7 图形的运动（二）（单元教学设计）-2023-2024学年人教版四年级数学下册

单元教学设计 学 科 数学 年级 四年级 单元 《图形的运动》 备课教师 备课时间 2024.05 【单元内容】 组合： 图 认识轴对称图形 例1 形 画轴对称图形 例2 运 平移 例3 动 利用平移求周长和面积 例4 统领： 图形成轴对称的特征和性质。 【课标分析】 一、单元内容领域分析： 图形的运动是《数学课程标准（2022版）》小学数学“图形与几何”领域的重要内容。图形与几何包括图形的认识与测量和图形的位置与运动两个方面。图形的位置与运动包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称。学段之间的内容相互关联，中浅入深，层层递进，螺旋上升,构成相对系统的知识结构。 二、课标解读及核心素养： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出了以下要求: 学段目标：体验简单图形的运动过程，能在方格纸上做简单图形运动后的图形 内容要求：通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”“通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或亚直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90° 学业要求：理解轴对称、旋转、平移这三类基本的图形运动，知道三类运动的基本特征，会用图形的运动认识、理解和表达现实世界中相应的现象;理解几何图形的对称性，感悟现实世界中的对称美，知道可以用数学的语言表达对称;知道直角三角形的边角关系。 教学提示：图形的变化的教学。应当通过信息技术的演示或者实物的操作,让学生感悟图形轴对称、旋转平移变化的基本特征，知道变化的感知是需要参照物的，可以借助参照物述说变化的基本特征;知道这三类变化有一个基本性质，即图形中任意两点间的距离保持不变，夹角也保持不变。这样的教学活动不仅有助于学生理解几何学的本质，还能引导学生发现自然界中的对称之美，感悟图形有规律变化产生的美，会用几何知识表达物体简单的运动规律，增强对数学学习的兴趣， 核心素养主要表现为：几何直观、空间观念、量感等。 【教材分析】 小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。 三、教材编排特点 1、增加了利用平移知识解决问题的例题。 2、借助“方格图”“做”数学，培养学生空间观念。02重视数学思考，突出应用意识，感悟数学思想。 3、用好生活中的对称现象。 四、教学建议 一、轴对称和轴对称图形的性质 突破建议： 1．用好生活中的对称现象。 在学生再次学习轴对称现象时，教材中给出了许多生活例子。在让学生观察生活中的对称现象时，要注意引导他们忽略一些无关紧要的细节，着重从图形运动的角度去观察、去思考。如：观察对称现象时，常常使用蝴蝶、天安门等照片。就实物而言，他们除了关于直线对称，还有其他对称，因此，有必要把它们简化、抽象成图案，再来对折、研究。 在操作中理解轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。 一看，明白松树图是一个轴对称图形。 二找，找到对称点A和A，并将这两个对称点连接起来，发现对称点的连线与对称轴垂直。 三数，数一数点A和点A到对称轴的距离，知道点A和点A到对称轴的距离都是3小格。 经过几次的操作活动，使学生明白轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等，加深学生对轴对称图形特征的认识。 二、根据对称轴补全轴对称图形 突破建议： 1．经历做数学的过程，感受知识间的联系。 在方格纸上根据对称轴补全轴对称图形，可以先让学生观察方格纸上给出的图形，想象补全的对称图形的样子，找出图上每条线段的端点，然后引导学生利用对称点到对称轴距离相等这个规律找到每一个端点的对称点后，再尝试补全图形。 课堂上可以通过同学间的交流，让他们自己总结画轴对称图形的经验，得出较为合理的步骤：先定点，再画出对称点，最后连点成形。 2．梳理补全轴对称图形的方法。 一找，找出图形上每条线段的端点。 二定，根据对称轴确定每一个端点的对称点。 三连，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。 画出平移后的图形 突破建议： 1．动态呈现平移过程，明白移动几格的意思。 在平移的过程中，学生很容易对移动几格产生错觉，会错误地把移动7格理解成两个图形中间的空格是7格。教学中可以通过课件动态的展示平移过程，使学生通过观察，了解平移的方向和平移的距离分表示什么意思；也可以利用实物模型，按平移的要求实际操作，让学生体会平移的过程是整个图形按照要求进行平移，平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数。 2．探索图形平移的画法，发展学生在方格纸上画平移图形的能力。 第一，选点。也就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点。 第二，移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。 第三，连点成形。 运用平移知识解决问题 突破建议： 1．和学生一起思考。 启发学生思考的最好办法是教师和学生一起思考。教学中，教师要能暴露自己的思考路径。比如，为什么提出这些问题让学生思考，遇到情境可以从哪些方面提出问题，遇到这些问题可以从哪些角度进行分析，解决了这个问题又可以提出哪些新的问题等，帮助学生形成从头到尾思考问题的习惯和意识。 2．给足时间让学生充分思考。 教学中，要认真研究学生是如何思考的、怎样研究的，就必须给学生充分的时间。让学生先独立思考，再和同伴交流，最后在全班分享。在这样的过程中，使学生经历解决问题的过程，获得解决问题的方法，提升解决问题的能力，积累数学活动经验。 3．注重转化思想的渗透。 教学中，应结合题目特点，注意引导学生思考如何将不规则图形转化为规则图形，如何将新知识转化为已学知识来解决问题。转化思想的有效渗透，也可以为以后探索多边形的面积计算做好铺垫。” 【单元学情分析】   学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。 本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。 【单元目标】 1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力，会判断图形平移的方向和距离。 课时1：轴对称（单元起始课） 1.1..在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。 1.2在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念。 1.3.学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。 课时2平移 2.1.通过移一移的活动了解平移的两个参量——移动的方向和移动的距离， 理解平移的距离与图形间的距离。 2.2.在探索的过程中感受平移运动的特点，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，发展空间观念。 2.3.在学习活动中培养学生的审美观念和学习数学的兴趣。 【课时安排】 轴对称……………………1课时 平移………………………1课时 单元练习 学科网（北京）股份有限公司 $$