC=120°. 9.B 【解析】画树状图如 ∴.∠AFD=∠EFC=60. 开始 '.·∠DAF=∠FAC,∠FCA=∠FCE, 由(1)②可知AD+EC=AC, EC=BC,∴.AC=BC+AD S.S. ©2024年学业水平考试预测模拟卷（一） 共有6种等可能的结采，能让灯泡L,发光的结果有 答案速查 2 34567 891011 12 2种，一能让灯泡山发光的概率为。=，故选B DCCABDBABDCB 10D【解析】如图，连接AB,OA,OB,OP 1.D【解析】：4<5<，比5大的数是3. 故选D, B 2.C【解析】由题意，得5-x≥0且x-3≠0， -0 ..x≤5且x≠3.故选C. 3C【解析】四个图形都是轴对称图形，在6,7,8,9 中，是轴对称图形的只有8.故选C. 4A【解析】A.(-2a)=-8a3,故此选项正确： A,P,B三点在同一直线上，AB经过点P B.(a-2)2=a2-4+4,故此选项错误：C.a°÷a2=a, 由题意，得AB为半国的直径， 故此选项错误；D.(a'b)2·2b=2ab,故此选项错 误，故选A PB=PA=PC=10.2 cm,OA=OB=20 cm, 5B【解析】：点P(a,2-a)关于x轴对称的点为 ∴.0P⊥AB. (a,a-2),在第四象限， 在△0AP中，sim∠Aop=PA_102-2 ·>0。解得0<a<2.故选B. 0A202 1a-2<0. ∴.∠A0P=45 6D【解析】A从正面看到的和从左面看到的图形 0A=OB,OP⊥AB,∴.∠B0P=∠AOP=45 相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分 ∴.∠A0B=90. 别是一个小正方形，故本选项不符合题意：B.从正 0、90m×20 180 10m(cm）, 面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小 正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不 180π×10W2 符合题意：C,从正面看到的和从左面看到的图形相 180 =102π(cm) 同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正 方形，故本选项不符合题意：D,从正面看，底层是三 ∴.阴影部分的周长为102m+10m=(10√2+10)πcm 个小正方形，上层是两个小正方形：从左面看，底层 故选D 是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故 11.C【解析】如图，过点C作CE∥x轴，交y轴于点 本选项符合题意.故选D, E,延长BA交y轴于点D. 7.B【解析】：BC∥EF,∠E=45°÷∠MDC=∠E=45 在△DMC中，∠C=30° .∠DMC=180°-∠C-∠MDC=180°-30°-45°= 105°.故选B. 8A【解析】过点C作CF⊥BG于点F,如图所示 0 D 0C=2BC,且△01C的面积为 3心Sa= 3 水面高度 B/作轴，GE/x轴Sa=8am= k1= F G 2 2 设DE=x,则AD=8-x 1,.10.51 .Sam=S△nn+Saae+S△m=7 +5. 根据题意，得(8-+8)x3x3=3x3x6,解得x=4, 332 .CE∥BD,∴.△OCE△OBD. .DE=4. ∠E=90°，∴CD=VDE+CE=√4+3=5. 64 ∴.CD= 6×88 9解得=8故造C 8+103 k+5 2 12.B【解析】如图1，当0<1≤2时，过点M作MH⊥ AN于点H, AN,Mm=2x2xism45= 2 6 【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC= 30°，BC=√3， .∠BAC=60°，c0s∠ABC= BC√3 AB 2 ..AB=2. ,将△ABC绕点A逆时针旋转角x(0°<a<180°) 图1 图2 得到△AB'C', ∴.∠BAB'=∠BAC=60. 如图2，当2<t≤3时，连接DM, S=5am+5a4w-Sam=2×(21-4)×(4-)+ 六点B所经过的路径长=60xm×2_2 1803 17.4【解析】设AB=xm,则BC=(20-3x+2)m. 子4x4x2-40-r 依题意，得20-3+2)=0，解得号=4 如图3，当3<≤3.5时，连接BD, A 当x=10时，20-3x+2=12>11,不合题意，舍去3 当x=4时，20-3x+2=10,符合题意，.AB=4. 18①②④⑤【解析】：四边形ABCD是正方形， ∴.AB=AD,∠B=∠D=90°，∠BAD=90°， :AE平分∠DAC,.∠DAF=∠CAF=22.5 [AB=AD, D 在△ABH和△ADF中，∠B=∠D, 图3 BH=DF, .△ABH≌△ADF(SAS). S=SMNo+SAu-SAwx= 2×(21-4)×1+2×4x AH=AF,∠BAH=∠DAF=22.5°. 3×4x(2-4)=-3+12 ∴.∠CAH=∠CAF ∴.HM=FM,AG⊥FH. 由此可知函数图象是选项B故选B, :AE平分∠DAC,.DF=FM ∴.FH=2DF=2BH. 1325【解析1原式=32-2x2-32-2=25 故①②正确： 2 在Rt△FMC中，∠FCM=45°， 14.m>-4且m≠-3【解析】方程两边同时乘(x-1), ∴.△FMC是等腰直角三角形. 得3x=-m+4(x-1),解得x=m+4. 正方形的边长为2， :关于x的分式方程 3=m+4的解为正教， x-11-x .AC=22,CM=DF=22-2 m+4>0.∴.m>-4. ∴CF=2-DF=2-(22-2)=4-22. ,x-1≠0，∴m+4-1≠0..m≠-3 .m的取值范国是m>-4且m≠-3. CF 15弩【解折作DA1AB于点以，知周 故③不正确： AF=√AD+DF=2W/4-22. 由作法，得AP平分∠BAC, AD AF ∴.DH=CD. △ADF∽△CEF,CECF 在R1△ABC中，AB=√6+82=10， SACD+SA=SAAC 0E=4-2E0=R >×8×GD+×10×DH=2×6×8. 故④正确： 2 延长CE,AD交于点N,如图. 65 ---- (2)四边形DEBF是菱形.理由如下： :EF垂直平分BD .BE=DE.BF=DF,OB=OD. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.CD∥AB.∴.∠FDB=∠EBD. r∠FDO=∠EBO B 在△ODF和△OBE中，OD=OB, AE⊥CE,AE平分∠CAD,.CE=EN L∠DOF=∠BOE. ,EG∥DN..CG=DG. .∴△ODF≌△OBE(ASA). 在RI△FEC中，EG⊥CF, ∴.DF=BE.∴.DE=BE=BF=DF ∴.∠GEF=∠GCE. .四边形DEBF是菱形. .△EFG∽△CEG 22解：(1)由图象，得1=0时，s=880, EG FG CG EG ∴.工厂离目的地的路程为880千米 (2)设s=+h .EG=FG·CG 将(0,880)和(4,560)代入s=H+b, 六EG=FG·DG.故选项⑤正确. 故正确的结论为①②④⑤， 得网6，解得化二网 19解：原式=24+1 a(a-2) 2a-1a-1 ∴.s关于1的函数关系式为s=-80+880(0≤1≤11). a+1(a+1)(a-1) a-1a-1 (3)当油箱中剩余油量为10升时， 2a+1,a(a-2) -a+2a s=880-(60-10)÷0.1=380(千米). a+1(a+1)(a-1) 5 a-1 ÷380=-801+880,解得1=4 2a+1,a(a-2) = a-1 a+1(a+1)(a-1)-a(a-2) 当油箱中剩余油量为0升时， 2a+11 8=880-60÷0.1=280(千米)， a+1a+1 280=-80r+80,解得1=，2 2a -80<0..s随1的增大而减小， a+1 :的康取值范阁是宁≤1长号 .15 解不等式组.得-1≤a<4。 ∴.不等式组的整数解为-1,0,1.2,3. 23.(1)证明：如图，连接0C (a+1)(a-1)≠0且a(a-2)≠0， .OC=0A=0B. 六.a≠±1且a≠0且a≠2.∴.a=3. ∴，∠BAC=∠OCA,∠OCB=∠ABC. 六当a=3时，原式=6-3 AB是⊙0的直径，.∠ACB=90 42 ∴.∠BAC+∠ABC=90° 20解：(1)在这次测试中，九年级在70分以上（含70 .·∠ACN=∠ABC 分)的有11+15+8=34（人）. ∴.∠OCA+∠ACN=90°，即∠0CN=90° (2)九年级50人成绩的中位数按从小到大排列是 ∴.OC⊥MN. 第25、26个数据的平均数，而第25,26个数据分别 OC是⊙0的半径，∴直线MN是⊙0的切线 为76,77m=76+77 76.5. 2 (3)甲学生在该年级的排名更靠前.理由如下： 七年级学生甲的成绩高于中位数77， ·其名次在该年级抽查的学生数的25名及以前， “·八年级学生乙的成绩小于中位数78.5 ,其名次在该年级抽查的学生数的26名及以后 ∴.甲学生在该年级的排名更靠前 N (4)估计九年级成绩超过平均数77.5分的人数为 (2)解：如图，过点O作OF⊥AE于点F,连接OE. 450xJ+1548 AD⊥MN,.∠ADC=90 216 50 ..∠DAC+∠ACD=90P 21.解：(1)如图，EF,DE,BF即为所求作 由(1)，得∠0CA+∠ACV=90°， ..∠DAC=∠OCA. ∠BAC=∠OCA,∴.∠DAC=∠BAC. .sin L DAC=2 .∠BAC=∠DAC=30° ∴.∠EA0=60°，且0A=0E=6. ∴.△A0E是等边三角形，即∠AOE=60°，AE=6. 66 六S服s=S8ew-Sam=60·m0E 360 20p. AE=6m-93. 24解：(1)结论：AE=CF,AE⊥CF理由如下： AB=AC,∠BAC=9O°，AD是△ABC的角平分线， ,AD=BD=CD,AD⊥BC .∠ADE=∠CDF=90 :DE=DF,.△ADE≌△CDF(SAS). G .AE=CF,∠DAE=∠DCF 设Q(n,-n+4n+5)(n>0), :∠DAE+∠DEA=90°，·.∠DCF+∠DEA=90° 则G0=n,G0=-n2+4n+5.CG=5-n .∠EMC=90°..AE⊥CF 四边形OFQC的面积=S网边roe+Saa (2)(1)中的结论还成立.理由如下： 同(I)可证△ADE≌△CDF. 2×(-n2+4n+5+5)·n+2×(5-n)x(-m+4n+ AE=CF,∠E=∠F 5 2525 ∠F+∠ECF=90°，∴.∠E+∠ECF=90 n2+ n+ 2 2 .∠EMC=90°..AE⊥CF (3)如图，过点D作DG⊥AE于点G,DH⊥CF于点H M 当n。时，四边形0水OC的面积取得最大值，最 大值为 受此时点0的坐标为（侣》） 2①2024年学业水平考试预测模拟卷（二】 E B 答案速查 ∠E=∠F,∠DGE=∠DHF=90°，DE=DF. 2 3 4 ∴.△DEG≌△DFH(AAS. 5678 9101112 ∴，DG=DH. A BDBBADCADCA DG⊥AE,DH⊥CF,∴.MD平分∠EMC 1.A 1 【解析】A.√5是最简二次根式，故该选项符合 ∠EMC=90,.∠EWD=2LEMC=-459 ·∠EMD=45°，∠DGM=90°，∴.∠GMD=∠GDM 随意：B原式=故请达项不特合超感，C原式 ∴.DG=GM. √/(a-1)=|a-11,故该选项不符合题意；D.原式= .DM=4...DG=GM=4. 2√6，故该选项不符合题意，故选A。 DE=10,EG=22I. 2B【解析】A不是轴对称图形，也不是中心对称图 .EM=EG+GM=4+2√2I. 形，故该选项不符合题意：B既是轴对称图形，又是 25.解：(1)点B(4,m)在直线y=x+1上 中心对称图形，故该远项符合题意：C.不是轴对称 .m=4+1=5..B(4,5) 图形，也不是中心对称图形，故该选项不特合题意； 把A.B,C三点坐标代入抛物线的解析式， D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选 ra-b+c=0, ra=-1, 项不符合题意故选B. 得{16a+46+c=5,解得b=4, 3.D【解析】A.(a-b)2=a2-2ab+b2,故该选项不符合 25a+5b+c=0, Le=5. 题意；B.a(b+2)=ab+2a,b(a+2)=ab+2b,且a,b大 .抛物线的解析式为y=-x2+4x+5, 小无法确定，故该选项不符合题意；C.m3-m≠m2, (2)设P(x,-x+4x+5),则E(x,x+1),D(x,0), 故该选项不符合题意；D.-a+2a2=a2,故该选项符 PE=1-x2+4x+5-(x+1)I=1-x2+3x+41,DE=1x+11, 合题意.故选D PE=2ED,.-x+3x+41=21x+11. 4.B【解析】0.0000105=1.05×105.故选B. 当-x2+3x+4=2(x+1)时， 5B【解析】从左边看第一层有两个小正方形，第二 解得x=-1或x=2.当x=-1时，点P与点A重合， 层左边有一个小正方形.故选B 不合题意，舍去 6A【解析】根据题意列表如下： .P(2,9): 第1人 当-x2+3x+4=-2(x+1)时， 第2人 男1 男2 女1 女2 解得x=-1或x=6当x=-1时，点P与点A重合， 不合题意，舍去 男1 男2，男1女1，男1女2，男1 ∴P(6,-7) 男2 男1，男2 女1，男2女2，男2 综上，点P的坐标为(2,9)或(6，-7)： (3)存在这样的点Q,使得四边形OFQC的面积 女1 男1，女男2，女 女2，女1 最大 如图，过点Q作QG⊥x轴于点G. 女2 男1，女2男2，女2女1，女2 67! !+* ! ! !!+ ! ! !!! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!一 选择题!本大题共 $%小题#每小题 "分#共 "#分" !!在实数 2$$$%$.中$比槡,大的数是 "!!# '(2 )($ *(% +(. "!函数-1 , &槡 . . & . 中$自变量.的取值范围是 "!!# '(. ( . )(. , , *(. , ,且. ( . +(.5,且. ( . #!下列四个图案中$具有一个共有的性质$则下面四个数字中$满足上述性质的一个是 "!!# '(- )(4 *(# +(7 %!下列计算正确的是 "!!# '(" & %/# . 1& #/ . )("/ & %# % 1 / % & " *(/ - 8 / % 1 / . +("/ % 0# % -%0 . 1 %/ " 0 - &!已知点1"/$%&/#关于.轴对称的点在第四象限$则 /的取值范围在数轴上表示正确的是 "!!# ' ) * + '!如图$在下面四种用相同的正方体储物箱组成的几何体中$从正面看到的和从左面看到的图形不相 同的是 "!!# ' ) * + (!两个直角三角板如图摆放$其中 " )(* 1 " ,+% 1 723$ " , 1 ",3$ " * 1 .23$+,与 (*交于点 8!若 )* % ,%$则 " +8*的大小为 "!!# '(7,3 )($2,3 *($$,3 +($%,3 )!在一次实验操作中$如图 $是一个长和宽均为 .$高为 #的长方体容器$放置在水平桌面上$里面盛有 水$水面高为 -!现将图 $的容器向右倾倒$按图 % 放置$发现此时水面恰好触到容器口边缘$则图 % 中水面高度为 "!!# '( %" , )( .% , *( 槡$% ." $4 +( 槡%2 ." $4 图 $ 图 % 第 #题图 !! 第 7题图 *!在如图所示的电路中$随机闭合开关 J $ $J % $J . 中的两个$能让灯泡U $ 发光的概率为 "!!# '( $ % )( $ . *( % . +( $ " !+!如图 $所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人$它的俯视图如图 %所示$ # 2的直径为 "2 @E$毛刷的 一端为固定点1$另一端为点*$1*1 槡$2 % @E$毛刷绕着点 1旋转形成的圆弧交#2于点 ($)$且 ($1$)三点在同一直线上$则图中阴影部分的周长为 "!!# 槡'(%2 %$@E )(%2$@E *(" 槡%2 %&$2#$@E +(" 槡$2 %/$2#$@E 第 $2题图 !!! 第 $$题图 !!! 第 $%题图 !!!如图$在平面直角坐标系中$点(在反比例函数-1 D . ".62$D62#的图象上$连接2($过点(作()平 行于.轴$点)在点(的右侧$连接2)交该函数的图象于点*$连接(*!若 2*1%)*$且 ! 2(*的 面积为 $2 . $则D的值为 "!!# '(" )(- *(# +(7 !"!如图$在四边形()*+中$(+ % )*$ " ( 1 ",3$ " * 1 723$(+ 1 " @E$*+ 1 . @E!动点8$9同时从点( 出发$点8以槡% @EL=的速度沿()向终点)运动$点9以 % @EL=的速度沿折线(+&+*向终点* 运动!设点9的运动时间为@=$ ! (89的面积为 ' @E%$则下列图象能大致反映 '与@之间函数关系 的是 "!!# ' ) * + 二!填空题!本大题共 -小题#每小题 "分#共 %"分" !#!计算槡$#&% $ %槡 的结果是 ! !%!若关于.的分式方程 .. . & $ 1 # $ & . / "的解为正数$则#的取值范围是 ! !&!如图$在KB ! ()*中$ " * 1 723$以点(为圆心$以任意长为半径画弧$分别交(*$()于点 8$9$再 分别以点8$9为圆心$以大于 $ % 89的长为半径画弧$两弧相交于点1$作射线(1交)*于点+$若 (* 1 #$)* 1 -$则*+的长为 ! 第 $,题图 !! 第 $-题图 !! 第 $4题图 !'!如图$在KB ! ()*中$ " * 1 723$ " ()* 1 .23$)* 1槡. $将!()*绕点 (逆时针旋转角 !"235!5 $#23#得到 ! ()7*7$并使点*7落在边()上$则点)所经过的路径长为 "结果保留 $ #! !(!如图$用长为 %2 E的篱笆$一面利用墙"墙的最大可用长度为 $$ E#$围成中间隔有一道篱笆的长方 形花圃$为了方便出入$在建造篱笆花圃时$在)*上用其他材料做了宽为 $ E的两扇小门!若花圃 的面积刚好为 "2 E%$则此时花圃()段的长为 E! !)!如图$边长为 % 的正方形 ()*+中$(,平分 " +(*$(,交 *+于点 %$*, $ (,$ 垂足为点,$,6 $ *+$垂足为点 6$点 >在边 )*上$)>1+%$连接 (>$%>$%> 与(*交于点 8$以下结论' ! %> 1 %)>* " (* $ %>* % ' ! (*% 1 $* & *, 1 $ % (%* ' ,6 % 1 %6-+6!其中正确的结论有 "只填序号#! 三!解答题!本大题共 4小题#共 4#分!解答应写出文字说明$证明过程或演算步骤" !*!"#分"化简求值' %/ / $ / / $ / / % & %/ / % & $ 8( %/&$ / & $ & / & $ ) $其中 /是不等式组 .//")$$ , & %/6 & . { 的整数解! !) "+"%年学业水平考试预测模拟卷!一" !时间%$%2分钟!总分%$,2分" ! !!" ! ! !!# ! ! !!% ! "+!"$2分"某校为了解七&八&九年级学生对(创建文明城市)知识的掌握情况$从七&八&九年级各随机 抽取 ,2名学生进行测试$并对成绩"百分制#进行整理&描述和分析!部分信息如下' C(九年级成绩频数分布直方图如图所示* R(九年级成绩在 42 , .5#2这一组的是 4$$4.$4"$4"$4,$4,$4-$4-$4-$44$4#* @(七&八&九年级成绩的平均数&中位数如表所示! 年级 平均数 中位数 七 4,!7 44 八 44!% 4#!, 九 44!, # !! 根据以上信息解答下列问题' "$#在这次测试中$九年级在 42分以上"含 42分#的有!!!!人* "%#表中#的值为!!!!* ".#在这次测试中$七年级学生甲&八年级学生乙的成绩都是 4# 分$请判断两位学生在各自年级的 排名谁更靠前$并说明理由* ""#该校九年级学生有 ",2 人$假设全部参加此次测试$请估计九年级成绩超过平均数 44!, 分的 人数! "!!"$2分"如图$)+是 * ()*+的对角线! "$#尺规作图'作线段)+的垂直平分线,%$交()$+)$+*分别于点,$2$%$连接+,$)%*"保留作 图痕迹$不写作法# "%#试判断四边形+,)%的形状$并说明理由! ""!"$%分"李师傅将容量为 -2升的货车油箱加满后$从工厂出发运送一批物资到某地!行驶过程中$货 车离目的地的路程5"千米#与行驶时间@"小时#的关系如图所示"中途休息&加油的时间不计#!当 油箱中剩余油量为 $2升时$货车会自动显示加油提醒!设货车平均耗油量为 2!$升4千米$请根据图 象解答下列问题' "$#直接写出工厂离目的地的路程* "%#求5关于@的函数关系式* ".#当货车显示加油提醒后$问'行驶时间@在怎样的范围内货车应进站加油, "#!"$%分"如图$()是 # 2的直径$点 *是 # 2上一点"与点 ($)不重合#$过点 *作直线 89$使得 " (*9 1 " ()*! "$#求证'直线89是 # 2的切线* "%#过点(作(+ $ 89于点+$交 # 2于点,$若 # 2的半径为 -$=>? " +(* 1 $ % $求图中阴影部分"弓 形#的面积! "%!"$%分"在 ! ()*中$()1(*$ " )(* 1 723$(+是 ! ()*的角平分线! "$#如图 $$点,$%分别是线段)+$(+上的点$且+,1+%$(,与*%的延长线交于点8$请猜测线 段(,与线段*%的关系$并说明理由* "%#如图 %$点,$%分别在+)和+(的延长线上$且+,1+%$,(的延长线交*%于点8!"$#中的结 论还成立吗, 如果成立$请给出证明*如果不成立$请说明理由! ".#连接+8$若+81槡" % $+,1$2$求,8的长! 图 $ !! 图 % "&!"$"分"如图$抛物线-1/.%/0./C与直线 -1./$ 相交于 ("&$$2#$)""$##两点$且抛物线经过 点*",$2#! "$#求抛物线的解析式* "%#点1是抛物线上的一个动点"不与点($点)重合#$过点1作直线1+ $ .轴于点+$交直线() 于点,!当1,1%,+时$求点1的坐标* ".#如图 %$设抛物线与 -轴交于点 %$在第一象限内的抛物线上$是否存在一点 =$使得四边形 2%=*的面积最大, 若存在$请求出点=的坐标*若不存在$请说明理由! 图 $ !! 图 %