第10章 数据的收集、整理与描述（单元测试）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第10章《数据的收集、整理与描述》 考试时间:120分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）下列调查中，适合用抽样调查的是（    ） A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B．考察一批灯泡的使用寿命 C．发射运载火箭前的检查 D．对登机的旅客进行安全检查 2．（2024·山东德州·二模）4月日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（   ） A．名师生的国家安全知识掌握情况 B． C．从中抽取的名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的名师生 3．（2024·河南开封·二模）2024年世界游泳锦标赛于2月18日结束全部赛程．中国队斩获23金8银2铜．为表示中国在历届世界游泳锦标赛上获得金牌数量的变化趋势．最宜采用的统计图是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 4．（23-24七年级下·山东泰安·期中）将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·江西九江·二模）年月日是世界读书日，小华统计了全班同学年月月月度课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是（    ） A．月度课外阅读数量最多的是月份 B．月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有个 C．月度课外阅读数量超过本的月份共有个 D．月度课外阅读数量最多的比最少的多本 6．（2024·云南大理·一模）年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对八年级学生进行了问卷调查：年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论中不正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是 B．选“责任”的有人 C．选“感恩”的人数最多 D．扇形统计图中“生命”所占百分比为 7．（2024·浙江温州·二模）某学校购买了甲、乙、丙、丁四种文具作为奖品奖励给学生，得到文具数量统计图如图所示，已知甲种文具有60件，则四种文具一共有（    ） A．400件 B．300件 C．200件 D．180件 8．（2024·甘肃武威·二模）某县有四个规模一样的学校，参加中考的人数都是600，从如图的升学率统计图看，升学人数是450的学校是（　　） A．A B．B C．C D．D 9．（2024·福建漳州·二模）某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30人 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为 D．最喜欢排球的人数占被调查人数的 10．（23-24八年级下·河北张家口·期中）某市有3000名初二学生参加期中考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的有（    ） ①这3000名初二学生的数学成绩是总体；②每个初二学生是个体；③200名初二学生是总体的一个样本；④样本容量是200． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（2024·四川德阳·二模）某校初三年级在体测模拟考试后，从全年级680名学生中抽取186名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的体测情况，这个问题中的样本容量是 ． 12．（23-24八年级下·江苏南京·期中）已知一个样本的容量为100，把样本中的数据分成5个组．若第一、二、三组的频数和为60，第五组的频率为，则第四组的频数为 ． 13．（23-24八年级下·江苏镇江·期中）一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回．根据记录，小明摸了20次，出现了12次红球，则红球出现的频率为 ． 14．（2024·浙江·三模）下面是某小区随机抽取的60户家庭的某月用电量（千瓦时/户/月）情况统计表： 月用电量x 户数 （户） 7 15 19 14 5 已知该小区有1800户家庭，由此估计月用电量超过300千瓦时的家庭有 户． 15．（23-24八年级下·江苏镇江·期中）某校八年级学生的数学成绩中，获得“优秀”等地的人数占总人数的，在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形圆心角的度数为 ． 16．（2024·广西贵港·二模）为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100尾鱼，在每尾鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200尾鱼，发现其中10尾有记号，则鱼塘中鱼的总尾数大约为 尾． 三．解答题（共3题，每题6分，满分18分） 17．（22-23七年级上·山东青岛·单元测试）七年(2)班的同学在募捐活动中，自愿捐款如下： 每人捐款数(元) 2 5 10 20 相应人数 5 10 20 15 根据表中给的信息回答下列问题： (1)该班有多少名学生？ (2)全班共捐款多少元？ 18．（2023·云南·模拟预测）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中为“不再使用”，为“明显减少了使用量”，为“没有明显变化”．    (1)本次抽样的样本容量是 　　． (2)图中　　（户），　　（户）． (3)若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数． 19．（23-24九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)如果全校有名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ 四．解答题（共3题，每题8分，满分24分） 20．（2024·山东济南·二模）《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的诗作．“春”“夏”“秋”“冬”哪个字最入诗呢？以前有人熟读全书，但却不能归类分析，现在我们用大数据分析《全唐诗》，发现这四个字出现的次数由多到少依次为：春、秋、夏、冬，其中，“夏”、“冬”两字出现的次数大约占和． (1)《全唐诗》中“夏”字约出现了___________次，“秋”字约出现了___________次，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是___________度； (3)《全宋词》荟萃了宋代三百年间的词作，若其中“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20000次，依据唐朝诗人对四季的爱好，请你估计《全宋词》中“春”字大约出现了多少次． 21．（23-24八年级下·江苏连云港·期中）学校为了解八年级学生每天晚上完成书面作业所需时间的情况，在八年级随机抽取若干名学生就某一天情况进行调查，绘制了如下两幅不完整的统计图表（A．小于或等于30分钟；B．大于30分钟小于等于60分钟；C．大于60分钟小于等于90分钟；D．大于90分钟）．请根据图中信息，解答下列问题：    (1)本次调查的人数是______．扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是______； (2)补全条形统计图； (3)若该校八年级共有1200名学生，则估计八年级在这一天晚上完成作业时间大于60分钟的人数是多少？ 22．（2024·湖北恩施·模拟预测）为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： (1)求出本次调查中，随机抽取的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)求出“其他”所对应的圆心角的度数； (4)若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人． 五．解答题（共2题，每题9分，满分18分） 23．（2024·江苏无锡·三模）某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的统计图表． 劳动时间t（单位：小时） 频数 12 a 24 8 根据以上信息，回答下列问题： (1) ， (2)将条形统计图补充完整；扇形图中B组所对的扇形的圆心角度数为 (3)若该校学生有1800人，试估计劳动时间在范围的学生有多少人？ 24．（23-24九年级下·湖南株洲·期中）春暖花开，三月是观赏油菜花的季节，流连油菜花海，成为踏青的人们最轻松惬意的时刻．学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查，计划研究A、B、C、D四个油菜花观赏地（作旅游攻略）．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了__________名学生，请把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中B类的扇形圆心角度数为__________度； (3)若该校七年级共有600名学生，根据以上抽样结果，估计七年级学生对D地作旅游攻略的约有多少名？ 六．解答题（满分12分） 25．（2024·湖南邵阳·二模）为了“天更蓝，水更绿”，湘潭市政府加大了对空新污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善．市环保局随机五30天空气质增指数（），绘制成扇形统计图． 空气质量等级 空气质量指数（） 频数 空气质量等级 空气质量指数（） 频数 优 m 良 15 中 9 差 n (1) ， ； (2)求良的占比； (3)求差的圆心角； (4)请根据样本数据，估测该城市一年（以360天计）中大约有 天为中． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10章《数据的收集、整理与描述》 考试时间:120分钟 满分：120分 一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）下列调查中，适合用抽样调查的是（    ） A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B．考察一批灯泡的使用寿命 C．发射运载火箭前的检查 D．对登机的旅客进行安全检查 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此进行判断即可． 【详解】解：A、适合普查，不符合题意； B、适合抽样调查，符合题意； C、适合普查，不符合题意； D、适合普查，不符合题意； 故选B． 2．（2024·山东德州·二模）4月日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（   ） A．名师生的国家安全知识掌握情况 B． C．从中抽取的名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的名师生 【答案】C 【分析】本题考查了样本的定义．熟练掌握样本的定义是解题的关键． 根据样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断． 【详解】解：由题意知，样本是从中抽取的名师生的国家安全知识掌握情况． 故选：C． 3．（2024·河南开封·二模）2024年世界游泳锦标赛于2月18日结束全部赛程．中国队斩获23金8银2铜．为表示中国在历届世界游泳锦标赛上获得金牌数量的变化趋势．最宜采用的统计图是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】A 【分析】根据变化趋势目标选择折线统计图． 本题考查了统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】根据题意，得选择折线统计图， 故选A． 4．（23-24七年级下·山东泰安·期中）将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查扇形圆心角的计算．根据题意，先求出乙的面积在整个圆中所占的百分比即可． 【详解】解：将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为 扇形乙圆心角度数为． 故选：B． 5．（2024·江西九江·二模）年月日是世界读书日，小华统计了全班同学年月月月度课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列判断正确的是（    ） A．月度课外阅读数量最多的是月份 B．月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有个 C．月度课外阅读数量超过本的月份共有个 D．月度课外阅读数量最多的比最少的多本 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图，根据折线统计图逐一判断即可求解，看懂折线统计图是解题的关键． 【详解】解：、由折线统计图可知，月度课外阅读数量最多的是月份，故错误，不合题意； 、月度课外阅读数量比前一个月增加的月份有月、月、月，共个月，故错误，不合题意； 、月度课外阅读数量超过本的月份有月、月、月、月，故错误，不合题意； 、月度课外阅读数量最多的为月本，最少的为月本，相差本，故正确，符合题意； 故选：． 6．（2024·云南大理·一模）年中国人见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对八年级学生进行了问卷调查：年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论中不正确的是（    ） A．本次调查的样本容量是 B．选“责任”的有人 C．选“感恩”的人数最多 D．扇形统计图中“生命”所占百分比为 【答案】D 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：A、本次调查的样本容量为：，故该选项正确，不符合题意； B、选“责任”的有（人），故该选项正确，不符合题意； C、选“感恩”的人数为：，故选“感恩”的人数最多，故该选项正确，不符合题意； D、扇形统计图中“生命”所占百分比为，该选项法错误，符合题意； 故选：D． 7．（2024·浙江温州·二模）某学校购买了甲、乙、丙、丁四种文具作为奖品奖励给学生，得到文具数量统计图如图所示，已知甲种文具有60件，则四种文具一共有（    ） A．400件 B．300件 C．200件 D．180件 【答案】C 【分析】本题考查了用样本估计总体，用甲种文具的数量除以所占百分比求解即可． 【详解】解：， ∴四种文具一共有200件， 故选：C． 8．（2024·甘肃武威·二模）某县有四个规模一样的学校，参加中考的人数都是600，从如图的升学率统计图看，升学人数是450的学校是（　　） A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】本题是一道统计试题，考查了百分比的运用，总人数升学率升学人数的数量关系的运用，解答时根据总人数升学率升学人数计算出各校的升学人数是关键． 【详解】解：由题意，得 A校的升学人数为：人， B校的升学人数为：人， C校的升学人数为：人， D校的升学人数为：人， ∴D校的升学人数为450人． 故选：D． 9．（2024·福建漳州·二模）某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30人 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为 D．最喜欢排球的人数占被调查人数的 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图及其相关计算、总体、个体、样本容量、样本、用样本估计总体等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．根据扇形统计图的数据逐一判断即可． 【详解】解：A、随机选取200名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为人，故A错误； B、由统计图可知， 最喜欢足球的人数占被调查人数的，学生人数最多，故B正确； C、“乒乓球”对应扇形的圆心角为，故C正确； D、最喜欢排球的人数占被调查人数的，故D正确； 故选：A． 10．（23-24八年级下·河北张家口·期中）某市有3000名初二学生参加期中考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的有（    ） ①这3000名初二学生的数学成绩是总体；②每个初二学生是个体；③200名初二学生是总体的一个样本；④样本容量是200． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解本题的关键．根据总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考查的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考查对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位，判断即可． 【详解】解：①这3000名初二学生的数学成绩的全体是总体，说法正确； ②每个初二学生的数学成绩是个体，原说法错误； ③200名初二学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误； ④样本容量是200；说法正确； 所以其中说法正确的是2个． 故选：C． 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（2024·四川德阳·二模）某校初三年级在体测模拟考试后，从全年级680名学生中抽取186名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的体测情况，这个问题中的样本容量是 ． 【答案】186 【分析】本题主要考查了样本容量的定义，根据样本容量是样本中包含的个体的数目即可解答． 【详解】从全年级680名学生中抽取186名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的体测情况． 这个问题中的样本容量是186， 故答案为：186． 12．（23-24八年级下·江苏南京·期中）已知一个样本的容量为100，把样本中的数据分成5个组．若第一、二、三组的频数和为60，第五组的频率为，则第四组的频数为 ． 【答案】15 【分析】本题考查了频率、频数及总数间关系，掌握频率=频数总数，各频数之和等于总数，各频率之和等于1是解决本题的关键．先计算出第五组的频数，再计算第四组的频数． 【详解】解：第五组的频数为：， 所以第四组的频数为：， 故答案为：15． 13．（23-24八年级下·江苏镇江·期中）一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回．根据记录，小明摸了20次，出现了12次红球，则红球出现的频率为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了频率，用摸到红球的次数除以总次数求解即可． 【详解】解：， ∴小明摸了20次，出现了12次红球，则红球出现的频率为． 故答案为： 14．（2024·浙江·三模）下面是某小区随机抽取的60户家庭的某月用电量（千瓦时/户/月）情况统计表： 月用电量x 户数 （户） 7 15 19 14 5 已知该小区有1800户家庭，由此估计月用电量超过300千瓦时的家庭有 户． 【答案】570 【分析】本题考查频数分布表，用样本估计总体，能从频数分布表中获取有用信息是解题的关键． 将样本中月用电量超过300千瓦时的家庭数所占比例乘以1800即可作出估计． 【详解】解：（户， 估计月用电量超过300千瓦时的家庭有570户， 故答案为：570． 15．（23-24八年级下·江苏镇江·期中）某校八年级学生的数学成绩中，获得“优秀”等地的人数占总人数的，在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形圆心角的度数为 ． 【答案】144 【分析】本题考查求扇形统计图中的圆心角的度数，利用乘以所占比例，进行求解即可． 【详解】 获得“优秀”的人数占总人数的， 表示这部分学生的扇形圆心角的度数为 ． 故答案为：． 16．（2024·广西贵港·二模）为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100尾鱼，在每尾鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200尾鱼，发现其中10尾有记号，则鱼塘中鱼的总尾数大约为 尾． 【答案】2000 【分析】本题考查了用样本估计总体．首先求出有记号的10条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据“样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例”即可求得鱼的总条数． 【详解】解：∵池塘中有记号的鱼所占的百分比为：， ∴池塘中共有鱼：（条）． 故答案为：2000． 三．解答题（共3题，每题6分，满分18分） 17．（22-23七年级上·山东青岛·单元测试）七年(2)班的同学在募捐活动中，自愿捐款如下： 每人捐款数(元) 2 5 10 20 相应人数 5 10 20 15 根据表中给的信息回答下列问题： (1)该班有多少名学生？ (2)全班共捐款多少元？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据图表，将相应人数一栏的数据依次相加即可得答案； （2）根据图表，将每人捐款数与相应人数一栏的数据相乘后再相加即可得答案． 【详解】（1）解：根据题意， 该班有学生：（名）， 答：该班有名学生； （2）全班共捐款：（元）， 答：全班共捐款元． 【点睛】本题考查统计表的意义与运用．解题的关键是从统计表中获取信息，进而运算得到答案． 18．（2023·云南·模拟预测）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中为“不再使用”，为“明显减少了使用量”，为“没有明显变化”．    (1)本次抽样的样本容量是 　　． (2)图中　　（户），　　（户）． (3)若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数． 【答案】(1)4000 (2)2800，400 (3)28000户 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图． （1）由扇形统计图可算出的百分比，再由条形统计图知的数量，最后算出样本容量； （2）用样本容量乘对应的百分比即可； （3）用样本去估计总体即可． 【详解】（1）解：（1）， 故答案为：4000； （2） 故答案为：2800，400； （3）（户）． 答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28000户． 19．（23-24九年级上·黑龙江哈尔滨·期中）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)如果全校有名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ 【答案】(1)名 (2)见解析 (3)名 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，旨在考查学生的数据处理能力． （1）综合利用球类运动的扇形统计图数据和条形统计图数据即可求解； （2）根据总人数求出跳绳类运动的学生人数，即可补全条形统计图； （3）求出样本中跳绳类运动的学生占比，即可求解． 【详解】（1）解：（名） 答：在这次问卷调查中，一共抽查了名学生 （2）解：跳绳类运动的学生人数为：（名） （3）解：（名） 答：该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有人 四．解答题（共3题，每题8分，满分24分） 20．（2024·山东济南·二模）《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的诗作．“春”“夏”“秋”“冬”哪个字最入诗呢？以前有人熟读全书，但却不能归类分析，现在我们用大数据分析《全唐诗》，发现这四个字出现的次数由多到少依次为：春、秋、夏、冬，其中，“夏”、“冬”两字出现的次数大约占和． (1)《全唐诗》中“夏”字约出现了___________次，“秋”字约出现了___________次，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是___________度； (3)《全宋词》荟萃了宋代三百年间的词作，若其中“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20000次，依据唐朝诗人对四季的爱好，请你估计《全宋词》中“春”字大约出现了多少次． 【答案】(1)2600；15200；统计图见解析 (2) (3)10500次 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）用“冬”出现的次数除以其占比求出总次数，进而求出“夏”和“秋”的次数，最后补全统计图即可； （2）用360度乘以“秋”字的占比即可得到答案； （3）用20000乘以《全唐诗》中“春”字的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：（次）， （次）， （次）， ∴《全唐诗》中“夏”字约出现了2600次，“秋”字约出现了15200次， 补全统计图如下所示： （2）解：， ∴扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是， 故答案为：； （3）解：（次）， ∴估计《全宋词》中“春”字大约出现了10500次． 21．（23-24八年级下·江苏连云港·期中）学校为了解八年级学生每天晚上完成书面作业所需时间的情况，在八年级随机抽取若干名学生就某一天情况进行调查，绘制了如下两幅不完整的统计图表（A．小于或等于30分钟；B．大于30分钟小于等于60分钟；C．大于60分钟小于等于90分钟；D．大于90分钟）．请根据图中信息，解答下列问题：    (1)本次调查的人数是______．扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是______； (2)补全条形统计图； (3)若该校八年级共有1200名学生，则估计八年级在这一天晚上完成作业时间大于60分钟的人数是多少？ 【答案】(1)60； (2)图见解析 (3)660 【分析】本题考查了统计知识，条形统计图和扇形统计图的信息关联，用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点． （1）用A部分的人数除以A部分所占百分比可得本次调查的人数；用乘B部分所占比例可得扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数； （2）用本次调查的人数减去其他三组人数可得B部分的人数； （3）用八年级总人数乘完成作业时间大于60分钟所占比例即可． 【详解】（1）解：本次调查的人数是：（人）， 本次调查的人数是60人； B部分的人数为：（人）， ， 扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是：； （2）解：补全条形统计图如下：    （3）解：（人）， 八年级在这一天晚上完成作业时间大于60分钟的人数约为660人． 22．（2024·湖北恩施·模拟预测）为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： (1)求出本次调查中，随机抽取的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)求出“其他”所对应的圆心角的度数； (4)若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人． 【答案】(1)240人 (2)见解析 (3) (4)126人 【分析】（1）根据喜爱体育的人数和所占的百分比，可以计算出本次被调查的学生有多少名； （2）根据（1）的结论可得喜爱艺术的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据“其他”所占比例即可求出计算； （4）用样本估计总体列式解答即可． 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】（1）解：随机抽取的学生人数为：（人； （2）解：喜爱艺术：（人， 补全的条形统计图如图所示： （3）解：“其他”所对应的圆心角度数为； （4）解：（人， 选择“阅读”的学生大约有126人． 五．解答题（共2题，每题9分，满分18分） 23．（2024·江苏无锡·三模）某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的统计图表． 劳动时间t（单位：小时） 频数 12 a 24 8 根据以上信息，回答下列问题： (1) ， (2)将条形统计图补充完整；扇形图中B组所对的扇形的圆心角度数为 (3)若该校学生有1800人，试估计劳动时间在范围的学生有多少人？ 【答案】(1)80，36 (2)条形图见解析， (3)估计劳动时间在范围的学生有人 【分析】本题考查扇形统计图、频数分布表、画条形统计图，用样本估计总体，求扇形统计图的圆心角，准确求出抽取人数是解题关键． （1）根据的频数和所占的百分比，求出m，再用总人数减去其它段的人数，即可求出a； （2）画出条形统计图，用乘以B组所占的百分比，从而得出答案； （3）用该校的总人数乘以劳动时间在范围的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：有图可知，组的学生有24人，占， 人， ， 故答案为：80，36； （2）条形图如下： 扇形图中B组所对的扇形的圆心角度数为：， 故答案为：； （3）根据题意得（人）． 答：估计劳动时间在范围的学生有人． 24．（23-24九年级下·湖南株洲·期中）春暖花开，三月是观赏油菜花的季节，流连油菜花海，成为踏青的人们最轻松惬意的时刻．学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查，计划研究A、B、C、D四个油菜花观赏地（作旅游攻略）．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了__________名学生，请把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中B类的扇形圆心角度数为__________度； (3)若该校七年级共有600名学生，根据以上抽样结果，估计七年级学生对D地作旅游攻略的约有多少名？ 【答案】(1)50，补图见解析 (2)108 (3)约有156名 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，根据图得出相关信息是解题的关键． （1）用C类的学生数除以所占的百分比求出本次调查的学生，用总人数减去A、C、D类的学生数，求出B类的学生数，然后补图即可； （2）用乘以B类所占的百分比即可； （3）用600乘以D类所占百分比即可得出答案． 【详解】（1）解：， ∴本次共调查了50名学生， ， ∴B类有15名学生， 补图如下： ， 故答案为：50； （2）解：， 故答案为：108； （3）解：， 答：估计七年级学生对D地作旅游攻略的约有156名． 六．解答题（满分12分） 25．（2024·湖南邵阳·二模）为了“天更蓝，水更绿”，湘潭市政府加大了对空新污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善．市环保局随机五30天空气质增指数（），绘制成扇形统计图． 空气质量等级 空气质量指数（） 频数 空气质量等级 空气质量指数（） 频数 优 m 良 15 中 9 差 n (1) ， ； (2)求良的占比； (3)求差的圆心角； (4)请根据样本数据，估测该城市一年（以360天计）中大约有 天为中． 【答案】(1)4，2 (2) (3) (4)108 【分析】此题主要考查扇形统计图、样本估计总体等知识，准确提取数据是解题的关键． （1）根据扇形统计图中优的圆心角度数进行计算即可求m的值，再用总数减去其它部分即可得到n的值； （2）用良的天数除以总天数即可得到答案； （3）用乘以对应的占比即可得到答案； （4）用360乘以样本中的对应百分比即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意，得， 所以， 故答案为：4，2； （2）良的占比； （3）差的圆心角； （4）(天)， 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$