期末模拟测试题九（试题）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

2024年春学期苏教版数学五年级下册期末模拟测试题九 （第一~第七单元） 一、选择题 1．六年级植树84棵，比五年级植树棵数的3倍少15棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵，下列方程错误的是（    ）。 A．3x－15＝84 B．3x＝84＋15 C．3x＝84－15 D．3x－84＝15 2．小红今年x岁，父亲的年龄是x＋28岁，再过12年后，父亲比小红大（    ）岁。 A．40 B．28 C．16 D．x 3．育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面四幅图中，描述了育才小学六年级同学这一活动行程的是图。（              ） A．B． C．D． 4．五（1）班学生做蒜叶的生长实验，从第6天开始，每两天一次，测量并记录放在阳光下和房间里的两盆蒜瓣长出的最长叶片。要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用（    ）统计图最合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 5．如果用“●”表示一个质数，“■”表示一个合数，那么下列（    ）的结果一定是合数。 A．●＋■ B．●－■ C．●×■ D．■÷● 6．100以内，既是3的倍数，又含有因数5的最大奇数是（    ）。 A．95 B．75 C．85 D．90 7．做同样的飞机模型，小军用了1.1小时，小明用了小时，小芳用了1.09小时，（    ）做得最快。 A．小军 B．小明 C．小芳 D．无法比较 8．把一张长方形的纸对折三次后的小长方形面积是原来长方形面积的（    ）。 A． B． C． D． 9．下面各题计算正确的是（    ）。 A．＋＋＝＝ B．－＝＝1 C．－－＝0 D．1－－＝1－＝ 10．下面式子中各图形的面积都相等，要使“＝”左右两边阴影部分的面积相等，括号内的图形是（    ）。 A． B． C． D．都不对 11．要画一个直径12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（    ）厘米。 A．37.68 B．18.84 C．12 D．6 12．一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如图）。这条小路的占地面积是（    ）平方米。 A．9π B．11π C．18π D．36π 二、填空题 13．有26支排球队参加女排大奖赛，比赛以单场淘汰制晋级，一共要进行( )场比赛才能产生冠军。 14．观察下面的图形，找规律并填空。   1＋3＝2×2           1＋3＋5＝3×3             1＋3＋5＋7＝( )×( )   1＋3＋5＋…＋17＋19＝( )×( )＝( ) 15．在钟面上画一画，涂一涂，分针从12起，走10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分都可看作是（    ），圆心角分别是（    ）、（    ）、（    ）。 16．一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的面积是多少？要求这个圆的面积，要先求出圆的( )，列式计算为( )，再求圆的面积，列式为( )。 17．把5千克糖平均分成8份，每份是这些糖的，每份重千克，是1千克的；如果把这些糖平均分给10个班级，每个班级可分得千克。 18．（填小数）。 19．小明和小芳是图书馆志愿者，小明每4天去一次图书馆，小芳每5天去一次图书馆。3月19日两人同时去图书馆，下一次两人同时去图书馆是( )月( )日。 20．一个数既是60的因数，又是5的倍数，这个数最大是( )。 21．把长是24厘米，宽是18厘米的长方形分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成( )个，每个小正方形的边长是( )厘米。 22．①，②，③，④，⑤；在这5个式子中，( )是等式；( )是方程。（填序号） 23．明朝数学家吴敬著有（九章算法类比大全）。书中有这样一首诗：“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”这首诗的意思是：在晚上，从远处望向那雄伟高耸的七层宝塔，只见宝塔上点着许多盏红灯，红灯从顶层开始，每向下一层数量增加一倍，数了数塔上共有三百八十一盏灯。问塔顶上有几盏灯？如果设塔顶上有x盏灯，那么从上往下数第二层有( )盏灯，第三层有( )盏灯……第七层有( )盏灯。请你计算一下，塔顶有( )盏灯。 24．甲乙丙三人共同修一段水泥路，甲一天修了米，乙一天修的比甲多米，丙一天修的比甲少米，丙一天修( )米。 三、计算题 25．直接写出得数。                                                   26．计算下面各题，能简算的要简算。                   27．解方程。 8x－20＝60            12x＋30＝78              30x＋20＝380 四、解答题 28．一艘轮船往返于A，B两地，去时顺水航行，每小时行36千米，返回时逆水航行，每小时行24千米，往返一次共用1.5小时，A，B两地相距多少千米？ 29．寻找开4把锁的钥匙的号码． 这把万能钥匙的号码应该是多少呢？ 30．铁路小学举书法作品大赛，设有一、二、三等奖，其中获一等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数比一等奖的人数多占获奖总人数的。 （1）获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ （2）获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 31．“披萨”又称意大利馅饼，是一种发源于意大利的食品。披萨一般以它的直径命名。小明到食品店想买一个直径12寸的披萨，可是直径12寸的卖完了，阿姨给小明换成两个直径6寸的披萨。如果你是小明，你同意这种换法吗？为什么？（可以画一画、算一算，说明理由） 32．下图是某商场服装柜和鞋帽柜去年上半年销售情况条形统计图。 （1）根据条形统计图中的信息，画出折线统计图。 （2）鞋帽柜（    ）月份销售额最多，从（    ）月份到（    ）月份销售额一直在增加，其中（    ）月份增加最多。 （3）服装柜平均每月销售额是多少万元？（得数保留两位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】设五年级植树x棵，六年级比五年级植树棵数的3倍少15棵，即五年级植树棵数×3－15＝六年级植树棵数；列方程：3x－15＝84，据此分析解答。 【详解】解：设五年级植树x棵。 3x－15＝84 3x＝84＋15 3x－84＝15 由此可知，方程3x＝84－15错误。 六年级植树84棵，比五年级植树棵数的3倍少15棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵，下列方程错误的是3x＝84－15。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是根据题意，列出方程，再进行解答。 2．B 【分析】因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是12年后的年龄差，计算即可。 【详解】x＋28－x＝28（岁） 再过12年后，父亲比小红大28岁。 故答案为：B 【点睛】解决本题的关键是明确年龄差始终不变，今年的年龄差就是12年后的年龄差。 3．A 【详解】略 4．D 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系； 有两组数据，应当选用复式统计图，据此解答。 【详解】根据分析可知，要想对比在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况，选用复式折线统计图最合适。 故答案为：D 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 5．C 【分析】根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不数合数；据此解答。 【详解】A．●＋■；质数加合数可能是质数，也可能是合数； B．●－■；质数减合数也可能是质数，也可能是1； C．●×■；质数乘合数等于合数； D．■÷●，质数除以合数不是整数，不可能是合数。 如果用“●”表示一个质数，“■”表示一个合数，那么●×■的结果一定是合数。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查对质数与合数意义的理解。 6．B 【分析】5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；据此判断即可。 【详解】100以内，既是3的倍数，又含有因数5的最大奇数， 因为是奇数，个位只能是5， 十位不能超过9，也就是两位数各个数位上的数字和不超过5＋9＝14 小于14的3的倍数最大是12； 12－5＝7 所以75既是3的倍数，又含有因数5； 因此100以内，既是3的倍数，又含有因数5的最大奇数是75。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握3、5的倍数的特征以及奇数的认识是解决此题的关键。 7．C 【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 【详解】小时＝1.2小时 1.09＜1.1＜1.2 所以小芳用时最短，做得最快。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分数和小数比较大小的方法，此题明确分数化为小数比较更简便。 8．D 【分析】把长方形的纸的面积看作单位“1”，长方形的纸对折三次后，则把纸平均分成2×2×2份，求小长方形面积是原来长方形面积的几分之几，用1÷8解答。 【详解】1÷（2×2×2） ＝1÷（4×2） ＝1÷8 ＝ 把一张长方形的纸对折三次后的小长方形面积是原来长方形面积的。 故答案为：D 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 9．C 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，不能直接相加减；连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此选择即可。 【详解】A．直接分子加分子做分子，分母加分母做分母，错误； B．直接分子减分子做分子，分母减分母做分母，错误； C．－－ ＝－（＋） ＝－ ＝0 计算正确； D．1－－ ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 计算错误。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查异分母分数的混合运算，明确异分母分数相加、减计算的前提是需要通分，连续减去两个数等于减去这两个数的和。 10．A 【解析】因为各图形面积相等，所以先利用分数的意义：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。表示出各图形表示的分数，然后利用分数加减法进行计算，即异分母加减法，先通分，然后相加减，最后能约分的约分。最后将分数转化为图形，进行选择。 【详解】 ＝ ＝ 故答案为：A 【点睛】此题关键掌握将图形根据分数的意义转化为分数，在进行分数加减后，再将分数化为图形表示。 11．D 【分析】求圆规两脚之间的距离，就是求这圆的半径。根据：圆的半径＝圆的直径÷2，代入数据，即可解答。 【详解】12÷2＝6（厘米） 故答案为：D 【点睛】根据同圆或等圆中，半径与直径的关系进行解答。 12．D 【分析】根据题意可知小圆的半径是8m，大圆的半径是2＋8＝10m，小路的占地面积就是大圆面积减小圆面积，再根据圆的面积公式：S＝πr2即可求解。 【详解】π×（2＋8）2－π×82 ＝π×100－π×64 ＝100π－64π ＝36π 故答案为：D 【点睛】此题考查的是圆环的面积，此类题应用比较广泛，解题时认真计算。 13．25 【分析】根据“比赛采用淘汰制”，知道淘汰赛参赛队数－1＝决出冠军需要的场次，由此即可得出答案。 【详解】26－1＝25（场） 【点睛】解题时要明确：在单场淘汰制中，如果参赛队是偶数，则决出冠军需要比赛的场数＝队数－1。 14． 4 4 10 10 100 【分析】根据观察可知前两幅图的规律是连加的最后一个数加1然后除以2就是这个图形的边上的点数，它的总点数为边上点数的平方，据此解答。 【详解】1＋3＋5＋7＝4×4 1＋3＋5＋…＋17＋19＝10×10＝100 故答案为：4；4；10；10；100 【点睛】此题主要考查学生的认真观察，仔细思考的能力。 15．扇形；60°、90°、270° 【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，由此结合题意即可得出答案；钟面分成12个大格，分针每过一个大格是5分钟；分针指向3，走10分钟、15分钟和45分钟分别走了10÷5＝2个大格，15÷5＝3个大格，45÷5＝9个大格；根据钟表的认识，角的分类，钟面上的分针从12起走一圈走了60分钟；走过的角是周角；是360度；钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，依此解答。 【详解】根据扇形的定义，可得分针从12起，走10分钟、15分钟和45分钟所经过的部分都可看作是扇形。 如图： 10÷5＝2 15÷5＝3 45÷5＝9 2×30°＝60° 3×30°＝90° 9×30°＝270° 圆心角分别是60°、90°、270°。 【点睛】本题考查了认识平面图形的知识，属于基础题，解题关键是要求指向旋转了多少度，关键是看走了几个数字。 16． 半径 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×22＝12.56（平方厘米） 【分析】由题意知：圆的周长已知，利用求得圆的半径，再根据圆的面积公式，将数值代入即可求得圆的面积。据此解答。 【详解】 ＝ ＝2（厘米） ＝（平方厘米） 要求这个圆的面积，要先求出圆的（半径），列式计算为（厘米），再求圆的面积，列式为（平方厘米）。 【点睛】 17．；；； 【分析】将糖的质量看作单位“1”，1÷平均分的份数＝每份是这些糖的几分之几；糖的质量÷份数＝每份重量；1千克的几分之几就是几分之几千克；糖的质量÷班级个数＝每个班分得质量，根据分数与除法的关系，表示出结果即可。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（千克） 5÷10＝＝（千克） 把5千克糖平均分成8份，每份是这些糖的，每份重千克，是1千克的；如果把这些糖平均分给10个班级，每个班级可分得千克。 【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 18．16；9；8；0.75 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即3÷4＝12÷16，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即3÷4＝，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即＝＝；根据小数除法的计算方法，计算出3÷4的结果，用小数表示。 【详解】3÷4＝12÷16＝＝＝0.75 【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法、商不变的性质、分数与除法的关系以及分数的基本性质，熟练掌握它们的性质以及关系是解题的关键。 19． 4 8 【分析】小明每隔4天去一次图书馆，小芳每隔5天去一次图书馆，他们同时去图书馆的时间是4和5的最小公倍数，找出4和5的最小公倍数也就是他们经过多少天同时去图书馆，从3月19日过这些天就是他们下一次同时去图书馆的日期。 【详解】4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是4×5＝20。 从3月19日再过20天是4月8日。 因此下一次两人同时去图书馆是4月8日。 20．60 【分析】根据因数、倍数的意义可知，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，据此解答即可。 【详解】60的最大因数是60， 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60； 所以一个数既是60的因数，又是5的倍数，这个数最大是60。 【点睛】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义以及5的倍数特征，掌握求一个数的因数的方法、求一个数的倍数的方法及应用。 21． 12 6 【分析】根据题意可知，小正方形的边长既是长方形长的因数，也是长方形宽的因数，那么正方形的边长是长方形长和宽的公因数。最少可以分成几个小正方形，那么小正方形的边长应取最大，即为长方形长和宽的最大公因数。将长和宽分别分解质因数，公有质因数的乘积即为长和宽的最大公因数，即正方形的边长。 利用除法，求出长这条边上有几个小正方形，同理求出宽这条边上有几个小正方形。将长和宽边上的小正方形的个数相乘，即可求出最少可以分成几个小正方形。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 所以，24和18的最大公因数是2×3＝6。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（个） 所以，最少可以分成12个，每个小正方形的边长是6厘米。 22． ②③⑤ ②③ 【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。 【详解】等式有：②，③，⑤；即②③⑤； 方程有：②，③；即②③。 【点睛】本题主要考查了等式、方程的认识和辨别。 23． 2x 4x 64x 3 【分析】由于每往下一层会增加一倍，则第二层灯的盏数是第一层的2倍，即2x盏；第三层灯的盏数是第二层的2倍，即4x盏，由此即可知道第几层灯的盏数就有几个2相乘再乘x，即第七层有64x盏，之后把这些盏数相加等于381，据此即可列方程，再解方程即可。 【详解】由分析可知： x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381 解：127x＝381 127x÷127＝381÷127 x＝3 所以如果设塔顶上有x盏灯，那么从上往下数第二层有2x盏灯，第三层有4x盏灯……第七层有64x盏灯。请你计算一下，塔顶有3盏灯。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是用x表示出每层灯的盏数是解题的关键。 24． 【分析】丙一天修的长度＝甲一天修的长度－丙一天修的比甲少的长度，据此代入数据作答即可。 【详解】－ ＝－ ＝（米） 【点睛】根据异分母分数加减法计算法则进行计算，先将异分母分数通分转化为同分母分数，再相加减。 25．；2；；； ；；； 【详解】略 26．；1； ； 【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （2）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法； （3）先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法； （4）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．x＝10；x＝4；x＝12 【分析】8x－20＝60，根据等式的性质1，方程两边同时加上20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可； 12x＋30＝78，根据等式的性质1，方程两边同时减去30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可； 30x＋20＝380，根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30即可。 【详解】8x－20＝60 解：8x－20＋20＝60＋20 8x＝80 8x÷8＝80÷8 x＝10 12x＋30＝78 解：12x＋30－30＝78－30 12x＝48 12x÷12＝48÷12 x＝4 30x＋20＝380 解：30x＋20－20＝380－20 30x＝360 30x÷30＝360÷30 x＝12 28．21.6千米 【分析】本题是一道行程问题，首先设两地之间的距离为x千米，去时顺流的时间可表示为小时，返回逆流的时间为小时，又已知往返的时间的总和是1.5小时，以此为等量关系列方程：＋＝1.5，求出x的值就是两地之间的距离。 【详解】解：设AB两地之间的距离为x千米； ＋＝1.5 答：A，B两地相距21.6千米。 【点睛】本题是一道行程问题，运用路程÷速度＝时间进行解答，本题的等量关系是往返的时间的和是1.5小时，设出路程即可解答。 29．21 【分析】根据因数和倍数的意义进行解答。 【详解】因为所有的因数和是32，所以这个数不能大于31。在3的倍数中15、21、27这三个数中找；21的因数有1、21、3、7，1＋21＋3＋7＝32，符合条件 答：这把万能钥匙的号码应是21。 30．（1） （2） 【分析】（1）根据题意，用获得一等奖的人数占总人数的分率＋获二等奖的人数比一等奖的人数多占获奖总人数的分率，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率； （2）把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去获一等奖的人数占总人数的分率，减去获二等奖的人数占总人数的分率，据此解答。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 （2）1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 答：获三等奖人数占总人数的。 【点睛】利用分数加减法进行解答；注意计算时要认真仔细。 31．不同意换法，这样兑换对顾客不划算。 【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，分别求出直径是12寸的披萨的面积和直径是6寸的2个披萨的面积，再进行比较，如果12寸的披萨的面积大于两个6寸披萨的面积和，就不同意换，如果12寸披萨的面积小于两个6寸披萨面积和，同意换，据此解答。 【详解】12寸披萨面积： 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方寸） 2个6寸披萨的面积： 3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（平方寸） 113.04＞56.52 不同意换法，这样兑换对顾客不划算。 答：不同意换法，这样兑换对顾客不划算。 【点睛】利用圆的面积公式，求出两种披萨的面积，再进行比较解答。 32．（1）见详解 （2）五；二；五；五 （3）12.67万元 【分析】（1）根据条形统计图的信息，结合折线统计图的图例，先描点，再连线即可。 （2）直接观察折线统计图，找出鞋帽柜销售的最高点对应的月份；找出销售额一直增加的月份，以及哪个月份增加最多。 （3）服装柜平均每月销售额＝服装柜六个月的销售总额÷6，据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2）鞋帽柜五月份销售额最多，从二月份到五月份销售额一直在增加，其中五月份增加最多。 （3）（13＋12＋14＋11＋12＋14）÷6 ＝76÷6 ≈12.67（万元） 答：服装柜平均每月销售额是12.67万元。 【点睛】此题考查了折线统计图和条形统计图的综合应用，能够根据问题从统计图中找出有效数学信息是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$