精品解析：河北省石家庄二中教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷

石家庄二中教育集团2023-2024学年度高二年级第二学期 期中考试　物理试卷 （时间：75分钟　分值：100分） 第Ⅰ卷　选择题 一、单项选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分） 1. 当分子间距离为时，分子间的作用力为0。则分子间的距离从增大到的过程中（　　） A. 到，分子间作用力为引力 B. 到，分子间作用力减小 C. 到，分子势能减小，且随间距增加分子势能减小得越来越慢 D. 到，分子势能增加，且随间距增加分子势能增加得越来越快 2. 对于一定量的理想气体，下列说法正确的是（　　） A. 保持压强不变时，分子热运动不可能变得更剧烈 B. 压强变小时，分子间的平均距离不可能减小 C. 温度升高，体积不变过程中，气体可能放热 D. 温度升高，体积增大时，气体一定吸热 3. 下列关于固体、液体和气体的说法中正确的是（　　） A. 晶体沿不同方向导热或导电性能不同，但沿不同方向的光学性质一定相同 B. 少量的水银掉落在水泥地板上，形成一个个“略扁”的水银珠，当地重力加速度越小，水银珠越接近球状 C. 出现毛细现象时，液体一定浸润该毛细管 D. 炒菜时的烟气升腾，是油烟颗粒的热运动 4. 某种气体在两种温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标u表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，下列说法正确的是（　　） A. 图中两条曲线与横坐标轴所围面积相等 B. 温度升高，曲线纵坐标峰值变大 C. 图中虚线对应分子平均动能大于实线对应分子平均动能 D. 分子速率分布呈现“两头多，中间少的趋势”；温度升高，每个气体分子速率都增加 5. 如图甲所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。现分别用a、b、c三种色光照射阴极K，形成的光电流与电压的关系图像如图乙中a、b、c所示，下列说法正确的是（　　） A. b光频率最低 B. a光光强一定最强 C. a、c光照射到阴极K上，出射电子的最大初动能不同 D. U一定时，三种单色光分别照射阴极K，射出的光电子的最大动能 6. 如图所示为氢原子的能级示意图，基态能量为；氢原子处于激发态第n能级的能量（）。现用某种频率的单色光照射大量处于n=1能级的氢原子，使其刚好跃迁到n=4能级。下列说法正确的是（　　） A. 入射光光子的能量等于 B. 其中一个氢原子从n=4能级向低能级跃迁，最多可辐射6种不同频率的光子 C. 氢原子从n=4能级向低能级跃迁时，辐射出的波长最长的光子对应的能量为 D. 由激发态跃迁到基态的赖曼系光子的能量有可能小于高能级跃迁到n=2能级的巴尔末系光子的能量 7. 2023年12月14日，在法国卡达拉奇，宣布新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放。“人造太阳”内部发生的一种核反应，其反应方程为，已知的比结合能为，的比结合能为，的比结合能为，光在真空中的传播速度为c．下列说法正确的是（　　） A. 在核反应中产生的X粒子是质子 B. C. 核反应中的质量亏损为 D. 该反应中，牛顿运动定律依然适用 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分，少选得3分，错选、多选均不得分。） 8. 核电池是各种深空探测器中最理想能量源，它不受极冷极热的温度影响，也不被宇宙射线干扰。同位素温差电池的原理是其发生衰变时将释放的能量转化为电能。我国的火星探测车用放射性材料作为燃料，中的Pu元素是，已知的半衰期为88年，其衰变方程为。则下列说法正确的是（　　） A. 的平均核子质量大于的平均核子质量 B. 此衰变放出的射线是射线 C. 温度降低，半衰期不变 D. 100个原子核经过88年后将剩余50个没有衰变 9. 将小球A从一座高度为H的高塔塔顶静止释放，同时另一个小球B自塔底以初速度竖直上抛，A，B两小球在同一直线上运动。不考虑空气阻力的影响，下面判断正确的是（　　） A. 两小球在空中运动过程中（相遇前），间距随时间均匀减小 B. 如果两小球在空中相遇，则球A从开始下落到与球B相遇经历的时间一定为 C. 若，则A、B两小球可能在空中相遇 D. 若，则球B定能在下降过程与球A相遇 10. 一物体做直线运动，0时刻位于坐标原点，运动过程中的图像如图所示，一段过程中纵坐标的变化量为m，对应的横坐标变化量为n，且这个过程对应的时间间隔为，这段过程的末时刻与0时刻的时间间隔为，则（　　） A. 物体做匀加速直线运动，加速度等于 B. 从零时刻开始，第一个内位移大于 C. 零时刻速度为 D. 内位移为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 图（a）是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”的实验装置。 （1）实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出的 图像可能为（ ） A. B. C. D. （2）用第（1）问中获得的数据绘制 图像，如图（b）所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为________________。 （3）若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图（c）所示的图像。则可求出大米的密度为________________（用m、V1、V2表示）。 （4）第（3）问中，若读出注射器上的体积刻度为V3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图（c）中大致画出大于V3部分的图线。（ ） 12. 某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 （1）选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如下图所示，纸带中BC段的平均速度为vBC=_________m/s。（保留两位有效数字） （2）沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为_________s，请根据下图估算该同学的步幅为_________m。（保留两位有效数字） 四、计算题（本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。 （1）求门从开启到单扇门位移为d的时间； （2）若人以的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，人到达门框时左右门分别向左向右移动的距离不小于，那么设定的传感器水平感应距离R至少应为多少？ 14. 如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的长的薄玻璃管，接口用蜡密封。管内部横截面积，管内一长的静止水银柱封闭着长度的空气柱，此时外界温度。现把容器浸没在温度为的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度。实验过程中认为大气压恒定，管内水银面以下气体的温度与容器内气体温度相同，忽略水银柱与管壁之间的摩擦和通过水银的热量传导。已知对应的热力学温度为273K。 （1）求容器的容积； （2）对热水继续缓慢加热，能否让水银柱全部从上部离开玻璃管？若能，说明理由，若不能，求管内水银面以下气体与容器内气体总的物质的量和管内水银面之上气体物质的量之比的最大值。 15. 如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m；大活塞的横截面积为2S、质量为2m。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看作理想气体。 （1）开始时氮气的压强是多少？ （2）通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞刚上升时，氮气温度是多少？ （3）当大活塞刚上升时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，继续加热氮气，当氮气的温度上升到时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击为，试分析比大还是小？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石家庄二中教育集团2023-2024学年度高二年级第二学期 期中考试　物理试卷 （时间：75分钟　分值：100分） 第Ⅰ卷　选择题 一、单项选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分） 1. 当分子间距离为时，分子间的作用力为0。则分子间的距离从增大到的过程中（　　） A. 到，分子间作用力为引力 B 到，分子间作用力减小 C. 到，分子势能减小，且随间距增加分子势能减小得越来越慢 D. 到，分子势能增加，且随间距增加分子势能增加得越来越快 【答案】C 【解析】 【详解】A．分子间的距离从增大到过程，分子力体现为斥力，分子力大小逐渐减小，故A错误； B．分子间的距离从增大到过程，分子力体现为引力，分子力大小先增大后减小，故B错误； C．分子间的距离从增大到过程，分子力体现为斥力，分子力做正功，分子势能减小，分子力大小逐渐减小，可知随间距增加分子势能减小得越来越慢，故C正确； D．分子间的距离从到过程，分子力体现为引力，分子力做负功，分子势能增大，分子力大小先增大后减小，可知随间距增加分子势能增加的速率先快后慢，故D错误。 故选C。 2. 对于一定量的理想气体，下列说法正确的是（　　） A. 保持压强不变时，分子热运动不可能变得更剧烈 B. 压强变小时，分子间的平均距离不可能减小 C. 温度升高，体积不变过程中，气体可能放热 D. 温度升高，体积增大时，气体一定吸热 【答案】D 【解析】 【详解】A．由理想气体状态方程 可知，对于一定量的理想气体，保持压强不变时，若体积增大，则温度升高，分子热运动可能变得更剧烈，A错误； B．由理想气体状态方程可知，压强变小的同时温度降低，体积可能减小，分子间距离可能减小，B错误； C．温度升高，内能增加，体积不变，由热力学第一定律 可知 气体吸热，C错误； D．温度升高，内能增加，体积增大，由热力学第一定律 可知 气体一定吸热，D正确。 故选D。 3. 下列关于固体、液体和气体的说法中正确的是（　　） A. 晶体沿不同方向的导热或导电性能不同，但沿不同方向的光学性质一定相同 B. 少量的水银掉落在水泥地板上，形成一个个“略扁”的水银珠，当地重力加速度越小，水银珠越接近球状 C. 出现毛细现象时，液体一定浸润该毛细管 D. 炒菜时的烟气升腾，是油烟颗粒的热运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．晶体分为单晶体与多晶体，单晶体在导热、导电与光学性质上表现出各向异性，即沿不同方向上性能不相同，多晶体在导热、导电与光学性质上表现出各向同性，即沿不同方向上的性能相同，故A错误； B．少量的水银掉落在水泥地板上，形成一个个“略扁”的水银珠，水银除了除了受到表面张力作用外，还受到重力作用，故当地重力加速度越小，水银珠越接近球状，故B正确； C．浸润液体细管中会上升出现毛细现象，不浸润液体在细管中会下降，也会出现毛细现象，故C错误； D．油烟颗粒是宏观粒子，油烟颗粒的运动不是热运动，故D错误。 4. 某种气体在两种温度下的气体分子速率分布曲线分别如图中实线和虚线所示，横坐标u表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，下列说法正确的是（　　） A. 图中两条曲线与横坐标轴所围面积相等 B. 温度升高，曲线纵坐标峰值变大 C. 图中虚线对应分子平均动能大于实线对应分子平均动能 D. 分子速率分布呈现“两头多，中间少的趋势”；温度升高，每个气体分子速率都增加 【答案】A 【解析】 【详解】A．由题图可知，两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确； B．从图中可以看出，温度升高，速率大的分子所占比例变大，曲线峰值向右移动，峰值变小，故B错误； C．温度增大时，分子平均速率增大，即分子速率较大的分子占比增大，由图知气体在虚线状态时分子平均速率较小，实线对应的气体分子平均速率较大，则图中实线对应分子平均动能大于虚线对应分子平均动能，故C错误； D．分子速率分布呈现“两头多，中间少的趋势”；温度升高，分子平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大，故D错误。 故选A。 5. 如图甲所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。现分别用a、b、c三种色光照射阴极K，形成的光电流与电压的关系图像如图乙中a、b、c所示，下列说法正确的是（　　） A. b光频率最低 B. a光的光强一定最强 C. a、c光照射到阴极K上，出射电子最大初动能不同 D. U一定时，三种单色光分别照射阴极K，射出的光电子的最大动能 【答案】D 【解析】 【详解】A．设遏止电压为，有 可知，对于同一种金属不变，遏止电压与入射光的频率有关，b光的遏止电压最大，故b光的频率最大，故A错误； B．在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，则a光的光强大于b光的光强。光强代表的是总能量，若光强相同，光频率越大，单个光子能量越大，则光子数越少，打出来的光电子也越少，所以饱和电流会减小，所以a光的光强可能小于b光的光强，故B错误； C．a、c光遏止电压相同，频率相同，a、c光照射到阴极K上，出射电子的最大初动能相同，故C错误； D．b光的频率最大，a、c光遏止电压相同，频率相同，U一定时，三种单色光分别照射阴极K，射出的光电子的最大动能 故D正确。 故选D。 6. 如图所示为氢原子的能级示意图，基态能量为；氢原子处于激发态第n能级的能量（）。现用某种频率的单色光照射大量处于n=1能级的氢原子，使其刚好跃迁到n=4能级。下列说法正确的是（　　） A. 入射光光子的能量等于 B. 其中一个氢原子从n=4能级向低能级跃迁，最多可辐射6种不同频率的光子 C. 氢原子从n=4能级向低能级跃迁时，辐射出的波长最长的光子对应的能量为 D. 由激发态跃迁到基态的赖曼系光子的能量有可能小于高能级跃迁到n=2能级的巴尔末系光子的能量 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可知，n=4能级的能量为 则使n=1能级的氢原子刚好跃迁到n=4能级的入射光光子的能量等于 故A错误； B．一个氢原子从n=4能级向低能级跃迁，最多可辐射3种不同频率的光子，故B错误； C．根据题意有 所以由n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光子波长最长，则辐射出的波长最长的光子对应的能量为 故C正确； D．由激发态跃迁到基态的赖曼系光子的最小频率为n=2到n=1能级，光子的能量为 而高能级跃迁到n=2能级辐射出的光子的最大能量为 故D错误。 故选C。 7. 2023年12月14日，在法国卡达拉奇，宣布新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放。“人造太阳”内部发生的一种核反应，其反应方程为，已知的比结合能为，的比结合能为，的比结合能为，光在真空中的传播速度为c．下列说法正确的是（　　） A. 在核反应中产生的X粒子是质子 B. C. 核反应中的质量亏损为 D. 该反应中，牛顿运动定律依然适用 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据质量数与电荷数守恒可知X为，故A错误； C．对该核反应，由能量守恒可得 解得 故C错误； B．根据上述可得 即 故B正确； D．牛顿运动定律适用于宏观物体的低速运动，故D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分，少选得3分，错选、多选均不得分。） 8. 核电池是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受极冷极热的温度影响，也不被宇宙射线干扰。同位素温差电池的原理是其发生衰变时将释放的能量转化为电能。我国的火星探测车用放射性材料作为燃料，中的Pu元素是，已知的半衰期为88年，其衰变方程为。则下列说法正确的是（　　） A. 的平均核子质量大于的平均核子质量 B. 此衰变放出的射线是射线 C. 温度降低，半衰期不变 D. 100个原子核经过88年后将剩余50个没有衰变 【答案】AC 【解析】 【详解】A．衰变反应后存在质量亏损，则的平均核子质量大于的平均核子质量，故A正确； B．衰变放出的射线是射线，即氦核流，故B错误； C．半衰期不受温度的影响，故C正确； D．半衰期具有统计规律，对大量原子核适用，对少量原子核不适用，故D错误。 故选AC。 9. 将小球A从一座高度为H的高塔塔顶静止释放，同时另一个小球B自塔底以初速度竖直上抛，A，B两小球在同一直线上运动。不考虑空气阻力的影响，下面判断正确的是（　　） A. 两小球在空中运动过程中（相遇前），间距随时间均匀减小 B. 如果两小球在空中相遇，则球A从开始下落到与球B相遇经历的时间一定为 C. 若，则A、B两小球可能在空中相遇 D. 若，则球B定能在下降过程与球A相遇 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．两小球在空中运动过程中，在相遇之前，二者间距 整理可得 可知间距随时间均匀减小，故A正确； B．如果两小球在空中相遇，根据 解得球A从开始下落到与球B相遇经历的时间 故B正确； CD．若B球正好运动到最高点时相遇，则B速度减为零所用的时间 A自由下落的位移为 B竖直上抛的位移为 又 联立得 将t代入解得 当AB两球恰好在落地时相遇，则有 A自由下落的位移为 代入时间得 由以上分析可知当时，A、B两小球不能在空中相遇，当时，A、B两小球能在空中相遇，，则B球一定能在下落过程中与A球相遇，故D正确，C错误。 故选ABD。 10. 一物体做直线运动，0时刻位于坐标原点，运动过程中的图像如图所示，一段过程中纵坐标的变化量为m，对应的横坐标变化量为n，且这个过程对应的时间间隔为，这段过程的末时刻与0时刻的时间间隔为，则（　　） A. 物体做匀加速直线运动，加速度等于 B. 从零时刻开始，第一个内位移大于 C. 零时刻速度为 D. 内位移为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据匀变速直线运动的规律 可知，在图像中，其斜率为加速度的2倍，即有 可得 A错误； B．若物体做初速为零的匀加速直线运动，根据题意可知，物体运动的时间间隔为，而第三个内的位移为，由初速为零的匀加速直线运动规律可知 解得，第一个内的位移 根据图像纵截距可知物体初速度并不为零，故第一个内的位移大于，B正确； C．由题意可知这一段过程的位移为n，对应的时间为，则这段过程的平均速度为 根据匀变速直线运动的规律可知，中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则这段过程中点时刻的瞬时速度为 解得 C正确； D．内的位移 联立上述各式可得 D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 图（a）是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”的实验装置。 （1）实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出的 图像可能为（ ） A. B. C. D. （2）用第（1）问中获得的数据绘制 图像，如图（b）所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为________________。 （3）若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图（c）所示的图像。则可求出大米的密度为________________（用m、V1、V2表示）。 （4）第（3）问中，若读出注射器上的体积刻度为V3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图（c）中大致画出大于V3部分的图线。（ ） 【答案】 ①. C ②. V1 ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]由于连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略，当压强增加后，连接部分软管内的气体体积也减小，但连接部分体积未变，则注射器中有气体进入连接部分，相当于注射器漏气，当V减小时， 增大， p随之增加的程度不是线性关系，当V越小时，压强越大，进入软管内的气体越多，压强增加程度越小，斜率越小，故绘出的 图像可能为C。 故选C。 （2）[2]设连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为V0 ，根据玻意耳定律 则有 当为0时，V=-V1，代入上式得 （3）[3]设大米的体积为V米，以注射器内及软管内封闭的气体为研究对象，由玻意耳定律 则有 当为0时，V=V2，代入上式得 则可求出大米的密度为 （4）[4]用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞时，气体的温度会增加，由理想气体状态方程 知随着体积增加，图像的斜率减小，故图像如图 12. 某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 （1）选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如下图所示，纸带中BC段的平均速度为vBC=_________m/s。（保留两位有效数字） （2）沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为_________s，请根据下图估算该同学的步幅为_________m。（保留两位有效数字） 【答案】（1）1.1 （2） ①. 0.10 ②. 0.53 【解析】 【小问1详解】 [1]相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s，纸带中BC段的平均速度为 【小问2详解】 [1][2]纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 T=0.10s 可把图像看成图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅为 四、计算题（本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。 （1）求门从开启到单扇门位移为d的时间； （2）若人以的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，人到达门框时左右门分别向左向右移动的距离不小于，那么设定的传感器水平感应距离R至少应为多少？ 【答案】（1）；（2）3d 【解析】 【详解】（1）依题意，门先做匀加速后做匀减速，有 解得 （2）依题意，人在感应区运动的最短时间为 根据运动的对称性可知，门匀加速过程的时间为 匀减速运动过程，运用逆向思维，可得 可得门运动的位移恰好为的时间为 联立，解得 14. 如图所示，一导热性能良好球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的长的薄玻璃管，接口用蜡密封。管内部横截面积，管内一长的静止水银柱封闭着长度的空气柱，此时外界温度。现把容器浸没在温度为的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度。实验过程中认为大气压恒定，管内水银面以下气体的温度与容器内气体温度相同，忽略水银柱与管壁之间的摩擦和通过水银的热量传导。已知对应的热力学温度为273K。 （1）求容器的容积； （2）对热水继续缓慢加热，能否让水银柱全部从上部离开玻璃管？若能，说明理由，若不能，求管内水银面以下气体与容器内气体总的物质的量和管内水银面之上气体物质的量之比的最大值。 【答案】（1）58cm3；（2）水银不能离开玻璃管，管内水银面以下气体与容器内气体总的物质的量和管内水银面之上气体物质的量之比的最大值为 【解析】 【详解】（1）由题意 设容器的容积为V，升温过程气体压强不变，由盖-吕萨克定律 解得 （2）当热水沸腾时温度为 根据盖-吕萨克定律 解得 因为 故水银不能逸出。管内气体压强为 由 可知 管内水银面以下气体与容器内气体总的物质的量和管内水银面之上气体物质的量之比的最大值为 15. 如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m；大活塞的横截面积为2S、质量为2m。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为，氧气和氮气均可看作理想气体。 （1）开始时氮气的压强是多少？ （2）通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞刚上升时，氮气的温度是多少？ （3）当大活塞刚上升时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为，继续加热氮气，当氮气的温度上升到时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击为，试分析比大还是小？ 【答案】（1）；（2）；（3）大 【解析】 【详解】（1）氧气的压强为 氮气的压强为 （2）对于氧气，温度不变，初状态 ， 末状态设压强为p2，体积为 根据玻意耳定律知 代入数据解得 此时杆出现弹力，处于拉伸状态，对上面的小活塞受力分析得 解得杆的弹力为 对于氮气分析初状态 ，， 加热后， 设温度为：T2′，体积为 根据理想气体状态方程知 代入数据解得 （3）当大活塞刚上升后，继续增加温度，氮气的体积不变，氮气做等容变化，根据 可得 可知温度为时的压强为温度为的3倍，但由于氮气气体分子的温度升高，平均速率变大，所以单位时间内撞击容器壁的次数变多，所以每一次的撞击力小于3倍，即大于。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $