期末模拟测试题（试题）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

2024年春学期苏教版数学五年级下册期末模拟测试题一 （第一~第七单元） 一、选择题 1．一个两位数，十位上的数字是y，个位上的数字是x，如果这个两位数是72，那么根据题意列出的方程是（    ）。 A．yx＝72 B．x＋y＝72 C．10x＋y＝72 D．10y＋x＝72 2．下面的式子中，是方程的是（    ）。 A．45÷5＝9 B．4y＝2 C．x＋8＜15 D．x＋8 3．下面信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．水果店卖出各种水果的数量 B．小夏一天摄入的营养占比情况 C．水库某天水位的涨落变化情况 D．某工厂各车间完成的产品数量 4．小军家和小玲家到王城公园全程都是10千米，星期天小玲和小军相约沿同一路线骑车前往，小玲比小军先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（    ）。 A．他们同时到达王城公园 B．小玲在骑行途中休息了1小时 C．他们都骑行了10千米 D．他们在中途相遇了2次 5．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（    ）。 A．13和91 B．17和51 C．9和85 D．24和21 6．暑假时，小东和小强去游泳，小东每8天去一次，小强每6天去一次。7月1日他们同时去游泳，（    ）他们会再次同时去游泳。 A．7月7日 B．7月9日 C．7月24日 D．7月25日 7．在，，，， 中，最简分数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 8．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上12 B．扩大到原来的4倍 C．加上16 D．加上9 9．下面每个图形都表示一个分数。四个算式中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．九宫格最早起源于中国，被誉为“宇宙魔方”。其特点是纵向、横向、斜向上的三个数之和都相等。下面四幅图中不符合九宫格特点的是（    ）。 A．  B．  C．   D．   11．一台拖拉机，后轮的直径是前轮的2倍，后轮滚动6圈，前轮要滚动（    ）。 A．3圈 B．12圈 C．9圈 D．24圈 12．如图，每个圆的直径都是4厘米，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．6.28 B．3.44 C．25.12 D．18.84 13．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为（    ）。 （1）     （2）      （3）         （4） A．12 B．16 C．20 D．24 14．有32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行（    ）场比赛才能产生冠军。 A．16 B．32 C．31 D．33 二、填空题 15．按下面的方式摆一摆，数一数，填一填。 2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝（    ）×（    ） 2＋4＋6＋8＝（    ）＝（    ）×（    ） 根据上面的规律直接写一写。 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（    ）×（    ）＝（    ）。 16．数学思想方法是数学的灵魂，“转化”思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有( )。（填序号） ① 求内角和 ② 分数加法 ③ 求面积 17．在一个长10厘米，宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米。 18．分针从12起所经过的部分都可以看作扇形。 (1)走5分钟，这个扇形的圆心角度数是( )。 (2)走15分钟，这个扇形的圆心角度数是( )。 (3)走30分钟，这个扇形的圆心角度数是( )。 19．计算1－时，可以先把1看作（    ）个，再用（    ）个减去（    ）个，就是。 20．乐乐整理了整数、小数和分数的加减法。 末位对齐即相同( )对齐    小数点对齐即相同( )对齐    通分即( )相同 他发现整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有( )相同，才能直接相加减。 21．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 22．用分数表示涂色部分。 ( )     ( )        ( ) 23．如果a的最大因数是17，b的最小倍数是2，那么a×b的积的所有因数有( )个。 24．《水浒传》是我国四大名著之一，它成功塑造了梁山108位好汉的形象。108的最大因数是( )，比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是( )。 25．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），那么40码的鞋子用“厘米”作单位是( )厘米，小红的鞋长20厘米，是( )码。 26．在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有( )个，等式有( )个。 27．某出租车公司收费标准如图所示，如果李老师乘此公司出租车去展览馆花了44元钱，那么展览馆距他上车点最远可达( )千米。 28．要统计学校图书室每种图书的数量，选择( )统计图比较合适；要统计新华书店2020年图书销售情况，选择( )统计图比较合适。 三、计算题 29．直接写出得数。                                                                                             30．脱式计算，能简算的要简算。                                               31．解方程。 （0.7＋x）÷0.2＝21          1.6x＋0.2×8＝8 4x÷8＝60                     4x－0.6x＝17 四、解答题 32．北京时间2023年5月10日21时22分，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射。天舟六号此行的主要任务是把货包和推进剂等物资送上天。天舟六号装载了5.8吨货包，装载的推进剂是天舟五号装载的推进剂的1.25倍，比天舟五号装载的推进剂多0.35吨。天舟五号、六号分别装载多少吨推进剂？（列方程解题） 33．张奶奶家门前有一个长20米，宽12米的长方形池塘，张奶奶要在池塘四周围一圈挡板，为了美观张奶奶要求所用每块挡板的长度相同。至少需要几块长度相等的挡板？ 34．用3、5、7三个数字和分数线“—”，按要求组数。（每个分数中三个数字都用上且不重复） （1）你能组成哪些真分数？ （2）你能组成哪些假分数？ 35．一杯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，然后出去玩了。这时他一共喝了多少杯牛奶，多少杯水？ 36．下图中涂色部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】十位上的数字是y，表示y个十，可以写成（10×y）；个位上的数字是x，表示x个一，可以写成（1×x）；如果这个两位数是72，也就是y个十与x个一相加之和等于72，据此解答。 【详解】十位上的数字是y，可以写成（10×y）； 个位上的数字是x，可以写成（1×x）； 因此如果这个两位数是72可以表示成10×y＋1×x＝72，即10y＋x＝72。 故答案为：D 2．B 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】A．45÷5＝9，没有未知数，所以不是方程； B．4y＝2，是等式，有未知数，是方程； C．x＋8＜15，不是等式，所以不是方程； D．x＋8，不是等式，所以不是方程。 是方程的是4y＝2。 故答案为：B 3．C 【分析】条形统计图可以清晰反映并记录数据，折线统计图可以反映数据的变化情况，扇形统计图可以反映部分占整体的百分比情况。据此解题。 【详解】A．水果店卖出各种水果的数量，适合用条形统计图表示； B．小夏一天摄入的营养占比情况，适合用扇形统计图表示； C．水库某天水位的涨落变化情况，适合用折线统计图表示； D．某工厂各车间完成的产品数量，适合用条形统计图表示。 故答案为：C 4．C 【分析】观察折线统计图可知，实线代表小玲的行程，虚线代表小军的行程。根据统计图上的信息，逐项分析。 【详解】A．小玲是在9：00到达王城公园，而小军是在8：50到达王城公园，小军先到达，所以选项说法错误； B．水平线是小玲休息的时间，小玲在骑行中，休息了8：30－8：20＝10分钟；所以选项说法错误； C．小军和小玲到达王城公园，都骑行了10千米，选项说法正确； D．他们在途中遇见一次，所以选项说法错误。 故答案为：C 5．C 【分析】分别写出选项中各数的所有因数，其中两个数公有的因数叫做它们的公因数，最后找出符合题意的选项，据此解答。 【详解】A．13的因数有：1，13；91的因数有：1，7，13，91；所以13和91的公因数有1，13，不符合题意； B．17的因数有：1，17；51的因数有：1，3，17，51；所以17和51的公因数有1，17，不符合题意； C．9的因数有1，3，9；85的因数有1，5，17，85；所以9和85的公因数只有1，符合题意； D．24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；21的因数有1，3，7，21；所以24和21的公因数有1，3，不符合题意； 故答案为：C 6．D 【分析】小东去的时间间隔是8的倍数，小强去的时间间隔是6的倍数，他们同时去的时间间隔是8和6的公倍数，再次同时去就是最近的一次相遇，先求8和6的最小公倍数，再加上起始日期即可得解。 【详解】8和6的最小公倍数是24， 7月1日＋24日＝7月25日。 所以，7月25日他们会再次同时去游泳。 故答案为：D 7．B 【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；据此解答即可。 【详解】在，，，， 中，最简分数有，，，共3个。 故答案为：B 【点睛】理解掌握最简分数的含义是解题关键。 8．B 【解析】根据分数的基本性质，的分子加上9，就是3＋9＝12，12÷3＝4，就是把分子扩大4倍，要使分数的大小不变分母也要扩大4倍，据此解答。 【详解】由分析可得：要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的4倍。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数的基本性质的灵活应用。 9．C 【分析】各图表示的算式都是－，差是，表示被减数、减数、差的图形大小不变，把表示差的图形平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色。 【详解】A．中，－≠，应进行简化，因此原题不符合题意； B．中，－≠，原题不符合题意； C．中，－＝原题符合题意； D．中，－＝，但表示差的图形与表示被减数、减数的图形大小不同。因此，原题不符合题意。 故答案为：C 【点睛】此题考查了分数的意义、分数减法的意义。关键明白：表示被减数、减数、差的图形大小相同，且表示差的图形平均分成4份，其中1份涂色。 10．D 【分析】根据九宫格的特点：纵向、横向、斜向上的三个数之和都相等，逐项验证即可。 【详解】A．纵向、横向、斜向上的三个数之和都等于15，符合九宫格的特点； B．纵向、横向、斜向上的三个数之和都等于1.5，符合九宫格的特点； C．纵向、横向、斜向上的三个数之和都等于3，符合九宫格的特点； D．第一行三个数之和是，第二行三个数之和是，…，不符合九宫格的特点； 故答案为：D 【点睛】本题考查对九宫格的认识，根据九宫格的特点进行验证即可。 11．B 【分析】根据圆的周长计算公式，分别求出后轮滚动6圈的总长度和前轮滚动1圈的总长度，用后轮滚动6圈的总长度除以前轮滚动1圈的长度，所得商即为前轮要滚动的圈数，据此解答。 【详解】设前轮的直径为d，则后轮的直径为2d。 后轮滚动6圈的长度是：6×π×2d＝12πd 前轮滚动1圈的长度是：π×d＝πd 12πd÷πd＝12（圈） 后轮滚动6圈，前轮要滚动12圈。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是熟记并运用圆的周长计算公式来求解。 12．B 【分析】连接四个圆的圆心，如图：；阴影部分面积等于边长是4厘米的正方形面积减去直径是4厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 如图，每个圆的直径都是4厘米，涂色部分的面积是3.44平方厘米。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键明确四个圆心连接成正方形，进而求出阴影部分面积与正方形和圆的面积之间的关系。 13．D 【分析】观察图形可知，第一个图形有石子（3×1＋1个）；第二个图形有石子（3×2＋2）个；第三个图形有石子（3×3＋3）个；则第n个图形有石子（3×n＋n）个，据此即可解答。 【详解】根据题干分析可得： 第一个图形有石子：（3×1＋1）个 第二个图形有石子：（3×2＋2）个 第三个图形有石子：（3×3＋3）个 则第n个图形有石子： 3×n＋n ＝3n＋n ＝4n（个） 当n＝6时，有石子：4×6＝24（个） 第6个图案中有石子24个。 故答案为：D 【点睛】考查了规律型：图形的变化。此类题一定要结合图形发现规律，把这一规律运用字母表示出来即可。 14．C 【分析】根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有32支球队，两两比赛后，比赛16场，剩下16支球队，接着进行8场比赛剩余8支球队，再接着进行4场比赛剩余4支球队，接着进行2场比赛，剩余2支球队，最后进行1场比赛可以产生冠军，据此将比赛场数加起来即可。 【详解】16＋8＋4＋2＋1＝31（场） 一共要进行31场比赛才能产生冠军。 故答案为：C 【点睛】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，这样想会更简单，即直接用（32－1）即可得到比赛场数。 15．3；4 20；4；5 10；11；110 【分析】 观察算式，第一个算式左边只有一个数，右边是1和比它大1的2的乘积。第二个算式左边有两个加数，右边是2和比它大1的3的乘积。那么可推出，算式左边加数的个数是算式右边的第一个乘数，另一个乘数比第一个乘数大1。据此解题。 【详解】 2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 根据上面的规律直接写一写。 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝10×11＝110。 16．①②③ 【分析】①把正六边形转化为三角形，再根据三角形内角和，求出六边形的内角和； ②把异分母分数相加转化为同分母分数相加，再按照同分母分数相加的方法计算异分母分数的加法； ③把平行四边形转化为长方形，利用长方形面积求出平行四边形的面积。 【详解】根据分析可知：①②③都运用了“转化”思想。 17．25.7 【分析】当半圆的直径是10厘米的时候，半径是5厘米，5＜6，可以画一个最大的半圆，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知： 半圆的直径是10厘米 10÷2＝5（厘米） 3.14×5＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（厘米） 这个半圆的周长是25.7厘米。 【点睛】本题主要考查长方形内画圆以及半圆的周长公式，要注意求半圆的周长还需要加上直径的长度。 18．(1)30°/30度 (2)90°/90度 (3)180°/180度 【分析】一个周角是360°，分针走一圈，走了60分钟，把360°平均分成60份，走1分钟就是走了1份，每份扇形圆心角的度数是360°÷60＝6°。所以分针走5分钟，扇形的圆心角是（6×5）°；分针走15分钟，扇形的圆心角是（6×15）°；分针走30分钟，扇形的圆心角是（6×30）°。 【详解】（1）360°÷60＝6° 6°×5＝30° 走5分钟，这个扇形的圆心角度数是30°。 （2）6°×15＝90° 走15分钟，这个扇形的圆心角度数是90°。 （3）6°×30＝180° 走30分钟，这个扇形的圆心角度数是180°。 19．4；；4；；1； 【分析】 计算1－时，先把1化成分母为4的假分数，再根据同分母分数减法的计算法则进行计算。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】1－＝－＝ 计算1－时，可以先把1看作4个，再用4个减去1个，就是。 20． 数位 数位 分数单位 计数单位 【详解】 整数的加减法是相同的数位对齐；小数的加减法是小数点对齐，也是相同数位对齐；异分母分数加减法利用分数的基本性质通分转化为同分母加减法，再利用同分母加减法计算，转化为同分母的过程就是将分数的分数单位转化成统一的过程。对比三个加减法，发现相同点就是只有计数单位相同，才能直接相加减。 则末位对齐即相同数位对齐；小数点对齐即相同数位对齐；通分即分数单位相同。 他发现整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。 21． 5 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 22． 【分析】根据分数的初步认识，将第一个图形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占其中的3份用分数表示是； 第二个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占其中的3份，用分数表示是； 第三个图形看作单位“1”，平均分为6份，涂色部分占其中的3份，也就是一半，用分数表示是；据此解答。 【详解】                                                                      23．4 【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身，因此a的最大因数是17，则a就是17；b的最小倍数是2，则b就是2；先计算出（17×2）的积，找出所得积的所有因数即可。 【详解】a的最大因数是17，b的最小倍数是2，则a＝17，b＝2。 则a×b＝17×2＝34 34的因数有：1，2，17，34，一共有4个。 因此a×b的积的所有因数有4个。 24． 108 102 【分析】一个数的最大因数是本身；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。据此，先找出比108小的并且是2的倍数的三位数，再从中找出3的倍数即可。 【详解】108的最大因数是108； 比108小的三位数中，2的倍数有100、102、104和106，其中102是3的倍数，即102有因数3。所以，比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是102。 25． 25 30 【分析】40码的鞋子即b＝40，把b＝40代入到b＝2a－10中计算，可得到方程40＝2a－10，根据等式的性质解出方程，求出a的值即是40码的厘米数；同理，鞋长20厘米即a＝20，把a＝20代入到b＝2a－10中计算，求出b的值即是鞋的码数。 【详解】（1）当b＝40时，可得 40＝2a－10 40＋10＝2a－10＋10 50＝2a 50÷2＝2a÷2 a＝25 则40码的鞋子用“厘米”作单位是25厘米。 （2）当a＝20时，可得 b＝2a－10 ＝2×20－10 ＝40－10 ＝30（码） 则小红的鞋长20厘米，是30码。 26． 2 3 【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。 【详解】方程有：14－x＝8、x÷0.9＝1.8； 等式有：14－x＝8、7×5＝35、x÷0.9＝1.8； 所以在14－x＝8，7×5＝35，x÷0.9＝1.8，100x，79＜83x中方程有2个，等式有3个。 27．17 【分析】从图中可知出租车的收费标准：3千米及3千米以内收费9元；超过3千米的部分，行驶（9－3）千米收费（24－9）元，根据“单价＝总价÷数量”求出这部分每千米收费2.5元。 已知李老师乘出租车共花费44元，44元＞9元，所以分两段收费： 第一段：行驶3千米，收费9元； 第二段：超过3千米部分收费（44－9）元，每千米收费2.5元，根据“数量＝总价÷单价”，求出这一段行驶的路程； 最后把这两段行驶的路程相加，即是展览馆距他上车点最远可达的距离。 【详解】超过3千米的路程，每千米收费： （24－9）÷（9－3） ＝15÷6 ＝2.5（元） 最远可行驶： 3＋（44－9）÷2.5 ＝3＋35÷2.5 ＝3＋14 ＝17（千米） 展览馆距他上车点最远可达17千米。 【点睛】本题考查分段计费问题，结合图中的已知信息，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 28． 条形 折线 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增加变化情况；据此选择。 【详解】要统计学校图书室每种图书的数量，选择条形统计图比较合适；要统计新华书店2020年图书销售情况，选择折线统计图比较合适。 29．；；；； 0.03；4.7；0.93；1.44 【详解】略 30．；；2 ；；3 【分析】（1）通分后从左到右计算； （2）利用四则运算计算方法解答； （3）利用加法交换律和结合律进行简算； （4）通分后从左到右按顺序计算； （5）先算括号里的加法，再算括号外的减法； （6）先算括号里的加法，然后按顺序从左到右计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 31．x＝3.5；x＝4 x＝120；x＝5 【分析】“（0.7＋x）÷0.2＝21”根据等式的性质，先将等式两边同时乘0.2，再同时减去0.7，解出x； “1.6x＋0.2×8＝8”根据等式的性质，先计算乘法，再将等式两边同时减去1.6，再同时除以1.6，解出x； “4x÷8＝60”根据等式的性质，将等式两边同时乘8，再同时除以4，解出x； “4x－0.6x＝17”先合并计算4x－0.6x，再根据等式的性质，将等式两边同时除以3.4，解出x。 【详解】（0.7＋x）÷0.2＝21 解：（0.7＋x）÷0.2×0.2＝21×0.2 0.7＋x＝4.2 0.7＋x－0.7＝4.2－0.7 x＝3.5 1.6x＋0.2×8＝8 解：1.6x＋1.6＝8 1.6x＋1.6－1.6＝8－1.6 1.6x＝6.4 1.6x÷1.6＝6.4÷1.6 x＝4 4x÷8＝60 解：4x÷8×8＝60×8 4x＝480 4x÷4＝480÷4 x＝120 4x－0.6x＝17 解：3.4x＝17 3.4x÷3.4＝17÷3.4 x＝5 32．1.4吨；1.75吨 【分析】设天舟五号装载x吨推进剂，则天舟六号装载（1.25x）吨推进剂，根据天舟六号装载的吨数－天舟五号装载的吨数＝0.35吨，列出方程求出x的值是天舟五号装载的吨数，天舟五号装载的吨数×1.25＝天舟六号装载的吨数。 【详解】解：设天舟五号装载x吨推进剂，则天舟六号装载（1.25x）吨推进剂。 1.25x－x＝0.35 0.25x＝0.35 0.25x÷0.25＝0.35÷0.25 x＝1.4 1.4×1.25＝1.75（吨） 答：天舟五号、六号分别装载1.4吨、1.75吨推进剂。 33．16块 【分析】根据题意，要求所用每块挡板的长度相同，那么挡板的长度是20和12的公因数； 求至少需要几块长度相等的挡板，那么每块挡板的长度要最大，也就是求20和12的最大公因数； 把20和12分解质因数后，把它们公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可得出挡板的最大长度。 然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形池塘一周的长度，再除以每块挡板的长度，即是至少需要挡板的总块数。 【详解】20＝2×2×5 12＝2×2×3 20和12的最大公因数是：2×2＝4 即每块挡板最长是4米。 （20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（米） 64÷4＝16（块） 答：至少需要16块长度相等的挡板。 34．（1）、、、、、 （2）、、、、、 【分析】（1）真分数是分子比分母小的分数，所以组分数时，可以先确定分子。当分子是3时，真分数有、；当分子是5时，真分数有、；当分子是7时，真分数有、。 （2）假分数是分子比分母大或者分子和分母相等的分数，所以组分数时，可以先确定分母。当分母是3时，假分数有、；当分母是5时，假分数有、；当分母是7时，假分数有、。 【详解】（1）真分数有：、、、、、 （2）假分数有：、、、、、 35．杯牛奶，杯水 【分析】乐乐先喝了杯牛奶，又喝了（1－）杯牛奶的一半，即（1－）÷2，相加求出一共喝了多少牛奶。杯子中一共有水杯，乐乐喝了杯水的一半，即÷2，据此求出喝的水的杯数。 【详解】＋（1－）÷2 ＝＋ ＝（杯）； ÷2＝ （杯） 答：一共喝了杯牛奶，杯水。 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准兑满水后，杯子里牛奶和水的量各是多少是解题关键。 36．78.5平方厘米 【分析】 根据正方形的面积＝边长×边长，因为小圆的半径等于小正方形的边长，所以小正方形的面积等于小圆半径的平方，即r2。同理，大圆的半径等于大正方形的边长，所以大正方形的面积等于大圆半径的平方，即R2。因此，涂色部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，即R2－r2＝25（平方厘米），根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），用3.14×25可以求出圆环的面积。 【详解】 3.14×25＝78.5（平方厘米） 答：圆环的面积是78.5平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$