12.1 杠杆------2023～2024学年人教版物理八年级下册

杠杆 12.1 杠杆 探究新知 它们工作时有什么共同特征？ 当你使用这些工具时，你就在使用杠杆了。 杠杆：一根硬棒，在力的作用下，绕固定点旋转 杠杆：一根硬棒，在力的作用下，绕固定点旋转 杠杆：一根硬棒，在力的作用下，绕固定点旋转 ①硬棒，不一定是直的 杠杆：一根硬棒，在力的作用下，绕固定点旋转 ①硬棒，不一定是直的 ②绕固定点旋转 如果支点发生改变，杠杆也会发生改变 杠杆的五要素 支点：杠杆绕着转动的固定点 A为支点 杠杆的五要素 判断支点：使杠杆旋转，绕着某一点旋转 支点 B为向上旋转时的支点 杠杆的五要素 判断支点：使杠杆旋转，绕着某一点旋转 支点 杠杆的五要素 动力：使杠杆旋转的力 注意：阻力和动力直接作用在杠杆上 阻力：阻碍杠杆旋转的力 杠杆旋转方向不同，阻力和动力发生改变了 上升时 下降时 动力 阻力 动力 阻力 杠杆的五要素 动力臂： 阻力臂： 大小就是支点到力作用线垂线段的长度 在几何上，力臂和力的作用线是相互垂直的 l1是F1的力臂 l2是F2的力臂 在描述力臂时，一定指出是哪个力的力臂 支点到动力作用线的距离 支点到阻力作用线的距离 l1 l2 杠杆画图 如图，渔民用杠杆和滑轮的组合机械起吊渔网，请画出杠杆OBA所受 动力的力臂l1和阻力F2的示意图。 例题 动力和阻力是直接作用在杠杆上 绕O点旋转 F2 F 阻碍旋转 F2 = G F1 F 使杠杆旋转 （动力） 支点 l1 例题 l1 如图，渔民用杠杆和滑轮的组合机械起吊渔网，请画出杠杆OBA所受 动力的力臂l1和阻力F2的示意图。 力臂：是从支点出发，画出力的作用线的垂线段 在几何关系上，力和力臂是相互垂直的 轻质杠杆（不考虑重力） 已知力，画力臂 l1 l2 已知力臂画力 力和力臂是相互垂直的 力的方向 在支点同侧时 相反侧 F1 F 在支点异侧时 同一侧 F1 F 杠杆平衡 杠杆平衡状态：杠杆静止或匀速转动 实验探究 实验器材：杠杆（含支架）、钩码、细绳 实验步骤： ①使支架在杠杆中心：目的是避免杠杆自身重力对实验的影响 ②调节平衡螺母，使杠杆处于水平状态，目的是可以方便读取力臂 ③在杠杆一侧挂上适量钩码，在另一侧的某一位置也挂上适量钩码， 使杠杆依旧保持在水平状态 ④改变钩码数量和钩码位置，多次实验 ⑤设计表格，记录数据 F1l1 = F2l2 动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1 l1 F2 l2 平衡螺母 F1l1 = F2l2 受力分析： F1 = G = 30N F2 = mg ∴ m = 5kg F1l1 = F2l2 → F2 = O 5cm 3cm 3kg m=?kg F1 F2 例1.如图所示一块均匀的厚木板长15m，重400N，对称地搁在相距8m的A、B两个支架上，一个体重为500N的人，从A点出发向左走到离A点 m处时，木板开始翘动。 3.2 杠杆平衡条件： ①受力分析 ②代入F1l1 = F2l2 支点为A FX = G×4m = X = = 3.2m G 4m X F 杠杆平衡判断 杠杆平衡的判断： 力×力臂-力×力臂 若F1l1 - F2l2＞0 向 F1 偏转 若F1l1 - F2l2 = 0 平衡 若F1l1 - F2l2＜0 向 F2 偏转 OA＜OB，杠杆平衡 ①若将G1G2同时向支点O移动相同距离 ＜0 ∴右端下沉 移动前：G1×OA = G2×OB 移动后： = G1OA - G2OB + G2l - G1l = 0 + G2l - G1l →G1＞G2 O A B G1 G2 F1=G1 F2=G2 G1 F1=G1 G2 F2=G2 G1×（OA - l）-G2×（OB - l） l l ＜0 ＜0 ②V1=V2 浸入前： G1OA = G2OB （G1-F浮）× OA -（G2 - F浮）× OB 浸入后： = G1OA - G2OB + F浮OB - F浮OA ∴A端下沉 O A B G1 G2 浸入水中 （OA＜OB） F1=G1 - F浮 F2=G2 - F浮 F浮 = ρ水gV排 ＞0 ＞0 = 0 ③V1 = V2 切去相同体积V 切去前：G1OA = G2OB → ρ1V1gOA = ρ2V2gOB → ρ1OA = ρ2OB 切去后：（G1- G）× OA -（G2-G'）× OB =G1OA - G2OB + G'OB - GOA = G’OB - GOA =ρ2VgOB - ρ1VgOA =Vg（ρ2OB - ρ1OA） ∴依旧平衡 O A B G1 G2 = 0 = 0 杠杆分类 动力 ×动力臂=阻力×阻力臂 动力＜阻力 ①动力臂＞阻力臂 省力杠杆（铡刀、开瓶器） 动力 ×动力臂=阻力×阻力臂 动力=阻力 ②动力臂=阻力臂 等臂杠杆（托盘天平） 动力 ×动力臂=阻力×阻力臂 动力＞阻力 ③动力臂＜阻力臂 费力杠杆（坩埚钳、理发用剪刀） 如图是指甲刀的架构图，关于指甲刀下面说法正确的是（ ） A、指甲刀可以看成是一个省力杠杆和一个费力杠杆组成 B、指甲刀可以看成是一个省力杠杆和两个费力杠杆组成 C、指甲刀使用的越久，用它剪指甲就越省力 D、用指甲刀剪指甲时，大段地往下剪比小段地往下剪省力 B 阻力臂＜动力臂 阻力臂＞动力臂 阻力臂 = 动力臂 是省力杠杆 是等臂杠杆 是省力杠杆 A D C B F E O 三个杠杆： ABC DBO EFO 支点为B 动力臂＞阻力臂 省力杠杆 支点为O 动力臂 < 阻力臂 费力杠杆 支点为O 动力臂 < 阻力臂 费力杠杆 杠杆最小力问题 画最大力臂 求最小力 F1l1 = F2l2 定值 最小 最大 求最小力实际上是确定最大力臂 非轻质杠杆 方向相同 力的方向相同时，支点越远的力的作用点 施力的力越小 G·LG = Fl lb＞la O G a b Fa Fb Fb＜Fa la lb 画最大力臂 求最小力 F1l1 = F2l2 定值 最小 最大 求最小力实际上是确定最大力臂 la < lb GlG = FlF lb最大，Fb最小 支点到离支点最远的力的作用点的连线 最小的力：垂直于最大的力臂 定值 O G lG Fa Fb Fc la lb lG lc＜lb AO = 2OB 最小的力 从支点到离支点最远的力的连线 F × OA = F1 × OB F = 例题 = 20N G=40N 最大的力臂 F F1=G=40N 例题 最小的力 GlG = FlF LG = LF = 2R ∴ 最大的力臂 从支点与离支点最远的 力的作用点的连线 F G lG lF F = = G 杠杆无浮力计算 ①找支点 ②受力分析(力一定直接作用在杠杆上) ③画力臂 ④代入 F1l1 = F2l2 OA:OB=1:3，求此时物体对地面的压力 F1 + FN = G FN = 30N ∴F压 = F1×OA = F×OB F1 = 30N F1 G=60N F1=30N FN FN = 30N ①找支点、O ②受力分析 ③画力臂 ④代入计算 l = 1m，力作用在杠杆上，力的作用点离 O 点距离和 F 大小的关系如图所示， 求杆的重力。 GlG = FlF G × 0.5m = G = 20N 非轻质杠杆 G lF lG 10N·m 以 为半径，切去一个内切球，问剩余部分的重心位置离球心的距离 先补起来，整球放在桌面上是平衡的 杠杆平衡，支点为O点向桌面的投影 设切去后质量为M，切去质量为m M = ρV1 A O B G1 G2 AO m = ρV2 MgAO = mg R = ∴ AO = R 即重心离球心的距离为 R 杠杆有浮力计算 当物体在空气中时，F = F1 当物体浸没在水中，F = F2，求物体密度 浸入前： GOA= F1OB ① OA:OB = 1:3 ② 浸入后： （G-F浮）OA = F2 OB ③ V排 = V物 ④ ： F浮 = ρ液gV排 G = ρ物V物g 轻质杠杆 O OA = AB = 1:2 A B G F FA=G F1 FA=G-F浮 F2 GB·OC = GA·OE ① ①测金属密度： 将物体完全浸入水中，调整物体A至D点，平衡 （GB-F浮）· OC = GA·OD ② ∴ ρB = ： 物体B挂在C端，物体A挂在E端，平衡 F1 = GB F2 = GA F2 = GA D F1 = GB F2 = GA F2 = GA ②测液体密度： GB·OC = GA·OE ① 物体放入液体中，物体A调整至D点，平衡 （GB-F浮）·OC = GA·OD ② ： 已知 ρB 物体B挂在c端，物体A挂在E端，平衡 F1 = GB -F浮 D 杠杆动态分析 杠杆动态分析： ①在初始状态对杠杆进行分析，得到杠杆平衡关系等式 ②按题意找到杠杆另一状态并对其进行分析，与①情况下的有关量进行比较， 得到所求结果 竖直向上，方向不变 初始状态： ∴F = F' 拉动过程中： GlG' = F'lF' GlG = FlF G lG lF F' G lG' O lF' F垂直于杆，将杆拉到水平位置 ∴F = 0 lG = 0 初始状态： F'lF' = GlG' ∴拉力F 变大 F F lF = G lG G lF F' G lG' lF' lG' F' G lF' 杆 秤 不挂物体时： OA 挂上质量为m物体： G砣（OA+OB) mg·OD = G砣·AB ∴杆秤刻度是均匀的 铁钩 0刻度线 秤砣 G杆 G杆· OC = G砣· G砣 B mg G杆·OC + mg·OD = G砣·OB = m = 买东西时，商贩将秤砣质量减小 卖东西时，商贩将秤砣质量变大 杆秤 秤砣质量变小，读数大于实际，偏大 秤砣质量增大，读数小于实际，偏小 买到的实际质量＜读数 m = 读数 减小 实际 卖出去实际质量＞读数 m = 读数 增大 实际 (一定) （变大） （减小） $$