2.3 不等式的解集-【一课通】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练习(北师大版)

.... 可撕可裁 3 不等式的解集 【边学边练】 知识点一 不等式的解和解集 1.在-2,-1.0.1.2这五个数中,是不等式2x+3>0的解的共有 () C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 ( 2.(易错题)下列不等式的解集中,不包括-3的是 ) A.x<-3 C.x<-4 B.x>-3 D.x>-4 知识点二 用数轴表示不等式的解集 3.不等式x<2的解集在数轴上表示正确的是 ( ) #A.+)→ B.0+了 C.-0+)> D.+3了 4.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集为 【随堂小测】 1.不等式x> () 2.在-6,-2.1,-3四个数中,满足不等式x<-2的有 () B.2个 C.3个 A.1个 D.4个 3.(核心素养·几何直观)有一个数不小于a,则这个数在数轴上表示正确的是 ( ) , C D ( 4.若不等式x<n的解都是不等式x<2的解,则n的取值范围是 ) A.m<2 B.m>2 C.m<2 D.m>2 5.关于x的不等式mx>2m的解集为x<2,则m的取值范围是 6.下列说法;①8是不等式v-1>6的解集;②m>3是不等式m-1>2的解;③x 4 是不等式x+3>6的解集;④不等式x土1<2有无数个整数解,其中正确的是 .(填序号) 27 7.已知不等式x<2a-1的解集是x<5,则a=_. 8.定义运算:a*b=a-2b,例如;1*2=1-2x2=-3,若不等式x*a<1的解集在数 轴上如图所示,则a的值为 9.判断下列说法是否正确,为什么? (1)x=-1是不等式2x<6的解; (2)x=1不是不等式x-2>0的解; (3):x=1是不等式x-5<0的一个解.:.该不等式的解为x=1 10.在数轴上表示下列不等式的解集: (4)x<-1.5; ;(5)-2 A 11.如图1,在数轴上,点A.B分别表示数1和-2x+3 (1)求x的取值范围; (2)将x的取值范围在数轴上(图2)表示出来 -2r3 -3 -2-101 2 图1 图2 28(2)原因：错误地运用了不等式的基本性质， -6<-2.-2<1,.在-w6,-2,1,-3 即不等式两边都乘同一个负数，不等号的方 四个数中，小于-2的数有2个，即满足不等 向没有改变 式x<-2的有2个.故选B. (3)正确的解题过程如下： 3.D【解析】设这个数为x,则x≥，所以画实 m <n, 心圆点，方向向右，故选D ∴.-2024m>-2024n. 4.A ∴.-2024m+1>-2024n+1. 5.m<0【解析】，不等式mx>2m的解集为 9.解：原来的两位数为10b+a,新得到的两位 x<2,不等号的方向已改变，，m<0, 数为10a+b. 6.④【解析】①y>7是不等式y-1>6的解 ∴.10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a= 集，错误；②m>3是不等式m-1>2的解集， 9(a-b). 错误：③x>3是不等式x+3>6的解集，错 .①当a>b时，a-b>0,即9(a-b)>0,则 误：④不等式x+1<2有无数个整数解，正 新得到的两位数大于原来的两位数： 确.故④正确. ②当a=b时，a-b=0,即9(a-b)=0,则新7.3【解析】：不等式x<2a-1的解集是 得到的两位数等于原来的两位数： x<5,∴.2a-1=5.∴.a=3 ③当a<b时.a-b<0,即9(a-b)<0,则新 8.0【解析】由新定义可得x-2a<1,.x<2a 得到的两位数小于原来的两位数： +1.由数轴上表示的解集可知2a+1=1.解得 3不等式的解集 a=0. 【边学边练】 9.解：(1)正确.把x=-1代入2x,得2x=-2 1.D【解析】2x+3>0,∴.2x>-3.x> -2<6,x=-1是不等式2x<6的解 -1.5.∴在-2，-1,0,1,2这五个数中，是不 (2)正确.把x=1代人x-2,得x-2=-1. 等式2x+3>0的解的有-1,0,1,2，共4个. ,-1<0,∴.x=1不是不等式x-2>0的解. 故选D. (3)错误.：不等式x-5<0的解是所有小于 2.C【解析】根据题意，不包括-3即-3不在 5的数，∴.说法错误 解集内，只有C选项x≤-4不包括-3. 10.解：0十宁 故选C. 3.B 4.x>-2 【随堂小测】 1C【解折】不等式>2的解集在数轴上表 (4) 示，从表示号的点向右，不包括子，用空心圆 -3- 2-101 -2 图.故选C 11.解：(1)由数轴可知-2x+3>1,借助不等式的 2.B【解析】4<6<9，∴2<6<3..-3< 基本性质可得x<1,即x的取值范围是x<1. 121 (2)在数轴上表示如图所示. x≤-子不等式的最大整数解为-1 之0 6.≥4【解析】根据题意，得11-3m≤-1。 4一元一次不等式 ∴.-3m≤-1-11..-3m≤-12. 第1课时一元一次不等式的解法 两边都除以-3，得m≥4。 【边学边练】 7.±3【解析】：不等式(k-2)x1-2+2>0是 1.B【解析】根据一元一次不等式的定义可知 一元一次不等式，∴k-2≠0,1k1-2=1.解 4y+2≤0是一元一次不等式.故选B. 得k=±3. 2.≠-2【解析】根据题意，得2+a≠0.解得8.解：(1)移项、合并同类项，得-3x≥6. a≠-2 两边都除以-3，得x≤-2 3.C【解析】小明计算步骤①中，常数-1没有 在数轴上表示如下： 乘2，此步骤错误：步骤④两边同时除以-2， 方+方支→ 不等号的方向没有改变，此步骤错误 (2)去分母，得x+1≥6(x-1)-13. 故选C. 去括号，得x+1≥6x-6-13 4.解：去括号，得12-3x-3>2x-6 移项、合并同类项，得-5x≥-20. 移项，得-3x-2x>-6-12+3. 两边都除以-5，得x≤4. 合并同类项，得-5x>-15 在数轴上表示如下： 两边都除以-5，得x<3. 在数轴上表示如图所示 20123456 9.解：去分母，得2(x-3)+6x-1>-18. 32024 去括号，得2x-6+6x-1>-18 【随堂小测】 移项、合并同类项，得8x>-11. 1.B【解析】(1)-x≥5，是；(2)y-3x<0,不是； 两边都除以8，得>一号 (3)+5<0,是；(4)2+x≠3，不是：(5)3+ ∴.不等式的负整数解为-1。 3≤3x,不是：(6)x+2<0,是.故选B. 第2课时 一元一次不等式的应用 2.A【解析】移项、合并同类项，得3x<3.两边【边学边练】 都除以3，得x<1.故原不等式的解集为x<1.B【解析】：共有15道题，冰冰有一道题没 1.故选A. 答，且答对了x道题，，他答错了15-1-x 3.C【解析】不等式3x-4≥4+2(x-2)的解 (14-x)道题.根据题意，得20x-10(14-x) 集为x≥4，因而最小整数解为4.故选C. >100.故选B. 4.B【解析】关于x的不等式(1-a)x>a-2.C【解析】设需要消耗植物xkg根据题意， 1的解集为x<-1, 得20%×20%x≥5.解得x≥125.∴.至少需消 ∴.1-a<0.解得a>1. 耗植物125kg.故选C. 故选B. 【随堂小测】 5.-1【解析】解不等式3(2x+1)≤2+2x,得1.C 122